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－5＝專題限時集訓(十)平面解析幾何(對應學生用書第103頁)，－，＋________．335∴(a＋1)2＋4a2≤4，∴－1≤a≤5.]yyx2＋y2＝4，2x22x2y2x2y221x2y2＝＝xxx2＋y2＝1，222＝－＝－2＋，①3x23x2y23θx2y2∴c＝3a，∴b＝22a，取雙曲線的漸近線y＝22x.3[S△F1PF2＝＝tan30°2522x522x2y22222 22＋＝222229k12222x2＋y2＝4，2k2x1x2－(t＋1)(x1＋x2)＋2t＝0?2＋2t＝0?t＝4，35353＝＝25222222x∴12y222∴12y222∴d1∴d1＝＋y＋y2∴橢圓C的方程為＋y＝1.3分＋y，－－又∵∠OFA＋∠OFB＝180°，∴kBF1，2222x2y2x2代入＋y＝1解得x ＝－x1－－3(3)∵∠OFA＋∠OFB＝180°，∴kAF＋kBF＝0.22∴x1＋x22kb＝＋∴(kx1＋b)(x2＋1)＋(kx2＋b)(x1＋1)＝2kx1x2＋(k＋b)(x1＋x2)＋2b＝2k×b2－1－(k＋b)×2kb＋2b＝0，∴直線AB方程為y＝k(x＋2)，x2y2x2y2∴2∴＋＋＝1則k1·k2＝12m1·k＝4k2－4m2＝－2x1＋x2x1－x24y1＋y2＝2y0，42y1＋y2y1－y22x0x1－x2＋y0(y1－y2)＝0，x0y02y1－y2y＝kx＋m上，x2y2x2y2x2y2y1－y2∴x1－x2＝k，∴x0＋2ky0＝0，①2→→∴橢圓的方程為1.4分→→∴OA·OB＝(03)·(0，→→又OA·OB＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋(kx1＋2)(kx2＋2)＝(1＋k2)x1x2＋2k(x1＋x2)＋42222x－222x－1＋y＝2425∴OA·OB∈－∞，.16分方程(O為坐標原點)；(3)設曲線Γ分別交x、[解](1)由題設知22x－42＋y2，兩邊化簡得x2＋y2＝4，∴點P的軌跡Γ的方程為x2＋y2＝4.3分∵原點到直線

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