2023學(xué)年佛山市三水中學(xué)高三第二次聯(lián)考物理試卷（含答案解析）

2023學(xué)年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如圖所示，電源電動勢為E、內(nèi)阻不計(jì)，R1、R2為定值電阻，R0為滑動變阻器，C為電容器，電流表A為理想電表、當(dāng)滑動變阻器的滑片向右滑動時(shí)，下列說法正確的是A．A的示數(shù)變大，電容器的帶電量增多B．A的示數(shù)變大，電容器的帶電量減少C．A的示數(shù)不變，電容器的帶電量不變D．A的示數(shù)變小，電容器的帶電量減少2．如圖所示，AB是一根裸導(dǎo)線，單位長度的電阻為R0，一部分彎曲成直徑為d的圓圈，圓圈導(dǎo)線相交處導(dǎo)電接觸良好．圓圈所在區(qū)域有與圓圈平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度為B0導(dǎo)線一端B點(diǎn)固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右緩慢移動，從而使圓圈緩慢縮?。O(shè)在圓圈縮小過程中始終保持圓的形狀，設(shè)導(dǎo)體回路是柔軟的，此圓圈從初始的直徑d到完全消失所需時(shí)間t為（）A． B． C． D．3．在軌道上穩(wěn)定運(yùn)行的空間站中，有如圖所示的裝置，半徑分別為r和R（R＞r）的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，宇航員讓一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過粗糙的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，那么下列說法正確的是（）A．小球在CD間由于摩擦力而做減速運(yùn)動B．小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)比經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)速度大C．如果減少小球的初速度，小球有可能不能到達(dá)乙軌道的最高點(diǎn)D．小球經(jīng)過甲軌道最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大于經(jīng)過乙軌道最高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力4．如圖所示，虛線是某靜電場的一簇等勢線。實(shí)線是一帶電粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，A、B、C為軌跡上的三點(diǎn)。下列判斷正確的是（）A．軌跡在一條電場線上 B．粒子帶負(fù)電C．場強(qiáng)EAEC D．粒子的電勢能EPAEPC5．、為兩只相同的燈泡，L為理想電感線圈（線圈電阻不計(jì)連），連接成如圖所示的電路。下列判斷正確的是（）A．閉合開關(guān)的瞬間，燈比燈亮 B．閉合開關(guān)的瞬間，燈和燈亮度相同C．?dāng)嚅_開關(guān)后，燈立即熄滅 D．?dāng)嚅_開關(guān)后，燈和燈逐漸變暗直至熄滅6．2017年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了三位美國科學(xué)家，以表彰他們?yōu)榘l(fā)現(xiàn)引力波所作的貢獻(xiàn)。引力波被認(rèn)為是時(shí)空彎曲的一種效應(yīng)，物體加速運(yùn)動時(shí)會給宇宙時(shí)空帶來擾動，這種擾動會以光速向外傳播能量。如圖為科學(xué)家們探測引力波的裝置示意圖，發(fā)射器發(fā)出的激光S經(jīng)半透光分束鏡分為相互垂直的兩束S1和S2，然后經(jīng)過4km長的兩臂，在兩臂端點(diǎn)處經(jīng)反射鏡反射回來，S1和S2相遇形成干涉，被探測器接收。精確調(diào)節(jié)兩臂，使探測器在無引力波作用時(shí)，接收到的信號強(qiáng)度為0。當(dāng)有引力波作用時(shí)，兩臂長度將因此而發(fā)生改變，則接收到的信號強(qiáng)度不為0。下列說法正確的是A．引力波可以超光速傳播B．引力波不能傳播能量C．探測器接收到的兩束波的頻率相同D．無引力波作用時(shí)兩束激光到探測器的路程差為0二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7．如圖所示，傾角θ=30°的斜面固定在地面上，長為L、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動摩擦因數(shù)，其A端與斜面頂端平齊．用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接，給物塊向下的初速度，使軟繩B端到達(dá)斜面頂端（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過程中A．物塊的速度始終減小B．軟繩上滑時(shí)速度最小C．軟繩重力勢能共減少了D．軟繩減少的重力勢能一定小于其增加的動能與克服摩擦力所做的功之和8．下面正確的是_______A．熱量一定是從內(nèi)能多的物體傳遞到內(nèi)能少的物體B．在絕熱條件下壓縮氣體，氣體的內(nèi)能一定增加C．人對空氣干爽與潮濕的感受主要取決于空氣的相對濕度D．液體具有流動性是因?yàn)橐后w分子具有固定的平衡位置E.當(dāng)兩分子間距離為r0時(shí)，分子力為0；當(dāng)分子間距離小于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力9．如圖所示為質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)原理圖帶有小孔的兩個(gè)水平極板、間有垂直極板方向的勻強(qiáng)電場，圓筒內(nèi)可以產(chǎn)生質(zhì)子和氚核，它們由靜止進(jìn)入極板間，經(jīng)極板間的電場加速后進(jìn)入下方的勻強(qiáng)磁場，在磁場中運(yùn)動半周后打到底片上。不計(jì)質(zhì)子和氚核的重力及它們間的相互作用。則下列判斷正確的是（）A．質(zhì)子和氚核在極板、間運(yùn)動的時(shí)間之比為B．質(zhì)子和氚核在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為C．質(zhì)子和氚核在磁場中運(yùn)動的速率之比為D．質(zhì)子和氚核在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑之比為10．如圖所示,平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地,靜電計(jì)所帶電荷量很少,可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)?，F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離,則下列說法中正確的是（）A．平行板電容器的電容值將變小B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電油滴的電勢能將減少D．若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開,再將下極板向下移動一小段距離,則帶電油滴所受電場力不變?nèi)?、?shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）為測量彈簧壓縮時(shí)具有的彈性勢能和滑塊B的質(zhì)量，某同學(xué)用如圖的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，A上固定一遮光片，左側(cè)與被壓縮且鎖定的彈簧接觸，右側(cè)帶有橡皮泥。已知A的質(zhì)量為m1，遮光片的寬度為d；打開電源，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌使滑塊A和B能靜止在導(dǎo)軌上。解鎖彈簧，滑塊A被彈出后向右運(yùn)動，通過光電門1后與B相碰，碰后粘在一起通過光電門2。兩光電門顯示的遮光時(shí)間分別為△t1和△t2，由此可知碰撞前滑塊A的速度為____________，鎖定時(shí)彈簧只有的彈性勢能為Ep=______，B的質(zhì)量m2=________。（用已知和測得物理量的符號表示）12．（12分）如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.（1）已準(zhǔn)備的器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是______（填字母代號）.A．直流電源、天平及砝碼B．直流電源、毫米刻度尺C．交流電源、天平及砝碼D．交流電源、毫米刻度尺（2）實(shí)驗(yàn)中需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h.某同學(xué)對實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測量方案，這些方案中合理的是__________（填字母代號）.A．用刻度尺測出物體下落的高度h，由打點(diǎn)間隔數(shù)算出下落的時(shí)間t，通過v=gt算出瞬時(shí)速度vB．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過計(jì)算出瞬時(shí)速度vC．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度v，并通過計(jì)算得出高度hD．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時(shí)速度v（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，關(guān)于這個(gè)誤差下列說法正確的是_________（填字母代號）.A．該誤差屬于偶然誤差B．該誤差屬于系統(tǒng)誤差C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形區(qū)域（0<x<d、0<y<d）內(nèi)存在垂直xOy平面周期性變化的勻強(qiáng)磁場，規(guī)定圖示磁場方向?yàn)檎较颍鸥袘?yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示，變化的周期T可以調(diào)節(jié)，圖中B0為己知。在x=d處放置一垂直于x軸的熒光屏，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入磁場，不計(jì)粒子重力。（1）調(diào)節(jié)磁場的周期，滿足T>，若粒子恰好打在屏上P（d，0）處，求粒子的速度大小v；（2）調(diào)節(jié)磁場的周期，滿足T=，若粒子恰好打在屏上Q（d，d）處，求粒子的加速度大小a；（3）粒子速度大小為v0=時(shí)，欲使粒子垂直打到屏上，周期T應(yīng)調(diào)為多大？14．（16分）兩根長為L的絕緣輕桿組成直角支架，電量分別為+q、-q的兩個(gè)帶電小球A、B固定在支架上，整個(gè)裝置處在水平向左的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為E。在電場力之外的力作用下，整體在光滑水平面內(nèi)繞豎直軸O以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，圖為其俯視圖。不計(jì)兩球之間因相互吸引而具有的電勢能。試求：（1）在支架轉(zhuǎn)動一周的過程中，外力矩大小的變化范圍。（2）若從A球位于C點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，一段時(shí)間內(nèi)（小于一個(gè)周期），電場力之外的力做功W等于B球電勢能改變量，求W的最大值。（3）在轉(zhuǎn)動過程中什么位置兩球的總電勢能變化最快？并求出此變化率。15．（12分）如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，在其第二象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。虛線OA位于第一象限，與y軸正半軸的夾角θ=60°，在此角范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場；OA與y軸負(fù)半軸所夾空間里存在與OA平行的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E=10N/C。一比荷q=1×106C/kg的帶電粒子從第二象限內(nèi)M點(diǎn)以速度v=2.0×103m/s沿x軸正方向射出，M點(diǎn)到x軸距離d=1.0m，粒子在第二象限內(nèi)做直線運(yùn)動；粒子進(jìn)入第一象限后從直線OA上的P點(diǎn)（P點(diǎn)圖中未畫出）離開磁場，且OP=d。不計(jì)粒子重力。(1)求第二象限中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值；(2)求第一象限內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)粒子離開磁場后在電場中運(yùn)動是否通過x軸？如果通過x軸，求其坐標(biāo)；如果不通過x軸，求粒子到x軸的最小距離。

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【答案解析】

電容器接在（或滑動變阻器）兩端，電容器兩端電壓和（或滑動變阻器）兩端電壓相等，滑動變阻器滑片向右移動，電阻增大，和滑動變阻器構(gòu)成的并聯(lián)電路分壓增大，所以兩端電壓增大，根據(jù)歐姆定律：可知電流表示數(shù)增大；電容器兩端電壓增大，根據(jù)：可知電荷量增多，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2、B【答案解析】

設(shè)在恒力F的作用下，A端△t時(shí)間內(nèi)向右移動微小的量△x，則相應(yīng)圓半徑減小△r，則有：△x=2π△r在△t時(shí)間內(nèi)F做的功等于回路中電功△S可認(rèn)為由于半徑減小微小量△r而引起的面積的變化，有：△S=2πr?△r而回路中的電阻R=R02πr，代入得，F(xiàn)?2π△r=顯然△t與圓面積變化△S成正比，所以由面積πr02變化為零，所經(jīng)歷的時(shí)間t為：解得：A．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，與結(jié)論相符，選項(xiàng)B正確；C．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．3、D【答案解析】在空間站中，所有物體都處于完全失重狀態(tài)，任何物體間都沒有相互作用力，小球在CD運(yùn)動時(shí)所受彈力為零，摩擦力為零，A錯(cuò)；由于處于完全失重狀態(tài)，小球運(yùn)動到兩個(gè)最高點(diǎn)時(shí)沒有外力做功，機(jī)械能守恒，運(yùn)動到最高點(diǎn)速度大小相同，B錯(cuò)；C錯(cuò)；小球做圓周運(yùn)動的向心力由彈力提供，有，D對；4、C【答案解析】

A．因?yàn)殡妶鼍€與等勢線垂直，所以軌跡不可能在一條電場線上，故A錯(cuò)誤；B．電場線的方向大體上由C到A，粒子受到的力的方向大概指向左上方，與電場線方向大體相同，所以粒子應(yīng)該帶正電，故B錯(cuò)誤；C．AB之間的距離小于BC之間的距離，AB與BC之間的電勢差相等，根據(jù)公式可知，場強(qiáng)EAEC，故C正確；D．因?yàn)榱Ｗ訋д?，A處的電勢要比C處的電勢低，根據(jù)公式，所以粒子的電勢能EPA＜EPC，故D錯(cuò)誤。故選C。5、D【答案解析】

AB．開關(guān)閉合到電路中電流穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，b立即變亮，由于線圈的阻礙，流過a燈泡的電流逐漸增加，故其亮度逐漸增加，最后穩(wěn)定，二者亮度相同，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；CD．開關(guān)在斷開瞬間，線圈相當(dāng)于電源，電流大小從a穩(wěn)定時(shí)的電流開始減小，由于a與b是相同的，所以電路中的電流穩(wěn)定時(shí)兩個(gè)支路的電流值相等，所以在開關(guān)由閉合至斷開，在斷開瞬間，a、b燈都逐漸熄滅，不能再閃亮一下，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。6、C【答案解析】A、B項(xiàng)：由題干中信息可知，引力波以光速向外傳播能量，故A，B均錯(cuò)誤；C項(xiàng)：光在傳播過程中頻率保持不變，故C正確；D項(xiàng)：兩個(gè)波能形成干涉，故兩個(gè)波傳播在無引力波作用時(shí)的傳播路程一定不同，故D錯(cuò)誤。點(diǎn)晴：此題屬于科普信息閱讀題，一般從文章中結(jié)合學(xué)過的知識即可直接獲得答案，難度一般不會太難，但是需要學(xué)生能夠快速閱讀，并從文章中準(zhǔn)確的獲得關(guān)鍵信息，也體現(xiàn)了北京高考靈活性高的特點(diǎn)。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCD【答案解析】

A．物塊下落過程中，剛開始由于，所以物塊所受合力向上，物體做減速運(yùn)動，下落過程中，合力越來越小，當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最小，后合力方向向下，加速度向下，速度增大，所以物體的速度先減小后增大，A錯(cuò)誤；B．當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最小，設(shè)此時(shí)軟繩上滑的距離為x，則：，代入數(shù)據(jù)解得：B正確；C．物塊未釋放時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度為，軟繩剛好全部離開斜面時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度，則軟繩重力勢能共減少C正確；D．以物塊為研究對象，因物塊要克服拉力做功，所以其動能及勢能變化量，以系統(tǒng)為研究對象，設(shè)繩的勢能及動能變化量為，克服摩擦力所做的功的絕對值為W，由能量守恒定律有則選項(xiàng)D正確．故選BCD.8、BCE【答案解析】

A．熱量能從溫度高的物體傳遞到溫度低的物體，但溫度高的物體的內(nèi)能不一定大，故A錯(cuò)誤；B．在絕熱條件下壓縮氣體，外界對氣體做功而沒有熱傳遞，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w的內(nèi)能一定增加，故B正確；C．人對空氣干爽與潮濕的感受主要取決于空氣的相對濕度，空氣的相對濕度越大，人們感覺越潮濕，相對濕度越小感覺越干燥，故C正確；D．液體具有流動性是因?yàn)橐后w分子不具有固定的平衡位置，故D錯(cuò)誤；E．根據(jù)分子力的特點(diǎn)可知，當(dāng)兩分子間距離為r0時(shí)，分子力為0，當(dāng)分子間距離小于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力，故E正確；故選BCE。9、AD【答案解析】

由題意可知質(zhì)子和氚核的質(zhì)量之比為1：3；電量之比為1：1；A．粒子在電場中做初速度為零的勻加速動，電場力提供加速度，則有可得故質(zhì)子和氚核在極板間運(yùn)動的時(shí)間之比故A正確；B．帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期質(zhì)子和氚核在磁場中均運(yùn)動半個(gè)周期，則質(zhì)子和氚核在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動能定理有得故C錯(cuò)誤；D．由公式得質(zhì)子和氚核在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑之比故D正確。故選AD。10、ACD【答案解析】

A．根據(jù)知，d增大，則電容減小，故A正確；B．靜電計(jì)測量的是電容器兩端的電勢差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤；C．電勢差不變，d增大，則電場強(qiáng)度減小，故P點(diǎn)與上極板的電勢差減小，則P點(diǎn)的電勢升高，因油滴帶負(fù)電，可知帶電油滴的電勢能將減小，故C正確；D．電容器與電源斷開，則電荷量不變，再將下極板向下移動一小段距離，即d變大，根據(jù)，，可得則兩板間場強(qiáng)不變，油滴受電場力不變，選項(xiàng)D正確；故選ACD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、【答案解析】

[1]由滑塊A通過光電門1的運(yùn)動時(shí)間可知，碰撞前滑塊A的速度[2]解鎖彈簧后，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為A碰撞前的動能，故彈性勢能[3]由碰撞后，AB整體通過光電門2的時(shí)間，可求得碰撞后AB整體的速度為A、B碰撞過程中動量守恒，則有聯(lián)立解得12、DDBD【答案解析】

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源．機(jī)械能守恒中前后都有質(zhì)量，所以不要天平和砝碼．計(jì)算速度需要測相鄰計(jì)數(shù)的距離，需要刻度尺，故選D．

（2）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)不能用有關(guān)g值來計(jì)算速度，利用、，在計(jì)算高度時(shí)直接測量距離，在計(jì)算速度時(shí)利用中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于平均速度求解，故ABC錯(cuò)誤；D正確（3）由于系統(tǒng)內(nèi)不可避免的存在阻礙運(yùn)動的力，比如空氣阻力，紙帶與限位孔之間的摩擦力等系統(tǒng)誤差導(dǎo)致重力勢能的減小量與動能的增加量不相等，可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差，故BD正確四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）；（2）(其中k=1，2，3……)；（3）T=,其中sin=，=arcsin；sin=，=arcsin；sin=，=arcsin。；【答案解析】

（1）粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示：由洛倫茲力提供向心力，有：qvB=m幾何關(guān)系可得：2R1=d聯(lián)立解得：（2）粒子的軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系可得：，其中k=1、2、3……；可得：而聯(lián)立可得：，其中k=1，2，3……（3）洛倫茲力提供向心力，有：qvB=m；；粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，在每個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期內(nèi)，粒子在圖示A、B兩個(gè)位置可能垂直擊中屏，且滿足要求0<<。設(shè)粒子運(yùn)動的周期為T′，由題意得：；設(shè)經(jīng)歷完整TB的個(gè)數(shù)為n（n=0，1，2，3……）（I）若粒子運(yùn)動至A點(diǎn)擊中屏，據(jù)題意由幾何關(guān)系得：R+2（R+Rsin）n=d當(dāng)n=0、1時(shí)無解；當(dāng)n=2時(shí)，sin=，=arcsin；n>2時(shí)無解。（II）若粒子運(yùn)動至B點(diǎn)擊中屏，據(jù)題意由幾何關(guān)系得:R+2Rsin+2（R+Rsin）n=d當(dāng)n=0時(shí)無解。n=1時(shí)，sin=，=arcs