固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定

浙江中醫(yī)藥大學(xué)學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱固體導(dǎo)熱系數(shù)的測定學(xué)院信息技術(shù)學(xué)院專業(yè)醫(yī)學(xué)信息工程班級一班報(bào)告人學(xué)號(hào)同組人學(xué)號(hào)同組人學(xué)號(hào)同組人學(xué)號(hào)理論課任課教師實(shí)驗(yàn)課指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)日期4.15報(bào)告日期4.15實(shí)驗(yàn)成績批改日期浙江中醫(yī)藥大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院物理教研室

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的物理過程，鞏固和深化熱傳導(dǎo)的基本理論；2.學(xué)習(xí)用穩(wěn)態(tài)平板法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)；3.學(xué)會(huì)用作圖法求冷卻速率；4.了解實(shí)驗(yàn)材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)儀器YBF-3型導(dǎo)熱系數(shù)測試儀，冰點(diǎn)補(bǔ)償裝置，杜瓦瓶，測試樣品（硬鋁、硅橡膠、膠木板、空氣等）、游標(biāo)卡尺等。實(shí)驗(yàn)原理早在1882年，法國科學(xué)家丁?傅里葉就提出了熱傳導(dǎo)定律，目前各種測量導(dǎo)熱系數(shù)的方法都建立在傅里葉熱傳導(dǎo)定律基礎(chǔ)上。熱傳導(dǎo)定律指出：如果熱量是沿著z方向傳導(dǎo)，那么在z軸上任一位置z°處取一個(gè)垂直截面積ds，以竺表示在z處的溫度梯度，以竺表示該處的傳熱速率（單位時(shí)dzdt間內(nèi)通過截面積ds的熱量），那么熱傳導(dǎo)定律可表示成：dTdQ=一人（——）ds-dt（1）dz旬式中的負(fù)號(hào)表示熱量從高溫區(qū)向低溫區(qū)傳導(dǎo)（即熱傳導(dǎo)的方向與溫度梯度的方向相反），比例數(shù)A即為導(dǎo)熱系數(shù)，可見導(dǎo)熱系數(shù)的物理意義：在溫度梯度為一個(gè)單位的情況下，單位時(shí)間內(nèi)垂直通過截面單位面積的熱量。利用（1）式測量材料的導(dǎo)熱系數(shù)A，需解決兩個(gè)關(guān)鍵的問題：一個(gè)是如何在材料內(nèi)造成一個(gè)溫度梯度dT并確定其數(shù)值；dz另一個(gè)是如何測量材料內(nèi)由高溫區(qū)向低溫區(qū)的傳熱速率dQdt1、關(guān)于溫度梯度dTdz為了在樣品內(nèi)造成一個(gè)溫度的梯度分布，可以把樣品加工成平板狀，并把它夾在兩塊良導(dǎo)體一一銅板之間，如圖1，使兩塊銅板分別保持在恒定溫度T1和T2,就可能在垂直于樣品表面的方向上形成溫度的梯度分布。若樣品厚度遠(yuǎn)小于樣品直徑（h<<D），由于樣品側(cè)面積比平板面積小得多，由側(cè)面散去的熱量可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為熱量是沿垂直于樣品平面的方向上傳導(dǎo)，即只在此圖1傳熱示意圖衡一的

內(nèi)向上有溫度梯度。由于銅是熱的良導(dǎo)體，在達(dá)到平時(shí)，可以認(rèn)為同一銅板各處的溫度相同，樣品內(nèi)同平行平面上各處的溫度也相同。這樣只要測出樣品厚度h和兩塊銅板的溫度T「T2,就可以確定樣品

的溫度梯度二簇。當(dāng)然這需要銅板與樣品表面緊密接觸無縫隙，否則中間的空氣層h將產(chǎn)生熱阻，使得溫度梯度測量不準(zhǔn)確。圖1傳熱示意圖衡一的

內(nèi)為了保證樣品中溫度場的分布具有良好的對稱性，把樣品及兩塊銅板都加工成等大的圓形。2、關(guān)于傳熱速率岑單位時(shí)間內(nèi)通過某一截面積的熱量竺是一個(gè)無法直接測定的量，我們設(shè)法將這個(gè)dt量轉(zhuǎn)化為較容易測量的量。為了維持一個(gè)恒定的溫度梯度分布，必須不斷地給高溫側(cè)銅板加熱，熱量通過樣品傳到低溫側(cè)銅板，低溫側(cè)銅板則要將熱量不斷地向周圍環(huán)境散出。當(dāng)加熱速率、傳熱速率與散熱速率相等時(shí)，系統(tǒng)就達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡，稱之為穩(wěn)態(tài)，此時(shí)低溫側(cè)銅板的散熱速率就是樣品內(nèi)的傳熱速率。這樣，只要測量低溫側(cè)銅板在穩(wěn)態(tài)溫度T2下散熱的速率，也就間接測量出了樣品內(nèi)的傳熱速率。但是，銅板的散熱速率也不易測量，還需要進(jìn)一步作參量轉(zhuǎn)換，我們知道，銅板的散熱速率與冷卻速率（溫度變化率）竺有關(guān)，其表達(dá)式為dQ

dtdT=—me——T2dtdt（2）dQ

dtdT=—me——T2dt式中的m為銅板的質(zhì)量，C為銅板的比熱容，負(fù)號(hào)表示熱量向低溫方向傳遞。由的散熱速率的測量又轉(zhuǎn)化為對低溫側(cè)銅板卻速率的測量。銅板的冷卻速率可以這樣測量:在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，移去樣品，用加熱銅板直接圖2散熱盤的冷卻曲線圖于質(zhì)量容易直接測量，C為常量，這樣對銅卻，下銅板加熱，使其溫度高于穩(wěn)態(tài)溫度&（大高出10°C左右），再讓其在環(huán)境中自然冷直到溫度低于T2，測出溫度在大于T2到小T2區(qū)間中隨時(shí)間的變化關(guān)系，描繪出T-t線（見圖2），曲線在T2處的斜率就是銅板穩(wěn)態(tài)溫度時(shí)t2的散熱速率的測量又轉(zhuǎn)化為對低溫側(cè)銅板卻速率的測量。銅板的冷卻速率可以這樣測量:在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，移去樣品，用加熱銅板直接圖2散熱盤的冷卻曲線圖卻，應(yīng)該注意的是，這樣得出的dT是銅板全部表面暴露于空氣中的冷卻速率，其散熱dt

p或部分（夫＜烏）覆蓋的，由于物體的散熱速率與它們的面積成正比板散熱速率的表達(dá)式應(yīng)修正為：若R=Rp，則dQdT冗Rp+2兀R/“dt一dt2兀R2+2兀Rh(3)dQdT2兀R2一冗R2+2兀Rhdtdtp或部分（夫＜烏）覆蓋的，由于物體的散熱速率與它們的面積成正比板散熱速率的表達(dá)式應(yīng)修正為：若R=Rp，則dQdT冗Rp+2兀R/“dt一dt2兀R2+2兀Rh(3)dQdT2兀R2一冗R2+2兀Rhdtdt2兀R2+2兀Rh將（3）式或（3'）式代入熱傳導(dǎo)定律表達(dá)式，考慮到ds=nR2(3')可以得到導(dǎo)熱系數(shù):—mc2、+R.上.工.當(dāng)2h+2R兀R2T—Tdt\t=t(4)或…c2『R2+2"p.上.-^心2R2+2Rh兀R2T—Tdt\t=tppP12式中的R為樣品的半徑、h為樣品的高度、m為下銅板的質(zhì)量、c為銅的比熱容、(4')Rp和hp分別是下銅板的半徑和厚度。各項(xiàng)均為常量或直接易測量。3、用溫差電偶將溫度測量轉(zhuǎn)化為電壓測量本實(shí)驗(yàn)選用銅一康銅熱電偶測溫度，溫差為100°C時(shí)，其溫差電動(dòng)勢約為4.0mV。由于熱電偶冷端浸在冰水中，溫度為0C,當(dāng)溫度變化范圍不大時(shí)，熱電偶的溫差電動(dòng)勢￡（mV）與待測溫度T（C）的比值是一個(gè)常數(shù)。因此，在用（4）或（4'）式計(jì)算時(shí)，也可以直接用電動(dòng)勢￡代表溫度T。實(shí)驗(yàn)步驟1、手動(dòng)測量（1）用游標(biāo)卡尺測量樣品、下銅盤的幾何尺寸，多次測量取平均值。其中銅板的比熱容C=0.385KJ/(K-kg)；（2）儀器的連接（3）設(shè)定加熱溫度：.按一下溫控器面板上設(shè)定鍵（S）,此時(shí)設(shè)定值（SV）顯示屏一位數(shù)碼管開始閃爍。.根據(jù)實(shí)驗(yàn)所需溫度的大小，再按設(shè)定鍵（S）左右移動(dòng)到所需設(shè)定的位置，后通過加數(shù)鍵（▲）、減數(shù)鍵（▼）來設(shè)定好所需的加熱溫度。.設(shè)定好加熱溫度后，等待8秒鐘后返回至正常顯示狀態(tài)。（4）先放置好待測樣品及下銅盤（散熱盤），調(diào)節(jié)下圓盤托架上的三個(gè)微調(diào)螺絲，使待測樣品與上、下銅盤接觸良好。安置圓筒、圓盤時(shí)須使放置熱電偶的洞孔與杜瓦瓶在同一側(cè)。熱電偶插入銅盤上的小孔時(shí)，要抹些硅脂，并插到洞孔底部，使熱電偶測溫端與銅盤接觸良好，熱電偶冷端插在杜瓦瓶中的冰水混合物中。手動(dòng)控溫測量導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，控制方式開關(guān)打到“手動(dòng)”。將手動(dòng)選擇開關(guān)打到“高”檔，根據(jù)目標(biāo)溫度的高低，加熱一定時(shí)間后再打至“低”檔。根據(jù)溫度的變化情況要手動(dòng)去控制“高”檔或“低”檔加熱。然后，每隔5分鐘讀一下溫度示值（具體時(shí)間因被測物和溫度而異），如在一段時(shí)間內(nèi)樣品上、下表面溫度T1、T2示值都不變，即可認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。自動(dòng)PID控溫測量時(shí)，控制方式開關(guān)打到“自動(dòng)”，手動(dòng)選擇開關(guān)打到中間一檔，PID控溫表將會(huì)使發(fā)熱盤的溫度自動(dòng)達(dá)到設(shè)定值。每隔5分鐘讀一下溫度示值，如在一段時(shí)間內(nèi)樣品上、下表面溫度T1、T2示值都不變，即可認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。（5）記錄穩(wěn)態(tài)時(shí)T1、T2值后，移去樣品，繼續(xù)對下銅盤加熱，當(dāng)下銅盤溫度比T2（對金屬樣品應(yīng)為T3）高出10°C左右時(shí)，移去圓筒，讓下銅盤所有表面均暴露于空

氣中，使下銅盤自然冷卻，每隔30秒讀一次下銅盤的溫度示值并記錄，直到溫度下降到T2（或T3）以下一定值。作銅盤的T—t冷卻速率曲線，選取鄰近T2（或T3）的測量數(shù)據(jù)來求出冷卻速率。（6）根據(jù)（4）或（4）式計(jì)算樣品的導(dǎo)熱系數(shù)九（7）本實(shí)驗(yàn)選用銅-康銅熱電偶測溫度，溫差100°C時(shí)，其溫差電動(dòng)勢約4.0mV，故應(yīng)配用量程0?20mV，并能讀到0.01mV的數(shù)字電壓表（數(shù)字電壓表前端采用自穩(wěn)零放大器，故無須調(diào)零）。由于熱電偶冷端溫度為0C，對一定材料的熱電偶而言，當(dāng)溫度變化范圍不大時(shí)，其溫差電動(dòng)勢（mV）與待測溫度（0C）的比值是一個(gè)常數(shù)。由此，在用（4）或（4）計(jì)算時(shí)，可以直接以電動(dòng)勢值代表溫度值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果表1：銅盤質(zhì)量m=967.1g12345Dp(cm)12.91012.91212.92412.87412.914Hp(cm)0.9100.8980.9020.9160.878表2：橡膠盤12345Dp(cm)12.69412.66212.67812.70012.698Hp(cm)0.7380.7300.7140.7300.746表3：穩(wěn)態(tài)時(shí)T1、T2的值T1=80.2CT2=57.6C12Vt1(mV)4.5674.56112Vt1(mV)4.5674.561Vt2(mV)3.2453.2413454.5544.5484.5433.2353.2303.226表4：時(shí)間（秒）306090120150180210240T2(mV)3.3