2021-2022學(xué)年南京市南師江寧分校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.答題時請按要求用筆。.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.如圖，在。ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連接CE,若△CED的周長為6,則°ABCD的周長為（ ）A.6 B.12 C.18 D.24.圓錐的底面半徑為2,母線長為4,則它的側(cè)面積為（ ）A.8K B.167r C.46n D.47r.如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=7,點(diǎn)E為BC上一動點(diǎn)，把4ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B，落在NADC的角平分線上時，則點(diǎn)B，到BC的距離為（）A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)。為位似中心的位似圖形，且相似比為：，點(diǎn)A,B,E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6,則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(3,2)A.(3,2)(3,1)(2,2)(4,2).如圖，已知△A8C,按以下步驟作圖：①分別以B,C為圓心，以大于;8c的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M,N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D,連接CD.若CD=AC,ZA=50°,則NACB的度數(shù)為（）WWB.AE=BEC.5B.AE=BEC.5+V21 D.5+V17A.90° B.95° C.105° D.110°.若AABCs^a，B，C,ZA=40°,ZC=110°,則NB，等于()A.30° B.50° C.40° D.70°TOC\o"1-5"\h\z.若a是一元二次方程x2-x-1=0的一個根，則求代數(shù)式a5-2a+l的值時需用到的數(shù)學(xué)方法是（ ）A.待定系數(shù)法 B.配方C.降次D.消元.-^6=( )A.±4 B.4 C.±2 D.2.如圖，已知在△ABC,AB=AC.若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的C.ZEBC=ZBACD.NEBC=NABE.如圖，在△ABC中，AB=5,AC=4,ZA=60°,若邊AC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,連接CD,貝IjABDC.如圖所示,在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A，重合，若NA=70。,則Nl+N2=（）D\A.70°B.110°C.1D\A.70°B.110°C.130°D.140°12.若a與5互為倒數(shù)，則a=（1A.-5C.51D.——5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）如圖，矩形ABCD中，AB=3,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE垂直平分OB于點(diǎn)E,則AD的長為如圖，設(shè)△ABC的兩邊AC與BC之和為a,M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5,則a的取值范圍是如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=4,以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于［BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E,作射線CE交AB于點(diǎn)F,則AF的長為.216.如圖，已知16.如圖，已知CD是RtAABC的斜邊上的高，其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于.cm.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則tanZAEF的值是

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是60的扇形按圖中的方式擺放，動點(diǎn)K從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著“半徑OAT弧ABT弧BC-半徑CD-半徑DE…”的曲線運(yùn)動，若點(diǎn)K在線段上運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度，在弧線上運(yùn)動的速度為每秒;個單位長度，設(shè)第n秒運(yùn)動到點(diǎn)K,（n為自然數(shù)），則K,的坐標(biāo)是一,K2018的坐標(biāo)是三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（6分）某跳水隊為了解運(yùn)動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：17年齡歲17年齡歲本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動員人數(shù)為①中m的值為；求統(tǒng)計的這組跳水運(yùn)動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).（6分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴I。元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用36（）元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？（6分）如圖，點(diǎn)二是反比例函數(shù)一 一與一次函數(shù)二，=二二+二在二軸上方的圖象的交點(diǎn)，過點(diǎn)二作二二1二軸，垂足是點(diǎn)二，二二=二二.一次函數(shù)二、=二二+二的圖象與二軸的正半軸交于點(diǎn)二.

求點(diǎn)二的坐標(biāo)；若梯形二二二二的面積是3,求一次函數(shù)二,=二二+二的解析式;結(jié)合這兩個函數(shù)的完整圖象：當(dāng)->-時，寫出-的取值范圍.,,-1-；u（8分）如圖所示，在坡角為30。的山坡上有一豎立的旗桿AB,其正前方矗立一墻，當(dāng)陽光與水平線成45。角時,測得旗桿AB落在坡上的影子BD的長為8米，落在墻上的影子CD的長為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號）.（8分）現(xiàn)有一次函數(shù)y=mx+"和二次函數(shù)y=?ix2+"x+l,其中機(jī)網(wǎng)，若二次函數(shù)^=,山2+“》+1經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,（3,1）,試分別求出兩個函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)y=mx+〃經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,且圖象經(jīng)過第一、三象限.二次函數(shù)yu/nF+nx+l經(jīng)過點(diǎn)（a,巾）和（a+L/），且》〉以，請求出a的取值范圍.若二次函數(shù)yumd+nx+l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A 和）,同時二次函數(shù)y=*2+x+l也經(jīng)過A點(diǎn)，已知-1VAV1,請求出m的取值范圍.（10分）某文教店老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價比B品牌每套套裝進(jìn)價多2.5元，已知用200元購進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍.求A、B兩種品牌套裝每套進(jìn)價分別為多少元？若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進(jìn)B品牌的數(shù)量比購進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過12（）元，則最少購進(jìn)A品牌工具套裝多少套？（10分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項工程，各需多少天？若讓一個公司單獨(dú)完成這項工程，哪個公司的施工費(fèi)較少？（12分）某種蔬菜的銷售單價yi與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）

分別求出yi、y2分別求出yi、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）;通過計算說明：哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大?（12分）在銳角AA8C中，邊8c長為18,高AO長為12如圖，矩形EFC〃的邊G”在BC邊上，其余兩個頂點(diǎn)EFE、尸分別在48、AC邊上，E尸交4。于點(diǎn)K,求一的值；設(shè)EH=x,矩形EFG”的面積為S,求S與x的函數(shù)AK關(guān)系式，并求S的最大值.AA參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、B【解析】:四邊形ABCD是平行四邊形，；.DC=AB,AD=BC,:AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,；.AE=CE,/.△CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6, ABCD的周長=2x6=12,故選B.2^A【解析】解：底面半徑為2,底面周長=4”，側(cè)面積=-x4c4=87r,故選A.2【解析】連接B，D,過點(diǎn)B，作B，M_LAD于M.設(shè)DM=B，M=x,則AM=7-x,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：(7-x)2=25-x2,通過解方程求得x的值，易得點(diǎn)B，到BC的距離.【詳解】解：如圖，連接B，D,過點(diǎn)B，作B，M_LAD于M,??,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B，落在NADC的角平分線上，設(shè)DM=B，M=x,貝!|AM=7-x,又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5,二在直角AAMB，中，由勾股定理得到：AM2=AB'2-B'M2>即(7-x)2=25-x2,解得x=3或x=4,則點(diǎn)B，到BC的距離為2或1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】??,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為L3.AD1? =-9BG3TBG=6,；?AD=BC=2,9：AD//BG,:.AOADsAobg,.OA1? =19OB3.OA_1? =-92+OA3解得：OA=1,：.OB=3,點(diǎn)坐標(biāo)為：（3,2）,故選A.5、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NCDA=NA=50。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得NDCA=80。，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC,根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD,根據(jù)等邊對等角得到NB=NBCD,根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知/B+NBCD=NCDA,進(jìn)而求得NBCD=25。，根據(jù)圖形可知NACB=NACD+NBCD,即可解決問題.【詳解】VCD=AC,ZA=50°:.ZCDA=ZA=50°VZCDA+ZA+ZDCA=180°:.ZDCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BCBD=CD/.ZB=ZBCDVZB+ZBCD=ZCDA/.2ZBCD=50o:.ZBCD=25°，ZACB=ZACD+ZBCD=800+25°=105°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.6、A【解析】利用三角形內(nèi)角和求NB,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解.【詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：NB=30。，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得：NB，=NB=30。.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形對應(yīng)角相等是本題的解題關(guān)鍵.7^C【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案.【詳解】由題意可知：a2-a-l=O,.'.a2-a=l,或a2-l=a.".a3-2a+l=a3-a-a+l=a(a2-l)-(a-1)=a2-a+l=1+1=2故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義.8、B【解析】舊表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡.【詳解】解：716=4,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點(diǎn)是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個，而平方根有兩個.9、C【解析】解：,.,A8=AC,；.NABC=NAC5.：以點(diǎn)8為圓心，8C長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)￡,.*.8E=8C,二NACB=N5EC,/.ZBEC=ZABC=ZACB,：.ZBAC=ZEBC.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大.10、C【解析】過點(diǎn)C作CM_LAB,垂足為M,根據(jù)勾股定理求出BC的長，再根據(jù)DE是線段AC的垂直平分線可得AADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4,代入數(shù)值計算即可.【詳解】A.過點(diǎn)C作CMJ_AB,垂足為M,在RtAAMC中，VZA=60°,AC=4,.*.AM=2,MC=26，.,.BM=AB-AM=3,在RtABMC中，BC=Jbm2+CM2="+(2廚=V21,VDE是線段AC的垂直平分線，/.AD=DC,,:ZA=60°,???△ADC等邊三角形，ACD=AD=AC=4,；.△BDC的周i￡=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+后.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算.11、D【解析】:四邊形ADA，E的內(nèi)角和為（4-2）?180。=360。，而由折疊可知NAED=NA，ED,ZADE=ZA'DE,NA=NA',.?.ZAED+ZA'ED+ZADE+ZA'DE=3600-ZA-ZA'=360°-2x70°=220°,AZl+Z2=180°x2-（ZAED+ZA'ED+ZADE+ZA'DE）=140°.12、A【解析】分析：當(dāng)兩數(shù)的積為1時，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可得出答案.詳解：根據(jù)題意可得：5a=l,解得：a=-,故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查的是倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型.理解倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）13、3后【解析】試題解析：???四邊形A5CD是矩形，OB=OD,OA=OC,AC=BD,：.OA=OB,TAE垂直平分05,：.AB=AO,；.OA=AB=OB=3,:.BD=2OB=6,AD=yjQjji1—AB2=>/62—32=3>/3?【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.14、10<a<10V2.【解析】根據(jù)題設(shè)知三角形ABC是直角三角形，由勾股定理求得AB的長度及由三角形的三邊關(guān)系求得a的取值范圍；然后根據(jù)題意列出二元二次方程組，通過方程組求得xy的值，再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系置于一元二次方程z2-aZ+fl2_1OO=O中，最后由根的判別式求得a的取值范圍.【詳解】；M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5,.?.△ABC為直角三角形，AB=10j.,.a=AC+BC>AB=10；令A(yù)C=x、BC=y.x+y==ciA<x2+/=100，g2-1002；.x、y是一元二次方程zZaz+M^S=O的兩個實(shí)根，2.?.A=a2-4xfl~100^>即aSO&.綜上所述，a的取值范圍是lOVa—O夜.故答案為10<a<10V2.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線及根的判別式.此題的綜合性比較強(qiáng)，解題時，還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式的知識點(diǎn).15、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CF±AB,然后根據(jù)含有30。角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度.詳解：??,根據(jù)作圖法則可得：CF±AB,VZACB=90°,NA=30。，BC=4,.\AB=2BC=8,VZCFB=90°,ZB=10°,.*.BF=-BC=2,2.\AF=AB-BF=8-2=1.點(diǎn)睛：本題主要考查的是含有30。角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形.16、1【解析】利用AACDsaCBD,對應(yīng)線段成比例就可以求出.【詳解】VCD±AB,ZACB=90°,

.".△ACD^ACBD,.CDBDADCD.CD49CD.\CD=1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵.17、1.【解析】連接AF,由E是CD的中點(diǎn)、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=FC,BF=CE,貝lj可證AABFgZkFCE,進(jìn)一步可得到AAFE是等腰直角三角形，則NAEF=45。.【詳解】解：連接AF,B：E是CD的中點(diǎn)，.*.CE=-CD=1,AB=2,2VFC=2BF,AD=3,/.BF=1,CF=2,/.BF=CE,FC=AB,VZB=ZC=90°,/.△ABF^AFCE,，AF=EF,NBAF=NCFE,NAFB=NFEC,/.ZAFE=90o,.".△AFE是等腰直角三角形，.,.ZAEF=45°,:.tanZAEF=l.故答案為：L【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形全等考查了三角函數(shù)的知識.18、--- (1009,0)V22)【解析】設(shè)第〃秒運(yùn)動到K"(〃為自然數(shù))點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)K的運(yùn)動規(guī)律找出部分K"點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“心向(色士L走)，&“+2(2”+1,0),K4n+3(制上2,-且)，K4Z(2〃+2,0)”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2【詳解】設(shè)第"秒運(yùn)動到(“為自然數(shù))點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Ki(』,正)，K2(1,0),K(之,-且)，Ka(2,0),Ks22 2 2…,.-.K4n+1 立),小"+2(2/|+1,0),心"+3 立),Ka?+4(2〃+2,0).22 2 2 2 2,.,2018=4x504+2,，火2018為(1009,0).故答案為：(』,一正)，(1009,0).2 2【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律，本題屬于中檔題，解決該題型題目時，根據(jù)運(yùn)動的規(guī)律找出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出坐標(biāo)變化的規(guī)律是關(guān)鍵.三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)40人；1；(2)平均數(shù)是15；眾數(shù)16；中位數(shù)15.【解析】(1)用13歲年齡的人數(shù)除以13歲年齡的人數(shù)所占的百分比，即可得本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動員人數(shù)；用16歲年齡的人數(shù)除以本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動員人數(shù)即可求得m的值；(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中給出的信息，結(jié)合求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可.【詳解】解：⑴4+10%=4()(人)，m=100-27.5-25-7.5-10=l；故答案為40,1.(2)觀察條形統(tǒng)計圖，-13x4+14x10+15x11+16x12+17x3.x= =15,???這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；?.?在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；???將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15,有空坐=15,,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.20、(1)甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；(2)他們最多可購買11棵乙種樹苗.【解析】(1)可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；(2)可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可.【詳解】(1)設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元，依題意有 .，―□+/0—~解得：x=30,經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40,答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；(2)設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30x(1-10%)(50-y)+40y<1500,解得ywu7]為整數(shù)，最大為lb答：他們最多可購買11棵乙種樹苗.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.

21>(1)點(diǎn)二的坐標(biāo)為，…)；(2)【解析】(1)點(diǎn)A在反比例函數(shù) 上，-—軸，—=—,求-坐標(biāo);(2)-(2)二即可;梯形面積， ，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)-/■?、)一(0代入-二即可;="二匚+2)x2=3 — 上一一(3)結(jié)合圖象直接可求解；【詳解】解：(1)丁點(diǎn)二在—.的圖像上，二二_二軸，二二=-7=n??二二.二二=夕*??————?UU-U-/點(diǎn)二的坐標(biāo)為二］;(2):■梯形 的面積是3,“口口+2)x2=3'解得 一；，???點(diǎn)二的坐標(biāo)為,0J)，把點(diǎn)二(2N)與二(?！?代入二；=匚二+二得「_廠+一I2=□解得：/n——1—一」一...一次函數(shù)n_匚-+匚的解析式為 .r-UU+LZ；=^Z+7(3)由題意可知，作出函數(shù) ,和函數(shù) 圖像如下圖所示:一?一J一?,口，=工 □;=:口+/

...點(diǎn)E的坐標(biāo)為-即-的函數(shù)圖像要在-的函數(shù)圖像上面,--1-：-1-；...可將圖像分割成如下圖所示：由圖像可知二〉二.所對應(yīng)的自變量的取值范圍為：-＜_,或0＜二＜：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖形及性質(zhì)；能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式，數(shù)形結(jié)合求二的取值范圍是解題的關(guān)鍵.22、旗桿AB的高為(473+1)m.【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CELAB于E,過點(diǎn)B作BF±CD于尸.在RtABFD中，分別求出DF、BF的長度.在RtAACE中，求出AE、CE的長度，繼而可求得A8的長度.試題解析：解：過點(diǎn)C作CE_LA5于E,過點(diǎn)5作5F_LC。于F,過點(diǎn)3作5尸_1_。于足Z)F1 BF巧在RtABFO中，VZDBF=30°,sinZDBF=——=-,cosZDBF=——=立.BD2 BD2,:BD=8,：.DF=4,BF=ylBD2-DF2=7S2-42=473??JAB//CD,CELAB,BF±CD,二四邊形8FCE為矩形，:.BF=CE=46,CF=BE=CD-DF=l.在RtAACE中，ZACE=45°,:.AE=CE=4百,：.AB=4>Jj+\(m).?

?

z4/0史.答：旗桿A8的高為(473+1)m.1 3 123>(1)y=x-2,y= x2+—+1；(2)a<~；(3)/nV-2或/n>l.2 2 2【解析】(1)直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)(2,1)代入一次函數(shù)解析式，得到n=-2m,利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對稱軸x=L由一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限可得m>L確定二次函數(shù)開口向上，此時當(dāng)yi>y2,只需讓a到對稱軸的距離比a+1到對稱軸的距離大即可求a的范圍.(3)將A(h,k)分別代入兩個二次函數(shù)解析式，再結(jié)合對稱抽得h=,將得到的三個關(guān)系聯(lián)立即可得到2m/?= ,再由題中已知TVhVl,利用h的范圍求出m的范圍./〃+1【詳解】(1)將點(diǎn)(2,1),(3,1),代入一次函數(shù)y=mr+〃中，0=2m+〃V ,1=37?2+n???一次函數(shù)的解析式是J=X-2,再將點(diǎn)(2,1),(3,1),代入二次函數(shù)了=，謂+公什1,0=4m+2/2+1V ,1=9m+3〃+11m=——解得3，n=21 3J.二次函數(shù)的解析式是y=--x2+-+l.:一次函數(shù)y=n?x+”經(jīng)過點(diǎn)(2,1),A/1=-2m,???二次函數(shù)7=機(jī)》2+〃工+1的對稱軸是X=---,2m:.對稱軸為x=L又,?■一次函數(shù)y=/Mx+〃圖象經(jīng)過第一、三象限，：?7?1>1,/.1-。>1+。~1,QV—?2,.,)="產(chǎn)+y+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為a(人,k),, r n.\t=mft2+n//+l,且人= ,2m又「二次函數(shù)7=必+工+1也經(jīng)過A點(diǎn)，AA:=A2+ft+bAmh2^nh+l=h2^h+l,h= ,m+1.,.//!<-2或m>l.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的對稱軸與函數(shù)值關(guān)系；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；不等式的解法；數(shù)形結(jié)合思想是解決二次函數(shù)問題的有效方法.24、(1)A種品牌套裝每套進(jìn)價為1元，B種品牌套裝每套進(jìn)價為7.5元；(2)最少購進(jìn)A品牌工具套裝2套.【解析】試題分析：(D利用兩種套裝的套數(shù)作為等量關(guān)系列方程求解。)利用總獲利大于等于120,解不等式.試題解析：(D解：設(shè)8種品牌套裝每套進(jìn)價為x元，則A種品牌套裝每套進(jìn)價為(x+2.5)元.gg-200 75根據(jù)題意得： -=2x一,x+2.5 x解得：x=7.5,經(jīng)檢驗(yàn)，*=7.5為分式方程的解，**.x+2.5=l.答：A種品牌套裝每套進(jìn)價為1元，B種品牌套裝每套進(jìn)價為7.5元.(2)解：設(shè)購進(jìn)4品牌工具套裝。套，則購進(jìn)5品牌工具套裝(2a+4)套，根據(jù)題意得：(13-1)a+(9.5-7.5)(2a+4)>120,解得：a>16,?.［為正整數(shù)，取最小值2.答：最少購進(jìn)A品牌工具套裝2套.點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系;二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.25、解：(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項工程需1.5x天.根據(jù)題意，得'+義