2023年河北省衡水市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年河北省衡水市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

10.【】

11.

A.0

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

18.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=019.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.設y=sinx，則y(10)=_________.

25.26.

27.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

28.

29.

30.________.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

43.44.從一批有10件正品及2件次品的產品中，不放回地一件一件地抽取產品.設每個產品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

4.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.B解析：

6.D

7.A

8.C

9.C

10.A

11.C此題暫無解析

12.D

13.C

如果分段積分，也可以寫成：

14.A解析：

15.1

16.C

17.D

18.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

19.C

20.B

21.

22.π2π2

23.2xln2-sinx

24.-sinx

25.26.0

27.0．5

28.29.2

30.2本題考查了定積分的知識點。

31.

32.

33.

34.35.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/