2014理論力學(xué)復(fù)習(xí)題

(X)(X)理論力學(xué)復(fù)習(xí)題、判斷題1在自然坐標(biāo)系中，如果速度的大小 v=常數(shù)，則加速度a=0。2?剛體處于瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)，剛體上各點(diǎn)的加速度相同。(X)(X)(X)(X)(X)3?已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律就完全確定。4?兩個(gè)半徑相同，均質(zhì)等厚的鐵圓盤(pán)和木圓盤(pán)，它們對(duì)通過(guò)質(zhì)心且垂直于圓面的回轉(zhuǎn)半徑相同。5?質(zhì)心的加速度只與質(zhì)點(diǎn)系所受外力的大小和方向有關(guān)，而與這些外力的作用位置無(wú)TOC\o"1-5"\h\z關(guān)。 （V）三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。 （X）岡U體作平面運(yùn)動(dòng)，若某瞬時(shí)其平面圖形上有兩點(diǎn)的加速度的大小和方向均相同，則該瞬時(shí)此剛體上各點(diǎn)的加速度都相同。 （V）&在剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若其上有一條直線(xiàn)始終平行于它的初始位置，這種剛體的運(yùn)動(dòng)就是平移。 （X）9.剛體平移時(shí)，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)隨之確定。 （V）10、 圓輪沿直線(xiàn)軌道作純滾動(dòng)，只要輪心作勻速運(yùn)動(dòng)，則輪緣上任意一點(diǎn)的加速度的方向均指向輪心。 （V）11、用合成運(yùn)動(dòng)的方法分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，若牽連角速度 we和，相對(duì)速度u旳，則一定有不為零的科氏加速度。 （X）12、若平面力系對(duì)一點(diǎn)的主矩為零，則此力系不可能合成為一個(gè)合力。 （X）13、 在任意初始條件下，剛體不受力的作用、則應(yīng)保持靜止或作等速直線(xiàn)平移。（X）14、 不論牽連運(yùn)動(dòng)的何種運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度合成定理Va=Ve+Vr皆成立。 （V）15、 在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。 （X）16、某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的， 則該力偶系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （V）17、 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m其速度V與X軸的夾角為a則其動(dòng)量在X軸上的投影為mv=mvcosa。 （V）16、 已知直角坐標(biāo)描述的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 X=f1（t），y=f2（t），z=13（t），則任一瞬時(shí)點(diǎn)的速度、加速度即可確定。 （V）17、 一動(dòng)點(diǎn)如果在某瞬時(shí)的法向加速度等于零， 而其切向加速度不等于零，尚不能決定該點(diǎn)是作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 （V）18、 剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面圖形內(nèi)兩點(diǎn)的速度在任意軸上的投影相等。 （X）8819、 某剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，若A和B是其平面圖形上的任意兩點(diǎn)，則速度投影定理［Va】AB【VB】AB永遠(yuǎn)成立。（V）20、 在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度總是等于牽連加速度與相對(duì)加速度的矢量TOC\o"1-5"\h\z和。 （X）21、 某空間力系由兩個(gè)力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果必為力螺旋。 （V）22、 某力系在任意軸上的投影都等于零， 則該力系一定是平衡力系。 （X）二、填空題1.桿AB繞A軸以=5t（以rad計(jì)，t以s計(jì)）的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，其上一小環(huán)M將桿AB和半徑為R（以m計(jì)）的固定大圓環(huán)連在一起，若以O(shè)i為原點(diǎn),逆時(shí)針為正向，則用自然法表示的點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)方程為_(kāi)s-nR10Rt22.平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知AB//O1O2,且AB=OiO2=L,AO1=BO2=r,ABCD是矩形板，AD=BC=b,AO1桿以勻角速度繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則矩形板重心C點(diǎn)的速度和加速度的大小分別為v=_r_,a=_r_。并在圖上標(biāo)出它們的方向3、已知OA=AB=L,=常數(shù)，均質(zhì)連桿AB的質(zhì)量為m,曲柄OA,滑塊B的質(zhì)量不計(jì)。則圖示瞬時(shí)，相對(duì)于桿ab的質(zhì)心C的動(dòng)量矩的大小為L(zhǎng)CmL212）,方向（順時(shí)針?lè)较?）4.均質(zhì)滑輪繞通過(guò)。點(diǎn)并垂直于平面Oxy的水平軸°z作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滑輪質(zhì)量為m1,半徑為r,一根繩子跨過(guò)滑輪，繩子的兩端懸掛質(zhì)量均為m2的重物重物A和B,（繩質(zhì)量不計(jì)，繩與滑輪間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)） ，圖示瞬時(shí)滑輪的角速度為 ，角加速度為，則此系統(tǒng)在該瞬時(shí)的動(dòng)量有大小P=o；對(duì)Oz軸的動(dòng)量矩 Lz=(mi(T2m2)r25、如圖所示結(jié)構(gòu)，，不計(jì)各構(gòu)件自重，已知力偶矩M,AC=CE=a,AB//CD。貝UB處的約束反力Fb=（M2a）;CD桿所受的力Fcd=（3M3a6.兩全同的三棱柱，傾角為，靜止地置于光滑的水平地面上，將質(zhì)量相等的圓盤(pán)與滑塊分別置于兩三棱柱斜面上的A處，皆從靜止釋放，且圓盤(pán)為純滾動(dòng)，都由三棱柱的A處運(yùn)動(dòng)到B處,則此兩種情況下兩個(gè)三棱柱的水平位移相等；（填寫(xiě)相等或不相等），因?yàn)椤竷蓚€(gè)系統(tǒng)在水平方向質(zhì)心位置守恒7.已知A重1OOkN,B重25kN,A物與地面間摩擦系數(shù)為0.2。端鉸處摩擦不計(jì)。則物體A與地面間的摩擦力的大小為15kN60時(shí)，B端的速度為v，則桿AB在該瞬時(shí)的動(dòng)能AT9；動(dòng)彳輪B的質(zhì)量均為m。則桿AB的動(dòng)能T60時(shí)，B端的速度為v，則桿AB在該瞬時(shí)的動(dòng)能AT9；動(dòng)彳輪B的質(zhì)量均為m。則桿AB的動(dòng)能Tae=(12mvB2 ），輪B的動(dòng)能Tb=(mvB ）。4三、計(jì)算題1、圖示平面機(jī)構(gòu)中，置時(shí)，桿O-A的角速度為O2B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與角加速度。解：桿O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)O2B=L，，角加速度為零。試求該瞬時(shí)桿以鉸鏈為動(dòng)點(diǎn)，桿OiA為動(dòng)系。有vBOiBLsin-L2erVb VbVbe出L，sinrVbVbCOSVbo2b(逆鐘向)caB0,2rVb3L8如圖所示，均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為I，放在鉛直平面內(nèi),桿的一端A靠在墻壁，另一端沿地面運(yùn)動(dòng)。已知當(dāng)桿對(duì)水平面的夾角mv量K的大小K3 。9、平面機(jī)構(gòu)在圖所示位置時(shí)，AB桿水平而0A桿鉛直,輪B在水平面上作純滾動(dòng)，已知速度Vb,0A桿、AB桿、e rabaBcaBx:absinCabcosaB得ab2a； 3ab、、3L2abO2B（abO2B（逆鐘向）2、由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過(guò)鉸鏈C連接。它的支承和受力如圖所示。已知q=10kN/m，M=40kN?m,不計(jì)梁的自重。求支座A,B,D的約束力和鉸鏈C受力。.172m2m2m2m解(1)梁S愛(ài)力如圖3」女聽(tīng)不=0.--^x(2my-5/+/^x4tn=0JP'D二(M+2^)/4=15kN工巧二0?Fq工巧二0?Fq+厲—母=FA=-15kN3、在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：OiA=O2B=R,在圖示位置時(shí)，==60°,桿OiA的角速度為i，角加速度為i3、在圖示平面機(jī)構(gòu)中，已知：OiA=O2B=R,在圖示位置時(shí)，==60°,桿OiA的角速度為i，角加速度為i。試求在該瞬時(shí)，桿O2B的角速度和角加速度。解： vA//vB，且AB不垂直于vA,0B桿AB作瞬時(shí)平動(dòng)。即 AB0Vb VaR1[3分]Vbo2bi（逆鐘向） [6分]選點(diǎn)A為基點(diǎn)，則點(diǎn)B的加速度nt n t n taBaBaBaAaAaBAaBA向AB方向投影，得 aBcosaBsina；cosaAsin解得aBRi2?3Ri2 -（方向如圖）3taBO1Ba-32312（逆鐘向）4、圖示半徑為R的繞線(xiàn)輪沿固定水平直線(xiàn)軌道作純滾動(dòng)，桿端點(diǎn)D沿軌道滑動(dòng)。已知：輪軸半徑為r，桿CD長(zhǎng)為4R,線(xiàn)段AB保持水平。在圖示位置時(shí)，線(xiàn)端A的速度為v，加速度為a，鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時(shí)桿端點(diǎn)D的速度和加速度。解:解:輪輪C平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心 P點(diǎn)VoVcVRr

aRrPOPCRaRr選O為基點(diǎn)（順鐘向）（順鐘向）RvVoVcVRr

aRrPOPCRaRr選O為基點(diǎn)（順鐘向）（順鐘向）RvRr2RvacaOnaCO桿CD作瞬時(shí)平動(dòng),CD2Rv選C為基點(diǎn)aDact

選C為基點(diǎn)aDact

aDcaot

aconacot

aDcaDcosaaDcosaOcostacocosnacosin2Ra V3Rv2aD Rr3Rr2（方向水平向右）AC、DE三桿用鉸鏈連接如圖所示，矩M的大小為2Ra V3Rv2aD Rr3Rr2（方向水平向右）AC、DE三桿用鉸鏈連接如圖所示，矩M的大小為2kNm;又AD=BD=1m,若不計(jì)桿重，求鉸鏈D、F的約束反力。（解）：整個(gè)系統(tǒng)為靜定問(wèn)題，受力如圖示。5、AB、DE桿的E端作用一力偶，其力偶由靜力平衡條件:nFix0得到:1得到:MbFi1kN0有Fey2mFix10FDx Fix10FDx FFx0nmDz1(Fi)0 M FpyDF再以DE桿為對(duì)象，受力如圖示。nnFiy得FDy 2KN于是， FBy1kN以對(duì)象AB桿，受力如圖示同樣利用靜力平衡條件：n mAz(F)0FbxABi1得到： Fdx06、曲柄OA長(zhǎng)r，在平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。桿AB通過(guò)固定于點(diǎn)N的套筒與曲柄OA鉸接于點(diǎn)A。設(shè)？=st，桿AB長(zhǎng)I=2r，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加諫度。 22解/=2r?cot?&x=r+(/-2rsin—)sin—co?d &y二一(/一2rsin——)cos——AB(.anr?丁er,.(ot z 小."X、x-r+/sm 2rsnr—=/sin—+rcoscot-r(cosM+2sin—)TOC\o"1-5"\h\z??? '2J ■厶 Jy二-/cos—+rsine二r(sinor—2cos—)J J二s(cos—-sin“)二s(cos—-sin“)x二/—cos 7QS1102 2t6).oytz ?c、y二rcocos+/—sin——二zydicos心+sin——)? 7 ? ?2$/9-rco^-rco^…Mr 、-(sm—+2co$m)22ICO2■cot?5-4sin譬x= sin cocoscot)=? 7y=rco(-(osin69/+—cos—)==—(cos二-2sine)22&=、i”.+j廠(chǎng)= 7、在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：斜面傾角為B，物塊A的質(zhì)量為m1,與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為fd。勻質(zhì)滑輪E的質(zhì)量為m2，半徑為R,繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；勻質(zhì)圓盤(pán)C作純滾動(dòng)，質(zhì)量為m3，半徑為r，繩的兩端直線(xiàn)段分別與斜面和水平面平行。試求當(dāng)物塊A由靜止開(kāi)始沿斜面下降到距離為s時(shí)：(1)⑵滑輪E的角速度和角加速度;該瞬時(shí)水平面對(duì)輪C的靜滑動(dòng)摩擦力

（表示成滑輪E角加速度的函數(shù)）。解:按質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：T2—Ti=EWi，式中：T1=0T2=1miv2+」J2?22+1m3v2+—J3w32藝Wi=m1gs?sinp—Fs1s得:_,l4m1gs(sinpfcospv= 2mim23m3 2m1g(sinpfcosp)a=2m1m23m3_krniigs(sin fcos)w2=. 2~\R(2m1m23m3)_2m1g(sinpfcosP)2=—R(2m1m23m3)VcCVcCt8、機(jī)構(gòu)如圖所示，已知：3（以rad計(jì)，t以s計(jì)），桿OAABr15cm，O。120cm，桿OiC50cm，試求當(dāng)t7s時(shí)，機(jī)構(gòu)中滑塊B的速度，桿OlC的角速度和點(diǎn)C的速度。解：當(dāng)t7s時(shí)， -，此時(shí)桿OA的角速度為3&—3A點(diǎn)速度為Var5（cm/s）桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度投影定理，有vacos60ovAcos30o解得B點(diǎn)的絕對(duì)速度為vAcos300

cos60°27.21(cm/s)以滑塊B為動(dòng)點(diǎn)，桿OQ為動(dòng)系，由VaVeVr作B點(diǎn)的速度合成圖。由圖可知vevevacos27.214 21.77cm/s5故桿OQ的角速度為OQVeOOQVeO1B21.77250.8708rad/s點(diǎn)C的速度為Vc oqOiC43.54(cm/s)9、在圖示平面結(jié)構(gòu)中，C處鉸接，各桿自重不計(jì)。已知:qc=600N/m,M=3000Nm，L1=1m，L2=3m。試求：（1）