生產與運作管理庫存管理教材課件

第五章庫存管理2022/12/171第五章庫存管理2022/12/151

重點：庫存的各種不同職能庫存控制目標有效庫存管理的要求確定訂貨批量、訂貨時機的技術

本章要點好的庫存管理是許多企業(yè)成功運作的關鍵。原因很多，一是庫存代表著現金量，二是庫存對組織的日常運作產生影響。本章專注于產成品、原材料、買入部件和零售品種的管理。主要講解：2022/12/172重點：庫存的各種不同職能本§1概述

一、庫存的概念和定義庫存是指商品的存貯和儲備。小到鉛筆、螺釘，大到機器、建筑設備。制造業(yè)企業(yè)持有原材料供給、買入部件、在制品、產成品、機器、工具等。百貨公司持有服裝、家具、地毯、文具、禮品、玩具等。請問醫(yī)院、超級市場有什么庫存？這些庫存品種大多與他們所從事的業(yè)務有關。定義：庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源。2022/12/173§1概述一、庫存的概念和定義定義：庫存是為了滿足未來關于庫存概念上的變化：1.在歷史上庫存是財富的象征2JIT認為：庫存是萬惡之源3.

現代的觀念是：庫存降低可以暴露管理問題：

質量問題；工人缺勤、訓練不佳問題；供應商質量和交貨期問題；領導決策失誤、計劃脫期問題。

2022/12/174關于庫存概念上的變化：2022/12/154

庫存對于增加企業(yè)運作的靈活性有著重要的作用。它的5種作用是：為預期的用戶提供存貨。可以應付各種有規(guī)律的或偶然性的變化，起應急、備用的緩沖作用?！鞍踩珟齑妗?，就是指手頭有多余的庫存就能避免缺貨的危險?？梢詮臄盗空劭壑械玫胶锰?。因為大批量購買可以在很大程度上降低產品價格?？梢蕴踪彵Ｖ狄苑乐雇ㄘ浥蛎浐蛢r格變化。為生產運行過程提供周轉儲備量，使生產得以順利進行。二、庫存的作用與類型2022/12/175庫存對于增加企業(yè)運作的靈活性有著重要的作用。它的5種作用是庫存的作用與類型

企業(yè)擁有4種類型的庫存：原材料庫存、在制品庫存、維護/維修/作業(yè)用品庫存和產成品庫存。按需求特性分，庫存可分為獨立需求庫存與相關需求庫存。獨立需求是指那些不確定、隨機性、企業(yè)自身不能控制的需求，如用戶對企業(yè)產成品、產品零配件、維修備件等的需求都屬此類。預測在此很重要。（本章重點在于獨立需求庫存的管理）

相關需求是指產品的需求與其它產品需求之間有內在的相關性，如對冰箱零部件的需求是與冰箱的生產相關的。企業(yè)可以對這類庫存進行確定型的控制。其庫存數量取決于生產計劃。2022/12/176庫存的作用與類型企業(yè)擁有4種類型的庫存：原材料庫存、在制三、庫存控制目標對庫存的不良控制會導致庫存的不足或過剩。

庫存管理基于兩點考慮：一是用戶服務水平，即在正確的地點，正確的時間，有足夠數量的合適商品。二是訂貨成本與庫存持有成本。庫存管理的總目標：在庫存成本合適范圍內達到滿意的顧客服務水平。決策者為此而做的兩項基本決策：

訂貨時機與訂貨批量（何時訂貨與訂多少貨）2022/12/177三、庫存控制目標對庫存的不良控制會導致庫存的不足或過剩。庫存四、有效庫存管理的必要條件

管理有兩項關于庫存的基本職能：一是建立系統，明確庫存細項；二是關于訂貨數量與時間的決策。為達有效，管理必須具備：一個系統，用于確定持有的和訂貨中的庫存?？煽康男枨箢A測，其中包括對可能預測失誤的說明。對生產提前期及其變化幅度的了解。對庫存持有成本、訂貨成本與缺貨成本的合理評價。庫存品種的分類系統。與庫存相關的3種基本成本2022/12/178四、有效庫存管理的必要條件管理有兩項關于庫存的基本職

持有成本與實際發(fā)生的庫存品種有關，包括：利息、保險、折舊、變質、損壞、偷竊、損耗、倉庫成本（租金、保安、供電等）?！@些是成本中的可變部分。持有成本的重要程度取決于庫存種類。其表達方式有兩種：單位價格百分比與單位金額數。有效庫存管理的必要條件

訂貨成本包括供應、處理訂貨、出差、文書等方面的成本。當所訂產品正在生產時，稱為準備成本，它是為生產一批訂貨而準備機器或工序的成本。不管訂貨批量大小，訂貨成本通常以單位訂單的固定金額表示。

缺貨成本是在需求大于手頭的庫存供應量時發(fā)生的。包括：未實現銷售的機會成本、喪失顧客信譽、延遲裝料、生產線停工及其他類似成本。缺貨成本有時很難度量，只能進行主觀估計。1、與庫存相關的三種基本成本2022/12/179持有成本與實際發(fā)生的庫存品種有關，包括：利息、保有效庫存管理的必要條件2、庫存控制系統對獨立需求庫存的監(jiān)視可以分為兩大類：連續(xù)觀測系統（Q系統），也稱定量控制法或訂貨點法。它通過觀測庫存是否達到再訂貨點來實現庫存控制。其模型如圖1所示。這種系統適用于重要物資的庫存控制，銀行事務如用戶存、取款就是典型范例。定期觀測系統（P系統），也稱定期檢查法或訂貨間隔期法。它通過有周期性規(guī)律的觀測實現對庫存的補充。其模型如圖2所示。小雜貨店的管理者就常用這種方法定期檢查貨架和儲藏室。2022/12/1710有效庫存管理的必要條件2、庫存控制系統2022/12/151圖1

訂貨點法安全庫存量

訂貨提前期訂貨提前期訂貨提前期訂貨提前期數量時間均衡消費消費加快消費減慢訂貨點訂貨點不變訂貨點升高訂貨點降低

增加訂貨量訂貨量不變LT最大庫存批量LTLTLT需要為系統確定兩個參量：訂貨點=日需要量×訂貨提前期

訂貨批量可選擇經濟訂貨批量（EOQ）庫存控制系統2022/12/1711圖1訂貨點法安全庫存量訂貨提前期訂貨提前期訂貨訂貨量Q1InventoryTime目標庫存量SLTTT

訂貨間隔期訂貨間隔期圖2定期觀測庫存系統模型訂貨量Q2訂貨量Q3I1I3

建立系統前應確定的兩個主要參量：

目標庫存量S主要考慮為庫存設定一個控制限額訂貨間隔期T可以選擇經濟訂貨周期（EOI）2022/12/1712訂貨量Q1InventoryTime目標庫存量SLT訂貨量如何確定？規(guī)則：設訂貨時的實際庫存為I，則：當I＞S時，不訂貨；當I＜S時，需要訂貨，訂貨量Q=S－I+R，R為訂貨提前期內預計的消耗量。目標庫存S如何確定？規(guī)則：必須保證在訂貨間隔期和訂貨提前期（T+LT）內的庫存為非負值。2022/12/1713訂貨量如何確定？目標庫存S如何確定？2022/12/1513Q系統與P系統的比較P系統的優(yōu)勢Q系統的優(yōu)勢固定補充間隔補充間隔是變化的可以將若干訂貨組合起來給一個供應商更適于有訂購批量折扣或能力限制的情況沒必要連續(xù)觀測安全庫存較少2022/12/1714Q系統與P系統的比較P系統的優(yōu)勢Q系統的優(yōu)勢固定補充間隔補充3、庫存分類系統——ABC分類法

ABC分類法是將手頭的庫存按年度貨幣占用量分為三類：品種占庫存總數占庫存資金存貨清點次數（循環(huán)計數）A類非常重要15%左右80%左右頻繁，約每月一次B類適度重要30%左右15%左右較少，約一季度一次C類最不重要55%左右5%左右約6個月一次

管理者在許多方面都可以運用ABC概念來提高運作效率。結論：應按年度貨幣占用量對存貨單元加以區(qū)別對待，采用不同的庫存控制策略分別進行控制2022/12/17153、庫存分類系統——ABC分類法品種占庫存總數占庫存資金§2庫存控制模型

大多數庫存控制模型的目標是使總成本最小化。在不允許缺貨條件下：

總成本＝持有成本＋訂貨成本（＋采購成本）

庫存控制的模型有許多種，運籌學中的存儲論對庫存問題作了大量的研究。在此我們只討論三種簡單實用的庫存模型。2022/12/1716§2庫存控制模型大多數庫存控制模型的目標是使一、基本經濟訂貨批量模型（EOQ）

庫存控制模型

EOQ是一種最古老、也是最通用的庫存控制技術。經濟批量是指總費用為最低時的訂貨批量（其模型如圖3）。它假定：庫存需求是連續(xù)均勻的；集中到貨，補充時間為零；單位貨物的存儲費用（單位持有成本）為H；不允許缺貨；每次訂貨成本為S；貨物單價為P；每次訂購量為Q；計劃期總需求量為D；單件貨物存儲費用與貨物單價之比為I。則有：2022/12/1717一、基本經濟訂貨批量模型（EOQ）庫存控制模型EO訂貨次數

=D/Q訂貨成本

=S×D/Q持有成本（平均庫存成本）

=H×Q/2庫存物品采購成本=P×D總成本=采購成本

+訂貨成本

+持有成本

=PD+SD/Q+HQ/2經求解可得經濟訂貨批量（Q*）為：總成本庫存成本訂貨成本采購成本費用最佳訂貨量Q*訂貨批量圖3庫存控制模型2022/12/1718訂貨次數=D/Q總成本庫存成本訂貨成本采購成本費用最佳訂二、經濟生產批量模型（EPQ）

EOQ假設整批訂貨在一定時刻同時到達，補充率為無限大。而實際生產中產品是逐漸生成出來的。當生產率大于需求率時，庫存逐漸增加，要使庫存不無限增加，當庫存達到一定量時，應該停止生產一段時間。由于生產系統調整準備時間的存在，在補充成品庫存的生產中，也有一個一次生產多少最經濟的問題，這就是經濟生產批量問題。其模型也叫經濟生產量模型（EPQ）。庫存控制模型2022/12/1719二、經濟生產批量模型（EPQ）庫存控制模型2022/12/1庫存控制模型LTtpTdp-dp0RL時間庫存量QImax圖4圖4描述了EPQ模型下庫存量隨時間變化的過程。圖中：p為生產率（單位時間產量）

d為需求率（單位時間出庫量），d﹤p

tp為生產時間；LT為生產提前期；RL為訂貨點

Imax為最大庫存量；Q為生產批量2022/12/1720庫存控制模型LTtpTdp-dp0RL時間庫總成本＝采購成本

+訂貨成本

+持有成本＝H（Imax/2）＋Ｓ（D/Q）＋ＰD

式中：

Imax=（p－d）tp

Q＝ptp

總成本＝H（1－d/p

）Q/2＋Ｓ（D/Q）＋ＰD2022/12/1721總成本＝采購成本+訂貨成本+持有成本2022/12/例：某公司生產無痛注射針供應醫(yī)院，為了減少存貨成本，要求最佳的每批批量。年需求量為D=1000單元每次訂貨成本：S=$10保存成本：每年每單元H=$0.5(1)用經濟訂貨模型總成本為：2022/12/1722例：某公司生產無痛注射針供應醫(yī)院，為了減少存貨成本，要求最佳(2)用生產模型總成本為：邊生產邊供貨p=8每天供貨率，即生產率d=6每天需求率則2022/12/1723(2)用生產模型總成本為：邊生產邊供貨p=8每天供三、數量折扣模型

庫存控制模型

為了增加銷售，許多企業(yè)給他們的顧客提供數量折扣。而當顧客購買的產品數量較多時，企業(yè)會以較低的價格賣給他們。常見的數量折扣計劃見表1。序號折扣數量折扣（%）折扣價格（元）10～99905.0021000～199944.8032000以上54.75表1

數量折扣計劃2022/12/1724三、數量折扣模型庫存控制模型為了增加銷售，許多企業(yè)給他庫存控制模型

當顧客爭取數量折扣時，一方面產品成本下降，訂貨成本、缺貨損失減少，抵御漲價的能力增強；另一方面又使存儲成本增加，流動資金周轉減慢。因此，當考慮數量折扣時，就需要權衡減少的產品成本和增加的存儲成本。訂貨批量Q帶數量折扣的總成本曲線由各價格下的總成本曲線部分組成Q1Q2

訂貨成本SD/Q采購成本PiD庫存成本HiQ/2總成本=PiD+HiQ/2+SD/Q費用P=5.00P=4.75P=4.802022/12/1725庫存控制模型當顧客爭取數量折扣時，一方面產品成本下降例：

某公司銷售玩具汽車，對其實行數量折扣計劃見表1。若每次訂貨成本為49元，年需求為5000輛玩具汽車，存儲成本為商品成本的20%，則總庫存成本最小的訂貨數量是多少？

庫存控制模型解：第一步對表1中的每個折扣計算相應的Q*值，如下所示：

序號折扣數量折扣（%）折扣價格（元）10～99905.0021000～199944.8032000以上54.75表1

數量折扣計劃2022/12/1726例：某公司銷售玩具汽車，對其實行數量折扣計劃見表1。若每次庫存控制模型第二步將在允許折扣范圍以下的Q*值向上調整。因為Q1*在0～999之間，它不需調整。Q2*低于允許范圍1000～1999，所以它必須調整到1000。同理Q3*也要調整到2000。第三步將調整后的訂貨數量代入總成本公式計算每個訂貨數量的總成本。見表2。2022/12/1727庫存控制模型第二步將在允許折扣范圍以下的Q*值向上調整。第四步選擇總成本最低的那個訂貨數量。從表2中可以看出，訂貨數量為1000輛可使總成本最小。但是，我們還應看到訂貨2000輛的總成本只比定購1000輛大一點。因此，若第三個折扣成本再降一點，這一訂貨數量也許會使總庫存成本最小。折扣數目單價訂貨數量年產品成本年訂貨成本年存儲成本總計1￥5.00700￥25,000￥350￥350￥25,7002￥4.801,000￥24,000￥245￥480￥24,7253￥4.752,000￥23,750￥122.5￥950￥24,882.5表2庫存控制模型2022/12/1728第四步選擇總成本最低的那個訂貨數量。從表2中可以看出，訂庫存控制模型

以上討論的是非連續(xù)價格函數下最佳訂貨量。在連續(xù)價格函數（當訂貨量達到或超過折扣限量時，在訂貨批量范圍區(qū)間的訂貨量可按折扣優(yōu)惠價格計價——分段計價）下，總成本曲線如下：Q1Q2Q3數量

連續(xù)價格函數價格Q*1Q1Q*2Q2Q*3Q3數量

連續(xù)價格函數時總成本曲線

成本其最佳訂貨量的確定參閱參考書目[1]2022/12/1729庫存控制模型以上討論的是非連續(xù)價格函數下最佳訂貨量。四、何時以經濟訂貨批量再訂貨EOQ模型回答了訂多少貨的問題，而何時訂貨則是根據數量確定再訂貨點（ROP）的一個函數模型：一旦庫存持有數量降至某一事先確定的數量，就會發(fā)生再訂貨。再訂貨數量取決于以下4個因素：需求率d（通?；陬A測）生產提前期LT需求范圍與生產提前期的變化量管理者可以接受的缺貨風險程度如果需求與生產提前期都是常數，則：

ROP=d×LT（1）2022/12/1730四、何時以經濟訂貨批量再訂貨EOQ模

一旦需求或LT發(fā)生變化，就有缺貨可能，為此需設立安全庫存，再訂貨點則為：

ROP=訂貨提前期內的需求期望+安全庫存（2）（DE）（SS）1、服務水平管理者必須仔細權衡持有安全庫存的成本與遭遇缺貨風險的損失。隨著缺貨風險的降低，客戶服務水平會相應上升。服務水平定義：生產提前期內的需求不超過供給的可能性。

服務水平=1–

缺貨風險2022/12/1731一旦需求或LT發(fā)生變化，就有缺貨可能，為此需設立安期望需求再訂貨點數量

安全庫存

服務水平（無缺貨概率）缺貨風險0zz值范圍生產提前期內需求基于正態(tài)分布的再訂貨點安全庫存量取決于以下因素：平均需求率與平均生產提前期需求與生產提前期變化量想要達到的服務水平

在服務水平較低時，稍稍增加一點安全庫存，服務水平提高效果很明顯。當服務水平增加到比較高的水平，再提高服務水平就需要大幅度增加安全庫存。Z為標準差數2022/12/1732期望需求再訂貨點例：某公司根據分析，認為提前期中需求變化為正態(tài)分布，均值為：u=350單元，標準差：10箱。公司策略是：出現缺貨的概率為5%，求：安全庫存SS。解：從正態(tài)分布表查到0.95的分位數z=1.65SS==1.65×10=16.5單元2022/12/1733例：2022/12/1533幾個存在變化時要用到的模型：在提前期內需求符合正態(tài)分布，則（2）式改寫為：

ROP=DE+ZσdLT

（3）如果生產提前期的需求數據不充分，（3）式就不能使用。但我們可以利用實際數據來確定需求與生產提前期是否可變，這個變化與σdLT

有關。則出現以下公式：如果只有需求可變，則：，再訂貨點為：（4）

式中：——平均日或周需求；

σd——

每日或每周需求的標準差；2022/12/1734幾個存在變化時要用到的模型：2022/12/1534如果需求與生產提前期均可改變，那么再訂貨點為：

ROP=+Z

（6）這些模型請參閱參考書目[2]如果只有生產提前期可變，那么σdLT=dσLT，再訂貨點為

ROP=+ZdσLT（5）

式中：d——日或周需求；

——

生產提前期平均天數或周數；

σLT——生產提前期天數或周數的標準差；LT2022/12/1735如果需求與生產提前期均可改變，那么Q0+SSROPSS0安全存貨SS需求日需求分布交貨周期需求分布服務水平風險交貨周期生產提前期需求評論：三個再訂貨點的公式第一部分都是期望需求，即日需求與生產提前期乘積。第二部分是Z乘以生產提前期需求的標準差。只有需求可變的公式（4），假定日需求符合正態(tài)分布，并具有相同的均值與標準差（如下圖）。整個生產提前期的標準差來自日（或周）需求變化量之和，再求平方根。2022/12/1736Q0+SS安全存貨SS需求交貨周期需求分布交貨周期生產提前期本章小結：好的庫存管理往往是運作良好的組織的標志。為使持有庫存的成本與提供合理顧客服務水平的成本達到平衡，必須對庫存水平進行認真地計劃。成功的庫存管理需要一個能夠追蹤庫存事項的系統、準確的需求與生產提前期信息、對有關庫存成本的現實評價、為庫存品種分類并確定控制強度的一個優(yōu)化系統等。本章討論了獨立需求庫存控制模型：經濟訂貨批量、經濟生產批量、數量折扣等，它們提出了訂多少貨的問題；而再訂貨點模型提出了何時訂貨的問題。2022/12/1737本章小結：2022/12/1537本章參考書目：

[1]《現代生產管理學》潘家軺清華版，1994[2]《生產與運作管理》（美）WilliamJ.Stevenson，機械工業(yè)出版社，2000[3]《生產與作業(yè)管理教程》（第四版）（美）杰伊·海澤等，華夏出版社，19992022/12/1738本章參考書目：2022/12/1538第五章庫存管理2022/12/1739第五章庫存管理2022/12/151

重點：庫存的各種不同職能庫存控制目標有效庫存管理的要求確定訂貨批量、訂貨時機的技術

本章要點好的庫存管理是許多企業(yè)成功運作的關鍵。原因很多，一是庫存代表著現金量，二是庫存對組織的日常運作產生影響。本章專注于產成品、原材料、買入部件和零售品種的管理。主要講解：2022/12/1740重點：庫存的各種不同職能本§1概述

一、庫存的概念和定義庫存是指商品的存貯和儲備。小到鉛筆、螺釘，大到機器、建筑設備。制造業(yè)企業(yè)持有原材料供給、買入部件、在制品、產成品、機器、工具等。百貨公司持有服裝、家具、地毯、文具、禮品、玩具等。請問醫(yī)院、超級市場有什么庫存？這些庫存品種大多與他們所從事的業(yè)務有關。定義：庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源。2022/12/1741§1概述一、庫存的概念和定義定義：庫存是為了滿足未來關于庫存概念上的變化：1.在歷史上庫存是財富的象征2JIT認為：庫存是萬惡之源3.

現代的觀念是：庫存降低可以暴露管理問題：

質量問題；工人缺勤、訓練不佳問題；供應商質量和交貨期問題；領導決策失誤、計劃脫期問題。

2022/12/1742關于庫存概念上的變化：2022/12/154

庫存對于增加企業(yè)運作的靈活性有著重要的作用。它的5種作用是：為預期的用戶提供存貨。可以應付各種有規(guī)律的或偶然性的變化，起應急、備用的緩沖作用?！鞍踩珟齑妗保褪侵甘诸^有多余的庫存就能避免缺貨的危險。可以從數量折扣中得到好處。因為大批量購買可以在很大程度上降低產品價格?？梢蕴踪彵Ｖ狄苑乐雇ㄘ浥蛎浐蛢r格變化。為生產運行過程提供周轉儲備量，使生產得以順利進行。二、庫存的作用與類型2022/12/1743庫存對于增加企業(yè)運作的靈活性有著重要的作用。它的5種作用是庫存的作用與類型

企業(yè)擁有4種類型的庫存：原材料庫存、在制品庫存、維護/維修/作業(yè)用品庫存和產成品庫存。按需求特性分，庫存可分為獨立需求庫存與相關需求庫存。獨立需求是指那些不確定、隨機性、企業(yè)自身不能控制的需求，如用戶對企業(yè)產成品、產品零配件、維修備件等的需求都屬此類。預測在此很重要。（本章重點在于獨立需求庫存的管理）

相關需求是指產品的需求與其它產品需求之間有內在的相關性，如對冰箱零部件的需求是與冰箱的生產相關的。企業(yè)可以對這類庫存進行確定型的控制。其庫存數量取決于生產計劃。2022/12/1744庫存的作用與類型企業(yè)擁有4種類型的庫存：原材料庫存、在制三、庫存控制目標對庫存的不良控制會導致庫存的不足或過剩。

庫存管理基于兩點考慮：一是用戶服務水平，即在正確的地點，正確的時間，有足夠數量的合適商品。二是訂貨成本與庫存持有成本。庫存管理的總目標：在庫存成本合適范圍內達到滿意的顧客服務水平。決策者為此而做的兩項基本決策：

訂貨時機與訂貨批量（何時訂貨與訂多少貨）2022/12/1745三、庫存控制目標對庫存的不良控制會導致庫存的不足或過剩。庫存四、有效庫存管理的必要條件

管理有兩項關于庫存的基本職能：一是建立系統，明確庫存細項；二是關于訂貨數量與時間的決策。為達有效，管理必須具備：一個系統，用于確定持有的和訂貨中的庫存。可靠的需求預測，其中包括對可能預測失誤的說明。對生產提前期及其變化幅度的了解。對庫存持有成本、訂貨成本與缺貨成本的合理評價。庫存品種的分類系統。與庫存相關的3種基本成本2022/12/1746四、有效庫存管理的必要條件管理有兩項關于庫存的基本職

持有成本與實際發(fā)生的庫存品種有關，包括：利息、保險、折舊、變質、損壞、偷竊、損耗、倉庫成本（租金、保安、供電等）?！@些是成本中的可變部分。持有成本的重要程度取決于庫存種類。其表達方式有兩種：單位價格百分比與單位金額數。有效庫存管理的必要條件

訂貨成本包括供應、處理訂貨、出差、文書等方面的成本。當所訂產品正在生產時，稱為準備成本，它是為生產一批訂貨而準備機器或工序的成本。不管訂貨批量大小，訂貨成本通常以單位訂單的固定金額表示。

缺貨成本是在需求大于手頭的庫存供應量時發(fā)生的。包括：未實現銷售的機會成本、喪失顧客信譽、延遲裝料、生產線停工及其他類似成本。缺貨成本有時很難度量，只能進行主觀估計。1、與庫存相關的三種基本成本2022/12/1747持有成本與實際發(fā)生的庫存品種有關，包括：利息、保有效庫存管理的必要條件2、庫存控制系統對獨立需求庫存的監(jiān)視可以分為兩大類：連續(xù)觀測系統（Q系統），也稱定量控制法或訂貨點法。它通過觀測庫存是否達到再訂貨點來實現庫存控制。其模型如圖1所示。這種系統適用于重要物資的庫存控制，銀行事務如用戶存、取款就是典型范例。定期觀測系統（P系統），也稱定期檢查法或訂貨間隔期法。它通過有周期性規(guī)律的觀測實現對庫存的補充。其模型如圖2所示。小雜貨店的管理者就常用這種方法定期檢查貨架和儲藏室。2022/12/1748有效庫存管理的必要條件2、庫存控制系統2022/12/151圖1

訂貨點法安全庫存量

訂貨提前期訂貨提前期訂貨提前期訂貨提前期數量時間均衡消費消費加快消費減慢訂貨點訂貨點不變訂貨點升高訂貨點降低

增加訂貨量訂貨量不變LT最大庫存批量LTLTLT需要為系統確定兩個參量：訂貨點=日需要量×訂貨提前期

訂貨批量可選擇經濟訂貨批量（EOQ）庫存控制系統2022/12/1749圖1訂貨點法安全庫存量訂貨提前期訂貨提前期訂貨訂貨量Q1InventoryTime目標庫存量SLTTT

訂貨間隔期訂貨間隔期圖2定期觀測庫存系統模型訂貨量Q2訂貨量Q3I1I3

建立系統前應確定的兩個主要參量：

目標庫存量S主要考慮為庫存設定一個控制限額訂貨間隔期T可以選擇經濟訂貨周期（EOI）2022/12/1750訂貨量Q1InventoryTime目標庫存量SLT訂貨量如何確定？規(guī)則：設訂貨時的實際庫存為I，則：當I＞S時，不訂貨；當I＜S時，需要訂貨，訂貨量Q=S－I+R，R為訂貨提前期內預計的消耗量。目標庫存S如何確定？規(guī)則：必須保證在訂貨間隔期和訂貨提前期（T+LT）內的庫存為非負值。2022/12/1751訂貨量如何確定？目標庫存S如何確定？2022/12/1513Q系統與P系統的比較P系統的優(yōu)勢Q系統的優(yōu)勢固定補充間隔補充間隔是變化的可以將若干訂貨組合起來給一個供應商更適于有訂購批量折扣或能力限制的情況沒必要連續(xù)觀測安全庫存較少2022/12/1752Q系統與P系統的比較P系統的優(yōu)勢Q系統的優(yōu)勢固定補充間隔補充3、庫存分類系統——ABC分類法

ABC分類法是將手頭的庫存按年度貨幣占用量分為三類：品種占庫存總數占庫存資金存貨清點次數（循環(huán)計數）A類非常重要15%左右80%左右頻繁，約每月一次B類適度重要30%左右15%左右較少，約一季度一次C類最不重要55%左右5%左右約6個月一次

管理者在許多方面都可以運用ABC概念來提高運作效率。結論：應按年度貨幣占用量對存貨單元加以區(qū)別對待，采用不同的庫存控制策略分別進行控制2022/12/17533、庫存分類系統——ABC分類法品種占庫存總數占庫存資金§2庫存控制模型

大多數庫存控制模型的目標是使總成本最小化。在不允許缺貨條件下：

總成本＝持有成本＋訂貨成本（＋采購成本）

庫存控制的模型有許多種，運籌學中的存儲論對庫存問題作了大量的研究。在此我們只討論三種簡單實用的庫存模型。2022/12/1754§2庫存控制模型大多數庫存控制模型的目標是使一、基本經濟訂貨批量模型（EOQ）

庫存控制模型

EOQ是一種最古老、也是最通用的庫存控制技術。經濟批量是指總費用為最低時的訂貨批量（其模型如圖3）。它假定：庫存需求是連續(xù)均勻的；集中到貨，補充時間為零；單位貨物的存儲費用（單位持有成本）為H；不允許缺貨；每次訂貨成本為S；貨物單價為P；每次訂購量為Q；計劃期總需求量為D；單件貨物存儲費用與貨物單價之比為I。則有：2022/12/1755一、基本經濟訂貨批量模型（EOQ）庫存控制模型EO訂貨次數

=D/Q訂貨成本

=S×D/Q持有成本（平均庫存成本）

=H×Q/2庫存物品采購成本=P×D總成本=采購成本

+訂貨成本

+持有成本

=PD+SD/Q+HQ/2經求解可得經濟訂貨批量（Q*）為：總成本庫存成本訂貨成本采購成本費用最佳訂貨量Q*訂貨批量圖3庫存控制模型2022/12/1756訂貨次數=D/Q總成本庫存成本訂貨成本采購成本費用最佳訂二、經濟生產批量模型（EPQ）

EOQ假設整批訂貨在一定時刻同時到達，補充率為無限大。而實際生產中產品是逐漸生成出來的。當生產率大于需求率時，庫存逐漸增加，要使庫存不無限增加，當庫存達到一定量時，應該停止生產一段時間。由于生產系統調整準備時間的存在，在補充成品庫存的生產中，也有一個一次生產多少最經濟的問題，這就是經濟生產批量問題。其模型也叫經濟生產量模型（EPQ）。庫存控制模型2022/12/1757二、經濟生產批量模型（EPQ）庫存控制模型2022/12/1庫存控制模型LTtpTdp-dp0RL時間庫存量QImax圖4圖4描述了EPQ模型下庫存量隨時間變化的過程。圖中：p為生產率（單位時間產量）

d為需求率（單位時間出庫量），d﹤p

tp為生產時間；LT為生產提前期；RL為訂貨點

Imax為最大庫存量；Q為生產批量2022/12/1758庫存控制模型LTtpTdp-dp0RL時間庫總成本＝采購成本

+訂貨成本

+持有成本＝H（Imax/2）＋Ｓ（D/Q）＋ＰD

式中：

Imax=（p－d）tp

Q＝ptp

總成本＝H（1－d/p

）Q/2＋Ｓ（D/Q）＋ＰD2022/12/1759總成本＝采購成本+訂貨成本+持有成本2022/12/例：某公司生產無痛注射針供應醫(yī)院，為了減少存貨成本，要求最佳的每批批量。年需求量為D=1000單元每次訂貨成本：S=$10保存成本：每年每單元H=$0.5(1)用經濟訂貨模型總成本為：2022/12/1760例：某公司生產無痛注射針供應醫(yī)院，為了減少存貨成本，要求最佳(2)用生產模型總成本為：邊生產邊供貨p=8每天供貨率，即生產率d=6每天需求率則2022/12/1761(2)用生產模型總成本為：邊生產邊供貨p=8每天供三、數量折扣模型

庫存控制模型

為了增加銷售，許多企業(yè)給他們的顧客提供數量折扣。而當顧客購買的產品數量較多時，企業(yè)會以較低的價格賣給他們。常見的數量折扣計劃見表1。序號折扣數量折扣（%）折扣價格（元）10～99905.0021000～199944.8032000以上54.75表1

數量折扣計劃2022/12/1762三、數量折扣模型庫存控制模型為了增加銷售，許多企業(yè)給他庫存控制模型

當顧客爭取數量折扣時，一方面產品成本下降，訂貨成本、缺貨損失減少，抵御漲價的能力增強；另一方面又使存儲成本增加，流動資金周轉減慢。因此，當考慮數量折扣時，就需要權衡減少的產品成本和增加的存儲成本。訂貨批量Q帶數量折扣的總成本曲線由各價格下的總成本曲線部分組成Q1Q2

訂貨成本SD/Q采購成本PiD庫存成本HiQ/2總成本=PiD+HiQ/2+SD/Q費用P=5.00P=4.75P=4.802022/12/1763庫存控制模型當顧客爭取數量折扣時，一方面產品成本下降例：

某公司銷售玩具汽車，對其實行數量折扣計劃見表1。若每次訂貨成本為49元，年需求為5000輛玩具汽車，存儲成本為商品成本的20%，則總庫存成本最小的訂貨數量是多少？

庫存控制模型解：第一步對表1中的每個折扣計算相應的Q*值，如下所示：

序號折扣數量折扣（%）折扣價格（元）10～99905.0021000～199944.8032000以上54.75表1

數量折扣計劃2022/12/1764例：某公司銷售玩具汽車，對其實行數量折扣計劃見表1。若每次庫存控制模型第二步將在允許折扣范圍以下的Q*值向上調整。因為Q1*在0～999之間，它不需調整。Q2*低于允許范圍1000～1999，所以它必須調整到1000。同理Q3*也要調整到2000。第三步將調整后的訂貨數量代入總成本公式計算每個訂貨數量的總成本。見表2。2022/12/1765庫存控制模型第二步將在允許折扣范圍以下的Q*值向上調整。第四步選擇總成本最低的那個訂貨數量。從表2中可以看出，訂貨數量為1000輛可使總成本最小。但是，我們還應看到訂貨2000輛的總成本只比定購1000輛大一點。因此，若第三個折扣成本再降一點，這一訂貨數量也許會使總庫存成本最小。折扣數目單價訂貨數量年產品成本年訂貨成本年存儲成本總計1￥5.00700￥25,000￥350￥350￥25,7002￥4.801,000￥24,000￥245￥480￥24,7253￥4.752,000￥23,750￥122.5￥950￥24,882.5表2庫存控制模型2022/12/1766第四步選擇總成本最低的那個訂貨數量。從表2中可以看出，訂庫存控制模型

以上討論的是非連續(xù)價格函數下最佳訂貨量。在連續(xù)價格函數（當訂貨量達到或超過折扣限量時，在訂貨批量范圍區(qū)間的訂貨量可按折扣優(yōu)惠價格計價——分段計價）下，總成本曲線如下：Q1Q2Q3數量

連續(xù)價格函數價格Q*1Q1Q*2Q2Q*3Q3數量

連續(xù)價格函數時總成本曲線

成本其最佳訂貨量的確定參閱參考書目[1]2022/12/1767庫存控制模型以上討論的是非連續(xù)價格函數下最佳訂貨量。四、何時以經濟訂貨批量再訂貨EOQ模型回答了訂多少貨的問題，而何時訂貨則是根據數量確定再訂貨點（ROP）的一個函數模型：一旦庫存持有數量降至某一事先確定的數量，就會發(fā)生再訂貨。再訂貨數量取決于以下4個因素：需求率d（通?；陬A測）生產提前期LT需求范圍與生產提前期的變化量管理者可以接受的缺貨風險程度如果需求與生產提前期都是常數，則：

ROP=d×LT（1）2022/12/1768四、何時以經濟訂貨批量再訂貨EOQ模

一旦需求或LT發(fā)生變化，就有缺貨可能，為此需設立安全庫存，再訂貨點則為：

ROP=訂貨提前期內的需求期望+安全庫存（2）（DE）（SS）1、服務水平管理者必須仔細權衡持有安全庫存的成本與遭遇缺貨風險的損失。隨著缺貨風險的降低，客戶服務水平會相應上升。服務水平定義：生產提前期內的需求不超過供給的可能性。

服務水平=1–

缺貨風險2022/12/1769一旦需求或LT發(fā)生變化，就有缺貨可能，為此需設立安期望需求再訂貨點數量

安全庫存

服務水平（無缺貨概率）缺貨風險0z