01高等數(shù)學(xué)(理工類)考研真題一(78009系列)

. .. .12. .. .12 ]]

10.設(shè)f(x)lim(n1)x,則f(x)的間斷點(diǎn)為x nnx2111xarcsinxcosx

04數(shù)二考研題

limx

2e1/x1e4/x

sinx .

00數(shù)一考研題

11.x0時(shí),x)kx2x)窮小,則k .

是等價(jià)無數(shù)二考研題x設(shè)函數(shù)f(x) x xaebxab滿足( ).

在,內(nèi)連續(xù),

limx

fx0則常數(shù)00數(shù)二考研題

1 設(shè)函數(shù)f(x) xex11

,則( ). 05數(shù)二考研題a0,b0; (B)a0,b0; (C)a0,b0; (D)a0,b0.1,x1,

x0,x1fx)的第一類間斷點(diǎn);x0,x1fx)的第二類間斷點(diǎn);0, x13.0, x1

則f{f[f(x)]}等于( 1, x1

01數(shù)二考研題0, x1

x0f(x)的第一類間斷點(diǎn),x1fx)的第二類間斷點(diǎn);x0f(x)的第二類間斷點(diǎn),x1fx)的第一類間斷點(diǎn).(A)0; (B)1;

0, x1;

1, x1.

lim33x1x

xln(1x1cosx

. 06數(shù)一、二考研題lim

.xx1 x2x2x

01數(shù)二考研題

14.x0時(shí),

等價(jià)的無窮小量是( ). 07數(shù)一、二考研題1 x11 xx0時(shí)1cosxln1x2)xsinxn,而xsinxn是比(ex21)高階的無窮小,則正整數(shù)n等于

(A)1ex; (B)ln ;1 xx1; (B)2; (C)3; (D)1 xx

01數(shù)二考研題

(C)

1; (D)1cos .1etanx, x0arcsinx

15.f(x)(e1/xetanx(e1/xe)

在[,]上的第一類間斷點(diǎn)是x( ).07數(shù)二考研題 2fx2

, x0處連續(xù),a

( ).

(A)0; (B)1; (C)

2; (D)2.ae2x, x0 02數(shù)二考研題

16.fx)在,內(nèi)單調(diào)有界

}為數(shù)列,下列命題正確的n7.設(shè)0x3,x 1 n1

n12 ),證明數(shù)列x的極限存xnxn(3x)n

是( ). 08數(shù)一、二考研題在,并求此極限. 02數(shù)二考研題

若x收斂,則{fx收斂;n n1若x0,(1ax2)41與xsinx是等價(jià)無窮小,則a .

若xn

}單調(diào),則{f(xn

)}收斂;03數(shù)二考研題

若{fxn

收斂,則xn

}收斂;設(shè)

},{b

},{c

均為非負(fù)數(shù)列,lim

0,

limb

limc

,

若{fx單調(diào),則x}收斂.lnxlnxx1n n n則必有( ).

nn

nn

nn

fx)

sinx,則f(x)有( ). 08數(shù)二考研題03數(shù)一考研題ab對(duì)任意n成立; (B)bc 對(duì)任意n成立;n n n n

(A)一個(gè)可去間斷點(diǎn),一個(gè)跳躍間斷點(diǎn);(C)

limacn n

不存在; (D)極

limbnn

c不存在.n

一個(gè)可去間斷點(diǎn),一個(gè)無窮間斷點(diǎn);. .3. .3兩個(gè)跳躍間斷點(diǎn);.x0時(shí),fx)xsinaxg(x)x2ln(1bx)為等價(jià)無窮小,則( ).(A)ab1; (B)a1,b

09數(shù)一、二考研題1;6 6(C)a1,b