單項式與多項式相乘

關(guān)于單項式與多項式相乘第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日復習提問：1.請說出單項式與單項式相乘的法則：

單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。2.什么叫多項式?

幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。3.什么叫多項式的項?說出多項式2x2＋3x-1的項和各項的系數(shù)第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日

如何進行單項式的乘法運算？單項式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個單項式里含有的字母？計算（系數(shù)×系數(shù)）×（同字母冪相乘）×單獨的冪想一想1.(2a2b3c)(-3ab)2.==9=-6a3b4c第三頁，共二十二頁，2022年，8月28日

小明讀<哈利·波特與火焰杯>這本書，第一天讀了2x頁，第二天讀了y頁,第三天讀的頁數(shù)是前兩天讀的總頁數(shù)的a倍，小明第三天讀的總頁數(shù)是多少？（用代數(shù)式表示）感受問題a·（2x＋y）第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日

設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為；

這個長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個小長方形，

∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日觀察這個式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日

如何進行單項式與多項式相乘的運算？

用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b＋c)=ma+mb＋mc第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日計算：（1）(-2a)?(2a2

-3a+1)=(-2a)?2a2+(-2a)?(-3a)+(-2a)?1=-4a3+6a2-2a例題:第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日(2)(-4x)(2x2+3x-1)解：原式=(-4x)?2x2+(-4x)?3x+(-4x)?(-1)

=-8x3-12x2+4x

（3）ab(ab2-2ab)解：原式=a2b3–2a2b2單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②單項式的乘法運算。第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日幾點注意：1.單項式乘多項式的結(jié)果是多項式，積的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。

3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運算要有順序。2.單項式分別與多項式的每一項相乘時，要注意積的各項符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負

第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日一:計算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.將2a2與5a前面的“-”看成性質(zhì)符號2.單項式與多項式相乘的結(jié)果中，應將同類項合并。

＝-7a3b+3a2b2

第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日

例：計算：

解：原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b=10a2b3+6a3b2解:原式＝＝第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日

做一做⑴、⑵、2、化簡：1、計算：第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的________,再把所得的積________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一項相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括號，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移項，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同類項，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2三:解方程第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日回顧交流：本節(jié)課我們學習了那些內(nèi)容？單項式乘以多項式的依據(jù)是什么？如何進行單項式與多項式乘法運算？第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日

求值問題，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但計算繁瑣易出錯，應先化簡，再代入求值，就顯得非常簡捷。第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日探索與思考的值求2.已知)(63522babbaabab--