共點(diǎn)力作用下物體的平衡-動(dòng)態(tài)平衡課件

共點(diǎn)力物體的平衡-動(dòng)態(tài)平衡學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解共點(diǎn)力的平衡條件2.會(huì)選用恰當(dāng)?shù)奈锢矸椒ǚ治鎏幚韯?dòng)態(tài)平衡問題

重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：物體在共點(diǎn)力作用下的平衡概念和動(dòng)態(tài)平衡分析方法的理解與應(yīng)用難點(diǎn)：動(dòng)態(tài)平衡分析方法的理解與應(yīng)用共點(diǎn)力物體的平衡-動(dòng)態(tài)平衡一.共點(diǎn)力物體的平衡問題1什么是共點(diǎn)力？舉例說(shuō)明．幾個(gè)力作用在物體上同一點(diǎn)或力的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫共點(diǎn)力．1．共點(diǎn)力問題2共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)是什么?（1）靜止：物體的速度和加速度等于零的狀態(tài)．（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)：物體的加速度為零，速度不為零且保持不變的狀態(tài)．3．平衡條件

問題3我們知道了共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)，那么共點(diǎn)力的平衡條件又是什么呢？物體所受合外力為零：F合=0．問題4受到兩個(gè)或多個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡的物體，其受力各有什么特點(diǎn)？二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反．

多力平衡：如果物體受多個(gè)力作用處于平衡，其中任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等，方向相反．

三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反．這三個(gè)力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且必為共點(diǎn)力．

二.動(dòng)態(tài)平衡問題“動(dòng)態(tài)平衡”是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，在題目中常常出現(xiàn)“緩慢”這樣的字眼，這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”．

(1)圖解法對(duì)研究對(duì)象的狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化(一般為某一角)，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡力圖(力的平形四邊形或三角形)，再由動(dòng)態(tài)的力的平行四邊形或三角形的邊的長(zhǎng)度變化及角度變化確定某些力的大小及方向的變化情況。變式1

如圖一個(gè)均質(zhì)球重為，放在光滑斜面上，傾角為，在斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球。使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，今使板與斜面的夾角緩慢增大，問：此過(guò)程中，球?qū)醢搴颓驅(qū)π泵娴膲毫θ绾巫兓?/p>

(2)相似三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體，先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，再尋找與力的三角形相似的幾何三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的大小變化問題進(jìn)行討論。(2)相似三角形法

例題3

一細(xì)繩一端固定在豎直放置的光滑圓環(huán)上的B點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球于A點(diǎn)，小球穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)繩與豎直方向的夾角為30°，如圖所示，求細(xì)繩的拉力和環(huán)對(duì)小球的彈力．

【思路點(diǎn)撥】此題是靜態(tài)平衡，小球所受共點(diǎn)力可構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，小球受力分析→矢量平移→力三角形和幾何三角形相似→列方程求解．

解答:分析小球受力，如圖所示，將重力mg與環(huán)的彈力FN合成，其合力為F合，則F合大小等于FAB，方向與FAB相反．將mg、F、FAB建立一矢量三角形，此三角形與幾何三角形ABO相似．則：所以:所以:FNmg矢量平移FNF合mg

變式3

緩慢把小球向上拉，F(xiàn)AB和FN如何變化？mgFN則：例題4：一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示．現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減小，則在此過(guò)程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是（）A.FN先減小，后增大B.FN始終不變C.F先減小，后增大D.F始終不變【思路點(diǎn)撥】此問題特點(diǎn)是動(dòng)態(tài)平衡，B點(diǎn)受三個(gè)力，且這三個(gè)力中有兩個(gè)力在變化，若采用平衡條件列式處理，很難分析出結(jié)果．若采用力三角形和幾何三角形相似即可解決．例題5：有一個(gè)直角支架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．OA上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，現(xiàn)將P環(huán)向左緩慢移一小段距離，在移動(dòng)過(guò)程中，OA桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和細(xì)繩上的拉力FT的變化情況是（）A．FN不變，F(xiàn)T變大 B．FN不變，F(xiàn)T變小C．FN變大，F(xiàn)T變大 D．FN變大，F(xiàn)T變小【思路點(diǎn)撥】這是一個(gè)連接體平衡問題，常用整體法和隔離法．細(xì)繩上的拉力FT是P、Q間的內(nèi)力，用隔離P或Q的方法分析，由于Q的受力個(gè)數(shù)較少，所以應(yīng)對(duì)Q隔離分析，OA桿對(duì)P環(huán)的支持力是外力，用整體法分析．解答：對(duì)整體：受力如圖（a），其中FN是OA桿對(duì)系統(tǒng)的彈力，F(xiàn)為OB桿對(duì)系統(tǒng)的支持力，F(xiàn)摩為OA桿對(duì)系統(tǒng)的摩擦力．由于系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以有：FN=（m+m）g=2mg對(duì)Q環(huán)：受力如圖（b）所示．其中FT為細(xì)繩對(duì)環(huán)的拉力，根據(jù)Q環(huán)處于平衡狀態(tài)可得FTcosθ=mg可解得：當(dāng)P環(huán)向左移動(dòng)，細(xì)繩與OB桿的夾角θ變小，cosθ變大，F(xiàn)T變?。訠選項(xiàng)是正確的．本課小結(jié)解決物體的平衡問題，首先是能夠進(jìn)行正確的受力分析，這是解決力學(xué)問題的基本功．要求對(duì)重力、彈力、摩擦力等幾種常見的力產(chǎn)生條件、方向、大小等等都有明確而深刻的理解．如彈力的方向總是垂直于相互作用的接觸面，要多做一些受力分析的練習(xí)，提高自己的受力分析能力，以便能夠熟練地、正確地和規(guī)范地進(jìn)行受力分析．其次是能夠熟練地進(jìn)行力的運(yùn)算．利用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成與分解；用正交分解法進(jìn)行力的運(yùn)算時(shí)，如何建立坐標(biāo)系?用三角形定則對(duì)受到三個(gè)力的物體進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析時(shí)，如何畫出三角形?搞清力的圖形和幾何圖形之間的關(guān)系等等，這些都是一些基本的技能．變