2023年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

A.-lB.1C.2D.3

11.

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

17.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

38.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.D

8.A

9.B

10.D

11.C

12.D解析：

13.C

14.B

15.B

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

17.D

18.C

19.D

20.-1

21.

22.極小極小

23.C

24.（-22）

25.B

26.27.