工程項目評價指標與方法概述課件

第4章

工程項目評價指標與方法第4章

工程項目評價指標與方法14.1項目評價指標及分類評價指標價值型指標時間型指標比率型指標靜態(tài)投資回收期、動態(tài)投資回收期、借款償還期凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值投資收益率、凈現(xiàn)值率、內(nèi)部投資收益率、外部收益率、效益費用比率圖4-1項目經(jīng)濟評價指標體系圖（案經(jīng)濟性質(zhì)分）1.按指標本身的經(jīng)濟性質(zhì)分類4.1項目評價指標及分類評價指標價值型指標時間型指標比率型指2

2.按指標在計算中是否考慮資金時間價值分類

2.按指標在計算中33.按項目經(jīng)濟評價的性質(zhì)分類圖4-3項目經(jīng)濟評價指標體系（按項目經(jīng)濟評價的性質(zhì)分類）3.按項目經(jīng)濟評價的性質(zhì)分類圖4-3項目經(jīng)濟評價指標體系44.2時間型指標4.2.1靜態(tài)投資回收期（Pt）

1.含義及計算

靜態(tài)投資回收期是指從項目投資之日算起，以項目的全部凈收益回收全部投資所需要的時間。即累計凈現(xiàn)金流量為零的年限，計算公式為：4.2時間型指標4.2.1靜態(tài)投資回收期（Pt）5式中：CI---現(xiàn)金流入量；

CO---現(xiàn)金流出量；

Ft=(CI–CO)---第t年凈現(xiàn)金流量。T---項目各年累計凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值或零的年限.2.判別準則：當Pt≤Pc（基準投資回收期）時，項目可以接受；當Pt＞

Pc時，項目應(yīng)予拒絕。式中：CI---現(xiàn)金流入量；T---項目各年累計凈60123456n-2n-1nPAi

當項目的投資是一次支出為P，且各年凈現(xiàn)金流量相等為A，即現(xiàn)金流量如圖4-4時:圖4-4一次投資等額收益項目現(xiàn)金流量圖則0123456n-2n-1nPAi當項目的投資是一次7

1.含義及計算

動態(tài)投資回收期按設(shè)定的基準收益率從項目投資之日算起，以項目的全部凈收益回收全部投資所需要的時間。即累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于零的年限。4.2.2動態(tài)投資回收期（Pt′）ic---行業(yè)基準收益率1.含義及計算4.2.2動態(tài)投資回收期（Pt′）i8Tˊ---項目各年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值首次出現(xiàn)正值或零的年限.2.判別準則：當Ptˊ

≤Pc（動態(tài)基準投資回收期，應(yīng)為項目計算期）時，項目可以接可以接受；當Ptˊ＞

Pc時，項目應(yīng)予拒絕。Tˊ---項目各年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值首次出現(xiàn)9

當項目的投資是一次支出為P，且各年凈現(xiàn)金流量相等為A，見圖4-4。由-P+A（P/A,ic,Pt′

)=0解得：當項目的投資是一次支出為P，且各年由-P+A（P/10基準收益率為10%，試求方案投資回收期。表4-1某工程項目現(xiàn)金流量表

例4-1:

某項目投資方案，現(xiàn)金流量如下表,

年末現(xiàn)金流量0123456投資20500100經(jīng)營成本及稅金300450450450營業(yè)收入及資產(chǎn)回收450700700760凈現(xiàn)金流量-20-500-100150250250310累計凈現(xiàn)金流量-20-520-620-470-22030340凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2191.9累計凈現(xiàn)值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.573.4基準收益率為10%，試求方案投資回收期。例4-1:11解（1）根據(jù)計算靜態(tài)投資回收期的公式（2）根據(jù)計算動態(tài)投資回收期的公式解（1）根據(jù)計算靜態(tài)投資回收期的公式（2）根據(jù)計算動態(tài)投資回12＊投資回收期法的局限性和適用范圍

例4-2有兩技術(shù)方案，有關(guān)資料如下：基準收益率10%。

表4-2某項目兩方案現(xiàn)金流量表

年份方案A方案B投資年凈收益投資年凈收益0100100130103010225253555546060580806807578070＊投資回收期法的局限性和適用范圍

例4-2有兩技術(shù)13解：兩方案的凈現(xiàn)金流量和累計凈現(xiàn)金流量如下表：

表4-3某項目兩方案累計現(xiàn)金流量表年份方案A方案B凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量0-100-100-100-1001-20-120-20-120225-9525-95355-4055-40460206020580100801006801807517578026070245解：兩方案的凈現(xiàn)金流量和累計凈現(xiàn)金流量如下表：年份方案A方案14表4-4某項目兩方案累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算表年份方案A方案B凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值0-100-100-100-1001-18.18-118.18-18.18-118.18220.66-97.5220.66-97.52341.32-56.2041.32-56.20440.98-15.2240.98-15.22549.6734.4549.6734.45645.1642.33740.0535.92表4-4某項目兩方案累計現(xiàn)金流量現(xiàn)值計算表年份方案A方15

▲投資回收期法的局限性

1、沒有考慮投資回收以后的凈現(xiàn)金流量；

2、評價技術(shù)方案的風險性作用有限?！顿Y回收期法的適用范圍

1、資金來源困難期待盡早回收資金的企業(yè)；

2、缺乏預測能力的企業(yè)或風險較大的方案；

3、投資目標以盈利為主，兼顧資金回收速度的企業(yè)；

4、投資小且備選方案現(xiàn)金流量近似的項目。

▲投資回收期法的局限性164.2.3借款償還期

借款償還期是以項目投產(chǎn)后可用于還款的資金償還建設(shè)投資借款所需要的時間。

可用于還款的資金包括:未分配利潤利潤、折舊、攤銷等。當借款償還期滿足貸款機構(gòu)的要求年限時，即認為項目具有還貸能力。（這指標目前已比較少使用）4.2.3借款償還期借款償還期是以項目174.3價值型指標4.3.1凈現(xiàn)值（NPV）

1.凈現(xiàn)值含義及計算公式凈現(xiàn)值指項目（方案）計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按期望基準收益率折算到基準年的現(xiàn)值之代數(shù)和。即：或或n---項目方案計算期。4.3價值型指標4.3.1凈現(xiàn)值（NPV）或或n---項目18當項目的投資是一次支出為P，且各年凈現(xiàn)金流量相等為A，期末回收資產(chǎn)價值為F時,如圖4-5，則:

NPV(ic)=-P+A(P/A，ic

，n)+F(P/F，ic，n)0123456n-2n-1nAPF圖4-5一次投資等額收益期末回收資產(chǎn)余值項目現(xiàn)金流量圖當項目的投資是一次支出為P，且各年凈現(xiàn)金0123456n19

2、NPV與i的關(guān)系

對于常規(guī)項目而言，若投資方案各年的現(xiàn)金流量已知，則該方案凈現(xiàn)值的大小完全取決于折現(xiàn)率的大小，即NPV可以看做是i的函數(shù)：圖4-6凈現(xiàn)值與i的關(guān)系圖2、NPV與i的關(guān)201)NPV(ic)>0，說明項目除了達到基準收益率外，還獲得超額收益，項目可行；

2)NPV(ic)=0，表明項目收益率恰好等于基準收益率，項目一般可行；

3)NPV(ic)<0，說明項目未能達到基準收益率，項目不可行。

3.凈現(xiàn)值的經(jīng)濟含義及判別準則1)NPV(ic)>0，說明項目除了達到基準收益21例4-3:某工程項目凈現(xiàn)金流量如下表，如果行業(yè)的基準投資收益率為10%，試用凈現(xiàn)值指標分析項目的可行性。表4-5某工程項目現(xiàn)金流量表年份0123456789Ft-25-201212121212121212例4-3:某工程項目凈現(xiàn)金流量如下表，如果行業(yè)的基準投資222520120123456789ic=10%（2）項目的凈現(xiàn)值

NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/A,10%,8)

(P/F,10%,1)=15.02(萬元)（3）項目NPV>0，說明其壽命期內(nèi)具有超額收益，項目可行。解：（1）項目的凈現(xiàn)金流量圖圖4-7項目凈現(xiàn)金流量圖2520120123456789ic=10%（2）項目的凈現(xiàn)232520120123456789ic=10%12#項目的凈現(xiàn)值計算還可以用以下公式：

NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/A,10%,9)

-12(P/F,10%,1)

=15.02(萬元)

圖4-8項目現(xiàn)金流量等值變換圖2520120123456789ic=10%12#項目的凈24#或用以下式計算：

NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12[(P/F,10%,2)

+(P/F,10%,3)+(P/F,10%,4）+(P/F,10%,5)+(P/F,10%,6)+(P/F,10%,7)+(P/F,10%,8）

+(P/F,10%,9)]=15.02(萬元)

項目NPV>0，說明其壽命期內(nèi)具有超額收益，項目可行。#或用以下式計算：25

3.NPV的特點①考慮了資金的時間價值，并考慮了整個計算期的現(xiàn)金流量，能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平；②必須先設(shè)定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準折現(xiàn)率，而基準折現(xiàn)率的確定往往是比較復雜的；③NPV用于對壽命期不同的互斥方案的評價時，它偏好于壽命期長的方案，因而必須構(gòu)造一個共同的分析期才可使用NPV指標；3.NPV的特點26

例4-4：有兩個互斥的投資項目A、B投資均為5萬元，A方案壽命期均為5年，年凈收益為2萬元；方案B的壽命期為8年，年凈收益1.5萬元。ic=10%,哪個方案較好？結(jié)論：，所以，方案B較優(yōu)。這個結(jié)論也不一定正確。NPV用于對壽命期不同的互斥方案的評價時，它偏好于壽命期長的方案。所以不能直接用NPV指標比較壽命不等的排斥型多方案。例4-4：有兩27

3.NPV的特點①考慮了資金的時間價值，并考慮了整個計算期的現(xiàn)金流量，能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平；②必須先設(shè)定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準折現(xiàn)率，而基準折現(xiàn)率的確定往往是比較復雜的；③NPV用于對壽命期不同的互斥方案的評價時，它偏好于壽命期長的方案，因而必須構(gòu)造一個共同的分析期才可使用NPV指標；④NPV用于對壽命期相同的互斥方案的評價時，它偏好于投資額大的方案，不能反映項目單位投資的使用效率，當資金比較充裕時，可以使用其評價方案。3.NPV的特點28

例4-5：

有兩個互斥的投資項目，其壽命期均為5年，方案1的初始投資為10萬元，年凈收益為3萬元；方案2的初始投資為100萬元，年凈收益27萬元。i=10%,哪個方案較好？結(jié)論：，所以，方案2較優(yōu)。④NPV用于對壽命期相同的互斥方案的評價時，它偏好于投資額大的方案，不能反映項目單位投資的使用效率，當資金比較充裕時，可以使用其評價方案。

從上例可見：NPV用于對壽命期相同的互斥方案的評價時，它偏好于投資額大的方案，不能反映項目單位投資的使用效率，不能直接說明在項目運營期間各年的經(jīng)營成果。

例4-5：294.3.2凈年值

1.凈年值的含義及計算公式凈年值是指項目（方案）計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按要求達到的基準收益率折算成與其等值的等額系列年值?；?.3.2凈年值1.凈年值的含義及計算公式或300123456n-2n-1nNAW012345t-1n-1nF0F1F2F3F4F5…t…Ft-1FtFn-1Fni等值換算圖4-9項目現(xiàn)金流量等值換算示意圖0123456n-2n-1nNAW012345t-1n-1n31

當項目的投資是一次支出為P，且各年凈現(xiàn)金流量相等為A，期末回收資產(chǎn)價值為F時,見圖4-10。則計算公式為：

NAV(ic)=-P(A/P,ic,n)+A+F(A/F,ic,n)0123456n-2n-1nAPF圖4-10項目現(xiàn)金流量示意圖當項目的投資是一次支出為P，且各年凈現(xiàn)金流量012332

2.凈年值的經(jīng)濟含義及判別準則

1）NAV(ic)>0，說明項目除了達到基準收益率外，每年還獲得的超額收益，項目可行；

2）NAV(ic)=0，表明項目收益率恰好等于基準收益率，項目一般可行；

3）NAV(ic)<0，說明項目未能達到基準收益率，項目不可行。說明：NAV與NPV的評價是等效的，但在處理某些問題時（如壽命期不同的多方案比選），用NAV就簡便得多。2.凈年值的經(jīng)濟含義及判別準則說明：33

例4-6:某項目凈現(xiàn)金流量如表4-6，如果行業(yè)的基準投資收益率為10%，試用凈年值指標分析項目的可行性。表4-6某工程項目現(xiàn)金流量表解：項目的凈年值為:NAV（10%）

=NPV（10%）（A/P，10%，9）

=[-25-20(P/F，10%，1)+12(P/A，10%，8)(P/F,10%,1)]

（A/P，10%，9）=1.11(萬元)

因為NAV（10%）>0，所以項目可行。年份0123456789Ft-25-201212121212121212例4-6:某項目凈現(xiàn)金流量如表4-6，如果行業(yè)的基準34

例4-7：某廠準備從A、B兩種型號的機床中選擇一種機床來生產(chǎn)某種產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。試評價選擇方案。方案投資(元)壽命(年)殘值(元)年收入(元)年經(jīng)營成本與稅金(元)期望收益率A1000052000500022008%B15000100700043008%表4-7A、B兩方案現(xiàn)金流量表例4-7：某廠準備從A、B兩種型35解：依題意方案A的現(xiàn)金流量圖如下：102345100005000-22002000i=8%圖4-11方案A現(xiàn)金流量圖解：依題意方案A的現(xiàn)金流量圖如下：102345100005036方案B的現(xiàn)金流量圖：1023109150007000-4300i=8%圖4-12方案B現(xiàn)金流量圖方案B的現(xiàn)金流量圖：1023109150007000-43037

解：用凈年值法比較，根據(jù)：

NAV(ic)=-P(A/P，ic

，n)+A+F(A/F，ic，n)則NAV（8%）A=-10000（A/P，8%，5）+2800+2000（A/F，8%，5）

=636(元)＞0NAV

（8%）B=-15000（A/P，8%，10）+2700=474(元)＞0

∵NAV（8%）A＞NAV（8%）B;

∴A方案較優(yōu)。解：用凈年值法比較，根據(jù)：NAV(ic)=-P(A/P384.3.3費用現(xiàn)值（現(xiàn)值成本ＰＣ）（只用于互斥型多方案比選）實際工作中，在進行多方案比較時，往往會遇到各方案的收入相同或收入難以用貨幣計量的情況。在此情況下，為簡便起見，可省略收入，只計算支出。這就出現(xiàn)了經(jīng)常使用的兩個指標：費用現(xiàn)值或費用年值。4.3.3費用現(xiàn)值（現(xiàn)值成本ＰＣ）（只用于互斥型多方案比選）39

1.費用現(xiàn)值的含義及計算公式費用現(xiàn)值是指把方案計算期內(nèi)的投資和各年費用按要求達到的收益率折算成基準年的現(xiàn)值之代數(shù)和。COt---第t年現(xiàn)金流出;1.費用現(xiàn)值的含義及計算公式COt---第t年現(xiàn)金流40

當項目的投資是一次支出為P，且各年經(jīng)營成本等為A，期末回收資產(chǎn)價值為F時,如圖4-13，則：

PC（ic）=P+A（P/A，ic，n)-F（P/F，i，n）2.判別準則

當各方案產(chǎn)出的價值相同時，PC值最小的方案為優(yōu)。0123456n-2n-1nAPF圖4-13一次投資等額支出成本期末回收資產(chǎn)余值項目現(xiàn)金流量圖當項目的投資是一次支出為P，且各年經(jīng)營成2.414.3.4費用年值（年成本AC）1.費用年值的含義及計算公式

費用年值指項目（方案）計算期內(nèi)各年的投資和各年費用按要求達到的收益率折算成與其等值的等額支付系列年費用。4.3.4費用年值（年成本AC）1.費用年值的含42

當項目的投資是一次支出為P，且各年經(jīng)營成本相等為A，期末回收資產(chǎn)價值F時（見圖4-13），則：

AC（ic）

=P（A/P，ic，n）+A-F（A/F，ic

，n）

2.判別準則

當排斥型各方案產(chǎn)出的價值相同時，AC值最小的方案為優(yōu)。

當項目的投資是一次支出為P，且各年經(jīng)營成本43滿足相同的需求，其費用支出如表4-8:若基準收益率為10%，試比較選擇方案。

表4-8

各方案現(xiàn)金流量表（單位：萬元）方案初始投資（0年）年經(jīng)營費用（1-10年）

A20080B30050C50020例4-8某項目有A、B、C三個方案，它們均能滿足相同的需求，其費用支出如表4-8:若基準收例4-8某44解1：用費用現(xiàn)值法比較選擇方案據(jù)PC（ic）=P+A（P/A，ic

，n）

PC(10%)A=200+80(P/A，10%，10）

=691.6(萬元)

PC(10%)B=300+50(P/A，10%，10）

=607.2(萬元)PC(10%)C=500+20(P/A，10%，10）

=622.9(萬元)

因為B方案的費用現(xiàn)值最小,所以應(yīng)選擇B方案。解1：用費用現(xiàn)值法比較選擇方案45解2：用費用年值比較選擇方案據(jù)AC（ic）=P（A/P，ic

，n）+AAC(10%)A=200(A/P，10%，10）+80=112.6(萬元)

AC(10%)B=300(A/P，10%，10）+50=98.8(萬元)AC(10%)C=500(A/P，10%，10）+20=101.4(萬元)

因為B方案的費用年值最小,所以應(yīng)選擇B方案。解2：用費用年值比較選擇方案464.4

比率型指標

1.投資收益率ROI的含義及計算

投資收益率是指項目達到設(shè)計生產(chǎn)能力后的一個正常年份（或年均）凈收益R與項目投資K之比。即：

其中：K

---項目投資；

R---項目正常年份(或年均)凈收益。

4.4.1投資收益率分析法4.4比率型指標1.投資收益率ROI的含義472.判別準則：當ROI≥RC（標準投資收益率）時，項目可以接受，反之，不可接受。

3.我國投資收益率常用具體形式由于分析的角度不同、目的不同、對年凈收益的理解不同，投資收益率有不同的具體形態(tài)，我國現(xiàn)用的投資收益率表現(xiàn)形式是：2.判別準則：3.我國投資收益率常用具體形式481）總投資收益率ROI

其是指項目達到設(shè)計能力后正常年份的年息稅前利潤或營運期內(nèi)年平均息稅前利潤（EBIT）與項目總投資（TI）的比率，即：

總投資=建設(shè)投資+流動資金+建設(shè)期利息

年息稅前利潤=年營業(yè)收入－年營業(yè)稅金及附加－年總成本費用+利息支出

當總投資收益率高于同行業(yè)的收益率參考值，表明用總投資收益率表示的盈利能力滿足要求。1）總投資收益率ROI總投資=建492）項目資本金凈利潤率ROE

其是指項目達到設(shè)計能力后正常年份的年凈利潤或營運期內(nèi)年平均凈利潤（NP）與項目資本金（EC）的比率，即：

當項目資本金凈利潤率高于同行業(yè)的凈利潤率參考值，表明用資本金凈利潤率表示的盈利能力滿足要求。2）項目資本金凈利潤率ROE當項504.4.2凈現(xiàn)值率（NPVR）

1.凈現(xiàn)值率的含義及計算公式凈現(xiàn)值率是指凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比。即:

KP

---項目投資現(xiàn)值；

Kt----項目第t年的投資。

4.4.2凈現(xiàn)值率（NPVR）1.凈現(xiàn)值率的含義及計51

1）NPVR>0，說明項目除了達到基準收益率外，每元現(xiàn)值投資還可獲得額外現(xiàn)值收益，項目可行；

2）NPVR=0，表明項目收益率恰好等于基準收益率，項目一般可行；

3）NPVR<0，說明項目未能達到預期的基準收益率，項目不可行。2.凈現(xiàn)值率的經(jīng)濟含義及判別準則3.特點NPVR克服了NPV有利于投資額大的方案的偏差；多用于資金有限的多方案的排序擇優(yōu)。1）NPVR>0，說明項目除了達到基準收益率外，每元52如下表所示，若基準收益率為12%，試用凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率比較選擇方案。表4-9A和B方案現(xiàn)金流量表（單位：萬元）方案012-5A-20006001000B-30005001500

解:(1)用凈現(xiàn)值比較

NPVA=-2000+600（P/F，12%，1）

+1000(P/A，12%，4)(P/F，12%，1)=1247.5(萬元)

例4-9某工程有A、B兩個方案，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準收益率為12%，試用凈現(xiàn)值例4-532000600100001234530005001500012345A方案B方案圖4-14A方案現(xiàn)金流量圖圖4-15B方案現(xiàn)金流量圖20006001000012345300050015000154NPVB=-3000+500（P/F，12%，1）

+1500(P/A，12%，4)(P/F，12%，1)=1514.1(萬元),因為NPVB>

NPVA,所以方案B較優(yōu)。(2)用凈現(xiàn)值率比較方案因為NPVRA

>

NPVRB,所以方案A較優(yōu)。NPVB=-3000+500（P/F，12%，1）(2)用55

#當用凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率比較相互排斥的多方案時，若結(jié)果矛盾，應(yīng)以凈現(xiàn)值為方案決策的依據(jù)。因為；NBt---第t年的凈收益；

Kt-----第t年的投資額;NBp---凈收益現(xiàn)值；

KP----投資現(xiàn)值。#當用凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率比較相互排斥的多方案56NPV=00CNBPABNPV*NPVbKP*KPbNBPKP圖4-16最佳投資規(guī)模KP*的確定分析圖450NPV=00CNBPABNPV*NPVbKP*KPbNB57

要使企業(yè)獲得NPV最大，必須滿足：

即當dNBP

=dKP，（邊際凈收益現(xiàn)值等于邊際投資現(xiàn)值）時，NPV最大。

所以投資額不等的備選方案進行比較時，應(yīng)采用NPV最大的準則優(yōu)選方案。要使企業(yè)獲得NPV最大，必須滿足：即當58

要使NPVI最大，必須滿足：

若采用NPVR進行不同投資方案的比較，NPVR可表達為：

滿足上式的點是B，這一點的切線OB的斜率等于NBP/KP，B點對應(yīng)的投資規(guī)模是KPb

，小于最佳投資規(guī)模KP*。要使NPVI最大，必須滿足：594.4.3

內(nèi)部收益率

1.內(nèi)部收益率（IRR）的含義及計算公式內(nèi)部收益率是指使項目凈現(xiàn)值(或凈年值)等于零時的折現(xiàn)率。

內(nèi)部收益率通常用試算插值法或通過計算機直接求解。插值公式為:4.4.3內(nèi)部收益率1.內(nèi)部收益率（IRR）的60NPV（i）iNPV（

i

1）i2IRRNPV（i

2）i1CEAB0i'圖4-17線性插值法求解IRR示意圖NPV（i）iNPV（i1）i2IRRNPV（i261

i1---使NPV(i1)>0，且接近于零時試算的折現(xiàn)率；

i2---使NPV(i2)<0，且接近于零時試算的折現(xiàn)率。一般要求i2-i1＝１％i1---使NPV(i1)>0，且接近于零時試算的62(1)若IRR＞ic時，項目可以接受；

(2)若IRR=ic時，項目一般可以接受；

(3)若IRR＜ic時，項目不可以接受。2.判別準則：

3.內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義：

在項目的整個計算期內(nèi)按利率i=IRR計算，如始終存在未回收的投資，而在壽命結(jié)束時，投資恰好被全部收回。(1)若IRR＞ic時，項目可以接受；2.判別633.內(nèi)部收益率的特點

考慮了資金的時間價值，并考察了項目在整個計算期內(nèi)的全部收支情況，且內(nèi)部收益率完全取決于項目本身凈現(xiàn)金流量的情況，不需要事先設(shè)定折現(xiàn)率，因而我國進行項目經(jīng)濟評價時往往把內(nèi)部收益率作為主要的經(jīng)濟評價指標之一。缺點是計算繁瑣，內(nèi)部收益率只適用于獨立方案的經(jīng)濟評價和可行性判斷，一般不能直接用于互斥方案和相關(guān)方案的比較和選擇，也不能對獨立方案進行優(yōu)劣排序。內(nèi)部收益率也不適用于只有現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出項目的經(jīng)濟評價。3.內(nèi)部收益率的特點64凈現(xiàn)金流量如下圖，求項目的內(nèi)部收益率，并分析投資的回收過程。

例4-7某企業(yè)用10000元購買設(shè)備，壽命為5年，各年的

解：NPV（i

）=-10000+2000（P/F，i，1）

+4000（P/F，i

，2）+7000(P/F，i

，3）

+5000（P/F，i

，4）+3000(P/F，i

，5）20004000700030000123410000i=10%55000圖4-18購買設(shè)備方案現(xiàn)金流量圖凈現(xiàn)金流量如下圖，求項目的內(nèi)部收益率，并分析投資的65取i=30%，NPV（30%）

=-10000+2000（P/F，30%，1）

+4000（P/F，30%，2）+7000(P/F，30%，3）

+5000（P/F，30%，4）+3000(P/F，30%，5）

=-350（萬元）＜0取i=25%，得NPV=775（萬元）＞0取i=30%，NPV（30%）66#第一個試算值的求解求年均年凈收益：

2000+4000+7000+5000+3000/5=4200（萬元）令-10000+4200（P/A，i，5）=0

（P/A，i，5）=2.3810查表得:i≈30%#第一個試算值的求解670123410000128441084499284000700073861392830642000i=28.44%5127515751575150002386300064圖4-19投資的回收過程示意圖

注：第5年還有64元，是因為用插值法求算內(nèi)部收益率時的誤差導致的。012341000012844108449928400070680123410001100700400200370440240220770220400

例4-8:某項目現(xiàn)金流量如下,其內(nèi)部收益率為10%,分析投資的回收過程.圖4-21項目投資的回收過程400370240220012341000i=10%圖4-20項目投資現(xiàn)金流量圖01234100011007004002003704402469

3.有關(guān)內(nèi)部收益率唯一性的討論

通常我們把凈現(xiàn)金流量序列符號只變化一次的項目稱為典型(常規(guī))項目，凈現(xiàn)金流量序列符號變化多次的項目稱為非典型（常規(guī)）項目。非典型項目的IRR方程存在多個正根。根據(jù)笛卡爾符號法則，當其符號變化P次時，則方程的正根數(shù)等于P個或者比P少一個正偶數(shù)。也就是說當其符號變化P次時，非典型項目最多有P個內(nèi)部收益率。3.有關(guān)內(nèi)部收益率唯一性的討論通常我們把凈現(xiàn)701)當P=1時，存在1內(nèi)部收益率，即：

（1）現(xiàn)金流量的符號只變化一次，項目計算期內(nèi)累計凈現(xiàn)金流量大于零的常規(guī)投資方案，有一個大于零的內(nèi)部收益率;

（2）現(xiàn)金流量符號只變化一次，項目計算期內(nèi)累計凈現(xiàn)金流量小于零的常規(guī)投資方案方案，存在一個小于零的內(nèi)部收益率。

也就是在-1＜IRR＜∞的域內(nèi)，項目凈現(xiàn)金流量符號只變化1次，有唯一的內(nèi)部收益率。1)當P=1時，存在1內(nèi)部收益率，即：（1）現(xiàn)金流量的71

2)當P＞1時，若非常規(guī)的投資項目IRR方程存在多個正實數(shù)根，這些根是否為項目的內(nèi)部收益率，則需按內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義來進行檢驗。

事實證明，只要投資項目IRR方程存在多個正根，所有的正根都不是真正的項目內(nèi)部收益率;若非常規(guī)的投資項目IRR方程只存在1個正根，則這個根就是投資項目內(nèi)部收益率。2)當P＞1時，若非常規(guī)的投資項目IRR方程72某方案的現(xiàn)金流量如表4-10：表4-10某方案的現(xiàn)金流量表年末０１２３４Ft

-2000

9200-1370066000

NPV(i)10010%50%100%圖4-22方案的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線圖某方案的現(xiàn)金流量如表4-10：NPV(i)10010%5073方案的內(nèi)部收益率方程具有的三個正實數(shù)根，它們是不是項目的內(nèi)部收益率可用內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義來檢驗。不管是用那一個利率計算，在第二年投資已回收，故不存在始終未被回收的投資，所以三個使得凈現(xiàn)值等于零的利率都不是經(jīng)濟意義上的內(nèi)部收益率。方案的內(nèi)部收益率方程具有的三個正實數(shù)74(1)當只有現(xiàn)金流入時，不存在內(nèi)部收益率。3）當P=0時，方程無正根，即：0123iNPV（i）圖4-24只有現(xiàn)金流入的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線圖圖4-23只有現(xiàn)金流入的現(xiàn)金流量圖(1)當只有現(xiàn)金流入時，不存在內(nèi)部收益率。3）當75(2)當只有現(xiàn)金流出時，也不存在內(nèi)部收益率。0123iNPV（i）圖4-26只有現(xiàn)金流出時凈現(xiàn)值函數(shù)曲線圖圖4-25只有現(xiàn)金流出的現(xiàn)金流量圖(2)當只有現(xiàn)金流出時，也不存在內(nèi)部收益率。0123iNPV764.4.4外部收益率（ＥRR）1.外部收益率的含義及計算公式

根據(jù)內(nèi)部收益率的計算公式：即其中：Kt----項目第t年的投資費用；

NBt----項目第t年的凈收益。4.4.4外部收益率（ＥRR）1.外部收益率的含77

從公式中可知內(nèi)部收益率法是假設(shè)項目每年的凈收益以IRR為收益率進行再投資的，在現(xiàn)實中這一假設(shè)是難以實現(xiàn)的。外部收益率就是對這一假設(shè)進行修正，其設(shè)項目獲得的凈收益進行再投資的收益率是基準收益率ic。

外部收益率是方案在計算期內(nèi)，各年投資的累計終值與各年凈收益按照基準折現(xiàn)率的累計終值相等時的收益率。計算公式為：從公式中可知內(nèi)部收益率法是假設(shè)項目每78

2、判別準則

當ERR＞

ic時，項目可以接受；當ERR=

ic時，項目一般可以接受；當ERR＜ic時，項目不可接受。2、判別準則794.4.5效益－費用比率(B/C)

1.效益-費用比率的含義及計算公式

效益-費用比率是指使項目效益現(xiàn)值PB(或效益年值A(chǔ)B)與費用現(xiàn)值PC(或費用年值A(chǔ)C)的比值。即：4.4.5效益－費用比率(B/C)1.效益80

Bt----方案第t年的效益；

Ct----方案第t年的費用。

2.判別準則若B/C≥1，方案可行；反之，不可行?；駼t----方案第t年的效益；或81

3.效益與費用的界定（1）認為費用即投資費用，就是指投資的現(xiàn)金流，投資活動終了時的折余價值為負費用。效益則是每年從投資中取得的凈收益（包括利潤、折舊、攤銷等）。

（2）我國《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》規(guī)定：項目的財務(wù)效益是指項目實施后獲得的營業(yè)收入和回收的資產(chǎn)價值及補貼收入。費用則包括投資、成本費用和稅金等。3.效益與費用的界定82

4.4.6利息備付率（ICR）

1.含義在借款償還期內(nèi)的息稅前利潤（EBIT）與應(yīng)付利息（PI）的比值，它從付息資金來源的充裕性角度反映項目償付債務(wù)利息的保障程度。

2.計算公式：式中：EBIT——息稅前利潤；PI——計入總成本費用的應(yīng)付利息。注意：利息備付率應(yīng)按年計算。

3.評價準則：利息備付率高，表明利息償付的保障程度高。利息備付率應(yīng)大于1，并結(jié)合債權(quán)人的要求確定。根據(jù)我國的統(tǒng)計數(shù)據(jù),不應(yīng)低于2。4.4.6利息備付率83

4.4.7償債備付率（DSCR）

1.含義在借款償還期內(nèi)，用于計算還本付息的資金與應(yīng)還本付息金額（PD）的比值，它表示可用于計算還本付息的資金償還借款本息的保障程度。⑵計算公式：式中：EBITDA——息稅前利潤加折舊和攤銷；

TAX——企業(yè)所得稅；WI—維持運營投資；

PD——應(yīng)還本付息金額，包括還本金額和計入總成本費用的全部利息。注意：償債備付率應(yīng)按年計算；融資租賃費用可視同借款償還。運營期內(nèi)的短期借款本息也應(yīng)納入計算。

3.評價準則：償債備付率高，表明可用于還本付息的資金障程度高。償債備付率應(yīng)大于1，并結(jié)合債權(quán)人的要求確定。根據(jù)我國的統(tǒng)計數(shù)據(jù),不應(yīng)低于1.3。4.4.7償債備付率84

4.4.8資產(chǎn)負債率(LOAR)

1.含義各期末負債總額（TL）同資產(chǎn)總額（TA）的比率。

2.計算公式

式中：TL——期末負債總額；TA——期末資產(chǎn)總額。

3.評價準則

適度的資產(chǎn)負債率，表明企業(yè)經(jīng)營安全、穩(wěn)健，具有較強的籌資能力，也表明企業(yè)和債權(quán)人的風險較小。對于該指標的分析應(yīng)結(jié)合國家宏觀經(jīng)濟狀況、行業(yè)發(fā)展趨勢、企業(yè)所處競爭環(huán)境等具體條件判定。

項目財務(wù)分析中，在長期債務(wù)還清后，可不再計算資產(chǎn)負債率。4.4.8資產(chǎn)負債率85

例4-9:某項目的現(xiàn)金流量情況如下表所示，試評價該價該項目。若標準投資回收期為5年，基準折現(xiàn)率為10％，試評價該項目。（單位：萬元）表4-11項目的現(xiàn)金流量及計算表

年份123456現(xiàn)金流入

營業(yè)收入17002100210021002100

回收固定資產(chǎn)余值200

回收流動資金500

補貼收入現(xiàn)金流出

建設(shè)投資4000

流動資金投資400100

經(jīng)營成本420500500500500

維持運營投資

營業(yè)稅金及附加80100100100100凈現(xiàn)金流量-40008001400150015002200例4-9:某項目的現(xiàn)金流量情況如下表所示，試評價該價該項86(1)用靜態(tài)投資回收期法判斷其經(jīng)濟的合理性解：

∵

Pt

=4.2

年＜5年∴該投資方案經(jīng)濟上是合理的。表4-12凈現(xiàn)金流量累計值及累計現(xiàn)值計算表年份123456凈現(xiàn)金流量-400080014001500

1500

2200累計凈現(xiàn)金流量-4000-3200-1800-30012002700折現(xiàn)系數(shù)（10%）

0.90910.82640.75130.68300.62090.5645第t年折現(xiàn)值-363666110521025931

1242累計折現(xiàn)值-3636-2975-1923-898331275(1)用靜態(tài)投資回收期法判斷其經(jīng)濟的合理性87(2)用動態(tài)投資回收期判斷其在經(jīng)濟上的合理性解：

∵

Pt′=4.96(年)＜6年∴該投資方案在經(jīng)濟上是合理的。(3)用凈現(xiàn)值法判斷其在經(jīng)濟上的合理性4000150002134580070061400圖4-27項目現(xiàn)金流量圖(2)用動態(tài)投資回收期判斷其在經(jīng)濟上的合理性4000150088解：根據(jù)

NPV(10%)

＝－4000(P/F,10％,1）＋800(P/F,10％,2）＋1400(P/F,10％,3）＋1500［（P/Ｆ,10％,４)+(P/F,10％,5）]

＋2200（P/F,10％,6）＝1275（萬元）>0

因為項目實施后的經(jīng)濟效益除了達到10％的收益外，還有1275萬超額收益的現(xiàn)值，項目可行。解：根據(jù)89(4)用凈年值法判斷其經(jīng)濟上的合理性解：NAV(10%)

＝NPV(10%)（A/P，10％，6）＝1275×0.2296

＝292.74（萬元）＞0

因為項目除了達到10%的收益率外，每年還獲得的超額收益292.74萬元。所以，項目經(jīng)濟上合理，可行。(4)用凈年值法判斷其經(jīng)濟上的合理性90該項目凈現(xiàn)值率為0.31大于零,項目可行。(5)用凈現(xiàn)值率法判斷其經(jīng)濟上的合理性解:已知

NPV(10%)=1275（萬元）根據(jù)

KP=4000(P/F，10%，1)+400(P/F，10%，2)+100(P/F，10%，3)=4041（萬元)該項目凈現(xiàn)值率為0.31大于零,項目可行。(5)用凈現(xiàn)值率91（6）用內(nèi)部收益率法分析項目經(jīng)濟上是否合理解：根據(jù)：

則NPV(IRR)

＝-4000(P/F，IRR，1)+800(P/F，IRR，2)+1400(P/F，IRR，3)+1500[(P/F，IRR，4)+(P/F，IRR，5)]+2200(P/F，IRR，6)=0（6）用內(nèi)部收益率法分析項目經(jīng)濟上是否合理92當i1

＝20％時NPV(20％)1

＝234（萬元）>０當i2＝25％時，NPV(25％)2

＝－300（萬元）<0可見IRR在20％～25％之間。

∵

IRR=22.16%>10%,∴項目可行。當i1＝20％時NPV(20％)1＝234（萬93#第一個試算值的求解把投資前移到0年末,并求年均現(xiàn)金流入，把現(xiàn)金流量簡化為：123302134564000-4000+1233（P/A，i，6）=0（P/A，i，6）=3.244查表得:

i≈20%圖4-28簡化后現(xiàn)金流量圖#第一個試算值的求解123302134564000-4944.5

備選方案選擇4.5.1備選方案類型1.獨立型方案---指各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的,不具有相關(guān)性,且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用的決策。

2.互斥型方案---指各方案之間具有排他性，在各方案中最多選擇一個。

3.混合型方案---指獨立方案與互斥方案混合的情況。如一組獨立型方案中，每個獨立型方案下有若干個互斥型方案。4.5備選方案選擇4.5.1備選方案類型1.954.5.2獨立型方案的評價方法

1.無資源限制條件下獨立型方案的選擇選擇方法與單一方案評價方法一樣,一般可采用內(nèi)部收益率法、凈現(xiàn)值法、凈現(xiàn)值率法、凈年值法、效益-費用比率法、動態(tài)投資回收期法等方法對方案進行評價與選擇。

4.5.2獨立型方案的評價方法1.無資源限制條件96例4-10：某企業(yè)為生產(chǎn)某產(chǎn)品有A、B、C、D4個獨立方案，有關(guān)資料如下表所示，當期望收益率為20%時，試選擇方案。

表4-13各獨立項目現(xiàn)金流量方案ABCD投資（元）2000015000030000160000壽命（年）5102030殘值（元）4000-10000010000年收益（元）6000400001000040000例4-10：某企業(yè)為生產(chǎn)某產(chǎn)品有A、B、C、D4個獨立方案，97解1：用凈現(xiàn)值法選擇方案，根據(jù)：

NPV(ic)=-P+A(P/A，ic

，n)+F(P/F，ic，n)則NPV（20%）A=-20000+6000（P/A，20%，5）

+4000（P/F，20%，5）=-449（元）＜0同理得NPV（20%）B=16085（元）＞0NPV（20%）C=18696（元）＞0

NPV（20%）D=39576（元）＞0

因為NPVB、

NPVC、

NPVD均大于零，所以方案B、C、D均可取。而NPVA小于零，故A方案不可取。解1：用凈現(xiàn)值法選擇方案，根據(jù)：98解2：用凈年值法選擇方案，根據(jù)：

NAV(ic)=-P(A/P,ic,n)+A+F(A/F,ic,n)

NAV（20%）A=-20000（A/P，20%，5）+6000+4000（A/F，20%，5）=-150（元）＜0同理得NAV（20%）B=3837（元）＞0NAV（20%）C=3839（元）＞0

NAV（20%）D=7949（元）＞0

因為NAVB、

NAVC、

NAVD均大于零，所以方案B、C、D均可取。而NAVA小于零，故A方案不可取。解2：用凈年值法選擇方案，根據(jù)：99

解3：用效益-費用比率法選擇方案

A方案：年凈效益

AB=6000（元)，

年費用AC=20000（A/P，20%，5）

-4000（A/F，20%，5）

=6150（元)解3：用效益-費用比率法選擇方案100同理得

（B/C）B=1.10＞1

（B/C）

C=1.62＞1

（B/C）

D=1.25＞1

因（B/C）B、

（B/C）

C、

（B/C）

D均大于1

，所以方案B、C、D均可取。而（B/C）A小于1，故A方案不可取。同理得101解4：用內(nèi)部收益率法選擇方案令NPV（20%）A=-20000+6000（P/A，IRR，5）

+4000（P/F，IRR，5）=0解得:IRRA=19.0%＜20%同理得:IRRB=23.3%＞20%IRRC=30.0%＞20%

IRRD=25.0%＞20%

因為IRRB、

IRRC、

IRRD均大于20%，故方案B、C、D均可取。而IRRA小于20%，故A方案不可取。解4：用內(nèi)部收益率法選擇方案102

1)獨立項目互斥法（能保證得到已知條件下最優(yōu)的項目組合，但麻煩）；

2)雙向排序均衡法（根據(jù)效率指標和資源約束條件確定最優(yōu)項目，簡便，但不一定保證能得到已知條件下最優(yōu)的項目組合）；

3)雙向排序均衡法與獨立項目互斥法相結(jié)合。2.資源限制條件下獨立型方案的選優(yōu)1)獨立項目互斥法（能保證得到已知條件下最2.資源限103例4-11：某企業(yè)各車間分別提出4個技術(shù)改造方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：表4-14各獨立項目初始投資與凈現(xiàn)值項目方案A方案B方案C方案D初始投資K20.0015.0012.0013.00凈現(xiàn)值NPV12.005.704.502.82

試問在資金限額是46萬元的情況下，如何選擇方案，使獲得的經(jīng)濟效益最大。例4-11：某企業(yè)各車間分別提出4個技術(shù)改造方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如104解1：用獨立項目互斥法求解（1）列出獨立方案所有可能組合表4-15各方案組合初始投資與凈現(xiàn)值A(chǔ)BCD方案組合投資凈現(xiàn)值00000001000A2012.000100B155.700010C124.500001D132.861100A+B3517.701010A+C3216.501001A+D3314.86解1：用獨立項目互斥法求解ABCD方案組合投資凈現(xiàn)值0000105ABCD方案組合投資凈現(xiàn)值0110B+C2710.200101B+D288.560011C+D256.361110A+B+C47----1101A+B+D48----1011A+C+D4519.360111B+C+D4013.061111A+B+C+D60------

可見不超出投資限額且凈現(xiàn)值最大的方案組合為:A+C+D，應(yīng)選A、C、D這三個方案。續(xù)表15ABCD方案組合投資凈現(xiàn)值0110B+C2710.20010106解2：用雙向排序均衡法求解（1）計算NPVR；（2）按NPVR從大到小排序；（3）按順序找出不超出資金限額46萬元的可接受方案組合為：A、B，其投資總額35萬元凈現(xiàn)值17.7萬元。K（萬元）46NPVR0.600.380.3750.220ABCD201512130.20.40.6圖4-29方案的NPVR排序圖解2：用雙向排序均衡法求解K（萬元）46NPVR0.600.107解3:雙向排序均衡法與獨立項目互斥法結(jié)合

（1）計算各方案的凈現(xiàn)值率NPVR;

（2）按凈現(xiàn)值率從大到小排序，見上圖。

（3）找出等于或略小于資金限額46萬元的方案組合:A、C、D

投資=20+12+13=40（萬元）凈現(xiàn)值=120+4.5+2.86=19.36（萬元）最優(yōu)方案組合是：A、C、D解3:雙向排序均衡法與獨立項目互斥法結(jié)合（3）找出等108

各方案的初始投資額、凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率如下：

表4-16方案初始投資、凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率

單位：萬元

方案初始投資NPVNPVR

A200120.00.60B12054.00.45C405.00.13D9022.50.25E13028.60.22F36064.80.18G304.20.14H15057.00.38

例4-12．資金限額是600萬元，現(xiàn)有8個投資方案,各方案的初始投資額、凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率如下：109

方案初始投資NPVNPVR按NPVR累計（萬元）（萬元）排序投資

A200120.00.601200B12054.00.452320H15057.00.383470

D9022.50.254560E13028.60.225690F36064.80.1861050G304.20.1471080C405.00.1381120

解1:雙向排序均衡法

（1）計算各方案的凈現(xiàn)值率;

（2）按凈現(xiàn)值率從大到小排序，結(jié)果見下表：

表4-17方案按凈現(xiàn)值率排序表解1:雙向排序均衡法110（3）按順序找出不超出資金限額600萬元的可接受方案組合為A、B、H、D；所需資金為200+120+150+90=560(萬元),

凈現(xiàn)值=120+54+57+22.5=253.5(萬元)（3）按順序找出不超出資金限額600萬元的可111解2:雙向排序均衡法與獨立項目互斥法結(jié)合

（1）計算各方案的凈現(xiàn)值率;

（2）按凈現(xiàn)值率從大到小排序，見上表：（3）找出等于或略小于資金限額600萬元的各方案組合:

組合①:A、B、H、D、GK①=200+120+150+90+30=590（萬元）

NPV①=120+54+57+22.5+4.2=257.7（萬元）解2:雙向排序均衡法與獨立項目互斥法結(jié)合112

組合②:A、B、H、D、CK②=200+120+150+90+40=600（萬元）

NPV②=120+54+57+22.5+5.0=258.5（萬元）

組合③:A、B、H、EK③

=200+120+150+130=600（萬元）

NPV③

=120+54+57+28.6=259.6