拷給學生-機電系統(tǒng)建模和動態(tài)分析

控制工程基礎

2010-2011-2

第2章控制系統(tǒng)的數(shù)學模型第2章控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2.1控制系統(tǒng)的微分方程2.2傳遞函數(shù)2.3系統(tǒng)結構圖2.4系統(tǒng)信號流圖及梅遜公式2.1控制系統(tǒng)的微分方程系統(tǒng)數(shù)學模型描述系統(tǒng)輸入、輸出及系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關系的數(shù)學表達式建模方法機理分析法實驗法（辯識法）模型形式時域：微分方程復域：傳遞函數(shù)2.1控制系統(tǒng)的微分方程例1試列出圖2-1RC無源網(wǎng)絡的動態(tài)方程。給定ui為輸入，uo為輸出。解：2.1控制系統(tǒng)的微分方程例2設有彈簧質(zhì)量阻尼器動力系統(tǒng)，如圖2-3所示，當外力作用于系統(tǒng)時，系統(tǒng)將產(chǎn)生運動。試寫出外力F(t)與質(zhì)量塊的位移y(t)之間的動態(tài)方程。解：2.1控制系統(tǒng)的微分方程例3列寫電樞控制的他勵直流電動機的微分方程。以電樞電壓為輸入量，以電動機的轉(zhuǎn)角為輸出量。圖2-4是電動機原理示意圖，設電樞的重量G及電樞直徑D均為已知。當電樞兩端加上電壓ua后，產(chǎn)生電樞電流Ia，隨即獲得電磁轉(zhuǎn)矩Mm，驅(qū)動電樞克服阻力矩，帶動負載旋轉(zhuǎn)，同時在電樞兩端產(chǎn)生反電勢Eb，削弱外電壓的作用，減小電樞電流，保持電動機作恒速轉(zhuǎn)動。2.1控制系統(tǒng)的微分方程非線性微分方程的線性化2.2傳遞函數(shù)非線性微分方程的線性化復習拉普拉斯變換的有關內(nèi)容拉普拉斯變換的有關內(nèi)容1復數(shù)有關概念（1）復數(shù)、復函數(shù)復數(shù)s=s+jw復函數(shù)F(s)=Fx+jFy例：F(s)=s+2=s+2+jw（2）復數(shù)模、相角拉普拉斯變換的有關內(nèi)容1復數(shù)有關概念（1）復數(shù)、復函數(shù)復數(shù)s=s+jw復函數(shù)F(s)=Fx+jFy例：F(s)=s+2=s+2+jw（2）復數(shù)模、相角（3）復數(shù)的共軛F(s)=Fx-jFy拉普拉斯變換的有關內(nèi)容2拉氏變換定義f(t)像原（實函數(shù)）F(s)像（像函數(shù)）拉普拉斯變換的有關內(nèi)容3幾種常見函數(shù)的拉氏變換1.單位階躍拉普拉斯變換的有關內(nèi)容3幾種常見函數(shù)的拉氏變換1.單位階躍2.指數(shù)函數(shù)實函數(shù)像函數(shù)拉普拉斯變換的有關內(nèi)容3幾種常見函數(shù)的拉氏變換1.單位階躍

2.指數(shù)函數(shù)3.斜坡函數(shù)實函數(shù)像函數(shù)拉普拉斯變換的有關內(nèi)容3幾種常見函數(shù)的拉氏變換1.單位階躍

2.指數(shù)函數(shù)3.斜坡函數(shù)4.正弦函數(shù)實函數(shù)像函數(shù)拉普拉斯變換的有關內(nèi)容3幾種常見函數(shù)的拉氏變換1.單位階躍

2.指數(shù)函數(shù)3.斜坡函數(shù)4.正弦函數(shù)實函數(shù)像函數(shù)拉普拉斯變換的有關內(nèi)容3幾種常見函數(shù)的拉氏變換1.單位階躍

2.指數(shù)函數(shù)3.斜坡函數(shù)4.正弦函數(shù)實函數(shù)像函數(shù)拉普拉斯變換的有關內(nèi)容4拉氏變換的幾個性質(zhì)（1）與常數(shù)相乘：

拉普拉斯變換的有關內(nèi)容4拉氏變換的幾個性質(zhì)（1）與常數(shù)相乘：（2）疊加：拉普拉斯變換的有關內(nèi)容4拉氏變換的幾個性質(zhì)（1）與常數(shù)相乘：（2）疊加：應用：例：計算拉普拉斯變換的有關內(nèi)容4拉氏變換的幾個性質(zhì)（1）與常數(shù)相乘：（2）疊加：（3）與指數(shù)函數(shù)相乘：拉普拉斯變換的有關內(nèi)容4拉氏變換的幾個性質(zhì)（1）與常數(shù)相乘：（2）疊加：（3）與指數(shù)函數(shù)相乘：應用：拉普拉斯變換的有關內(nèi)容4拉氏變換的幾個性質(zhì)（1）與常數(shù)相乘：（2）疊加：（3）與指數(shù)函數(shù)相乘：（4）與時間相乘：拉普拉斯變換的有關內(nèi)容4拉氏變換的幾個性質(zhì)（1）與常數(shù)相乘：（2）疊加：（3）與指數(shù)函數(shù)相乘：（4）與時間相乘：應用：拉普拉斯變換的有關內(nèi)容4拉氏變換的幾個性質(zhì)（1）與常數(shù)相乘：（2）疊加：（3）與指數(shù)函數(shù)相乘：（4）與時間相乘：（5）一階導數(shù)：拉普拉斯變換的有關內(nèi)容5.拉氏反變換(1)反變換公式：(2)查表法——分解部分分式(留數(shù)法，待定系數(shù)法，試湊法)拉普拉斯變換的有關內(nèi)容5.拉氏反變換(1)反變換公式：(2)查表法——分解部分分式(留數(shù)法，待定系數(shù)法，試湊法)拉普拉斯變換的有關內(nèi)容5.拉氏反變換(1)反變換公式：(2)查表法——分解部分分式(留數(shù)法，待定系數(shù)法，試湊法)拉普拉斯變換的有關內(nèi)容5.拉氏反變換(1)反變換公式：(2)查表法——分解部分分式(留數(shù)法，待定系數(shù)法，試湊法)例：求右式反變換傳遞函數(shù)定義在零初始條件下，輸出量：輸入量（拉氏變換）初始條件為零傳遞函數(shù)例2已知系統(tǒng)的微分方程，初始條件為零，求系統(tǒng)輸出c(t)解：對系統(tǒng)方程進行拉氏變換得傳遞函數(shù)例3已知系統(tǒng)的微分方程，求系統(tǒng)輸出c(t)解：對系統(tǒng)方程進行拉氏變換得傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)例1：運算放大器傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)例1：運算放大器例2：齒輪副傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)輸出量以一定的比例復現(xiàn)輸入量，不失真不滯后傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)例：位移（輸出）與速度（輸入）輸出量取決于輸入量對時間的積累過程即使輸入量