江蘇省揚(yáng)中二中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題三

江蘇省揚(yáng)中二中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題三江蘇省揚(yáng)中二中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題三PAGEPAGE11江蘇省揚(yáng)中二中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題三江蘇省揚(yáng)中二中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題(三）一、選擇題．請(qǐng)把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．下列函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．定義域均為R的兩個(gè)函數(shù)f(x），g（x），“f(x）+g（x）為偶函數(shù)"是“f（x）,g（x）均為偶函數(shù)”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．已知是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)?，則（）A．2 B．4 C．6 D．4．若奇函數(shù)在上為減函數(shù)且最大值為0，則它在上（）A．是增函數(shù)，有最大值為0 B．是增函數(shù),有最小值為0C．是減函數(shù),有最大值為0 D．是減函數(shù),有最小值為05．函數(shù)QUOTE在區(qū)間QUOTE上遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．6．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的取值范圍是（）A．B．C．D．7．已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，()A．B．C．D．8．已知函數(shù)是R上的減函數(shù),那么的取值范圍是(）A．B．C．D．二、多選題：（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，不止一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的所有選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）9．已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的最小值為 B．函數(shù)在上單調(diào)遞增 C．函數(shù)為偶函數(shù) D．若方程在上有4個(gè)不等實(shí)根,則10．符號(hào)表示超過的最大整數(shù),如,定函數(shù)，么下說法正確A．函數(shù)的定義為R，值為；B．方程有無數(shù)多個(gè)解C．對(duì)意的，有成立；D．函數(shù)是調(diào)函11．已知定義在上的函數(shù),則下列說法正確的有(）A．函數(shù)滿足，則函數(shù)在上不是單調(diào)減函數(shù)；B．對(duì)任意的函數(shù)滿足,則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)C．函數(shù)滿足,則函數(shù)是偶函數(shù)；D．函數(shù)滿足,則函數(shù)不是奇函數(shù)。12．下列說法中不正確的序號(hào)為()A．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是;B．函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；C．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是；D．若函數(shù)在上有最小值－4，(,為非零常數(shù)），則函數(shù)在上有最大值6．二、填空題．請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是。14．若函數(shù)滿:是R上奇數(shù)，且，則的為．15．已知，若f2,則f ．16．已知數(shù)，若fm2f4，則數(shù)m的取值圍 三、解答題．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求：（1）的解析式；（2）作出的大致圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．18．函數(shù)對(duì)任意都有并且當(dāng)時(shí)，．（1)求證：是上的減函數(shù);（2）若，解不等式.19．輪船由甲地逆水勻速行駛至乙地,甲、乙兩地相距千米,水流速度為常數(shù)千米／小時(shí),船在靜水中的最大速度為千米／小時(shí).已知輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船在靜水中的速度千米／小時(shí)成正比，比例系數(shù)為常數(shù)。（1）將全程燃料費(fèi)用（元)表示為靜水速度(千米／小時(shí))的函數(shù)；（2）若，為了使全程的燃料費(fèi)用最少，輪船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為多少？20．已知函數(shù)。（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性;（2)判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明；（3）若定義域?yàn)椋ǎ?，1),解不等式.21．函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2)若在區(qū)間[2,4]恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22．已知為實(shí)數(shù),函數(shù)（1）若,求證：是上的奇函數(shù);（2）若，且在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)寫出實(shí)數(shù)的取值范圍(無需給出過程）；（3）若,記在區(qū)間上的最大值為,求的表達(dá)式。參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BBADABADACDABCBDBC二、填空題．13．；14．;15．；16．；三、解答題17．解：（1）因?yàn)闉槎x在上的奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，所以；（2)的大致圖象如右:單調(diào)遞增區(qū)間：，單調(diào)遞減區(qū)間：。18．解：（1）任取，，,所以是上的減函數(shù)；(2），，，所以所求不等式的解集為。19．解：（1）因?yàn)檩喆绦旭偟臅r(shí)間，所以(2）若,則由于在上是減函數(shù),則當(dāng)時(shí)，能取到最小值220，故為了使全程的燃料費(fèi)用最少，輪船的實(shí)際前進(jìn)速度應(yīng)為110千米／小時(shí)20．解：（1）函數(shù)為奇函數(shù)，證明如下：定義域?yàn)橛?，為奇函?shù)；(2）函數(shù)在（—1，1）為單調(diào)函數(shù)．證明如下：任取,則,，即故在(—1，1）上為增函數(shù)，(3）由（1）、(2）可得，則,解得：，所以，原不等式的解集為。21．解：（1）∵，∴,∴對(duì)一切成立,即恒成立，∴,∴．又，∴．∴．（2）在區(qū)間［2，4］上任取，，且，則．∵，∴，，又，，故知，∴，．故知，函數(shù)在［2，4］上單調(diào)遞減．∴．若區(qū)間[2，4]恒成立，則，即，∴，∴或，∴的取值范圍是（－∞，1］∪[1,＋∞）．22．解：(1)證明：函數(shù)定義