初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)全等三角形全等三角形復(fù)習(xí)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法判定兩個(gè)三角形全等，熟練全等三角形的動(dòng)態(tài)定義，解決“線與線”和“角與角”的關(guān)系；2、增強(qiáng)識(shí)圖能力、體會(huì)圖形間一般與特殊的聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法.

如圖（1），已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌______.依據(jù)是_____.且有∠ABC=∠______，依據(jù)是____________________，AB=______，依據(jù)是____________________自學(xué)舊知全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等△DCBSASDCB全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等DC如圖，把△BDF繞直角頂點(diǎn)D沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADC，（1）∠B與∠A有什么數(shù)量關(guān)系？（2）延長(zhǎng)BF交AC于E,∠BEC的度數(shù)是多少？（3）連結(jié)AB和CF，試判斷△ABD和△CDF的形狀.__E________________探究發(fā)現(xiàn)：條件：△BDF≌△ADC，∠ADB=∠ADC=90°.結(jié)論：∠DBF=∠CAD;BF⊥AC;AD=BD,∠ABD=∠BAD=45°;DF=DC，∠DFC=∠DCF=45°（△ABD和△CDF是等腰直角三角形）典例剖析（2011安徽蕪湖中考）如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，CD=4，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段DF的長(zhǎng)度為_______．由上一個(gè)題目和圖形，把條件和結(jié)論整合，猜測(cè)△BDF

與△ADC全等，再證明之.條件：△ABD是等腰直角三角形，BE⊥AC中考原型變式1：如圖，已知△ABD和△CDF是等腰直角三角形，∠ADB=∠CDF=90°,B、D、C三點(diǎn)共線，連接BF和AC,判斷BF和AC的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系。你能在你所做的題目中找到類似的題目嗎？容易證得△BDF≌△ADC.得BF=AC.位置關(guān)系：延長(zhǎng)BF交AC于E,__E由∠1=∠2，∠2與∠ACD互余，代換之后∠1與∠ACD互余，得證垂直12變式訓(xùn)練：2.如圖，已知△ABD和△CDF是等腰直角三角形，∠ADB=∠CDF=90°,B、D、C三點(diǎn)不共線，BF和AC交于E,BF交AD于O,DF交AC于G,判斷BF和AC有什么關(guān)系畫板△ABD是等腰三角形，得出BD=AD，同理DF=DC,由∠ADB=∠CDF=90°,同時(shí)加上公共部分∠ADF,得∠BDF=∠ADC,進(jìn)而證明△BDF≌△ADC.變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：3.如圖，已知△ABD和△CDF是等腰直角三角形，∠ADB=∠CDF=90°,B、D、C三點(diǎn)不共線，BF和AC交于E,BF交AD于O,DF交AC于G,判斷BF和AC有什么關(guān)系1.如圖，三角形ABC和三角形CDE都是等邊三角形，B，C，E在一條直線上，BD與AE交于點(diǎn)O，AC與BD交于點(diǎn)P，AE與CD交于點(diǎn)Q，,試猜想BD和AE的數(shù)量關(guān)系，及BD和AE相交構(gòu)成的銳角度數(shù)。拓展應(yīng)用：2.如圖，三角形ABC和三角形CDE都是等邊三角形，連接BD與AE，試猜想BD和AE的數(shù)量關(guān)系，及BD和AE相交構(gòu)成的銳角度數(shù)。畫板拓展應(yīng)用：1、如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與

BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④∠AOB=60°，其中正確的結(jié)論是

（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

課后思考3、如圖，某廣場(chǎng)是一個(gè)四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測(cè)得：AB=60m，BC=80m，∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，試求水池兩旁B、D兩點(diǎn)之間的距離．課后思考談?wù)剬W(xué)完這節(jié)課的收獲1.把需要證明的全等三角形置于其他圖形中，或與其他圖形變換相結(jié)合