投資項目不確定性與風險分析課件

第8章投資項目不確定性與風險分析8.1不確定性分析8.1.1不確定性分析概述對諸經(jīng)濟要素進行有效的預測或者估算，但是其預測值或者估算值都不可能與將來的實際情況完全相符，這些經(jīng)濟要素是變化的不確定的。第8章投資項目不確定性與風險分析8.1不確定性分析1工程經(jīng)濟學中的不確定性：影響方案經(jīng)濟效果的各種經(jīng)濟要素的未來變化帶有不確定性測算方案各種經(jīng)濟要素的取值由于缺乏足夠的準確信息或測算方法上的誤差使方案經(jīng)濟效果評價指標值帶有不確定性。不確定性分析的含義計算分析不確定因素的假想變動，對技術經(jīng)濟效果評價的影響程度，以預測項目可能承擔的風險，確保項目在財務經(jīng)濟上的可靠性。工程經(jīng)濟學中的不確定性：28.1.2敏感性分析

指預測分析、預測項目不確定因素發(fā)生變動而導致經(jīng)濟指標發(fā)生變動的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度。通過分析不確定性因素單獨變化或者多因素變化對經(jīng)濟效果的影響程度與影響的正負方向，進而制定控制負敏感因素的對策，確保項目的經(jīng)濟評價總體評價的安全性。8.1.2敏感性分析3★

1.敏感性分析的一般程序1）確定分析的經(jīng)濟效益指標。評價投資項目的經(jīng)濟效益指標主要包括：凈現(xiàn)值、內部收益率、投資利潤率、投資回收期等。2）選定不確定性因素，并設定其變化范圍。不確定性因素如：投資額、建設工期、產品價格、生產成本、貸款利率、銷售量等。3）計算影響程度。一般用圖或表格表示。4）尋找敏感性因素。敏感性因素的確定方法5）綜合評價，優(yōu)選方案?！?.敏感性分析的一般程序4敏感性因素測定的方法：相對測定法，設定各不確定性因素一個相同的變化幅度，比較分析指標在同一變動幅度下各因素的變動對分析指標的影響程度，即斜率越大越敏感；敏感度系數(shù)E：E=△A/△F△F不確定性因素F的變化率，△A：不確定性因素F發(fā)生△F變化率時，評價指標A的相應的變化率絕對測定法時，設各不確定性因素均向對方案不利的方向變動，并取其可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟效果指標，看其是否達到使方案無法被接受的程度，如NPV﹤0或IRR﹤i0。敏感性因素測定的方法：5★

2.單因素敏感性分析假設某一不確定性因素變化時，其他因素不變，即各因素之間是相互獨立的。例8-1：見課本P234表8.1例8-1方案的參數(shù)參數(shù)單位預測值投資額(K)元170000年收益(AR)元35000年支出(AC)元3000殘值(L)元20000壽命期(n)年10解：取NPV作為分析指標NPV=－K+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)=－170000+(35000－3000)×5.650+20000×0.3220=17240(元)★2.單因素敏感性分析參數(shù)單位預測值投資額(K)元17006設投資額變化百分比為a，則投資額對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K(1+a)+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)設年收益變化百分比為b,則年收益對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K+[AR(1+b)－AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)設年支出變化百分比為c,則年支出對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K+[AR－AC(1+c)](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)設殘值變化百分比為d,則殘值對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(1+d)(P/F,12%,10)設投資額變化百分比為a，則投資額對凈現(xiàn)值的影響為：7不確定因素變動幅度-30%-20%-10%0+10%+20%+30%K68240512403424017240240-16760-33760AR-42085-22310-253517240370155679076565AC22325206301893517240155451385012155L15308159521659617240178841852819172按照上頁四個公式，a,b,c,d分別取±10%、±20%、±30%，可計算出個不確定因素在不同的變化幅度下方案的NPV,計算結果見下表8.2表8.2敏感性分析表根據(jù)表8.2中的數(shù)據(jù)，可以繪制出敏感性分析圖（圖8.1）和敏感度系數(shù)（表8.3）不確定因素變動幅度-30%-20%-10%0+10%+20%8分別令上述四個公式NPV=0，可得：a=10.14%，b=-8.72%，c=101.71%，d=-267.7%其對應的絕對數(shù)分別為：K=187238,AR=31948,AC=6015,L=-33540NPV/萬元-30-20-100102030變化幅度/%ARLAC圖8.1敏感性分析圖8642-2-4K分別令上述四個公式NPV=0，可得：NPV/萬元-309不確定因素變化率NPV/元敏感度系數(shù)臨界百分比臨界值基本方案017240K/元-20%512409.86+20%-167609.86+10.14%187238AR/元-20%-2231011.47-8.72%31948+20%5679011.47AC/元-20%206300.98+20%138500.98+101.71%6051L/元-20%159520.37-267.70%-33540+20%185280.37表8.3敏感度及臨界值計算表不確定因素變化率NPV/元敏感度系數(shù)臨界百分比臨界值基本方案10☆3.多因素敏感性分析考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟效果的影響程度。多因素敏感性分析經(jīng)常用解析法和作圖法例8-2下面沿用例8-1的數(shù)據(jù)，對投資額與年收益的聯(lián)動進行多因素敏感分析。解：沿用例8-1中符號，同時考慮K和AR的變動，則NPV=－K(1+a)+[AR(1+b)－AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)☆3.多因素敏感性分析11把表8.1中的數(shù)據(jù)代入，得:NPV=17420-170000a+197750b令NPV=0,則:17420-170000a+197750b=0b=0.8597a-0.0872b/%a/%010.14-8.72b=0.8597a-0.0872圖8.2K與AR變動下NPV臨界線圖把表8.1中的數(shù)據(jù)代入，得:NPV=17420-17000121.盈虧平衡分析的基本理論

盈虧平衡分析是通過分析產品的產量、成本和盈利能力進行的關系，找出方案盈利與虧損在產量、單價、單位產品成本等方面的臨界值，以判斷方案在各種不確定因素作用下的抗風險能力。又稱為量本利分析。1）銷售收入B和產品產量Q的關系（1）線性關系產品價格不隨銷售量的增加而變化，則：B=(P-T)QT：單位產品稅金（銷售稅金及其附加，增值稅等）

8.1.3盈虧平衡分析1.盈虧平衡分析的基本理論8.1.3盈虧平衡分析13（2）非線性關系隨著產品銷售量增加價格有所下降，則對應于銷售量Q0：2）產品成本與產量的關系近似的認為可變成本與產量成線性關系，即：3）盈虧平衡點及其確定盈虧平衡點（ＢＥＰ）是方案盈利與虧損的臨界點根據(jù)銷售收入與產量關系分為：線性平衡點和非線性平衡點。（2）非線性關系2）產品成本與產量的關系3）盈虧平衡點及其確14產量Q盈利區(qū)0Q＊費用虧損區(qū)Ｂ=（P－Ｔ）QC=Cｆ+CｖQCFBEPECｆCｖQ★

２.線性盈虧平衡分析線性ＢＥＰ是銷售收入和產品銷售量呈線性關系時對應的盈虧平衡點，如圖8.4所示：圖8.4線性盈虧平衡分析圖產量Q盈利區(qū)0Q＊費用虧損區(qū)Ｂ=（P－Ｔ）QC=Cｆ+Cｖ15在Ｐ、Cf、Cv不變情況下，盈虧平衡銷售收入為：設方案設計生產能力為Qd，在Ｐ、Cf、Cv不變的情況下，盈虧平衡生產能力利用率為：若按Qd生產和銷售，在Cf、Cv不變情況下，盈虧平衡銷售價格為：若按Qd生產和銷售，在Ｐ、Cf不變情況下，盈虧平衡單位變動成本為：在Ｐ、Cf、Cv不變情況下，盈虧平衡銷售收入為：設方案設計生16例8.3某工程方案設計生產能力為1.5萬t/年，產品銷售價格為3000元/t，銷售稅金及附加150元/t，增值稅70元/t，年總成本3600萬元，其中固定成本為1500萬元。試求以產量、銷售收入、生產能力利用率、銷售價格和單位變動成本表示的盈虧平衡點。解：例8.3某工程方案設計生產能力為1.5萬t/年，產品銷售價17投資項目不確定性與風險分析課件18QOPi——最優(yōu)投產量，即企業(yè)按此產量組織生產會取得最佳效益。圖中有兩個盈虧平衡點，對應的產量分別為Ｑ１和Ｑ２，產量只有在Ｑ１和Ｑ２之間才盈利。0費用盈利區(qū)BEP1BEP2Q1QOPiＷmaxMC(Q)S(Q)Q2產量C(F)CV(Q)

☆3.

非線性盈虧平衡分析圖8.5非線性盈虧平衡分析圖QOPi——最優(yōu)投產量，即企業(yè)按此產量組織生產會取得最佳效益19

例8-4：某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動成本1000元，產品銷售收入(扣除銷售稅金及附加、增值稅)為21000Q1/2(Q為產品銷售量)，試確定該產品的經(jīng)濟規(guī)模區(qū)和最優(yōu)規(guī)模區(qū)。解：產品的銷售收入為：總成本為：則利潤為：令B=C得：求解得：例8-4：某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動20因此，銷量Q的盈虧平衡點為53和188。即當Q在53和188之間時，B大于0，故該產品的經(jīng)濟規(guī)模區(qū)為【53，188】。令得：求解得：因此該產品的最優(yōu)規(guī)模為110。因此，銷量Q的盈虧平衡點為53和188。即當Q在53和188218.2風險分析

☆

8.2.1風險分析概述1.風險的概念1）風險的含義：風險是對經(jīng)濟主體的預期目標產生不利影響的可能性。風險是一種不確定性風險是潛在的損失或者損害風險是實際結果與預期目標的差異風險一定涉及選擇風險是相對于經(jīng)濟主體而言8.2風險分析222）風險與不確定性不確定性是風險的起因。不確定性與風險相伴而生。不確定和風險的概念不完全相同。3）風險分析與不確定性分析兩者的區(qū)別在于分析內容、方法和作用不用不確定性分析研究各種不確定因素對方案結果的影響，但不知道不確定性因素可能出現(xiàn)的狀態(tài)及其發(fā)生的可能性，不能得出方案各種結果的可能性。風險分析通過預先知道的不確定性因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生可能性，求得對方案各種結果影響的可能性，進而判斷方案的風險程度。2）風險與不確定性23★

2.風險分析的程序1）風險識別識別影響方案結果的各種不確定性因素。2）風險評估（風險估計與評價）風險估計：估算各單個風險因素發(fā)生的概率及其對方案的影響程度。風險評價：對方案的整體風險，各風險之間的相互影響、相互作用及對方案的總體影響，經(jīng)濟主體對風險的承受能力進行評價。3）風險應對根據(jù)風險態(tài)度和評價結果，制定應對的風險策略和措施★2.風險分析的程序24☆8.2.2風險的識別1.投資項目風險的主要來源1）市場風險2）技術風險3）資源風險4）融資風險5）配套條件風險6）外部環(huán)境風險7）信用風險8）其他風險2.投資項目風險的基本特征和識別思路1）不確定性和損害性2）階段性3）行業(yè)性4）相對性3.風險識別的步驟1）明確預期目標2）找出全部影響因素3）分析各因素對目標影響程度4）確定主要風險☆8.2.2風險的識別25★

8.2.3風險評估風險評估包括風險因素發(fā)生概率估計和風險損失程度的估算兩個方面。1.風險等級劃分一般風險較大風險嚴重風險災難性風險2.風險評估1）風險評估主要內容：確定風險因素發(fā)生的概率；計算風險事件后果的值；估計上述數(shù)值的變化范圍及其限定條件?！?.2.3風險評估26（1）風險概率估計離散概率分布變量的可能值為有限個。連續(xù)概率分布變量的取值為一個區(qū)間，無法一一列舉。常見的分布：正態(tài)分布、三角分布、β分布、階梯分布、梯形分布、直線分布等。（2）風險概率估計的方法歷史數(shù)據(jù)推定人們的經(jīng)驗判斷主觀估計法和專家調查法（1）風險概率估計272）方案風險估計的主要方法：☆

（1）專家評估法定性的風險估計的方法，以信函、開會或者其他形式向專家調查，專家憑借經(jīng)驗獨立地對風險因素及風險程度進行評定，然后對多位專家的評定結論進行匯總和統(tǒng)計的一種方法。步驟：識別可能遇到的風險（風險核查表，Checklist）；對可能的風險因素的重要性進行主觀評價；確定每個風險因素的權重2）方案風險估計的主要方法：28確定每個風險因素的等級值（可能性很大、比較大、中等、不大、較小分為五個等級，分別以1.0，0.8，0.6，0.4，0.2打分）風險因素的權數(shù)與相應的等級值相乘，求出該項風險因素的得分；將風險因素的得分逐項相加得出工程項目風險因素的總分，據(jù)此判斷工程風險的大小。R=確定每個風險因素的等級值（可能性很大、比較大、中等、不大、較29★（2）概率樹分析通過構造概率樹來估計項目風險的一種方法。適用于所有狀態(tài)數(shù)有限的離散型變量，根據(jù)每個變量的狀態(tài)組合計算項目評價指標。假設變量有A、B、……、M；每個變量有若干種狀態(tài)：各種狀態(tài)發(fā)生的概率為：所有變量的各種狀態(tài)的組合共有：相應組合的概率為：★（2）概率樹分析30兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31＝A1∩B1

；P1＝PA1·PB13＝A1∩B3

；P3＝PA1·PB34＝A2∩B1

；P4＝PA2·PB15＝A2∩B2；P5＝PA2·PB26＝A2∩B3

；P6＝PA2·PB37＝A3∩B1

；P7＝PA3·PB18＝A3∩B2

；P8＝PA3·PB29＝A3

∩B3；P9＝PA3·PB32＝A1∩B2

；P2＝PA1·PB2圖8.6概率樹圖兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB131一般步驟是:（1）列出各種風險因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價格等；（2）設想各風險因素可能發(fā)生狀態(tài)，即確定其發(fā)生變化個數(shù)；（3）確定各狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能概率之和為1；（4）求出各風險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；（5）求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E（NPV）（6）求出方案凈現(xiàn)值非負的累計概率；（7）對概率分析結果作說明。；一般步驟是:32例8-6：某商品住宅小區(qū)開發(fā)項目現(xiàn)金流量的估計值如8.4表所示，根據(jù)經(jīng)驗推斷，銷售收入和開發(fā)成本為離散型隨機變量，其值在估計值的基礎上可能發(fā)生的變化及其概率見表8.5。試確定該項目凈現(xiàn)值大于等于零的概率?；鶞适找媛蔵c=12%

表8.4基本方案的參數(shù)估計圖圖8.5不確定性因素的變化范圍例8-6：某商品住宅小區(qū)開發(fā)表8.4基本方案的參數(shù)估計圖圖33解：（1）項目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9種狀態(tài)如圖8.7。（2）分別計算項目凈現(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率

Pj（j=1，2，…，9）：

P1=0.2×0.6=0.12

P2=0.2×0.3=0.06

P3=0.2×0.1=0.02

余類推。結果見下圖8.7。（3）分別計算項目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVj（j=1，2，…，9）結果見圖8.7解：（1）項目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9種狀態(tài)如圖8.7。34圖8.7利用概率樹計算該方案的凈現(xiàn)值期望圖圖8.7利用概率樹計算該方案的凈現(xiàn)值期望圖35可能狀態(tài)凈現(xiàn)值狀態(tài)概率累計概率加權凈現(xiàn)值方差7-1767.00.120.12-212.01157953.788-838.70.060.18-50.3284516.514-141.30.360.54-50.9788757.1391728.50.020.5634.63035.7652425.90.180.74436.7212682.4213123.20.120.86374.8382047.1864993.00.060.92299.6801146.8125690.40.060.98341.41136133.1438257.60.021165.2957368.19合計11338.95723280表8.6累計概率及方差計算表可能狀態(tài)凈現(xiàn)值狀態(tài)概率累計概率加權凈現(xiàn)值方差7-1767.036（4）計算項目凈現(xiàn)值的期望值：E（NPV）=0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02×1728.5=1338.9(萬元)（5）計算凈現(xiàn)小于的概率：P（NPV<0）=0.54(6)計算凈現(xiàn)值的方差、標準差和離散系數(shù)結論：從項目凈現(xiàn)值小于零的概率和離散系數(shù)說明項目存在較大的風險。（4）計算項目凈現(xiàn)值的期望值：37☆（3）蒙特卡洛模擬法（略）★（4）決策樹方法：方案分枝2決策點淘汰概率分枝可能結果點3自然狀態(tài)點畫圖計算1☆（3）蒙特卡洛模擬法（略）方案分枝2決策點淘汰概率分枝可能38例8-7：某企業(yè)現(xiàn)在有兩個方案，新建廠房和改造廠房。新建需要投資1000萬元，改造只需要投資500萬元。無論是哪個方案實施后，市場均會出現(xiàn)兩種自然狀態(tài)，即產品暢銷和滯銷。暢銷的概率為0.65，滯銷的概率為0.35。新建廠房暢銷時年凈收益為400萬元，新建廠房滯銷時每年將虧損為100萬元。改造廠房暢銷時年凈收益為200萬元，改造廠房滯銷時年凈收益為50萬元。若年折現(xiàn)率為10%，壽命期為10年，試問企業(yè)應該選擇那種方案？例8-7：某企業(yè)現(xiàn)在有兩個方案，新建廠房和改造廠房。新建需要39解：決策數(shù)圖如下:暢銷NB=400

0.65

新建-1000滯銷

0.35NB=-100暢銷NB=200改建-5000.65滯銷0.35NB=50

計算節(jié)點1、2的期望值和方差來進行比較。012解：決策數(shù)圖如下:01240每個分枝的凈現(xiàn)值為：NPV1=400(P/A,10%,10)-1000=1458(萬元)NPV2=-100(P/A,10%,10)-1000=-1614.5(萬元)NPV3=200(P/A,10%,10)-500=728.914(萬元)NPV4=50(P/A,10%,10)-500=-192.77(萬元)各方案的期望值和方差為：E(NPV)新建=NPV1×P1+NPV2×P2=1458×0.65+(-1614.5)×0.35=382.625(萬元)E(NPV)改建=728.914×0.65+(-192.77)×0.35=406.325(萬元)所以應選擇改建方案。每個分枝的凈現(xiàn)值為：41

例8-8：某地區(qū)為滿足水泥產品的市場需求擬擴大生產能力規(guī)劃建水泥廠，提出了三個可行方案：1.新建大廠,投資900萬元,據(jù)估計銷路好時每年獲利350萬元,銷路差時虧損100萬元,經(jīng)營限期10年；2.新建小廠,投資350萬元,銷路好時每年可獲利120萬元,銷路差時仍可以獲利30萬元,經(jīng)營限期10年；3.先建小廠,三年后銷路好時再擴建至大廠,追加投資550萬元,經(jīng)營限期7年,獲利情況同新建大廠。經(jīng)營期限7年。據(jù)市場銷售形式預測,銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為0.3。前3年銷路好，后7年銷售好的概率為0.9，銷售差的概率為0.1,。按上述情況用靜態(tài)方法進行決策樹分析,選擇最優(yōu)方案。例8-8：某地區(qū)為滿足水泥產品的市場需求擬擴大生產能4230解：Ⅱ擴不擴好0.7差0.3后7年共10年30

-550I1建大廠建小廠-900-35013551301-100差0.31900714前3年25好0.7差0.1110好0.9-1004差0.1400好0.9-1003差0.1400好0.9245030解：Ⅱ擴不擴好0.7差0.3后7年共10年3043節(jié)點3:(400×0.9－100×0.1)×7＝2450萬元節(jié)點4:(400×0.9－100×0.1)×7-550＝1900萬元節(jié)點5：(110×0.9+30×0.1)×7＝714萬元決策點Ⅱ：比較擴建與不擴建∵1900>714，應選3年后擴建的方案。節(jié)點1:

(2450+400×3)×0.7-100×0.3×10－900=1355萬元節(jié)點2:

(1900+110×3)×0.7+30×0.3×10－350=1301萬元決策點I：比較建大廠建小廠∵1355>1301∴應選建大廠。問題:若已知ic＝5％，試用動態(tài)分析法計算此題。節(jié)點3:(400×0.9－100×0.1)×7＝2444☆

8.2.4風險對策1.常用對策風險回避風險控制風險轉移風險自留2.制定風險對策的原則針對性可行性經(jīng)濟型☆8.2.4風險對策45第8章投資項目不確定性與風險分析8.1不確定性分析8.1.1不確定性分析概述對諸經(jīng)濟要素進行有效的預測或者估算，但是其預測值或者估算值都不可能與將來的實際情況完全相符，這些經(jīng)濟要素是變化的不確定的。第8章投資項目不確定性與風險分析8.1不確定性分析46工程經(jīng)濟學中的不確定性：影響方案經(jīng)濟效果的各種經(jīng)濟要素的未來變化帶有不確定性測算方案各種經(jīng)濟要素的取值由于缺乏足夠的準確信息或測算方法上的誤差使方案經(jīng)濟效果評價指標值帶有不確定性。不確定性分析的含義計算分析不確定因素的假想變動，對技術經(jīng)濟效果評價的影響程度，以預測項目可能承擔的風險，確保項目在財務經(jīng)濟上的可靠性。工程經(jīng)濟學中的不確定性：478.1.2敏感性分析

指預測分析、預測項目不確定因素發(fā)生變動而導致經(jīng)濟指標發(fā)生變動的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度。通過分析不確定性因素單獨變化或者多因素變化對經(jīng)濟效果的影響程度與影響的正負方向，進而制定控制負敏感因素的對策，確保項目的經(jīng)濟評價總體評價的安全性。8.1.2敏感性分析48★

1.敏感性分析的一般程序1）確定分析的經(jīng)濟效益指標。評價投資項目的經(jīng)濟效益指標主要包括：凈現(xiàn)值、內部收益率、投資利潤率、投資回收期等。2）選定不確定性因素，并設定其變化范圍。不確定性因素如：投資額、建設工期、產品價格、生產成本、貸款利率、銷售量等。3）計算影響程度。一般用圖或表格表示。4）尋找敏感性因素。敏感性因素的確定方法5）綜合評價，優(yōu)選方案。★1.敏感性分析的一般程序49敏感性因素測定的方法：相對測定法，設定各不確定性因素一個相同的變化幅度，比較分析指標在同一變動幅度下各因素的變動對分析指標的影響程度，即斜率越大越敏感；敏感度系數(shù)E：E=△A/△F△F不確定性因素F的變化率，△A：不確定性因素F發(fā)生△F變化率時，評價指標A的相應的變化率絕對測定法時，設各不確定性因素均向對方案不利的方向變動，并取其可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計算方案的經(jīng)濟效果指標，看其是否達到使方案無法被接受的程度，如NPV﹤0或IRR﹤i0。敏感性因素測定的方法：50★

2.單因素敏感性分析假設某一不確定性因素變化時，其他因素不變，即各因素之間是相互獨立的。例8-1：見課本P234表8.1例8-1方案的參數(shù)參數(shù)單位預測值投資額(K)元170000年收益(AR)元35000年支出(AC)元3000殘值(L)元20000壽命期(n)年10解：取NPV作為分析指標NPV=－K+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)=－170000+(35000－3000)×5.650+20000×0.3220=17240(元)★2.單因素敏感性分析參數(shù)單位預測值投資額(K)元170051設投資額變化百分比為a，則投資額對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K(1+a)+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)設年收益變化百分比為b,則年收益對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K+[AR(1+b)－AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)設年支出變化百分比為c,則年支出對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K+[AR－AC(1+c)](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)設殘值變化百分比為d,則殘值對凈現(xiàn)值的影響為：NPV=－K+(AR－AC)(P/A,12%,10)+L(1+d)(P/F,12%,10)設投資額變化百分比為a，則投資額對凈現(xiàn)值的影響為：52不確定因素變動幅度-30%-20%-10%0+10%+20%+30%K68240512403424017240240-16760-33760AR-42085-22310-253517240370155679076565AC22325206301893517240155451385012155L15308159521659617240178841852819172按照上頁四個公式，a,b,c,d分別取±10%、±20%、±30%，可計算出個不確定因素在不同的變化幅度下方案的NPV,計算結果見下表8.2表8.2敏感性分析表根據(jù)表8.2中的數(shù)據(jù)，可以繪制出敏感性分析圖（圖8.1）和敏感度系數(shù)（表8.3）不確定因素變動幅度-30%-20%-10%0+10%+20%53分別令上述四個公式NPV=0，可得：a=10.14%，b=-8.72%，c=101.71%，d=-267.7%其對應的絕對數(shù)分別為：K=187238,AR=31948,AC=6015,L=-33540NPV/萬元-30-20-100102030變化幅度/%ARLAC圖8.1敏感性分析圖8642-2-4K分別令上述四個公式NPV=0，可得：NPV/萬元-3054不確定因素變化率NPV/元敏感度系數(shù)臨界百分比臨界值基本方案017240K/元-20%512409.86+20%-167609.86+10.14%187238AR/元-20%-2231011.47-8.72%31948+20%5679011.47AC/元-20%206300.98+20%138500.98+101.71%6051L/元-20%159520.37-267.70%-33540+20%185280.37表8.3敏感度及臨界值計算表不確定因素變化率NPV/元敏感度系數(shù)臨界百分比臨界值基本方案55☆3.多因素敏感性分析考慮各種因素可能發(fā)生的不同變動幅度的多種組合，分析其對方案經(jīng)濟效果的影響程度。多因素敏感性分析經(jīng)常用解析法和作圖法例8-2下面沿用例8-1的數(shù)據(jù)，對投資額與年收益的聯(lián)動進行多因素敏感分析。解：沿用例8-1中符號，同時考慮K和AR的變動，則NPV=－K(1+a)+[AR(1+b)－AC](P/A,12%,10)+L(P/F,12%,10)☆3.多因素敏感性分析56把表8.1中的數(shù)據(jù)代入，得:NPV=17420-170000a+197750b令NPV=0,則:17420-170000a+197750b=0b=0.8597a-0.0872b/%a/%010.14-8.72b=0.8597a-0.0872圖8.2K與AR變動下NPV臨界線圖把表8.1中的數(shù)據(jù)代入，得:NPV=17420-17000571.盈虧平衡分析的基本理論

盈虧平衡分析是通過分析產品的產量、成本和盈利能力進行的關系，找出方案盈利與虧損在產量、單價、單位產品成本等方面的臨界值，以判斷方案在各種不確定因素作用下的抗風險能力。又稱為量本利分析。1）銷售收入B和產品產量Q的關系（1）線性關系產品價格不隨銷售量的增加而變化，則：B=(P-T)QT：單位產品稅金（銷售稅金及其附加，增值稅等）

8.1.3盈虧平衡分析1.盈虧平衡分析的基本理論8.1.3盈虧平衡分析58（2）非線性關系隨著產品銷售量增加價格有所下降，則對應于銷售量Q0：2）產品成本與產量的關系近似的認為可變成本與產量成線性關系，即：3）盈虧平衡點及其確定盈虧平衡點（ＢＥＰ）是方案盈利與虧損的臨界點根據(jù)銷售收入與產量關系分為：線性平衡點和非線性平衡點。（2）非線性關系2）產品成本與產量的關系3）盈虧平衡點及其確59產量Q盈利區(qū)0Q＊費用虧損區(qū)Ｂ=（P－Ｔ）QC=Cｆ+CｖQCFBEPECｆCｖQ★

２.線性盈虧平衡分析線性ＢＥＰ是銷售收入和產品銷售量呈線性關系時對應的盈虧平衡點，如圖8.4所示：圖8.4線性盈虧平衡分析圖產量Q盈利區(qū)0Q＊費用虧損區(qū)Ｂ=（P－Ｔ）QC=Cｆ+Cｖ60在Ｐ、Cf、Cv不變情況下，盈虧平衡銷售收入為：設方案設計生產能力為Qd，在Ｐ、Cf、Cv不變的情況下，盈虧平衡生產能力利用率為：若按Qd生產和銷售，在Cf、Cv不變情況下，盈虧平衡銷售價格為：若按Qd生產和銷售，在Ｐ、Cf不變情況下，盈虧平衡單位變動成本為：在Ｐ、Cf、Cv不變情況下，盈虧平衡銷售收入為：設方案設計生61例8.3某工程方案設計生產能力為1.5萬t/年，產品銷售價格為3000元/t，銷售稅金及附加150元/t，增值稅70元/t，年總成本3600萬元，其中固定成本為1500萬元。試求以產量、銷售收入、生產能力利用率、銷售價格和單位變動成本表示的盈虧平衡點。解：例8.3某工程方案設計生產能力為1.5萬t/年，產品銷售價62投資項目不確定性與風險分析課件63QOPi——最優(yōu)投產量，即企業(yè)按此產量組織生產會取得最佳效益。圖中有兩個盈虧平衡點，對應的產量分別為Ｑ１和Ｑ２，產量只有在Ｑ１和Ｑ２之間才盈利。0費用盈利區(qū)BEP1BEP2Q1QOPiＷmaxMC(Q)S(Q)Q2產量C(F)CV(Q)

☆3.

非線性盈虧平衡分析圖8.5非線性盈虧平衡分析圖QOPi——最優(yōu)投產量，即企業(yè)按此產量組織生產會取得最佳效益64

例8-4：某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動成本1000元，產品銷售收入(扣除銷售稅金及附加、增值稅)為21000Q1/2(Q為產品銷售量)，試確定該產品的經(jīng)濟規(guī)模區(qū)和最優(yōu)規(guī)模區(qū)。解：產品的銷售收入為：總成本為：則利潤為：令B=C得：求解得：例8-4：某企業(yè)年固定成本10萬元，單位變動65因此，銷量Q的盈虧平衡點為53和188。即當Q在53和188之間時，B大于0，故該產品的經(jīng)濟規(guī)模區(qū)為【53，188】。令得：求解得：因此該產品的最優(yōu)規(guī)模為110。因此，銷量Q的盈虧平衡點為53和188。即當Q在53和188668.2風險分析

☆

8.2.1風險分析概述1.風險的概念1）風險的含義：風險是對經(jīng)濟主體的預期目標產生不利影響的可能性。風險是一種不確定性風險是潛在的損失或者損害風險是實際結果與預期目標的差異風險一定涉及選擇風險是相對于經(jīng)濟主體而言8.2風險分析672）風險與不確定性不確定性是風險的起因。不確定性與風險相伴而生。不確定和風險的概念不完全相同。3）風險分析與不確定性分析兩者的區(qū)別在于分析內容、方法和作用不用不確定性分析研究各種不確定因素對方案結果的影響，但不知道不確定性因素可能出現(xiàn)的狀態(tài)及其發(fā)生的可能性，不能得出方案各種結果的可能性。風險分析通過預先知道的不確定性因素可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)及其發(fā)生可能性，求得對方案各種結果影響的可能性，進而判斷方案的風險程度。2）風險與不確定性68★

2.風險分析的程序1）風險識別識別影響方案結果的各種不確定性因素。2）風險評估（風險估計與評價）風險估計：估算各單個風險因素發(fā)生的概率及其對方案的影響程度。風險評價：對方案的整體風險，各風險之間的相互影響、相互作用及對方案的總體影響，經(jīng)濟主體對風險的承受能力進行評價。3）風險應對根據(jù)風險態(tài)度和評價結果，制定應對的風險策略和措施★2.風險分析的程序69☆8.2.2風險的識別1.投資項目風險的主要來源1）市場風險2）技術風險3）資源風險4）融資風險5）配套條件風險6）外部環(huán)境風險7）信用風險8）其他風險2.投資項目風險的基本特征和識別思路1）不確定性和損害性2）階段性3）行業(yè)性4）相對性3.風險識別的步驟1）明確預期目標2）找出全部影響因素3）分析各因素對目標影響程度4）確定主要風險☆8.2.2風險的識別70★

8.2.3風險評估風險評估包括風險因素發(fā)生概率估計和風險損失程度的估算兩個方面。1.風險等級劃分一般風險較大風險嚴重風險災難性風險2.風險評估1）風險評估主要內容：確定風險因素發(fā)生的概率；計算風險事件后果的值；估計上述數(shù)值的變化范圍及其限定條件?！?.2.3風險評估71（1）風險概率估計離散概率分布變量的可能值為有限個。連續(xù)概率分布變量的取值為一個區(qū)間，無法一一列舉。常見的分布：正態(tài)分布、三角分布、β分布、階梯分布、梯形分布、直線分布等。（2）風險概率估計的方法歷史數(shù)據(jù)推定人們的經(jīng)驗判斷主觀估計法和專家調查法（1）風險概率估計722）方案風險估計的主要方法：☆

（1）專家評估法定性的風險估計的方法，以信函、開會或者其他形式向專家調查，專家憑借經(jīng)驗獨立地對風險因素及風險程度進行評定，然后對多位專家的評定結論進行匯總和統(tǒng)計的一種方法。步驟：識別可能遇到的風險（風險核查表，Checklist）；對可能的風險因素的重要性進行主觀評價；確定每個風險因素的權重2）方案風險估計的主要方法：73確定每個風險因素的等級值（可能性很大、比較大、中等、不大、較小分為五個等級，分別以1.0，0.8，0.6，0.4，0.2打分）風險因素的權數(shù)與相應的等級值相乘，求出該項風險因素的得分；將風險因素的得分逐項相加得出工程項目風險因素的總分，據(jù)此判斷工程風險的大小。R=確定每個風險因素的等級值（可能性很大、比較大、中等、不大、較74★（2）概率樹分析通過構造概率樹來估計項目風險的一種方法。適用于所有狀態(tài)數(shù)有限的離散型變量，根據(jù)每個變量的狀態(tài)組合計算項目評價指標。假設變量有A、B、……、M；每個變量有若干種狀態(tài)：各種狀態(tài)發(fā)生的概率為：所有變量的各種狀態(tài)的組合共有：相應組合的概率為：★（2）概率樹分析75兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31＝A1∩B1

；P1＝PA1·PB13＝A1∩B3

；P3＝PA1·PB34＝A2∩B1

；P4＝PA2·PB15＝A2∩B2；P5＝PA2·PB26＝A2∩B3

；P6＝PA2·PB37＝A3∩B1

；P7＝PA3·PB18＝A3∩B2

；P8＝PA3·PB29＝A3

∩B3；P9＝PA3·PB32＝A1∩B2

；P2＝PA1·PB2圖8.6概率樹圖兩種不確定因素影響項目現(xiàn)金流的概率樹PA1PA2PA3PB176一般步驟是:（1）列出各種風險因素，如投資、經(jīng)營成本、銷售價格等；（2）設想各風險因素可能發(fā)生狀態(tài)，即確定其發(fā)生變化個數(shù)；（3）確定各狀態(tài)可能出現(xiàn)的概率，并使可能概率之和為1；（4）求出各風險因素發(fā)生變化時，方案凈現(xiàn)金流量各狀態(tài)發(fā)生的概率和相應狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPV(j)；（5）求方案凈現(xiàn)值的期望值（均值）E（NPV）（6）求出方案凈現(xiàn)值非負的累計概率；（7）對概率分析結果作說明。；一般步驟是:77例8-6：某商品住宅小區(qū)開發(fā)項目現(xiàn)金流量的估計值如8.4表所示，根據(jù)經(jīng)驗推斷，銷售收入和開發(fā)成本為離散型隨機變量，其值在估計值的基礎上可能發(fā)生的變化及其概率見表8.5。試確定該項目凈現(xiàn)值大于等于零的概率。基準收益率ic=12%

表8.4基本方案的參數(shù)估計圖圖8.5不確定性因素的變化范圍例8-6：某商品住宅小區(qū)開發(fā)表8.4基本方案的參數(shù)估計圖圖78解：（1）項目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9種狀態(tài)如圖8.7。（2）分別計算項目凈現(xiàn)金流量各種狀態(tài)的概率

Pj（j=1，2，…，9）：

P1=0.2×0.6=0.12

P2=0.2×0.3=0.06

P3=0.2×0.1=0.02

余類推。結果見下圖8.7。（3）分別計算項目各狀態(tài)下的凈現(xiàn)值NPVj（j=1，2，…，9）結果見圖8.7解：（1）項目凈現(xiàn)金流量未來可能發(fā)生的9種狀態(tài)如圖8.7。79圖8.7利用概率樹計算該方案的凈現(xiàn)值期望圖圖8.7利用概率樹計算該方案的凈現(xiàn)值期望圖80可能狀態(tài)凈現(xiàn)值狀態(tài)概率累計概率加權凈現(xiàn)值方差7-1767.00.120.12-212.01157953.788-838.70.060.18-50.3284516.514-141.30.360.54-50.9788757.1391728.50.020.5634.63035.7652425.90.180.74436.7212682.4213123.20.120.86374.8382047.1864993.00.060.92299.6801146.8125690.40.060.98341.41136133.1438257.60.021165.2957368.19合計11338.95723280表8.6累計概率及方差計算表可能狀態(tài)凈現(xiàn)值狀態(tài)概率累計概率加權凈現(xiàn)值方差7-1767.081（4）計算項目凈現(xiàn)值的期望值：E（NPV）=0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36×(－141.3)+0.18×2425.9+0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02×1728.5=1338.9(萬元)（5）計算凈現(xiàn)小于的概率：P（NPV<0）=0.54(6)計算凈現(xiàn)值的方差、標準差和離散系數(shù)結論：從項目凈現(xiàn)值小于零的概率和離散系數(shù)說明項目存在較大的風險。（4）計算項目凈現(xiàn)值的期望值：82☆（3）蒙特卡洛模擬法（略）★（4）決策樹方法：方案分枝2決策點淘汰概率分枝可能結果點3自然狀態(tài)點畫圖計算1☆（3）蒙特卡洛模擬法（略）方案分枝2決策點淘汰概率分枝可能83例8-7：某企業(yè)現(xiàn)在有兩個方案，新建廠房和改造廠房。新建需要投資1000萬元，改造只需要投資500萬元。無論是哪個方案實施后，市場均會出現(xiàn)兩種自然狀態(tài)，即產品暢銷和滯銷。暢銷的概率為0.65，滯