《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件

第五章第五章1開篇問題冰壺比賽他們在干嘛？開篇問題冰壺比賽他們在干嘛？2小球系在一根細(xì)繩的一端，當(dāng)你握著繩子的另一端，以恒定的速度旋轉(zhuǎn)，使小球在水平的圓周上運(yùn)動。如果你在P點(diǎn)放開細(xì)繩，小球會沿著哪條軌跡運(yùn)動呢？開篇問題小球系在一根細(xì)繩的一端，當(dāng)你握著繩子的另一端，以恒定的速度旋§5-1包含摩擦力的牛頓定律應(yīng)用摩擦力的來源:物體表面的粗糙結(jié)構(gòu)當(dāng)我們試圖滑動一個(gè)物體經(jīng)過另一物體的表面時(shí)，這些微小的凹凸將阻礙物體的滑動,即產(chǎn)生了摩擦力。摩擦的分類按物體運(yùn)動狀態(tài)區(qū)分——動摩擦和靜摩擦按物體的運(yùn)動形式分——滾動摩擦和滑動摩擦按潤滑程度分——干摩擦、流體摩擦、邊界摩擦、混合摩擦等Friction§5-1包含摩擦力的牛頓定律應(yīng)用摩擦力的來源:物體表面的4方向：與物體運(yùn)動方向相反大小：依賴于兩個(gè)相對滑動表面的性質(zhì)動摩擦μK稱為動摩擦系數(shù)，其值取決于接觸面的性質(zhì)。

一般情況下，兩個(gè)硬表面之間的摩擦力大小與接觸面的面積大小基本無關(guān)。我們認(rèn)為，只要物體表面的光滑度一樣，無論是在寬闊的表面還是在狹窄的棱上滑動產(chǎn)生的摩擦力相同。對于給定的摩擦面，實(shí)驗(yàn)表明摩擦力近似正比于兩個(gè)表面間的正壓力。kinetic方向：與物體運(yùn)動方向相反動摩擦μK稱為動摩擦系數(shù)，其值取決于5這個(gè)關(guān)系式不屬于基本定律,而是摩擦力Ffr大小與正壓力FN大小之間的一種實(shí)驗(yàn)關(guān)系---經(jīng)驗(yàn)公式典型摩擦系數(shù)表面靜摩擦系數(shù)

動摩擦系數(shù)

木塊在木塊上0.40.2冰塊在冰塊上0.10.03金屬在金屬上（潤滑后）0.150.07鋼鐵在鋼鐵上（未潤滑）0.70.6橡膠在干燥的混凝土上1.00.8橡膠在潮濕的混凝土上0.70.5橡膠在其他固體表面上1-41潤滑后的球狀軸承之間＜0.01＜0.01滑膜關(guān)節(jié)之間（人體四肢）0.010.01這個(gè)關(guān)系式不屬于基本定律,而是摩擦力Ffr大小與正壓力FN大靜摩擦當(dāng)試圖用力去推桌子，而桌子又沒有被推動，那么必然存在另一個(gè)力使得桌子能夠保持靜止不動（對于靜止不動的物體，合力應(yīng)為零）。這個(gè)力就是靜摩擦力。靜摩擦力的方向——與相對運(yùn)動趨勢相反生活經(jīng)驗(yàn)：保持一個(gè)物體的滑動比讓它從開始的位置滑動起來更容易。static靜摩擦當(dāng)試圖用力去推桌子，而桌子又沒有被推動，那么必然存在另例題5-1注意：第一段線性規(guī)律突變點(diǎn)末段值不變例題5-1注意：8概念例題5-2：在水平方向上用力推壓一個(gè)盒子，讓它緊緊地貼在墻上而不掉下來。一個(gè)水平方向上的力如何能阻止一個(gè)物體豎直方向上的運(yùn)動呢？如果墻面光滑，這將不能實(shí)現(xiàn)。你施加的水平方向上的作用力將引起一個(gè)由墻施加給盒子的正壓力。最大靜摩擦力正比于正壓力。概念例題5-2：在水平方向上用力推壓一個(gè)盒子，讓它緊緊地貼在《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件分別作受力分析,列出牛頓運(yùn)動方程分別作受力分析,列出牛頓運(yùn)動方程11在x方向上在x方向上12《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件13解題的思路和步驟---邏輯避免作受力分析、列牛頓運(yùn)動定律時(shí)容易出現(xiàn)的錯誤Attention！解題的思路和步驟---邏輯Attention！145-2勻速圓周運(yùn)動——運(yùn)動學(xué)勻速圓周運(yùn)動：物體速度大小恒定的圓周運(yùn)動速度的大小保持恒定速度的方向卻是時(shí)時(shí)改變該物體仍然是在作加速運(yùn)動

瞬時(shí)速度的方向：沿切線方向由瞬時(shí)加速度的定義5-2勻速圓周運(yùn)動——運(yùn)動學(xué)勻速圓周運(yùn)動：物體速度大小恒定15質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)速度的增量質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)速度的增量16(a)中ΔABC與(b)中三角形為相似三角形(a)中ΔABC與(b)中三角形為相似三角形17

設(shè)質(zhì)點(diǎn)繞圓心在作變速圓周運(yùn)動，在其上任意選一點(diǎn)可建立如下坐標(biāo)系，其中一根坐標(biāo)軸沿軌跡在該點(diǎn)P的切線方向，該方向單位矢量用et表示；另一坐標(biāo)軸沿該點(diǎn)軌跡的法線并指向曲線凹側(cè)，相應(yīng)單位矢量用en表示，這就叫自然坐標(biāo)系。

切向加速度和法向加速度

顯然，沿軌跡上各點(diǎn)，自然坐標(biāo)軸的方位是不斷變化著的。1.自然坐標(biāo)系設(shè)質(zhì)點(diǎn)繞圓心在作變速圓周運(yùn)動，在其上任18BRdA

為單位矢量，

大小不變，但方向改變t時(shí)刻：A點(diǎn)t+dt時(shí)刻：B點(diǎn)

dt時(shí)間內(nèi)經(jīng)過弧長dsds對應(yīng)圓心角角度d2.切向加速度和法向加速度BRdA為單位矢量，大小不變，但方向改變t時(shí)刻：19

即與

同向BRdA即與同向BRdA20圓周運(yùn)動中的切向加速度at和法向加速度an切向加速度改變速度的大小，法向加速度改變速度的方向。特別注意為速率圓周運(yùn)動中的切向加速度at和法向加速度an切向加速度改變速度21圓周運(yùn)動中加速度的大小圓周運(yùn)動中加速度的方向勻速圓周運(yùn)動=>圓周運(yùn)動中加速度的大小圓周運(yùn)動中加速度的方向勻速圓周運(yùn)動=22勻速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動勻速率圓周運(yùn)動變速曲線運(yùn)動討論：勻速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動勻速率圓周運(yùn)動變速曲線運(yùn)動討論：23與勻速圓周運(yùn)動相關(guān)的幾個(gè)概念周期T頻率f與勻速圓周運(yùn)動相關(guān)的幾個(gè)概念周期T245-3勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律勻速圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動的物體沿徑向必然有5-3勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律25離心力（centrifugeforce)維持圓周需要一個(gè)向心力

離心力不是外加的力，而是物體做曲線運(yùn)動產(chǎn)生的。離心力（centrifugeforce)維持圓周需要一個(gè)向26為什么叫離心力？當(dāng)旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，雨傘上的水滴如何運(yùn)動？此時(shí)雨傘上有一只青蛙，它看到雨滴如何運(yùn)動？為什么叫離心力？當(dāng)旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，雨傘上的水滴如何運(yùn)動？此時(shí)雨傘27離心機(jī)（Centrifugation)高速旋轉(zhuǎn)的離心機(jī)，可用于物質(zhì)的分離。超高速的離心機(jī)，轉(zhuǎn)速可達(dá)幾萬rpm，對應(yīng)于非常大（105g)的向心加速度。超高速的離心機(jī)的核心技術(shù)：高速轉(zhuǎn)子離心機(jī)（Centrifugation)高速旋轉(zhuǎn)的離心機(jī)，可用28《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件29A點(diǎn)B點(diǎn)做水平and豎直圓周運(yùn)動的小球A點(diǎn)做水平and豎直圓周運(yùn)動的小球30受力分析受力分析315-4公路彎道：傾斜彎道與不傾斜彎道轉(zhuǎn)彎的實(shí)現(xiàn)——向心力向心力的來源——摩擦力摩擦力的大小不打滑——靜摩擦力打滑——動摩擦力5-4公路彎道：傾斜彎道與不傾斜彎道轉(zhuǎn)彎的實(shí)現(xiàn)——向心力32豎直方向水平方向當(dāng)摩擦系數(shù)所以，路面結(jié)冰，行車打滑豎直方向當(dāng)摩擦系數(shù)所以，路面結(jié)冰，行車打滑33豎直方向水平方向當(dāng)摩擦系數(shù)所以，路面結(jié)冰，行車打滑為什么汽車的車廂會傾倒？豎直方向當(dāng)摩擦系數(shù)所以，路面結(jié)冰，行車打滑為什么汽車的車廂會34將汽車受到正壓力進(jìn)行分解:豎直方向分量與重力平衡水平方向分量充當(dāng)向心力將汽車受到正壓力進(jìn)行分解:355-6和速度相關(guān)的力：粘滯力和終極速度*流體中的粘滯力流體中低速運(yùn)動的物體，其粘滯力流體中高速運(yùn)動的物體，其粘滯力(-k)5-6和速度相關(guān)的力：粘滯力和終極速度*流體中的粘滯力(-36《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件37必做題：4，11，15課后復(fù)習(xí)必做題：4，11，15課后復(fù)習(xí)381、A.B兩物體質(zhì)量相等，桌面與物塊間摩擦系數(shù)為0.20。系統(tǒng)無初速釋放，物塊A的加速度為_______g。Showme!1、A.B兩物體質(zhì)量相等，桌面與物塊間摩擦系數(shù)為0.20。系39拓展內(nèi)容拓展內(nèi)容40《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件41《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件42圓周運(yùn)動一般的曲線運(yùn)動曲率半徑一般的曲線運(yùn)動圓周運(yùn)動一般的曲線運(yùn)動曲率半徑一般的曲線運(yùn)動43自然坐標(biāo)系下：拋體運(yùn)動自然坐標(biāo)系下：拋體運(yùn)動44《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件45《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件46速率速率47左右同時(shí)積分設(shè)k=b/m,同前一例題左右同時(shí)積分48

棒運(yùn)動在豎直向下的方向，取豎直向下建立坐標(biāo)系。例題有一密度為的細(xì)棒，長度為l，其上端用細(xì)線懸著，下端緊貼著密度為的液體表面。現(xiàn)懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好全部沒入水中時(shí)的沉降速度。設(shè)液體沒有粘性。xl解：以棒為研究對象，在下落的過程中，受力如圖：xo

當(dāng)棒的最下端距水面距離為時(shí)x，浮力大小為：此時(shí)棒受到的合外力為：棒運(yùn)動在豎直向下的方向，取豎直向下建立坐標(biāo)系。例題有49利用牛頓第二定律建立運(yùn)動方程：要求出速度與位置的關(guān)系式，利用速度定義式消去時(shí)間積分得到利用牛頓第二定律建立運(yùn)動方程：要求出速度與位置的關(guān)系式，利用50第五章第五章51開篇問題冰壺比賽他們在干嘛？開篇問題冰壺比賽他們在干嘛？52小球系在一根細(xì)繩的一端，當(dāng)你握著繩子的另一端，以恒定的速度旋轉(zhuǎn)，使小球在水平的圓周上運(yùn)動。如果你在P點(diǎn)放開細(xì)繩，小球會沿著哪條軌跡運(yùn)動呢？開篇問題小球系在一根細(xì)繩的一端，當(dāng)你握著繩子的另一端，以恒定的速度旋§5-1包含摩擦力的牛頓定律應(yīng)用摩擦力的來源:物體表面的粗糙結(jié)構(gòu)當(dāng)我們試圖滑動一個(gè)物體經(jīng)過另一物體的表面時(shí)，這些微小的凹凸將阻礙物體的滑動,即產(chǎn)生了摩擦力。摩擦的分類按物體運(yùn)動狀態(tài)區(qū)分——動摩擦和靜摩擦按物體的運(yùn)動形式分——滾動摩擦和滑動摩擦按潤滑程度分——干摩擦、流體摩擦、邊界摩擦、混合摩擦等Friction§5-1包含摩擦力的牛頓定律應(yīng)用摩擦力的來源:物體表面的54方向：與物體運(yùn)動方向相反大小：依賴于兩個(gè)相對滑動表面的性質(zhì)動摩擦μK稱為動摩擦系數(shù)，其值取決于接觸面的性質(zhì)。

一般情況下，兩個(gè)硬表面之間的摩擦力大小與接觸面的面積大小基本無關(guān)。我們認(rèn)為，只要物體表面的光滑度一樣，無論是在寬闊的表面還是在狹窄的棱上滑動產(chǎn)生的摩擦力相同。對于給定的摩擦面，實(shí)驗(yàn)表明摩擦力近似正比于兩個(gè)表面間的正壓力。kinetic方向：與物體運(yùn)動方向相反動摩擦μK稱為動摩擦系數(shù)，其值取決于55這個(gè)關(guān)系式不屬于基本定律,而是摩擦力Ffr大小與正壓力FN大小之間的一種實(shí)驗(yàn)關(guān)系---經(jīng)驗(yàn)公式典型摩擦系數(shù)表面靜摩擦系數(shù)

動摩擦系數(shù)

木塊在木塊上0.40.2冰塊在冰塊上0.10.03金屬在金屬上（潤滑后）0.150.07鋼鐵在鋼鐵上（未潤滑）0.70.6橡膠在干燥的混凝土上1.00.8橡膠在潮濕的混凝土上0.70.5橡膠在其他固體表面上1-41潤滑后的球狀軸承之間＜0.01＜0.01滑膜關(guān)節(jié)之間（人體四肢）0.010.01這個(gè)關(guān)系式不屬于基本定律,而是摩擦力Ffr大小與正壓力FN大靜摩擦當(dāng)試圖用力去推桌子，而桌子又沒有被推動，那么必然存在另一個(gè)力使得桌子能夠保持靜止不動（對于靜止不動的物體，合力應(yīng)為零）。這個(gè)力就是靜摩擦力。靜摩擦力的方向——與相對運(yùn)動趨勢相反生活經(jīng)驗(yàn)：保持一個(gè)物體的滑動比讓它從開始的位置滑動起來更容易。static靜摩擦當(dāng)試圖用力去推桌子，而桌子又沒有被推動，那么必然存在另例題5-1注意：第一段線性規(guī)律突變點(diǎn)末段值不變例題5-1注意：58概念例題5-2：在水平方向上用力推壓一個(gè)盒子，讓它緊緊地貼在墻上而不掉下來。一個(gè)水平方向上的力如何能阻止一個(gè)物體豎直方向上的運(yùn)動呢？如果墻面光滑，這將不能實(shí)現(xiàn)。你施加的水平方向上的作用力將引起一個(gè)由墻施加給盒子的正壓力。最大靜摩擦力正比于正壓力。概念例題5-2：在水平方向上用力推壓一個(gè)盒子，讓它緊緊地貼在《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件分別作受力分析,列出牛頓運(yùn)動方程分別作受力分析,列出牛頓運(yùn)動方程61在x方向上在x方向上62《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件63解題的思路和步驟---邏輯避免作受力分析、列牛頓運(yùn)動定律時(shí)容易出現(xiàn)的錯誤Attention！解題的思路和步驟---邏輯Attention！645-2勻速圓周運(yùn)動——運(yùn)動學(xué)勻速圓周運(yùn)動：物體速度大小恒定的圓周運(yùn)動速度的大小保持恒定速度的方向卻是時(shí)時(shí)改變該物體仍然是在作加速運(yùn)動

瞬時(shí)速度的方向：沿切線方向由瞬時(shí)加速度的定義5-2勻速圓周運(yùn)動——運(yùn)動學(xué)勻速圓周運(yùn)動：物體速度大小恒定65質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)速度的增量質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)速度的增量66(a)中ΔABC與(b)中三角形為相似三角形(a)中ΔABC與(b)中三角形為相似三角形67

設(shè)質(zhì)點(diǎn)繞圓心在作變速圓周運(yùn)動，在其上任意選一點(diǎn)可建立如下坐標(biāo)系，其中一根坐標(biāo)軸沿軌跡在該點(diǎn)P的切線方向，該方向單位矢量用et表示；另一坐標(biāo)軸沿該點(diǎn)軌跡的法線并指向曲線凹側(cè)，相應(yīng)單位矢量用en表示，這就叫自然坐標(biāo)系。

切向加速度和法向加速度

顯然，沿軌跡上各點(diǎn)，自然坐標(biāo)軸的方位是不斷變化著的。1.自然坐標(biāo)系設(shè)質(zhì)點(diǎn)繞圓心在作變速圓周運(yùn)動，在其上任68BRdA

為單位矢量，

大小不變，但方向改變t時(shí)刻：A點(diǎn)t+dt時(shí)刻：B點(diǎn)

dt時(shí)間內(nèi)經(jīng)過弧長dsds對應(yīng)圓心角角度d2.切向加速度和法向加速度BRdA為單位矢量，大小不變，但方向改變t時(shí)刻：69

即與

同向BRdA即與同向BRdA70圓周運(yùn)動中的切向加速度at和法向加速度an切向加速度改變速度的大小，法向加速度改變速度的方向。特別注意為速率圓周運(yùn)動中的切向加速度at和法向加速度an切向加速度改變速度71圓周運(yùn)動中加速度的大小圓周運(yùn)動中加速度的方向勻速圓周運(yùn)動=>圓周運(yùn)動中加速度的大小圓周運(yùn)動中加速度的方向勻速圓周運(yùn)動=72勻速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動勻速率圓周運(yùn)動變速曲線運(yùn)動討論：勻速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動勻速率圓周運(yùn)動變速曲線運(yùn)動討論：73與勻速圓周運(yùn)動相關(guān)的幾個(gè)概念周期T頻率f與勻速圓周運(yùn)動相關(guān)的幾個(gè)概念周期T745-3勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律勻速圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動的物體沿徑向必然有5-3勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律75離心力（centrifugeforce)維持圓周需要一個(gè)向心力

離心力不是外加的力，而是物體做曲線運(yùn)動產(chǎn)生的。離心力（centrifugeforce)維持圓周需要一個(gè)向76為什么叫離心力？當(dāng)旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，雨傘上的水滴如何運(yùn)動？此時(shí)雨傘上有一只青蛙，它看到雨滴如何運(yùn)動？為什么叫離心力？當(dāng)旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí)，雨傘上的水滴如何運(yùn)動？此時(shí)雨傘77離心機(jī)（Centrifugation)高速旋轉(zhuǎn)的離心機(jī)，可用于物質(zhì)的分離。超高速的離心機(jī)，轉(zhuǎn)速可達(dá)幾萬rpm，對應(yīng)于非常大（105g)的向心加速度。超高速的離心機(jī)的核心技術(shù)：高速轉(zhuǎn)子離心機(jī)（Centrifugation)高速旋轉(zhuǎn)的離心機(jī)，可用78《大學(xué)物理》第五章-牛頓定律的應(yīng)用課件79A點(diǎn)B點(diǎn)做水平and豎直圓周運(yùn)動的小球A點(diǎn)做水平and豎直圓周運(yùn)動的小球80受力分析受力分析815-4公路彎道：傾斜彎道與不傾斜彎道轉(zhuǎn)彎的實(shí)現(xiàn)——向心力向心力的來源——摩擦力摩擦力的大小不打滑——靜摩擦力打滑——動摩擦力5-4公路彎道：傾斜彎道與不傾斜彎道轉(zhuǎn)彎的實(shí)現(xiàn)——向心力82豎直方向水平方向當(dāng)摩擦系數(shù)所以，路面結(jié)冰，行車打滑豎直方向當(dāng)摩擦系數(shù)所以，路面結(jié)冰，行車打滑83豎直方向水平方向當(dāng)摩擦系數(shù)所以，路面結(jié)冰，行車打滑為什么汽車的車廂會傾倒？豎直方向當(dāng)摩擦系數(shù)所以，路面結(jié)冰，行車打滑為什么汽車的車廂會84將汽車受到正壓力進(jìn)行分解:豎直方向分量與重力平衡水平方向分量充當(dāng)向心力將汽車受到正壓力進(jìn)行分解:855-6和速度相關(guān)的力：粘滯力