初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似中位線教研PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能:理解三角形中位線定義與性質(zhì),會(huì)應(yīng)用三角形中位線解決實(shí)際問題.過程與方法:經(jīng)歷探究三角形中位線定義、性質(zhì)的過程，感受三角形中位線定理的應(yīng)用思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)良好的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)推理的應(yīng)用價(jià)值.ABCDEDE是三角形ABC的中位線

什么叫三角形的中位線呢？三角形的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。ABC畫出△ABC中所有的中位線畫出三角形的所有中線并說出中位線和中線的區(qū)別.DEF觀察猜想

在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：DE∥BCABCDE平行DE是BC的一半結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.DABCE

如圖：在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)。則有：DE∥BC,DE=BC.21能說出理由嗎?

如圖：在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)。則有：DE∥BC,DE=BC.21說一說DABCEF用不同的方法證明證法一：證兩個(gè)三角形相似證法二：證平行四邊形法∵AD=CDED=FD∴四邊形AECF為（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）∴AE∥FC,AE=FC又∵AE=BE∴BE∥FCBE=FC∴四邊形BCFE為∴EF∥BCEF=BC∴DE∥BC,DE=1/2BC.三角形的中位線的性質(zhì)

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半用符號(hào)語言表示DABCE∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC，DE=BC.211、如圖：EF是△ABC的中位線，如果BC=20，則EF=（）;搶答題10

如圖1：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠ADE=60°，則∠B=

度，為什么？（2）若BC=8cm，則DE=

cm，為什么？如圖2：在△ABC中，D、E、F分別是各邊中點(diǎn)

AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則△DEF的周長(zhǎng)=

cm圖1圖260412ABCDEBACDEF543牛刀小試牛刀小試2:(2)若△ABC的三條中位線圍成的三角形周長(zhǎng)為15cm，△ABC的周長(zhǎng)是____。(1)若△ABC三邊AB、AC、BC的長(zhǎng)分別為8、6、4，它的三條中位線圍成的△DEF的周長(zhǎng)_____。(3)若△ABC的三條中位線長(zhǎng)分別為3、4、5，則△ABC的周長(zhǎng)為

面積為

。

找規(guī)律走進(jìn)中考△ABC的周長(zhǎng)為1cm,它的三邊的中點(diǎn)三角形記為△A1B1C1，△A1B1C1的三邊的中點(diǎn)三角形記為△A2B2C2，△A2B2C2的三邊的中點(diǎn)三角形記為△A3B3C3，如此類推，則第2020個(gè)三角形的周長(zhǎng)為-----拓展如圖，點(diǎn)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，定直線L∥AB,點(diǎn)P為直線L上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，下列各項(xiàng)中保持不變的有----項(xiàng)1、線段MN2、△PMN的周長(zhǎng)3、△PMN的面積4、線段MN到直線L的距離

L