簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞8-人教課標(biāo)版課件

簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞enjoymaths,enjoylife!第一章常用邏輯用語

數(shù)學(xué)組(集體備課課件)

簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞enjoymaths,enjoylif自主探索一下列三個命題之間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命題(3)由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題自主探索一下列三個命題之間有什么關(guān)系？命題(3)由命題(1)歸納新知

一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作：p且q

歸納新知一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就如何確定命題“p且q”的真假性呢？

規(guī)定：

當(dāng)p,q都是真命題時,“p且q”是真命題;

當(dāng)p,q兩個命題中有一個是假命題時，“p且q”是假命題

簡記為：一假必假如何確定命題“p且q”的真假性呢？

規(guī)定：簡記為：一假必假例題應(yīng)用例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).例題應(yīng)用例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真解:(1)P且q:平行四邊形的對角線互相平分且相等.由于p是真命題,q是假命題,所以p∧q是假命題.

例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(2)p且q:菱形的對角線互相垂直且平分.由于p是真命題,q是真命題,所以p且q是真命題.(3)P且q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).由于p是假命題,q是真命題,所以p且q是假命題.(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:解：(2)p且q:菱形的對角線互相垂直且平分.(2)p:菱形的練習(xí):用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假(1).1既是奇數(shù),又是質(zhì)數(shù);(2).2和3都是質(zhì)數(shù)解(1)改寫為:1是奇數(shù)且1是質(zhì)數(shù).由于“1是質(zhì)數(shù)”是假命題,所以該命題為假命題.(2)改寫為:2是質(zhì)數(shù)且3是質(zhì)數(shù).因為“2是質(zhì)數(shù)”與“3是質(zhì)數(shù)”都是真命題,所以該命題為真命題練習(xí):用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假(1自主探索二下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題自主探索二下列三個命題間有什么關(guān)系？命題(3)是由命題(1)歸納新知

一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作：p或q歸納新知一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得如何確定命題p或q的真假性呢？規(guī)定：當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是真命題時,p或q是真命題;

當(dāng)p,q兩個命題都是假命題時，

p或q是假命題簡記為：一真必真如何確定命題p或q的真假性呢？規(guī)定：簡記為：一真必真

例題應(yīng)用例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)例題應(yīng)用例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：解:(1)該命題是“p或q”形式，其中p:7=8;q:7<8因為q是真命題,所以原命題是真命題

(2)該命題是“p或q”形式，其中p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集;因為命題q是真命題,所以原命題是真命題、例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;解:(1)該命題是“p或q”形式，其中例2分別指出下列命題解：(3)該命題是“p且q”形式，其中p:2是偶數(shù);q:2是質(zhì)數(shù)因為命題p、q都是真命題,所以原命題是真命題例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：(3)2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)解：(3)該命題是“p且q”形式，其中例2分別指出下列命題練習(xí)：判斷下列命題的真假：

（1）47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù);

（2）3>4或3<4;解：（1）真命題

（2）真命題練習(xí)：判斷下列命題的真假：思維升華:如果p且q為真命題,那么p或q一定為真命題嗎?反之,如果p或q為真命題,那么p且q一定是真命題嗎?pq

p且q

p或q

真

真

真

假

假

真

假

假真真真真假假假假思維升華:如果p且q為真命題,那么p或q一定為真命題嗎?反之自主探索三下列兩個命題間有什么關(guān)系？

（1）35能被5整除

（2）35不能被5整除.命題(2)是命題(1)的否定.自主探索三下列兩個命題間有什么關(guān)系？歸納新知一般地,對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作:﹁p讀作“非p”或“p的否定”歸納新知一般地,對一個命題p全盤否定,思考:p與﹁p的真假關(guān)系?若p是真命題,則﹁p必是假命題;若p是假命題,則﹁p必是真命題.簡記為：真假相反思考:p與﹁p的真假關(guān)系?若p是真命題,則﹁p必是簡記為：真例題應(yīng)用例3:寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:(1)p:y=sinx是周期函數(shù);(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集.解(1)﹁p:y=sinx不是周期函數(shù)命題p是真命題,﹁p

是假命題

(2)﹁p:3≥2

命題p是假命題,﹁p

是真命題

(3)﹁p:空集不是集合A的子集命題p是真命題,﹁p

是假命題例題應(yīng)用例3:寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:解(1)練習(xí)：寫出下列命題的否定，然后判斷它們的真假：（1）2＋2＝5（2）3是方程x2–9=0的根；（3）5不是15的約數(shù).解(1)﹁p

：2+2≠5，其中

p是假命題,﹁p是真命題

(2)﹁p

：3不是方程x2–9=0的根，其中

p是真命題,﹁p是假命題

(3)﹁p

：5是15的約數(shù)，其中

p是假命題,﹁p是真命題練習(xí)：寫出下列命題的否定，然后判斷它們的真假：1.命題“方程x2=1的解是x=±1”,使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是()A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”2.已知p:2+2=5,q:3>2,則下列判斷中,錯誤的是()A.p或q為真,非q為假B.p且q為假,非p為真C.p且q為假,非p為假D.p且q為假,p或q為真綜合練習(xí)BC

1.命題“方程x2=1的解是x=±1”,使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況能力遷移已知:p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實數(shù)根.若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍.解:△=m2-4>0

m>0｛q:

△=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0解得m>2解得1<m<3∵p或q真,p且q假∴p為真,q為假;或p為假,q為真m>2,m≤1,或m≥3｛m≤2,1<m<3｛即或p:

解得m≥3,或1<m≤2能力遷移已知:p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)小結(jié)歸納含邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”的命題真假的判斷:確定形式→判斷真假判斷p且q的真假：一假必假判斷p或q的真假：一真必真p與﹁q的真假相反小結(jié)歸納含邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”的命題真假的判斷:確定形式→生活小邏輯

王惠，張紅，李欣同學(xué)中的一位在放學(xué)后把教室打掃干凈了，事后，老師問他們?nèi)齻€人是誰做的好事。王惠說：“是李欣做的”；李欣說：“不是我做的”；張紅說：“不是我做的”。已知只有一個人說的是實話，你能判斷是誰做的嗎？生活小邏輯王惠，張紅，李欣同學(xué)中的一位在放學(xué)后把教室打有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。生活就像海洋，只有意志堅強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸。讀一切好的書，就是和許多高尚的人說話。最聰明的人是最不愿浪費(fèi)時間的人。有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞enjoymaths,enjoylife!第一章常用邏輯用語

數(shù)學(xué)組(集體備課課件)

簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞enjoymaths,enjoylif自主探索一下列三個命題之間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命題(3)由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題自主探索一下列三個命題之間有什么關(guān)系？命題(3)由命題(1)歸納新知

一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作：p且q

歸納新知一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就如何確定命題“p且q”的真假性呢？

規(guī)定：

當(dāng)p,q都是真命題時,“p且q”是真命題;

當(dāng)p,q兩個命題中有一個是假命題時，“p且q”是假命題

簡記為：一假必假如何確定命題“p且q”的真假性呢？

規(guī)定：簡記為：一假必假例題應(yīng)用例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).例題應(yīng)用例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真解:(1)P且q:平行四邊形的對角線互相平分且相等.由于p是真命題,q是假命題,所以p∧q是假命題.

例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(2)p且q:菱形的對角線互相垂直且平分.由于p是真命題,q是真命題,所以p且q是真命題.(3)P且q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).由于p是假命題,q是真命題,所以p且q是假命題.(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:解：(2)p且q:菱形的對角線互相垂直且平分.(2)p:菱形的練習(xí):用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假(1).1既是奇數(shù),又是質(zhì)數(shù);(2).2和3都是質(zhì)數(shù)解(1)改寫為:1是奇數(shù)且1是質(zhì)數(shù).由于“1是質(zhì)數(shù)”是假命題,所以該命題為假命題.(2)改寫為:2是質(zhì)數(shù)且3是質(zhì)數(shù).因為“2是質(zhì)數(shù)”與“3是質(zhì)數(shù)”都是真命題,所以該命題為真命題練習(xí):用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假(1自主探索二下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題自主探索二下列三個命題間有什么關(guān)系？命題(3)是由命題(1)歸納新知

一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作：p或q歸納新知一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得如何確定命題p或q的真假性呢？規(guī)定：當(dāng)p,q兩個命題中有一個命題是真命題時,p或q是真命題;

當(dāng)p,q兩個命題都是假命題時，

p或q是假命題簡記為：一真必真如何確定命題p或q的真假性呢？規(guī)定：簡記為：一真必真

例題應(yīng)用例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)例題應(yīng)用例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：解:(1)該命題是“p或q”形式，其中p:7=8;q:7<8因為q是真命題,所以原命題是真命題

(2)該命題是“p或q”形式，其中p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集;因為命題q是真命題,所以原命題是真命題、例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;解:(1)該命題是“p或q”形式，其中例2分別指出下列命題解：(3)該命題是“p且q”形式，其中p:2是偶數(shù);q:2是質(zhì)數(shù)因為命題p、q都是真命題,所以原命題是真命題例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：(3)2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)解：(3)該命題是“p且q”形式，其中例2分別指出下列命題練習(xí)：判斷下列命題的真假：

（1）47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù);

（2）3>4或3<4;解：（1）真命題

（2）真命題練習(xí)：判斷下列命題的真假：思維升華:如果p且q為真命題,那么p或q一定為真命題嗎?反之,如果p或q為真命題,那么p且q一定是真命題嗎?pq

p且q

p或q

真

真

真

假

假

真

假

假真真真真假假假假思維升華:如果p且q為真命題,那么p或q一定為真命題嗎?反之自主探索三下列兩個命題間有什么關(guān)系？

（1）35能被5整除

（2）35不能被5整除.命題(2)是命題(1)的否定.自主探索三下列兩個命題間有什么關(guān)系？歸納新知一般地,對一個命題p全盤否定,就得到一個新命題,記作:﹁p讀作“非p”或“p的否定”歸納新知一般地,對一個命題p全盤否定,思考:p與﹁p的真假關(guān)系?若p是真命題,則﹁p必是假命題;若p是假命題,則﹁p必是真命題.簡記為：真假相反思考:p與﹁p的真假關(guān)系?若p是真命題,則﹁p必是簡記為：真例題應(yīng)用例3:寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:(1)p:y=sinx是周期函數(shù);(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集.解(1)﹁p:y=sinx不是周期函數(shù)命題p是真命題,﹁p

是假命題

(2)﹁p:3≥2

命題p是假命題,﹁p

是真命題

(3)﹁p:空集不是集合A的子集命題p是真命題,﹁p

是假命題例題應(yīng)用例3:寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:解(1)練習(xí)：寫出下列命題的否定，然后判斷它們的真假：（1）2＋2＝5（2）3是方程x2–9=0的根；（3）5不是15的約數(shù).解(1)﹁p

：2+2≠5，其中

p是假命題,﹁p是真命題

(2)﹁p

：3不是方程x2–9=0的根，其中

p是真命題,﹁p是假命題

(3)﹁p

：5是15的約數(shù)，其中

p是假命題,﹁p是真命題練習(xí)：寫出下列命題的否定，然后判斷它們的真假：1.命題“方程x2=1的解是x=±1”,使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是()A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”2.已知p:2+2=5,q:3>2,則下列判斷中,錯誤的是()A