初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十三章 旋轉(zhuǎn) AAPPT

23章

旋轉(zhuǎn)九年級上冊

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過觀察具體實例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的概念，能結(jié)合圖形指出什么是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)點(diǎn).

2．探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步體會圖形運(yùn)動中的變和不變,會畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．23.1.1

圖形的旋轉(zhuǎn)（1）一、旋轉(zhuǎn)的概念

（1）把一個平面圖形繞著

叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個點(diǎn)

O叫轉(zhuǎn)動的角叫做

平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度

（2）如果圖形上的點(diǎn)P

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的＿＿＿．＿＿＿＿＿＿＿旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)．．1．時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9

時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？針對練習(xí)90°30°2.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角是

，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

．O∠AOA′A′針對練習(xí)3.如圖：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)＿＿。

（2）點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿＿，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)＿。（3）旋轉(zhuǎn)角是＿＿＿＿＿＿。針對練習(xí)B′AA∠BAB′／∠CAC′AC對應(yīng)的線段是＿＿。AC′圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是

，

，

.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度至ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)至二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)觀察老師的演示思考：△A′B′C′可以看作△ABC

經(jīng)過怎樣的變換得到的？△A′B′C′由△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（ɑ）得到。思考：二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)①OA與OA′有何關(guān)系？

.還有類似的線段嗎？

②∠AOA′與∠BOB′之間有何關(guān)系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系？

.∠AOA′=∠BOB′△ABC≌△A′B′C′OA=OA′OB=OB′，OC=OC′=∠COC′

=∠ɑ1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

2.對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°.請在圖中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn).（１）這兩個點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有怎樣的關(guān)系？（２）這兩個點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角是多少度？針對練習(xí)??PP??ＰＰ'2.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

針對練習(xí)我我我?Ｏ??ＰＰ'解：如圖點(diǎn)Ｏ為旋轉(zhuǎn)中心，∠POP′為旋轉(zhuǎn)角。例如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A

為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？ABCED三、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的運(yùn)用

延截

直截

直延小結(jié)AEDF你能判斷出ＡＥＦ的形狀嗎？B如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？解：BE=DC

理由如下：將△ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°就能和△ADC重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？應(yīng)用延伸課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的形狀、大小不變，因此我們在用旋轉(zhuǎn)解決與其相關(guān)的問題時要注意：①明確旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；②明確旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)關(guān)系；③明確旋轉(zhuǎn)過程中線段或角之間的關(guān)系.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲想與大家分享？數(shù)學(xué)來源于生活，我們生活在一個多彩的數(shù)學(xué)世界，請熱愛數(shù)學(xué)吧！作業(yè)：方法1：F圖中△ABF為所求