相似復(fù)習(xí)試卷

相似復(fù)習(xí)試卷一.選擇題（共17小題）TOC\o"1-5"\h\z.點(diǎn)P（2,3）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.(2,-3)B.(-2,3) C.(2,3)D.(-2,-3).已知3，■，則k的值為（ ）a+b5aD..已知2x=3y（y=0）,則下面結(jié)論成立的是（ ）A.工A.工=3 B.&=2v2 3yD.DE：EC=3：1,連接AE交DE：EC=3：1,連接AE交BD于點(diǎn)F,則4DEF的面積與4BAF的面積之比為（ ）A.3：4B.9：16C.9：1D.3：15.如圖，^ABC中，已知AB=85.如圖，^ABC中，已知AB=8,NC=90°,NA=30°,DE是中位線，則DE的長(zhǎng)A.4B.3 C.2/3D.2.如圖，為測(cè)量池塘岸邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，小亮在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)D、E之間的距離是14米，則A、B兩點(diǎn)之間的距離是（ ）A.18米B.24米C.28米 D.30米.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3,2）、B（-1,0）、C（-1,3）,將△ABC向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到^AR1cl，點(diǎn)A、B、C的第1頁（共11頁）對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別A1、B1、C1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）A.(A.(3,-3) B.(1,-1)C.(3,0)D.(2,-1).由5a=6b(a=0),可得比例式( )A.b這 B.kf C.2/ D.立空」6a5ab6b5.如圖，在直角梯形ABCD中，AB=7,AD=2,BC=3,若在線段AB上取一點(diǎn)P,使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則這樣的P點(diǎn)有（ ）3個(gè)點(diǎn)有（ ）3個(gè)D.4個(gè).如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖形中的三角形（陰影部分）與^ABC相似的是（ ）.如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn)，DE^AC,EF±AB,FD^BC,則^DEF的面積與^ABC的面積之比等于（ ）第2頁（共11頁）A.1：3B.2：3C. 3：2D.■,3：3.如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則SadeF：Saaob的值為（）A.1：3 B.1：5 C.1：6D.1：11.如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3米，CA=1米，則樹的高度為（）A.3米B.4米C.4.5米D.6米14.如圖是小瑩設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示意圖.在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處.已知AB±BD，CD^BD.且測(cè)得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米.那么該古城墻CD的高度是（）C8P DA.6米B.8米C.10米D.12米15.如圖，有一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則這個(gè)正第3頁（共11頁）

方形零件的邊長(zhǎng)為（ ）48mmD.60mm16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3,6）、B（-9,-3）,方形零件的邊長(zhǎng)為（ ）48mmD.60mm,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（ ）或(1,-2)17.點(diǎn)A(-3-5）向上平移,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（ ）或(1,-2)17.點(diǎn)A(-3-5）向上平移4個(gè)單位再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（(1,-8(1,-8)(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)二.填空題（共5小題）.已知AB〃CD,AD與BC相交于點(diǎn)0.若里L(fēng)2,AD=10,則AO=0C3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1,0）,D（3,0）,AABC與^DEF位似，原點(diǎn)0是位似中心.若AB=1.5,則DE=.第4頁（共11頁）

.如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3,5）,（3,5）,小Z4ARDC22.如圖，矩形EFGH內(nèi)接于^ABC,且邊FG落在BC上，若AD±BC,BC=3,AD=2,EF=2EH,那么EH的長(zhǎng)為 ^3 三.解答題（共17小題）23.如圖，在^ABC中，AB=AC,點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合），滿足NDEF=NB,且點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC上.（1）求證：△BDEs^CEF；（2）當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：FE平分/DFC.第5頁（共11頁）SEC.如圖，在四邊形ABCD中，NABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點(diǎn)，連接BM,MN,BN.(1)求證：BM=MN；(2)NBAD=60°,AC平分/BAD,AC=2,求BN的長(zhǎng)..如圖，4ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm,AD=30cm.(1)求證：△AEHs^ABC；(2)求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與面積..已知：如圖4ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,-3)、B(3,-2)、C(2,-4),正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)畫出^ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；(2)以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出^AR2c2,使A^B2c2與4ABC位似，且△A2B2c2與AABC的位似比為2：1,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).第6頁(共11頁)

c.如圖，在^ABC中，AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且NAPD=ZB.(1)求證:AC*CD=CP*BP；(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD〃AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)..(1)如圖1,已知ZACB=ZDCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,ZCAE=45°,求AD的長(zhǎng).(2)如圖2,已知ZACB=ZDCE=90°,ZABC=ZCED=ZCAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的長(zhǎng)..已知：^ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).(1)畫出4ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的^AR1c〃點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出^AR2c2,使A^B2c2與4ABC位似，且位似比為2：1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是；(3)AA2B2c2的面積是平方單位.第7頁(共11頁)

.如圖，在^ABC中，點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高.(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形;(2)求證：NDHF=(2)求證：NDHF=NDEF.AB=AD，AC與BD交于點(diǎn)E,ZADB=ZACB.AEAD(2)若AB±AC,AE：EC=1：2,F是BC中點(diǎn)，求證：四邊形ABFD是菱形..已知：如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,八8二口口對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且NCDE=NABD.(1)求證：四邊形ACED是平行四邊形;(2)連接(2)連接AE,交BD于點(diǎn)G,求證:第8頁(共11頁).一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來測(cè)量一路燈CD的高度.如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高AM與影子長(zhǎng)AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時(shí)，李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB,并測(cè)得AB=1.25m,已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高CD.小明想利用太陽光測(cè)量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）.已知小明的身高EF是1.7m,請(qǐng)你幫小明求出樓高AB.（結(jié)果精確到0.1m）.亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測(cè)量影子的方法測(cè)算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M,穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時(shí)，兩人分別標(biāo)定自己的位置C,D.然后測(cè)出兩人之間的距CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離DN=30m（C,D,N在一條直線上），穎穎的身高BD=1.6m,亮亮蹲地觀測(cè)時(shí)眼睛到地面的距離AC=0.8m.你能根據(jù)以上測(cè)量第9頁（共11頁）

數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?.馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目.蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米.（1）若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上，為什么？（2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動(dòng)支柱，當(dāng)支點(diǎn)A移到蹺蹺板PQ的什么位置時(shí)，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？.一位同學(xué)想利用有關(guān)知識(shí)測(cè)旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得高為0.5m的小木棒的影長(zhǎng)為0.3m,但當(dāng)他馬上測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測(cè)得留在墻上的影子CD=1.0m,又測(cè)地面部分的影長(zhǎng)BC=3.0m,你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他測(cè)出旗桿的高度嗎？.如圖所示，在離某建筑物4m處有一棵樹，在某時(shí)刻，1.2m長(zhǎng)的竹竿垂直地面，影長(zhǎng)為2m,此時(shí)，樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分影子映在建筑物的墻上，墻上的影高