最經(jīng)典《全等三角形》單元測試題卷(含答案)

最經(jīng)典《全等三角形》單元測試題卷(含答案)最經(jīng)典《全等三角形》單元測試題卷(含答案)最經(jīng)典《全等三角形》單元測試題卷(含答案)最經(jīng)典《全等三角形》單元測試題卷(含答案)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:全等三角形單元測試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列說法錯誤的是（） A．全等三角形的對應(yīng)邊相等 B． 全等三角形的對應(yīng)角相等 C．全等三角形的周長相等 D． 全等三角形的高相等2．如圖，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列結(jié)論錯誤的是（） A．∠1=∠2 B． AC=CA C． AB=AD D． ∠B=∠D第2題第3題第5題第7題3．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是（） A．AB=DE B． ∠B=∠E C． EF=BC D． EF∥BC4．長為3cm，4cm，6cm，8cm的木條各兩根，小明與小剛分別取了 A．一個人取6cm的木條，一個人取8cm的木條B．兩人都取 C． 兩人都取8cm的木條D．B、C5．△ABC中，AB=AC，三條高AD，BE，CF相交于O，那么圖中全等的三角形有（） A．5對 B． 6對 C． 7對 D． 8對6．下列說法中，正確的有（）①三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③兩角、一邊相等的兩個三角形全等；④兩邊、一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等． A．1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個7．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（） A． B． 4 C． D． 58．如圖，ABC中，AD是它的角平分線，AB=4，AC=3，那么△ABD與△ADC的面積比是（） A．1：1 B． 3：4 C． 4：3 D． 不能確定第8題第9題第12題9．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E．已知AC=6cm，則BD+DE A．5cm B． 6cm C． 7cm 10．已知P是∠AOB平分線上一點，CD⊥OP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_____P點到∠AOB兩邊距離之和．()A．小于B．大于C．等于D．不能確定二、填空題（每小題3分，共24分）11．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y=．12．如圖，∠1=∠2，CD=BD，可證△ABD≌△ACD，則依據(jù)是_________。13．如圖所示，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為度．14．如圖，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的長為15．如圖△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，給出下列結(jié)論：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正確的是（寫序號）16．如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③BC=DE+DF；④∠BFD=∠CAF．其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號）．17．如圖，在中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形_______對．第13題第14題第15題第16題18．如圖，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是 第17題三、解答題（本大題共66分）19．如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE．求證：∠CAB=∠DAE．（9分）20．如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．點E為BC中點，點F為BD中點，連接AE，AF。求證：△ABE≌△ABF．（9分）21．已知△ABC中，∠C=90°，CA=CB，∠BAC的平分線交BC于點D，DE⊥AB于點E．求證：AB=AC+CD．（9分）第19題第20題第21題第22題22．如圖，AC=AD，∠BAC=∠BAD，點E在AB上，證明：∠BCE=∠BDE（9分）23．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．A、B兩點的坐標分別為A（m，0）、B（0，n），且，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒．（15分）（1）求OA、OB的長；（2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．24．如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．（1（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

全等三角形單元測試題答題卡一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案二、填空題（每小題3分，共24分）11.12.13.14.15.16.17.18.三、解答題（本大題共66分）19．（9分）20．（9分）21．（21．（9分）222．（9分）23．（123．（15分）24．（124．（15分）參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）（1）AB=DE，則△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A選項錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故D選項錯誤；4、解：若兩人所拿的三角形全等，那么兩人所拿的第三根木條長度相同，故排除A；若取8cm的木條，那么3+4＜8，不能構(gòu)成三角形，所以只能取6cm的木條，故排除C、∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故選B．8、解：如圖，過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是它的角平分線，∴DE=DF，而S△ABD：S△ADC=AB?DE：AC?DF=AB：AC=4：3．故選C．∴m+n＞b+c．故選A．二、填空題（每小題3分，共15分）11、解：∵這兩個三角形全等，兩個三角形中都有2∴長度為2的是對應(yīng)邊，x應(yīng)是另一個三角形中的邊6．同理可得y=5∴x+y=11．∴AB=2（cm）．故填2．14、解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DC=DE，故①正確；在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴∠ADC=∠ADE，AC=AE，∴DA平分∠CDE，故②正確；BE+AC=BE+AE=AB，故④正確；∵∠BAC+∠B=90°，16、解：當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；當有4點時，有10個全等三角形；…當有n個點時，圖中有個全等三角形．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17、證明：∵BD=CE∴CD+BC=CD+DE∴BC=DE在△ABC和△AED中，∴BE=DE，AB=AE+BE=AC+CD．20、解：△CAB≌△DAB，理由如下：∵在△CAB和△DAB中，∴△CAB≌△DAB（SAS）．21、解：AE=CF．理由：過E作EH∥CF交BC于H，∴∠3=∠C，∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠ABC+∠C=90°，∠ABD+∠BAD=90°，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD=∠CAB=30°，∴CD=AD，AC=ADcos30°=AD，∴AC=CD，且S△ACD=×AC×CD；∵∠DAE=30°，且∠DEA=90°∴AD=2DE，∴DE=CD，可證△ACD≌△AED，同理△ACD≌△BED，S△ADE=×AE×DE=S△BDE=×BE×DE=S△ACD，∴0＜9﹣t≤3，解得：4≤t＜6；②當P在線段OA的延長線上時，如圖，AP=t，PO=t﹣6，∴△BOP的面積S=×（t﹣6）×3=t﹣9，∵若△POB的面積不大于3且不等于0，∴0＜t﹣9≤3，解得