機械能守恒定律練習題及其答案

第一類問題：雙物體系統(tǒng)的機械能守恒問題例

（·江蘇南京）如圖所示，A

物體用板托著，位于離地面質(zhì)細繩通過光滑定滑輪與

A、B

相連，繩子處于繃直狀態(tài)，已知

A

物體質(zhì)量

處，輕，B物體質(zhì)量

，現(xiàn)將板抽走，A

將拉動

B

上升，設(shè)A

與地面碰后不反彈，B

上升過程中不會碰到定滑輪，問：B

物體在上升過程中離地的最大高度為多大？（取

）

例

如圖所示，質(zhì)量分別為

、

的兩個物體

A、B

可視為質(zhì)點，用輕質(zhì)細線連接跨過光滑圓柱體，B

著地

A

恰好與圓心等高，若無初速度地釋放，則

B

上升的最大高度為多少？第二類問題：單一物體的機械能守恒問題例

（

年北京卷）

B

點與水平直軌道相切，如圖所示，一小球自

A

點起由靜止開始沿軌道下滑，已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為

，不計各處摩擦，求：（）小球運動到

B

點時的動能；（）小球下滑到距水平軌道的高度為

R

時速度的大小和方向；（）小球經(jīng)過圓弧形軌道的

B

點和水平軌道的

C

點時，所受軌道支持力各是多大。例

（·南昌調(diào)考）如圖所示，

點離地面高度為

H，以

點為圓心，制作四分之一光滑圓弧軌道，小球從與

點等高的圓弧最高點滾下后水平拋出，試求：（）小球落地點到

點的水平距離；（）要使這一距離最大，R

應(yīng)滿足何條件？最大距離為多少？第三類問題：機械能守恒與圓周運動的綜合問題例

把一個小球用細線懸掛起來，就成為一個擺（如圖所示）

擺長為l，最大偏角為

，小球運動到最低位置時的速度是多大？

例

（·沙市）如圖所示，用一根長為

L

的細繩，一端固定在天花板上的

點，另一端系一小球A，在

點的正下方釘一釘子

B，當質(zhì)量為

的小球由水平位置靜止釋放后，小球運動到最低點時，細線遇到釘子

B，小球開始以

B

為圓心做圓周運動，恰能過

B

點正上方

C，求

OB

的距離。例

（

年廣東）如圖所示，半徑 的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點 A，一質(zhì)量

的小球，以初速度在水平地面上向左做加速度 的勻減速直線運動，運動

后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在

C

點，求

A、C

間的距離（

）

例

（

年全國

II

ABC，其半徑速度

，軌道在C

處與水平地面相切，在C

處放一小物塊，給它一水平向左的初，結(jié)果它沿

CBA

運動，通過

A

點，最后落在水平地面上的

點，求

C、間的距離

。取重力加速度 。自主測試題、如圖所示的裝置中，木塊

與地面間無摩擦，子彈

以一定的速度沿水平方向射入木塊并留在其中，然后，將彈簧壓縮至最短，現(xiàn)將木塊、子彈、彈簧作為研究對象，從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中系統(tǒng)（ ）A.

機械能守恒 B.

產(chǎn)生的熱能等于子彈動能的減少量C.

機械能不守恒

彈簧壓縮至最短時，動能全部轉(zhuǎn)化成熱能、一個物體以一定的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，那么如圖中，表示物體的動能隨高度

變化的圖象

A，物體的重力勢能

隨速度

變化的圖象

B，物體的機械能E隨高度

變化的圖象

C，物體的動能

隨速度

的變化圖象

，可能正確的是（

）、某同學身高

，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了

高的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（ ），g

取

。A.

B.

C.

、如圖所示，將一根長 的金屬鏈條拉直放在傾角 的光滑斜面上，鏈條下端與斜面下邊緣相齊，由靜止釋放后，當鏈條剛好全部脫離斜面時，其速度大小為______ 。（g

取 ）、小鋼球質(zhì)量為，沿光滑的軌道由靜止滑下，軌道形狀如圖所示，與光滑軌道相接的圓形軌道的半徑為

R，要使小球沿光滑圓軌道恰能通過最高點，物體應(yīng)從離軌道最低點多高的地方開始滑下？

、如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角 ，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細線跨過定滑輪，兩邊分別與

A、B

連接，A

的質(zhì)量為

，B

的質(zhì)量為

。開始時將

B

按在地面上不動，然后放開手，讓

A

沿斜面下滑而

B

上升。物體

A與斜面間無摩擦，設(shè)當

A

沿斜面下滑

距離后，細線突然斷了，求物塊

B

上升的最大距離

H。

A

B

AB

A

B

B

A

B

AB

B

B

B

eq

\o\ac(△,2)

AB

eq

\o\ac(△,3)

A

B

解析：（

A

B

C

解析：（

C

C

C

B

C

C

B

B

B

B

A

A