初中數(shù)學(xué)華東師大七年級上冊整式的加減用字母表示數(shù) 省一等獎(jiǎng)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義；(重點(diǎn)）2.會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）思考：雞兔同籠，雞a只，兔b只，有頭﹏﹏﹏個(gè)，腳﹏﹏﹏﹏只．搶答游戲：1．雞兔同籠，雞1只，兔1只，有頭﹏﹏個(gè)，腳﹏﹏只；2．雞兔同籠，雞2只，兔3只，有頭﹏﹏個(gè)，腳﹏﹏只；3．雞兔同籠，雞3只，兔4只，有頭﹏﹏個(gè)，腳﹏﹏只；26516722（a+b）（2a+4b）導(dǎo)入新課觀察與思考問題1

皮球的彈起高度與下落高度如下：下落高度405080100150彈起高度2025405075下落高度與彈起高度的關(guān)系：用b表示下落高度，那么對應(yīng)的彈起高度為______.下落高度=2倍的彈起高度單位：厘米講授新課用字母表示數(shù)乘法結(jié)合律：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)：(ab)c=a(bc)若a<0，則∣a∣=-a乘法分配律：a(b+c)=ab+ac問題2

你能用字母表示數(shù)的方式表示下列數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？加法交換律：a+b=b+aaaabahahahbS=a2S=ab

S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2問題3

你能用字母表示圖形的面積、體積、周長、表面積嗎？πr2a3.raabcabc面積周長2πr體積體積表面積6a2從這些例子，我們可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普遍意義.（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個(gè)長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).答案:（1）元；（2）件；（3）cm3；（4）.用含有字母的式子表示下列數(shù)量例1注意帶單位！典例精析講授新課（1）買一個(gè)足球需要a元，買一個(gè)籃球需要b元，則買一個(gè)足球和一個(gè)籃球共需要__________；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的3倍少20件，去年的產(chǎn)量是___________；（3）某一正方形菜地的邊長為am，它的面積是另一菜地面積的2倍，另一菜地的面積為_________.例2、用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系：注意：1.單個(gè)的數(shù)或字母也是代數(shù)式；2.代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號外，還可以含有括號；在上述例子中，出現(xiàn)了a+b,3n-20,等，像這樣用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式.3.代數(shù)式不含__________________________.“=”“>”“<”

“≧”

“≦”

總結(jié)歸納①出現(xiàn)乘號，相乘時(shí)省略乘號，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).在代數(shù)式中，應(yīng)注意：100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n32.說出下列代數(shù)式的意義：

（1）圓珠筆每支售價(jià)a元，練習(xí)簿每本售價(jià)b元，那么，3a+4b表示什么？（2）長方形的長、寬分別為a、b,那么a(b+1)表示什么？解：(1)3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總價(jià)格；（2）長為a,寬為b+1的長方形的面積.代數(shù)式定義用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的量用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號把______或表示數(shù)的________連接而成的式子，叫做代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)______或________也是代數(shù)式.數(shù)字母數(shù)字母課堂小結(jié)用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的量二（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；例2用代數(shù)式表示下列問題中的量：分析：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莐m/h，逆水行駛的速度是km/h．（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù).解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元．1.（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.當(dāng)堂練習(xí)判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.做一做1.填空:(1)一打鉛筆有12支,n打鉛筆有＿＿支;(2)三角形的三邊長分別為3a

、4a

、5a,則其周長為＿＿＿＿＿＿＿．

(3)如圖,某廣場四角鋪上了四分之一圓形的草地,

若圓形的半徑為r米,則共有草地＿＿＿平方米．12n(3a+4a+5a)當(dāng)堂練習(xí)（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本