研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析課件

研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析51、沒有哪個社會可以制訂一部永遠適用的憲法，甚至一條永遠適用的法律?！莒尺d52、法律源于人的自衛(wèi)本能?！⒏袼鳡?3、人們通常會發(fā)現(xiàn)，法律就是這樣一種的網(wǎng)，觸犯法律的人，小的可以穿網(wǎng)而過，大的可以破網(wǎng)而出，只有中等的才會墜入網(wǎng)中?！晁雇?4、法律就是法律它是一座雄偉的大夏，庇護著我們大家；它的每一塊磚石都壘在另一塊磚石上?！郀査谷A綏55、今天的法律未必明天仍是法律?！_·伯頓研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析51、沒有哪個社會可以制訂一部永遠適用的憲法，甚至一條永遠適用的法律?！莒尺d52、法律源于人的自衛(wèi)本能?！⒏袼鳡?3、人們通常會發(fā)現(xiàn)，法律就是這樣一種的網(wǎng)，觸犯法律的人，小的可以穿網(wǎng)而過，大的可以破網(wǎng)而出，只有中等的才會墜入網(wǎng)中?！晁雇?4、法律就是法律它是一座雄偉的大夏，庇護著我們大家；它的每一塊磚石都壘在另一塊磚石上?！郀査谷A綏55、今天的法律未必明天仍是法律?！_·伯頓第三節(jié)隨機區(qū)組設計資料的方差分析2隨機區(qū)組設計randomizedblockdesign又稱為配伍組設計，是配對設計的擴展。具體做法是：先按影響試驗結果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程、動物窩別等）將受試對象配成區(qū)組(block)，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各處理或?qū)φ战M。3研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析51、沒研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析課件研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析課件研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析課件研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析課件H0：，即三種不同營養(yǎng)素的小鼠所增體重的總體均數(shù)相等H1：三種不同營養(yǎng)素的小鼠所增體重的總體均數(shù)不全相等6H0：，即三種不方差分析表(a-1)(n-1)7方差分析表(a-1)(n-1)7查界值表，得F0.05(2，14)=3.74，

今F＝2.88<F0.05(2,14)，故P>0.05。結論：按水準，不拒絕H0，尚不能認為三種不同營養(yǎng)素對小鼠所增體重的總體均數(shù)不等。

當a=2時，隨機區(qū)組設計資料的方差分析與配對設計資料的t

檢驗等價，有。8查界值表，得當a=2時，隨機區(qū)組設計資料的方差分析與配對設計第四節(jié)析因設計資料的方差分析前面內(nèi)容回顧1.完全隨機設計的ANOVA2.隨機區(qū)組設計的ANOVA所關心的問題：一個處理因素不同處理水平間的均數(shù)有無差異？

以上第2個設計中，設立單位組（區(qū)組）的目的是控制混雜因素。使混雜因素在各處理水平間達到均衡，提高檢驗效率。9第四節(jié)析因設計資料的方差分析前面內(nèi)容回顧1.完全隨析因設計（factorialdesign）ANOVA

所關心的問題兩個或以上處理因素的各處理水平間的均數(shù)有無差異？即主效應有無統(tǒng)計學意義？兩個或以上處理因素之間有無交互作用？10析因設計（factorialdesign）ANOVA

所關

四種不同處理情況下吸光度的值

煤焦油(3μg/ml)a1煤焦油(75μg/ml)a2時間(6小時)b1時間(8小時)b2時間(6小時)b1時間(8小時)b2合計

0.1630.1270.1240.1010.1990.1680.1510.1920.1840.1520.1270.0790.1980.1500.1010.086

n4444(N)160.1860.1490.1260.1150.1440.00030.00030.00040.00280.001511四種不同處理情況下吸光度的值11A因素B因素3μg/ml(a1)75μg/ml(a2)平均a1-a26小時(b1)0.1860.1260.1560.0608小時(b2)0.1490.1150.1320.034平均0.1680.1200.1440.047b1-b20.0370.0110.024單獨效應是指其他因素水平固定時，同一因素不同水平的效應之差主效應是指某一因素單獨效應的平均值。交互作用是指兩個或多個因素間的效應互不獨立的情形。如果A因素的水平變化時，B因素的單獨效應也發(fā)生變化，則認為AB兩個因素存在交互作用。

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實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用（主效應）？②兩種藥間有無交互作用完全隨機的兩因素2×2析因設計析因設計的4個實例13實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（

實例2：白血病患兒的淋巴細胞轉(zhuǎn)化率（％），問

①不同緩解程度、不同化療時期淋轉(zhuǎn)率是否相同？②兩者間有無交互作用？完全隨機的兩因素2×2析因設計14實例2：白血病患兒的淋巴細胞轉(zhuǎn)化率（％）

實例3：小鼠種別A、體重B和性別C對皮內(nèi)移植SRS瘤細胞生長特征影響的結果（腫瘤體積cm3）問①A、B、C各自的主效應如何？②三者間有無交互作用？完全隨機的三因素2×2×2析因設計15實例3：小鼠種別A、體重B和性別C對皮內(nèi)

實例4：研究小鼠在不同注射劑量和不同注射頻次下藥劑ACTH對尿總酸度的影響。問①A、B各自的主效應如何？②二者間有無交互作用？隨機區(qū)組的兩因素3×2析因設計16實例4：研究小鼠在不同注射劑量和不同注射析因設計的特點2個或以上（處理）因素（factor）(分類變量)（本節(jié)只考慮兩個因素）每個因素有2個或以上水平（level）每一組合涉及全部因素，每一因素只有一個水平參與幾個因素的組合中至少有2個或以上的觀察值觀測值為定量數(shù)據(jù)（需滿足隨機、獨立、正態(tài)、等方差的ANOVA條件）17析因設計的特點2個或以上（處理）因素（factor）(分類變一、兩因素析因設計的ANOVA兩個處理因素：A、BA、B因素各有a、b個水平，共有a×b種組合每一組合下有n個受試對象全部實驗受試對象總數(shù)為a×b×ni(i=1,2…,α)表示因素A的水平號，j(j=1,2,…,b)表示因素B的水平號，k(k=1,2,…,n)表示在每一組合下的受試對象號符號18一、兩因素析因設計的ANOVA兩個處理因素：A、B符號18例：兩因素：疾病種類（A）與護士年齡（B）

a=4（心臟病、腫瘤、腦血管意外、結核?。?/p>

b=3（20～、30～、40～）;

n=5；Yijk為訪視時間問：(1)護士年齡的主效應？(2)疾病病種的主效應？(3)護士年齡與疾病病種間是否存在交互作用？19例：兩因素：疾病種類（A）與護士年齡（B）問：19(1)總變異：(2)處理因素A的變異：(3)處理因素B的變異：(4)A與B交互作用的變異：(5)誤差變異：變異分解20(1)總變異：變異分解202121兩因素析因分析的方差分析步驟22兩因素析因分析的方差分析步驟22232324242525三、交互作用26三、交互作用26三、交互作用圖如果兩條直線相互平行,表示兩因素無交互作用27三、交互作用圖如果兩條直線相互平行,表示兩因素無交互作用第三節(jié)兩因素析因設計方差分析中的多重比較當雙向方差分析拒絕無效假設時，需要進一步確定哪些水平間的效應差異存在統(tǒng)計學意義。當交互作用無統(tǒng)計學意義時，可直接對處理因素各水平的平均值進行比較。當交互作用有統(tǒng)計學意義時，必須用兩因素各水平組合下的平均值進行比較。下面仍以例9-2資料為例介紹采用Tukey法進行多重比較的方法28第三節(jié)兩因素析因設計方差分析中的多重比較當雙向29293030謝謝！61、奢侈是舒適的，否則就不是奢侈?！狢ocoChanel

62、少而好學，如日出之陽；壯而好學，如日中之光；志而好學，如炳燭之光。——劉向

63、三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也?！浊?/p>

64、人生就是學校。在那里，與其說好的教師是幸福，不如說好的教師是不幸?！Ｘ悹?/p>

65、接受挑戰(zhàn)，就可以享受勝利的喜悅?！芗{勒爾·喬治·S·巴頓謝謝！61、奢侈是舒適的，否則就不是奢侈?！狢ocoCha研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析51、沒有哪個社會可以制訂一部永遠適用的憲法，甚至一條永遠適用的法律?！莒尺d52、法律源于人的自衛(wèi)本能?！⒏袼鳡?3、人們通常會發(fā)現(xiàn)，法律就是這樣一種的網(wǎng)，觸犯法律的人，小的可以穿網(wǎng)而過，大的可以破網(wǎng)而出，只有中等的才會墜入網(wǎng)中。——申斯通54、法律就是法律它是一座雄偉的大夏，庇護著我們大家；它的每一塊磚石都壘在另一塊磚石上。——高爾斯華綏55、今天的法律未必明天仍是法律?！_·伯頓研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析51、沒有哪個社會可以制訂一部永遠適用的憲法，甚至一條永遠適用的法律?！莒尺d52、法律源于人的自衛(wèi)本能?！⒏袼鳡?3、人們通常會發(fā)現(xiàn)，法律就是這樣一種的網(wǎng)，觸犯法律的人，小的可以穿網(wǎng)而過，大的可以破網(wǎng)而出，只有中等的才會墜入網(wǎng)中。——申斯通54、法律就是法律它是一座雄偉的大夏，庇護著我們大家；它的每一塊磚石都壘在另一塊磚石上。——高爾斯華綏55、今天的法律未必明天仍是法律?！_·伯頓第三節(jié)隨機區(qū)組設計資料的方差分析2隨機區(qū)組設計randomizedblockdesign又稱為配伍組設計，是配對設計的擴展。具體做法是：先按影響試驗結果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程、動物窩別等）將受試對象配成區(qū)組(block)，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機分配到各處理或?qū)φ战M。3研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析51、沒研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析課件研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析課件研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析課件研究生醫(yī)學統(tǒng)計學隨機區(qū)組設計和析因設計資料的方差分析課件H0：，即三種不同營養(yǎng)素的小鼠所增體重的總體均數(shù)相等H1：三種不同營養(yǎng)素的小鼠所增體重的總體均數(shù)不全相等37H0：，即三種不方差分析表(a-1)(n-1)38方差分析表(a-1)(n-1)7查界值表，得F0.05(2，14)=3.74，

今F＝2.88<F0.05(2,14)，故P>0.05。結論：按水準，不拒絕H0，尚不能認為三種不同營養(yǎng)素對小鼠所增體重的總體均數(shù)不等。

當a=2時，隨機區(qū)組設計資料的方差分析與配對設計資料的t

檢驗等價，有。39查界值表，得當a=2時，隨機區(qū)組設計資料的方差分析與配對設計第四節(jié)析因設計資料的方差分析前面內(nèi)容回顧1.完全隨機設計的ANOVA2.隨機區(qū)組設計的ANOVA所關心的問題：一個處理因素不同處理水平間的均數(shù)有無差異？

以上第2個設計中，設立單位組（區(qū)組）的目的是控制混雜因素。使混雜因素在各處理水平間達到均衡，提高檢驗效率。40第四節(jié)析因設計資料的方差分析前面內(nèi)容回顧1.完全隨析因設計（factorialdesign）ANOVA

所關心的問題兩個或以上處理因素的各處理水平間的均數(shù)有無差異？即主效應有無統(tǒng)計學意義？兩個或以上處理因素之間有無交互作用？41析因設計（factorialdesign）ANOVA

所關

四種不同處理情況下吸光度的值

煤焦油(3μg/ml)a1煤焦油(75μg/ml)a2時間(6小時)b1時間(8小時)b2時間(6小時)b1時間(8小時)b2合計

0.1630.1270.1240.1010.1990.1680.1510.1920.1840.1520.1270.0790.1980.1500.1010.086

n4444(N)160.1860.1490.1260.1150.1440.00030.00030.00040.00280.001542四種不同處理情況下吸光度的值11A因素B因素3μg/ml(a1)75μg/ml(a2)平均a1-a26小時(b1)0.1860.1260.1560.0608小時(b2)0.1490.1150.1320.034平均0.1680.1200.1440.047b1-b20.0370.0110.024單獨效應是指其他因素水平固定時，同一因素不同水平的效應之差主效應是指某一因素單獨效應的平均值。交互作用是指兩個或多個因素間的效應互不獨立的情形。如果A因素的水平變化時，B因素的單獨效應也發(fā)生變化，則認為AB兩個因素存在交互作用。

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實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg％），問①甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用（主效應）？②兩種藥間有無交互作用完全隨機的兩因素2×2析因設計析因設計的4個實例44實例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（

實例2：白血病患兒的淋巴細胞轉(zhuǎn)化率（％），問

①不同緩解程度、不同化療時期淋轉(zhuǎn)率是否相同？②兩者間有無交互作用？完全隨機的兩因素2×2析因設計45實例2：白血病患兒的淋巴細胞轉(zhuǎn)化率（％）

實例3：小鼠種別A、體重B和性別C對皮內(nèi)移植SRS瘤細胞生長特征影響的結果（腫瘤體積cm3）問①A、B、C各自的主效應如何？②三者間有無交互作用？完全隨機的三因素2×2×2析因設計46實例3：小鼠種別A、體重B和性別C對皮內(nèi)

實例4：研究小鼠在不同注射劑量和不同注射頻次下藥劑ACTH對尿總酸度的影響。問①A、B各自的主效應如何？②二者間有無交互作用？隨機區(qū)組的兩因素3×2析因設計47實例4：研究小鼠在不同注射劑量和不同注射析因設計的特點2個或以上（處理）因素（factor）(分類變量)（本節(jié)只考慮兩個因素）每個因素有2個或以上水平（level）每一組合涉及全部因素，每一因素只有一個水平參與幾個因素的組合中至少有2個或以上的觀察值觀測值為定量數(shù)據(jù)（需滿足隨機、獨立、正態(tài)、等方差的ANOVA條件）48析因設計的特點2個或以上（處理）因素（factor）(分類變一、兩因素析因設計的ANOVA兩個處理因素：A、BA、B因素各有a、b個水平，共有a×b種組合每一組合下有n個受試對象全部實驗受試對象總數(shù)為a×b×ni(i=1,2…,α)表示因素A的水平號，j(j=1,2,…,b)表示因素B的水平號，k(k=1,2,…,n)表示