初中數(shù)學教材解讀人教九年級上冊第二十四章圓直線和圓的位置關系PPT

點與圓的位置關系點B在圓上點A在圓內(nèi)點C在圓外數(shù)量特征d3d2d1OABC回憶想想:直線和圓的位置有何關系？？？.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切。這時的直線叫切線，唯一的公共點叫切點。.Ol特點：直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。一、直線與圓的位置關系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點運用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（1）（2）（3）（4）相離相切相交相交llll·O·O·O·O．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3、直線和圓相交d<rd┐二、直線和圓的位置關系（設圓心o到直線l的距離為d，圓的半徑為r）1、直線和圓相離d>r二、直線與圓的位置關系的性質(zhì)和判定r練習1

１、直線與圓最多有兩個公共點。…（）√×？判斷3、若A是⊙O上一點，則直線AB與⊙O相切。().A.O２、若直線與圓相交，則直線上的點都在圓內(nèi)。()

4、若C為⊙O外的一點，則過點C的直線CD與⊙O相交或相離。………（）××.C1、已知圓的直徑為13cm，設圓心到直線的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm練習20cm≤210思考：圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?例題1：OXY

已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關系是_____,⊙A與Y軸的位置關系是______。BC43相離相切A例題2：分析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD453解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC222

根據(jù)直線與圓的位置關系的數(shù)量特征，必須用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進行比較；關鍵是確定圓心C到直線AB的距離d，這個距離是什么呢？怎么求這個距離？？例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。即圓心C到AB的距離d=2.4cm。（1）當r=2cm時，∵d＞r，∴⊙C與AB相離。（2）當r=2.4cm時，∵d=r，∴⊙C與AB相切。（3）當r=3cm時，∵d＜r，∴⊙C與AB相交。ABCAD453d=2.44、當r滿足________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想?

當r滿足________________________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm

或3cm<r≤4cm1、如圖，已知∠AOB=30°，M為OB上一點，且OM=5cm，以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關系？為什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABM

解：過點M作MC⊥OA于C，∵∠AOB=30°，OM=5cm，∴MC=2.5cmC⑴∵d=MC=2.5，r=2即d＞r∴⊙O與OA相離；⑵∵d=MC=2.5，r=4即d＜r∴⊙O與OA相交；⑶∵d=MC=2.5，r=2.5即d=r∴⊙O與OA相切.課堂練習.小結：0d>r1d=r切點切線2d<r交點割線．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

相切

相交

2.識別直線與圓的位置關系的方法：

1.直線與圓的位置關系三種：相離、相切和相交．小結（2）另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小關系來進行識別：

直線l與⊙O沒有公共點直線l與⊙O相離．直線l與⊙O只有一個公共點直線l與⊙O相切．直線l與⊙O有兩個公共點直線l與⊙O相交．d>r直線l與⊙O相離；

d=r

直線l與⊙O相切；

d<r

直線l與⊙O相交．（1）一種是根據(jù)定義進行識別：

隨堂檢測

1．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l

與⊙O沒有公共點，則d為（）：

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．直線l上的一點到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線l與⊙O（）A、相離；B、相切；C、相交；D