2020年7月全國(guó)自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷及答案解析

…………精品自學(xué)考試資料推薦…………………………精品自學(xué)考試資料推薦………………PAGEPAGE420187月線性代數(shù)(經(jīng)管類)試卷課程代碼：04184:AA的伴隨矩陣；秩AA的行列式；E表示單位矩陣。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.設(shè)3階方陣A=[1,2,3]，其中i（i=1,2,3）為A的列向量，且|A|=2，則|B|=|[12,2,3]|=（ ）A.-2B.0C.2D.6

x x 0 1 2若方程組kx1x20有非零解，則k=（ ）A.-1B.0D.2設(shè)A，B為同階可逆方陣，則下列等式中錯(cuò)誤的是（ ）A.|AB|=|A||B| B.(AB)-1=B-1A-1C.(A+B)-1=A-1+B-1 D.4.設(shè)A為三階矩陣，|A|=2，則|（A*）-1|=（ ）14 B.1D.45.已知向量組A：1,2,3,4中2,3,4線性相關(guān)，那么（ ）A. 1,2,3,4線性無(wú)關(guān) B. 1,2,3,4線性相關(guān)C. 1可由2,3,4線性表示D. 3,4線性無(wú)關(guān)6.向量組1,2,s的秩為r，且r<s，則（ ）A. 12s線性無(wú)關(guān)12s中任意r個(gè)向量線性無(wú)關(guān)12s中任意r+1個(gè)向量線性相關(guān)12sr-1個(gè)向量線性無(wú)關(guān)若A與B相似，則（ ）A.A，B都和同一對(duì)角矩陣相似 B.A，B有相同的特征向C.A-λE=B-λE D.|A|=|B|設(shè)1，2是Ax=b的解，η是對(duì)應(yīng)齊次方程Ax=0的解，則（ ）A.η+1是Ax=0的解 B.η+（1-2）是Ax=0的解C. 1+2是Ax=b的解D. 1-2是Ax=b的解下列向量中與=（1，1，-1）正交的向量是（ ）A. 1=（1，1，1）B. 2C. 3=（1，-1，1）D. 4=（0，1，1）1 11 1 設(shè)A= ，則二次型f(x1，x2)=xTAx是（ ）A.正定B.負(fù)定C.半正定 D.不定二、填空題（10220分）設(shè)A為三階方陣|A|=3，則|2A|= .12已知=（1，，3，|T|= .1 2 0 0 3 13設(shè)A=0 0 2，則A*= .14.設(shè)A為4×5的矩陣，且秩則齊次方程Ax=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個(gè)是 .15設(shè)有向量1（10-，2（30，3（.則1,2,3的秩是 .16.方程x1+x2-x3=1的通解.17.設(shè)A滿足3E+A-A2=0，則A-1= .18.設(shè)三階方陣A的三個(gè)特征值為1，2，3.則|A+E|= .19.設(shè)α與β的內(nèi)積（α，β）=2，‖β‖=2，則內(nèi)積（2α+β，-β）= .3 1 1 1 0 矩陣A=1 2 2所對(duì)應(yīng)的二次型 .120000301200003000000010020001000000100 020016階行列式2 5 1 2 2 11 3 4 5 222．已知A= ，B= ，C= ，X滿足AX+B=C，求X.2．求向量組1（3，2（4，3（）的秩. x x x 11 2 3x x 1 2 32x 3x (a2)x b3當(dāng)a,b為何值時(shí)，方程組 1 2 33 7 11

有無(wú)窮多解？并求出其通解.A=2