加減消元法解二元一次方程組

關于加減消元法解二元一次方程組第一頁，共十六頁，2022年，8月28日主要步驟：

基本思路:4、寫解3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解1、變形用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元第二頁，共十六頁，2022年，8月28日1、根據(jù)等式性質填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?b±cbc(等式性質1)(等式性質2)<2>若a=b,那么ac=

.<1>若a=b,那么a±c=

.第三頁，共十六頁，2022年，8月28日例1：解方程組還有其他的方法嗎?第四頁，共十六頁，2022年，8月28日解方程組:如果把這兩個方程的左邊與左邊相減,右邊與右邊相減,能得到什么結果?①②分析:=①左邊②左邊①右邊②右邊=左邊與左邊相減所得到的代數(shù)式和右邊與右邊相減所得到的代數(shù)式有什么關系？第五頁，共十六頁，2022年，8月28日解方程組:②①解:由①-②得:將y=-2代入①,得:即即所以方程組的解是第六頁，共十六頁，2022年，8月28日解方程組:解:由①+②得:將x=2代入①,得:所以方程組的解是①②第七頁，共十六頁，2022年，8月28日1：總結：當兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。同減異加第八頁，共十六頁，2022年，8月28日例3：

問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2．那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？解：①×2得：4x+8y=6③③-②得：（4x+8y)-(4x+3y)=6-15y=5y=1把y=1代入①得：2x+4=3x=-1/2故方程組的解為②①點悟：當未知數(shù)的系數(shù)沒有倍數(shù)關系，則應將兩個方程同時變形，同時選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。第九頁，共十六頁，2022年，8月28日通過對比，總結出應選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元．第十頁，共十六頁，2022年，8月28日小試牛刀一、選擇你喜歡的方法解下列方程組

類比應用、闖關練習②②

第十一頁，共十六頁，2022年，8月28日分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)x二.填空題：只要兩邊只要兩邊②②第十二頁，共十六頁，2022年，8月28日三.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②第十三頁，共十六頁，2022年，8月28日

四.指出下列方程組求解過程中是否有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得

8x＝16x＝2看看你掌握了嗎?第十四頁，共十六頁，2022年，8月28日4s+3t=5

2s-t=-5s=-1t=3