初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊圖形的相似相似三角形復(fù)習(xí)課送教下鄉(xiāng)確定PPT

丹棱縣仁美中學(xué)費(fèi)興建

2019.11.4作平行線構(gòu)造相似三角形--------添加平行線構(gòu)造“A”型“X”型1、在以下六組圖形中，包含了許多相似三角形的基本圖形，你能找出來嗎？如果有，請(qǐng)寫出來，并說明理由。(3)(4)(5)(6)在圖（2）如果連接BE、CD，是否有新的相似三角形產(chǎn)生？它們分別是什么？為什么？F一、不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。2、常用的相似三角形的模型：“A”型“X”型

平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例EFBGDCA如圖，ABCD中，G是BC延長線上一點(diǎn)，AG交BD于E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有______對(duì)。（全等除外）5二、紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)添輔助線構(gòu)造A型或X型相似三角形并進(jìn)行簡單計(jì)算或證明。

2、從復(fù)雜的圖形中找出一個(gè)恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)并過這點(diǎn)作

恰當(dāng)?shù)钠叫芯€達(dá)到解題目的。3、學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出基本圖形。例題：如圖，D是△ABC的BC邊上的點(diǎn)，BD∶DC=2∶1，E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AC于F,求BE∶EFDABCEF,三、不畏浮云遮望眼，只緣身在最高層思考：如何添加輔助線構(gòu)造相似三角形？過點(diǎn)D作DP∥CA交BF于點(diǎn)PDABCEFP如圖，D是△ABC的BC邊上的點(diǎn)，BD∶DC=2∶1，E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AC于F,求BE∶EF解法1：PDABCEF過點(diǎn)D作DQ∥BF交AC于點(diǎn)QDABCEFQ如圖，D是△ABC的BC邊上的點(diǎn)，BD∶DC=2∶1，E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AC于F,求BE∶EF解法2QDABCEF解法3過點(diǎn)E作ES∥BC交AC于點(diǎn)S如圖，D是△ABC的BC邊上的點(diǎn)，BD∶DC=2∶1，E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AC于F,求BE∶EFSSDABCEF解法4過點(diǎn)E作ET∥AC交BC于點(diǎn)TDABCEFTT如圖，D是△ABC的BC邊上的點(diǎn)，BD∶DC=2∶1，E為AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交AC于F,求BE∶EFDABCEF(1)(2)(3)DABCEFP四、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小方一方二PQQSS方三方四DABCEFTT方五方六方七M(jìn)M方八①如果已知條件中有中點(diǎn)，那么就過中點(diǎn)作平行線。②已知條件中如果有同一條直線上兩條線段的比，那么就過這三點(diǎn)中的某一端點(diǎn)作平行線。③如果要求結(jié)論中有同一條直線上兩條線段的比，那么過這三點(diǎn)中的某一端點(diǎn)作平行線。④、綜合這三種情況，如果出現(xiàn)一箭雙雕的點(diǎn)，即：既是中點(diǎn)又是分點(diǎn)，那么過這個(gè)點(diǎn)作平行線就可以達(dá)到一箭雙雕的作用。巧添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。在添加輔助線時(shí)，先固定一個(gè)三角形，使固定的三角形中包含題中所提到的線段越多越好，2、定點(diǎn)1、定三角形3、畫平行線

1、過?ABC的頂點(diǎn)C任作一直線，與邊AB及中線AD分別交于點(diǎn)F和E，求證：AE：ED=2AF：FB。CABFDEG四、雄關(guān)漫道真如鐵，而今邁步從頭越2、在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題讓學(xué)生探究：如圖，在△ABC中，D是BA延長線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且，連接DF交AC于點(diǎn)E.(1)如圖①，當(dāng)E恰為DF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出的值；(2)如圖②，當(dāng)＝a(a＞0)時(shí)，請(qǐng)求出的值(用含a的代數(shù)式表示)．

思考片刻后，同學(xué)們紛紛表達(dá)自己的想法：甲：過點(diǎn)F作FG∥AB交AC于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問題；乙：過點(diǎn)F作FG∥AC交AB于點(diǎn)G，構(gòu)造相似三角形解決問題；丙：