2023年福建省成考高升專數(shù)學(文)自考試卷(含答案)

2023年福建省成考高升專數(shù)學(文)自考試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

3.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

4.

5.A.A.7B.5C.3D.2

6.

7.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

14.

15.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

16.

17.

18.

19.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

20.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.三、解答題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

(I)求數(shù)列{an}的通項公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5．

26.

27.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。28.已知二次函數(shù)圖像過點P(1，0)，并且對于任意實數(shù)x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數(shù)f(x)的最值。

29.

（I）求直線MF的方程；

30.設等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.A

6.B

7.D

8.B

9.D

10.A

11.

12.

13.2√3/3

14.

15.56/65

16.【答案】

17.【答案】

18.

19.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】20.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

21.

22.

23.

24.

25.(I)

26.解(1)當0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當x=4．75時f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當x>5時f(x)=12-0．25x<12-0．2