共點力作用下物體的平衡 課件

共點力的平衡條件概念什么叫共點力?

如果幾個力都作用在物體的同一點上，或者幾個力的作用線相交于同一點，這幾個力就稱為共點力。什么叫物體的平衡狀態(tài)？物體處于靜止或者保持勻速直線運動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。什么叫共點力的平衡？物體如果受到共點力的作用且處于平衡狀態(tài)，就叫做共點力的平衡。共點力的平衡條件二力平衡的條件？

大小相等，方向相反。物體受到多個力的作用而處于平衡狀態(tài)應(yīng)滿足什么條件呢？若物體受到n個力處于平衡狀態(tài)，則任意(n-1)個力的合力與第n個力等值反向,物體受到的合外力為零。

GFNFFf推廣：結(jié)論物體在共點力作用下的平衡條件是：

所受合外力為零。公式表示為：F合=0Fx=0Fy=0

或題型一三力平衡問題的基本解法首先根據(jù)共點力平衡條件的推論按比例認真做出物體的受力分析示意圖，然后再利用解直角三角形（勾股定理或三角函數(shù)）、解斜三角形（正弦定理或余弦定理）或相似三角形的數(shù)學(xué)方法求解。例1、質(zhì)點m在F1、F2、F3三個力作用下處于平衡狀態(tài)，各力的方向所在直線如圖所示，圖上表示各力的矢量起點均為O點，終點未畫，則各力大小關(guān)系可能為（

）A．F1>F2>F3B．F1>F3>F2C．F3>F1>F2D．F2>F1>F3C

600F1F2F31350450600共點力平衡條件的推論：當物體受三個力平衡時，任意一個力必定與兩個力的合力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。（把三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩力平衡問題）例3、如右圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點的連線與水平線的夾角為α=60°.兩小球的質(zhì)量之比為（）將FN=FT=m2g，θ=60°代入上式解得:故選項A正確．解法二：利用力的三角形法求解

FN和FT的合力與小球m1g的重力大小相等,方向相反,矢量三角形如右圖所示．由正弦定理得：動態(tài)平衡問題的特征是指物體的加速度和速度始終為零。解決動態(tài)平衡問題的方法一般采用解析法和圖解法。解析法是列平衡方程，找出各力之間的關(guān)系進行判斷；圖解法時利用平行四邊形定則或三角形定則，做出若干平衡狀態(tài)的示意圖，根據(jù)力的有向線段的長度和角度的變化確定力的大小和方向的變化情況。題型二動態(tài)平衡問題的求解方法例4、如右圖所示，輕繩AO、BO結(jié)于O點，系住一個質(zhì)量為m的物體，AO、BO與豎直方向分別成α、β角，開始時α+β＜90°.現(xiàn)保持O點位置不變，緩慢增加BO與豎直方向的夾角β，直到BO成水平方向，試討論這一過程中繩AO及BO上的拉力各如何變化.

【解析】

本題可先畫出力的矢量三角形,由幾何關(guān)系來分析三角形的變化,從而推斷出力的大小、方向的變化.結(jié)點O所受拉力FT=mg,FTOA、FTOB組成如右圖所示三角形.由圖可以看出，由于β角增大，開始階段FTOB逐漸減??；當FTOB垂直FTOA時，F(xiàn)TOB最?。蝗缓驠TOB又逐漸增大，F(xiàn)TOA是一直增大.例5、如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪。今緩慢拉繩使小球從A點滑到半球頂點，則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫N及細繩的拉力FT大小變化情況是（

）A．FN變大，F(xiàn)T變大B．FN變小，F(xiàn)T變大C．FN不變，F(xiàn)T變小D．FN變大，F(xiàn)T變小解析：小球每一時刻都處于平衡狀態(tài)，作出小球的受力分析示意圖，根據(jù)平衡條件，由矢量三角形和幾何三角形相似，可得DFNFTGORh可知選項D正確。1、物體在共點力的作用下，下列說法正確的是A.物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)。B.物體相對另一個物體保持靜止時，物體一定于平衡狀態(tài)。C.物體處于平衡狀態(tài)，合外力一定為零。D.物體所受合外力為零，就一定處于平衡狀態(tài)。正確答案：C、D