初中數(shù)學(xué)教材解讀人教九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù) 名師獲獎(jiǎng)PPT

一次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)解析式與自變量的關(guān)系。討論與思考：1、正方形的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，顯然對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關(guān)系是可以表示為什么？2、多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？y=6x2即x討論與思考：3、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？y=20(1+x)2即y=20x2+40x+20y=6x2d=n2-n1232y=20x2+40x+20自變量函數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)ydxxn認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常量、自變量和函數(shù)．這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)自變量的最高次項(xiàng)都是二次的！二次函數(shù)的定義：

注意：2、其中，x是自變量，ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)

bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)

c是常數(shù)項(xiàng)。

一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。

3、一般形式：y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)1、定義的實(shí)質(zhì)：解析式是關(guān)于自變量的整式，自變量x的最高次數(shù)是2次，且二次項(xiàng)系數(shù)不能為零，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a，b，c的值.先化簡(jiǎn)后判斷×××××√√例2:關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù),求m的值.解：由題意可得：m2-m=2m+1≠0得：m=2或-1m≠-1∴m=2。學(xué)生練習(xí)

1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2

(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)×√×√××知識(shí)運(yùn)用2、如果函數(shù)是二次函數(shù)，則k的值是______

。k2-3k+2=2→k=3或03、m滿足

時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x+(m-3)x+m

是二次函數(shù)？

知識(shí)運(yùn)用解：由題意可得：m2-2m-1=2m+1≠0得：m=3