全等三角形教案優(yōu)秀6篇

第全等三角形教案優(yōu)秀6篇全等三角形教案篇一

1、使學(xué)生理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；

2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識的能力。

1、難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握邊邊邊公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理的自覺性；

2、重點(diǎn)：靈活運(yùn)用SSS判定兩個(gè)三角形是否全等。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個(gè)三角形，△ABC與△全等嗎？你是如何判定的。

〔同學(xué)們各抒己見，如：動手用紙剪下一個(gè)三角形，剪下疊到另一個(gè)三角形上，是否完全重合；測量兩個(gè)三角形的所有邊與角，觀察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角對應(yīng)相等?！?/p>

上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形只滿足一個(gè)或兩個(gè)邊、角對應(yīng)相等條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全

等。滿足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究。

二、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律

1、問題1：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段，分別為，你能畫出這個(gè)三角形嗎？

先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動手畫，教師演示并表達(dá)書寫出步驟。

步驟：

〔1〕畫一線段AB使它的長度等于c(4.8cm)。

〔2〕以點(diǎn)A為圓心，以線段b(3cm)的長為半徑畫圓?。灰渣c(diǎn)B為圓心，以線段a(4cm)的長為半徑畫圓??；兩弧交于點(diǎn)C.

〔3〕連結(jié)AC、BC.

△ABC即為所求

把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？

換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)論

請你結(jié)合畫圖、比照，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便的方法：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。簡寫為邊邊邊，或簡記為〔S.S.S.〕。

2、問題2：你能用相似三角形的判定法解釋這個(gè)(SSS)三角形全等的判定法嗎？

〔我們已經(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，而相似比為1時(shí)，三條邊就分別對應(yīng)相等了，這兩個(gè)三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形。〕

3、問題3、你用這個(gè)SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

〔只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了〕

4、范例：

例1如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD=BC，AB=DC，試說明△ABC≌△CDA.解：AD=BC，AB=DC，又因?yàn)锳C是公共邊，由〔S.S.S.〕全等判定法，可知△ABC≌△CDA

5、練習(xí)：

6、試一試：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為、、，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比擬，你發(fā)現(xiàn)了什么？

〔所畫出的三角形都是相似的，但大小不一定相同〕。

三個(gè)對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

三、加強(qiáng)練習(xí)，穩(wěn)固知識

1、如圖，，，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？

2、如圖，AD是△ABC的中線，。與相等嗎？請說明理由。

四、小結(jié)

本節(jié)課探討出可用(SSS)來判定兩個(gè)三角形全等，并能靈活運(yùn)用〔SSS〕來判定三角形全等。三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角不一定會全等。

五、作業(yè)

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇二

教材分析

利用教科書提供的素材和活動，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，開展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的根底上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下根底。

學(xué)情分析

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用條件作三角形的根本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

〔2〕掌握三角形全等的“邊邊邊〞、“邊角邊〞、“角邊角〞、“角角邊〞的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問題。

〔3〕培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，開展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以開展。

教學(xué)過程

一、回憶概念整合知識以提問的方式引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：

問題１通過調(diào)查你對商品的標(biāo)價(jià)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤、利潤率這些概念清楚了嗎？你能列出它們之間的關(guān)系式嗎？

〔學(xué)生板書寫出三個(gè)根本關(guān)系式〕

教師引導(dǎo)得出變形關(guān)系式：利潤＝進(jìn)價(jià)某利潤率。

設(shè)計(jì)意圖通過調(diào)查使學(xué)生對商品銷售過程所涉及的根本量、根本關(guān)系式有初步的了解，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

二、強(qiáng)化練習(xí)穩(wěn)固概念

問題２運(yùn)用根本關(guān)系式來做一組練習(xí)．

１．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)ａ元，超市按進(jìn)價(jià)提高３０％后標(biāo)價(jià)，那么標(biāo)價(jià)是多少元？

２．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)ａ元，標(biāo)價(jià)是每個(gè)１５０元，現(xiàn)7折優(yōu)惠，那么每個(gè)足球的利潤是多少元？

３．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)ａ元，賣出后盈利２５％，那么每個(gè)足球的利潤是多少？

４．如果足球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)ａ元，賣出后虧損２５％，那么每個(gè)足球的利潤是多少？

設(shè)計(jì)意圖通過題組練習(xí)使學(xué)生熟練掌握進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤、利潤率之間的關(guān)系，進(jìn)而促使學(xué)生理解概念。

三、實(shí)踐應(yīng)用合作交流

問題３解決調(diào)查編寫的商品銷售方面的有關(guān)問題。

設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生編題互問互檢，學(xué)生間的相互評價(jià)，拓展學(xué)生思維，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)合作交流和表現(xiàn)發(fā)揮的舞臺，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功后的喜悅。

四、聯(lián)系實(shí)際探究新知

問題４某商店在某一時(shí)間以每件６０元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利２５％，另一件虧損２５％，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

教師在學(xué)生獨(dú)立思考幾分鐘后讓學(xué)生估算并簡單說出估算的理由，估算對否不給予評判，告訴學(xué)生估算對不對還要進(jìn)行計(jì)算。如何計(jì)算學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌交流，最后請一名同學(xué)到黑板板演利用一元一次方程解決此實(shí)際問題全部過程，其他同學(xué)在底下完成。完成后同學(xué)間相互評價(jià)。最后教師指出解決問題的關(guān)鍵——尋找等量關(guān)系，教師再進(jìn)一步用估算方法分析虧損的原因。

設(shè)計(jì)意圖在學(xué)生根本掌握解決有關(guān)商品銷售問題的根底上對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，延伸。設(shè)計(jì)開放性問題的目的是通過此題的講解使學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)的知識解決生活中的實(shí)際問題，也使全體學(xué)生在獲得必要開展的前題下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。

五、穩(wěn)固練習(xí)當(dāng)堂反應(yīng)

問題５假設(shè)某商品因庫存積壓，準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的7.5折出售將賠２５元，而按定價(jià)的9折出售將賺２０元．該商品定價(jià)是多少元？

〔同學(xué)們思考后各自獨(dú)立完成，然后同學(xué)互判〕設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課對學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)反應(yīng)這一環(huán)節(jié)很有必要，便于教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。

六、布置作業(yè)課后延伸

設(shè)計(jì)意圖加深學(xué)生對知識的穩(wěn)固；是課堂教學(xué)內(nèi)容的延

全等三角形教案篇三

全等三角形教案

1、只給定一個(gè)角時(shí)：

2．給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊．

可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等．

五、課堂小結(jié)

我們有五種判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定義

2．判定定理：邊邊邊〔SSS〕邊角邊〔SAS〕角邊角〔ASA〕角角邊〔AAS〕

六、布置作業(yè)

必做題：課本P44頁習(xí)題12.2中的第6，選做題：第11題

七、板書設(shè)計(jì)

課題：12.2.4三角形全等的判定《4》

：

知識與技能：直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊〞．

過程與方法：經(jīng)歷探究直角三角形全等條件的過程，體會一般與特殊的辯證關(guān)系．掌握直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊〞．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法．開展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。

教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實(shí)例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。

學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊．邊角邊．角邊角邊后的一節(jié)課、根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)、探討出“HL〞．學(xué)生一定能理解。

課前準(zhǔn)備全等三角形紙片、三角板、

：

一、提出問題，復(fù)習(xí)舊知

1、判定兩個(gè)三角形全等的方法：、、、

2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是

3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

〔1〕假設(shè)∠A=∠D，AB=DE，

那么△ABC與△DEF〔填“全等〞或“不全等〞〕

根據(jù)〔用簡寫法〕

〔2〕假設(shè)∠A=∠D，BC=EF，

那么△ABC與△DEF〔填“全等〞或“不全等〞〕

根據(jù)〔用簡寫法〕

〔3〕假設(shè)AB=DE，BC=EF，

那么△ABC與△DEF〔填“全等〞或“不全等〞〕

根據(jù)〔用簡寫法〕

〔4〕假設(shè)AB=DE，BC=EF，AC=DF

那么△ABC與△DEF〔填“全等〞或“不全等〞〕

根據(jù)〔用簡寫法〕

二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

如圖，舞臺背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但兩個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量．〔播放〕

〔1〕你能幫他想個(gè)方法嗎？

〔2〕如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？

〔1〕[生]能有兩種方法．

第一種方法：用直尺量出斜邊的長度，再用量角器量出其中一個(gè)銳角的大小，假設(shè)它們對應(yīng)相等，根據(jù)“AAS〞可以證明兩直角三角形是全等的．

第二種方法：用直尺量出不被遮住的直角邊長度，再用量角器量出其中一個(gè)銳角的大小，假設(shè)它們對應(yīng)相等，根據(jù)“ASA〞或“AAS〞，可以證明這兩個(gè)直角三角形全等．

可是，沒有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜邊長度和不被遮住的直角邊邊長，可是它們又不是“兩邊夾一角的關(guān)系〞，所以我沒法判定它們?nèi)龋?/p>

[師]這位師傅量了斜邊長和沒遮住的直角邊邊長，發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)相等，于是他判斷這兩個(gè)三角形全等．你相信嗎？

三、探究

做一做：

線段AB=5c，BC=4c和一個(gè)直角，利用尺規(guī)做一個(gè)直角三角形，使∠C=90°，AB作為斜邊．做好后，將△ABC剪下與同伴比擬，看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

〔學(xué)生自主完成后，與同伴交流作圖心得，然后由一名同學(xué)口述作圖方法．老師做多媒體演示，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣〕．

作法：

第一步：作∠MCN=90°．

第二步：在射線CM上截取CB=4c．

第三步：以B為圓心，5c為半徑畫弧交射線CN于點(diǎn)A．

第四步：連結(jié)AB．

就可以得到所想要的Rt△ABC．〔如以下圖所示〕

將Rt△ABC剪下，同一組的同學(xué)做的三角形疊在一起，發(fā)現(xiàn)這些三角形全等．

可以驗(yàn)證，對一般的直角三角形也有這樣的規(guī)律．

探究結(jié)果總結(jié)：

斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等〔可以簡寫成“斜邊、直角邊〞和“HL〞〕．

[師]你能用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等呢？

[生]直角三角形也是三角形，一般來說，可以用“定義、SSS、SAS、ASA、AAS〞這五種方法，但它又具有特殊性，還可以用“HL〞的方法判定．

[師]很好，兩直角三角形中由于有直角相等的條件，所以判定兩直角三角形全等只須找兩個(gè)條件，但這兩個(gè)條件中至少要有一個(gè)條件是一對對應(yīng)邊才行．

四、例題：

[例1]如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求證：BC=AD．

分析：BC和AD分別在△ABC和△ABD中，所以只須證明△ABC≌△BAD，就可以證明BC=AD了．

證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD

∴∠D=∠C=90°

在Rt△ABC和Rt△BAD中

∴Rt△ABC≌Rt△BAD〔HL〕

∴BC=AD．

[例2]有兩個(gè)長度相等的滑梯，左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什么關(guān)系？

[師生共析]∠ABC和∠DFE分別在Rt△ABC和Rt△DEF中，條件中這兩個(gè)三角形又有一些對應(yīng)的等量關(guān)系，所以可以證明這兩個(gè)三角形全等得到對應(yīng)角相等，顯然，可以看出這兩個(gè)角不相等，它們又是直角三角形中的銳角，是不是互余呢？我們試試看．

證明：在Rt△ABC和Rt△DEF中又∵∠DEF+∠DFE=90°

∴∠ABC+∠DFE=90°所以Rt△ABC≌Rt△DEF〔HL〕

∴∠ABC=∠DEF

即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互余．

五、課時(shí)小結(jié)

至此，我們有六種判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定義2．邊邊邊〔SSS〕3．邊角邊〔SAS〕

4．角邊角〔ASA〕5.角角邊〔AAS〕6.HL〔僅用在直角三角形中〕

六、布置作業(yè)

必做題：課本P44頁習(xí)題12.2中的第7，8，選做題：12，13題

七、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇四

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動，來感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí)，認(rèn)識和熟悉生活中的全等圖形，認(rèn)識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的根底上，形成理性認(rèn)識，理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。教學(xué)難點(diǎn)正確尋找全等三角形的對應(yīng)元素。

教學(xué)關(guān)鍵

通過拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動，讓學(xué)生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

課前準(zhǔn)備：教師——————課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學(xué)生——————白紙一張、硬紙三角形一個(gè)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、全等形和全等三角形的概念

〔一〕導(dǎo)課：

教師————〔演示課件〕廬山風(fēng)景，以詩“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近上下各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中〞指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

〔二〕全等形的定義

象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學(xué)生舉例，集體評析]

動手操作1———在白紙上任意撕一個(gè)圖形，觀察這個(gè)圖形和紙上的空心局部的圖形有什么關(guān)系？你怎么知道的？[板書：能夠完全重合]

命名：給這樣的圖形起個(gè)名稱————全等形。[板書：全等形]

剛剛大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。

〔三〕全等三角形的定義

動手操作2———制作一個(gè)和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

〔四〕出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道什么是全等形，什么是全等三角形。

2、能夠找出全等三角形的對應(yīng)元素。

3、會正確表示兩個(gè)全等三角形。

4、掌握全等三角形的性質(zhì)。

二、全等三角形的對應(yīng)元素及表示

〔一〕自學(xué)課本：第1節(jié)內(nèi)容〔時(shí)間5分鐘〕可以在小組內(nèi)交流。

〔二〕檢測：

1、動手操作

以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個(gè)學(xué)生上黑板完成〔即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形〕

思考：把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

2、全等三角形中的對應(yīng)元素

〔以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學(xué)生獨(dú)立找，集體交流〕

〔1〕對應(yīng)的頂點(diǎn)〔三個(gè)〕———重合的頂點(diǎn)

〔2〕對應(yīng)邊〔三條〕———重合的邊

〔3〕對應(yīng)角〔三個(gè)〕———重合的角

歸納：

方法一：全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

方法二：全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。另外：有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角。

3、用符號表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

4、全等三角形的性質(zhì)

思考：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？為什么？

歸納：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

請寫出平移、翻折后兩個(gè)全等三角形中相等的角，相等的邊。

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇五

1、使學(xué)生理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；

2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識的能力。

1、難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握邊邊邊公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理的自覺性；

2、重點(diǎn)：靈活運(yùn)用SSS判定兩個(gè)三角形是否全等。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

請問同學(xué)，老師在黑板上畫得兩個(gè)三角形，△ABC與△全等嗎？你是如何判定的。

〔同學(xué)們各抒己見，如：動手用紙剪下一個(gè)三角形，剪下疊到另一個(gè)三角形上，是否完全重合；測量兩個(gè)三角形的所有邊與角，觀察是否有三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角對應(yīng)相等?！?/p>

上一節(jié)課我們已經(jīng)探討兩個(gè)三角形只滿足一個(gè)或兩個(gè)邊、角對應(yīng)相等條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等。滿足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究。

二、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律

1、問題1：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會全等嗎？做一做：給你三條線段、、，分別為、、，你能畫出這個(gè)三角形嗎？

先請幾位同學(xué)說說畫圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動手畫，教師演示并表達(dá)書寫出步驟。

步驟：

〔1〕畫一線段AB使它的長度等于c〔4.8cm〕。

〔2〕以點(diǎn)A為圓心，以線段b〔3cm〕的長為半徑畫圓?。灰渣c(diǎn)B為圓心，以線段a〔4cm〕的長為半徑畫圓??；兩弧交于點(diǎn)C.

〔3〕連結(jié)AC、BC.

△ABC即為所求

把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？

換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)論

請你結(jié)合畫圖、比照，說說你發(fā)現(xiàn)什么？

同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的。這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便的方法：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡寫為“邊邊邊〞，或簡記為〔S.S.S.〕。

2、問題2：你能用相似三角形的判定法解釋這個(gè)〔SSS〕三角形全等的判定法嗎？

〔我們已經(jīng)知道，三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，而相似比為1時(shí)，三條邊就分別對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形?！?/p>

3、問題3、你用這個(gè)“SSS〞三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

〔只要三角形三邊的長度確定，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定〕

4、范例：

例1四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，試說明△ABC≌△CDA.解：AD＝BC，AB＝DC，又因?yàn)锳C是公共邊，由〔S.S.S.〕全等判定法，可知△ABC≌△CDA

數(shù)學(xué)《全等三角形》教案篇六

：

1、知識與技能：

1、三角形全等的條件：角邊角、角角邊。

2、三角形全等條件小結(jié)。

3、掌握三角形全等的“角邊角〞“角角邊〞條件。

4、能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

2、過程與方法：

1、經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

2、掌握三角形全等的“角邊角〞“角角邊〞條件。

3、能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，開展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

：

提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

復(fù)習(xí)：

〔1〕三角形中三個(gè)元素，包括哪幾種情況？

三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊。

〔2〕到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？

三種：

①定義；

②SSS;

③SAS.

2、[師]在三角形中，三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？

導(dǎo)入新課

[師]三角形中兩角一邊有幾種可能？

[生]1.兩角和它們的夾邊。

2、兩角和其中一角的對邊。

做一做：

三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，？你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比擬，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？

學(xué)生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教師活動：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學(xué)。

活動結(jié)果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等。

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等〔可以簡寫成“角邊角〞或“ASA〞〕。

[師]我們剛剛做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC，？能不能作一個(gè)△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

[生]能。

學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對“ASA〞的理解。

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長。

②畫線段A′B′，使A′B′=AB.

③分別以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射線A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′即可得到△A′B′C′。

將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等。

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等〔可以簡寫成“角邊角〞或“ASA〞〕。

這又是一個(gè)判定三角形全等的條件。[生]在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定。我們是不是可以不作圖，用“ASA〞推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等〞呢？

[師]你提出的問題很好。溫故而知新嘛，請同學(xué)們來驗(yàn)證這種想法。

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如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A