初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第二章 整式的加減 整式-PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念.2.理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）講授新課單項(xiàng)式的相關(guān)概念一用含有字母的式子填空1.棱長為a的正方形的表面積為____;體積為_

__.3.一輛汽車的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為

km.2.鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是

元.vt2.5x6a2a34.一個(gè)圓的半徑是rcm，它周長是

cm.2πr

6a2，a3，2.5x，vt，2πr

等式子中，數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示數(shù)字與字母的乘積).

這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如:像-2,a,-b,等是單項(xiàng)式.注意:像

,,等不是單項(xiàng)式.為什么？概念學(xué)習(xí)練一練下列式子中哪些是單項(xiàng)式?√√√√√√1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).4.分母不能是字母．

判斷單項(xiàng)式的方法方法總結(jié)思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)__15=-ab系數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù)

叫做系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).二次次數(shù)典例精析練一練

判斷下列說法是否正確：①－7xy2的系數(shù)是7；（）②－x2y3與x3沒有系數(shù)；（）③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（）④－a3的系數(shù)是－1；（）⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（）⑥πr2h的系數(shù)是.（）×××××√π是系數(shù)的一部分－32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù)

1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或－1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身．2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0.3.不要把π當(dāng)成字母．歸納總結(jié)3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.多項(xiàng)式的相關(guān)概念二多項(xiàng)式有關(guān)概念1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.多項(xiàng)式：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)概念學(xué)習(xí)例2

下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)和次數(shù)：x32t313213063解析142例3

已知－5xm＋104xm－4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫出該多項(xiàng)式.解：由題意得m＋2＝6，解得m＝4，

∴此多項(xiàng)式是－5x4＋104x4－4x4y2.變式

若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴m＝0，n－1＝0，則m＝0，n＝1.做一做1.多項(xiàng)式x2+y－z是單項(xiàng)式___，___，___的和，它是___次___項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____，二次項(xiàng)是_____，二次項(xiàng)的系數(shù)是_____.x2y－z二三－5m21多項(xiàng)式的應(yīng)用三例4

如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)cm，

cm時(shí)，求圓環(huán)的面積（?。?/p>

解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是．這個(gè)圓環(huán)的面積是cm2．當(dāng)cm，cm時(shí)，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是例5小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）．（1）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少？abab（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？都是多項(xiàng)式，次數(shù)都是2次當(dāng)堂練習(xí)1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？

3x，2x-1，，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n．

2.判斷正誤：（1）多項(xiàng)式-x2y+2x2-y的次數(shù)2．（）（2）多項(xiàng)式-

-a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1．（）（3）-x-y-z是三次三項(xiàng)式．（）3.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為４，一次項(xiàng)系數(shù)為１，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿．×××4x2+x+74.如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為a米的扇形花臺(tái)，在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米為100元，種草費(fèi)用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元？解：花臺(tái)面積和為πa2平方米，草地面積為（2ab－πa2）平方米.所以需資金為