新北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形專題訓(xùn)練《菱形練習(xí)題》

新北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形專題訓(xùn)練《菱形練習(xí)題》新北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形專題訓(xùn)練《菱形練習(xí)題》新北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形專題訓(xùn)練《菱形練習(xí)題》新北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形專題訓(xùn)練《菱形練習(xí)題》編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:新北師大版九年級(jí)上冊(cè)第一章特殊的平行四邊形專題訓(xùn)練菱形練習(xí)題1.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB，AD的中點(diǎn)，DE、BF相交于點(diǎn)G，連接BD，CG．有下列結(jié)論：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=AB2其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為（）A．75°B．65°C．55°D．50°3．（2012?山西）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）A．cmB．cmC．cmD．cm4.已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩條對(duì)角線的比是4：3，則這個(gè)菱形的面積是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（）A．（4，0）（7，4）B．（4，0）（8，4）C．（5，0）（7，4）D．（5，0）（8，4）6.如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為（）A．cmB．cmC．cmD．3cm7.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB，垂足為E，且AE/AD=4/5，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)8.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（）A．80°B．70°C．65°D．60°9.如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為6m，∠A=120°，其中由兩個(gè)正六邊形組成的圖形部分種花，則種花部分圖形的周長(zhǎng)為（）A．12mB．20mC．22mD．24m10.如圖，把菱形ABCD沿對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到菱形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD面積的1/2，若AC=，則菱形移動(dòng)的距離AA′是（）A．1B．C．D11.若菱形的周長(zhǎng)為16，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為12.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=．13.如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是cm．14.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合），且PE∥BC交AB于點(diǎn)E，PF∥CD交AD于點(diǎn)F，則陰影部分的面積是15．如圖：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是16.菱形兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為24cm和10cm，則菱形的高為cm．17.如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形．18.如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，求證：AD⊥EF．19.如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，求證：OE⊥DC．20.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將△BCE沿BE翻折后點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，將線段EF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BE上的點(diǎn)G處，連接CG．（1）證明：四邊形CEFG是菱形；（2）若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；21.．（2012?重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：AM=DF+ME．22．（2011?河南）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=53，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

23.．（2009?貴陽(yáng)）如圖，在菱形ABCD中，P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），連接DP交對(duì)角線AC于E連接BE．

（1）證明：∠APD=∠CBE；（2）若∠DAB=60°，試問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？

24.用兩個(gè)全等且邊長(zhǎng)為4的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個(gè)60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合，將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論（直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明）；（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由；（3）在上述情況中，△AEC的面積是否會(huì)等于如果能，求BE的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

25.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分線，CH是高，交AD于F，DE⊥AB于E，試證明四邊形CDEF是菱形．26．如圖，D是菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE也是菱形；③四邊形ABCD的面積為EF×BD；④∠ADE=∠