2021-2022學年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

2021-2022學年浙江省杭州市西湖區(qū)弘益中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2021?尋烏縣模擬）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A.0 B.2 C.-A D.-22（3分）（2021春?紅河州期末）如果水位升高3m時水位變化記作+3m那么水位下降5機時水位變化記作（ ）A.+5m B.-5mC.±5m D.以上答案都不對（3分）（2021春?炎陵縣期末）將下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應的點中，離原點最近的是（ ）A.-0.4 B.0.6 C.1.3 D.-2（3分）（2021?永城市二模）中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-2021的相反數(shù)是（ ）A.-2021 B.2021 C.—L D.--L_2021 2021（3分）（2021?青白江區(qū)模擬）2020年4月28日，四川省政府批復同意設立成都東部新區(qū).據(jù)專家評估，通過實施引大濟岷、毗河供水工程，成都東部新區(qū)可以滿足2035年300萬人12.49億立方米/年的用水需求，將數(shù)據(jù)300萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A.3X104 B.3X1O5 C.3X106 D.3X107（3分）（2021秋?西湖區(qū)月考）兩個有理數(shù)的和等于零，則這兩個有理數(shù)必定（ ）A.相等 B.互為相反數(shù)C.都是零 D.有一個數(shù)是零（3分）（2021秋?唐山期中）下列各對數(shù)中數(shù)值相等的是（ ）A.-1?和（-I）? B. -（-3）和-[-3|C.（-2）3和-23 D.-3X2?和-（3X2）3（3分）（2018秋?武城縣期中）下列數(shù)值一定為正數(shù)的是（ ）A.\a\+\b\ B./+/ C.\a\-\b\ D.同+工2（3分）（2021秋?江北區(qū)校級期中）若依則m一定（

A.大于1B.A.大于1B.小于IC.不小于1D.不大于1TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2021?福建模擬）如圖，有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應點分別是A、B、C、D,若a+c=0,則d（Hc）的值（ ）DA BCda bcA.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不確定二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）（4分）（2012?丹徒區(qū)模擬）-玲的倒數(shù)是.（4分）（2005?河北）已知甲地的海拔高度是300m乙地的海拔高度是-50辦那么甲地比乙地高m.（4分）（2021秋?西湖區(qū)月考）若-2減去一個有理數(shù)的差是-5,則-2乘這個有理數(shù)的積是.（4分）（2021秋?云夢縣校級月考）3.0萬精確到 位.（4分）（2020秋?鄂州期末）M、N是數(shù)軸上的兩個點，線段MN的長度為4,若點M表示的數(shù)為-2,則線段MN的中點尸表示的數(shù)為.（4分）（2020秋?濟陽區(qū)期中）圖中是一幅''蘋果排列圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，….你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有個蘋果；第”行有個蘋果.（可用乘方形式表示）O夕4mOOct）O三、全面答一答，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。（8分）（2021秋?費縣期中）計算：-（-4）+（-1）-（+5）；⑵自+（-4）x（二）；2 6 3-14+|5-81+274-（-3）xA；3⑷?普)X(-36)-(6分)(2021秋?西湖區(qū)月考)用簡便方法計算:-99西>X34；17(-5.25)X(-4.73)-4.73X(-19.75)-25X(-5.27).(8分)(2020秋?西山區(qū)期末)2020年初以來，新冠病毒突發(fā)，為了將新鮮蔬菜運送到疫情最為嚴重的武漢，貨車司機分工協(xié)作，組成貨運車隊，每一輛貨車負責一條道路沿線的蔬菜投放，若以出發(fā)點為原點，向東為正，向西為負，下面是其中一輛車一天的行駛情況(單位：千米)：+12,-4,+6,-10,+9,-8,+7,-15,+5,-9.(1)他送到最后一個投放點時，相對出發(fā)的地方，他在什么位置？(2)若大貨車耗油量為0.12升/千米.這天，大貨車共耗油多少升？(10分)(2019秋?寧陵縣期中)a、b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“十"，定義：a?b=^-ab+a-\,請根據(jù)“十”的意義計算下列各題：3十6；(1十3)?(-3).(10分)(2014秋?余杭區(qū)期中)為節(jié)約水資源，某初中環(huán)保宣傳小組作了一個調(diào)查，得到了如下的一組數(shù)據(jù)：我們所在的城市大約有160萬人，每天早晨起來漱口，如果大家都有一個壞習慣，漱口時都不關水龍頭，那么我們每個人漱口時要浪費56毫升的水.(1)按這樣計算，我們?nèi)幸惶煸绯恳速M多少升水？請用科學記數(shù)法表示最后的結(jié)果,并精確到千位.(2)如果我們用500毫升的純凈水瓶來裝浪費的水，可以裝多少瓶？(12分)(2018秋?港南區(qū)期中)已知國=5,|y|=3.(1)若x-y>0,求x+y的值；(2)若xyVO,求仇-y|的值；(3)求x-y的值.(12分)(2021秋?西湖區(qū)月考)已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).操作一：(1)折疊紙面，若表示1的點與表示-1的點重合，則表示-4的點與表示的點重合；操作二：(2)折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合，回答以下問題；①表示5的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離為13(點A在點B的左側(cè))，且A,B兩點經(jīng)折疊后重合，求兩點表示的數(shù)；(3)已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是點A移動4個單位，此時點A表示的數(shù)和〃是互為相反數(shù)，求a的值.1 1 1 1 1 I 1 1 i 1 1)-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52021-2022學年浙江省杭州市西湖區(qū)弘益中學七年級（上）月考

數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）（3分）（2021?尋烏縣模擬）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A.0 B.2 C.-A D.-22【考點】有理數(shù)大小比較.【專題】實數(shù)；運算能力.【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小判斷即可.【解答】解：；-2〈-工<0<2,2二最小的數(shù)為-2.故選：O.【點評】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較有理數(shù)的大小的方法是解題的關鍵.（3分）（2021春?紅河州期末）如果水位升高3機時水位變化記作+3m,那么水位下降5"?時水位變化記作（ ）A.+5m B.-5mC.+5m D.以上答案都不對【考點】正數(shù)和負數(shù).【專題】實數(shù)；數(shù)感；應用意識.【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.【解答】解：：水位升高3m時水位變化記作+3m,二水位下降5m時水位變化記作-5zn.故選:B.【點評】此題考查的知識點是正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.（3分）（2021春?炎陵縣期末）將下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，它們對應的點中，離原點最近的是（ ）A.-0.4 B.0.6 C.1.3 D.-2【考點】數(shù)軸.【專題】實數(shù)；數(shù)感.【分析】求出這四個數(shù)的絕對值，通過比較絕對值的大小得出答案.【解答】解：V|-0.4|=0.4,|0.6|=0.6,|1.3|=1.3,|-2|=2,而0.4<0.6<1.3<2,二數(shù)軸上表示-0.4的點離原點最近，故選：4.【點評】本題考查數(shù)軸，理解絕對值的意義以及數(shù)軸表示數(shù)的方法是解決問題的前提.（3分）（2021?永城市二模）中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-2021的相反數(shù)是（ ）A.-2021 B.2021 C.―L_ D.--1—2021 2021【考點】正數(shù)和負數(shù)；相反數(shù).【專題】實數(shù)；數(shù)感.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接求解.【解答】解：-2021的相反數(shù)為2021,故選：B.【點評】本題主要考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.（3分）（2021?青白江區(qū)模擬）2020年4月28日，四川省政府批復同意設立成都東部新區(qū).據(jù)專家評估，通過實施引大濟岷、毗河供水工程，成都東部新區(qū)可以滿足2035年300萬人12.49億立方米/年的用水需求，將數(shù)據(jù)300萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A.3X104 B.3X1O5 C.3X106 D.3X107【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【專題】實數(shù)；數(shù)感.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中l(wèi)〈|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負整數(shù).【解答】解：300萬=3000000=3X心.故選：C.【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為“X10"的形式，其中1〈同〈10,〃為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定4的值以及〃的值.（3分）（2021秋?西湖區(qū)月考）兩個有理數(shù)的和等于零，則這兩個有理數(shù)必定（ ）A.相等 B.互為相反數(shù)C.都是零 D.有一個數(shù)是零【考點】有理數(shù)的加法：相反數(shù).【專題】實數(shù)；數(shù)感.【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則解答.【解答】解：兩個有理數(shù)之和等于零，那么這兩個有理數(shù)一定互為相反數(shù)，故選：B.【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的加法運算法則是解題的關鍵.（3分）（2021秋?唐山期中）下列各對數(shù)中數(shù)值相等的是（ ）A.-12和（-I）? 和-[-3|C.（-2）3和-23 D.-3X23和-（3X2）3【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘法.【專題】實數(shù)；運算能力.【分析】利用有理數(shù)的乘方，絕對值，有理數(shù)的乘法等運算法則對各選項進行運算，比較即可.【解答】解：A、-12=-1,（-1）2=1,-1#1,故A不符合題意：B、-（-3）=3,-|-3|=-3,3#-3,故B不符合題意；C,（-2）3=-8,-3=-8,-8=-8,故C符合題意；。、-3X23=-24,-（3X2）3=-216,-24W-216,故。不符合題意.故選：C.【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘方的定義，注意區(qū)分（-4）”和（3分）（2018秋?武城縣期中）下列數(shù)值一定為正數(shù)的是（ ）A.⑷+以 B.a2+*2 C.\a\-\b\ D.|a|+A2【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【專題】綜合題.【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)對各式依次判斷即可.【解答】解：⑷+|加/+序,是兩個非負數(shù)相加，一定是非負數(shù)，但不一定是正數(shù)，加可能是正數(shù)，有可能是負數(shù)，也有可能是0,\a\+l,是一個非負數(shù)加正數(shù)，一定是正數(shù)，2故選：D.【點評】本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)：任意一個數(shù)的偶次方都是非負數(shù)，任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù).（3分）（2021秋?江北區(qū)校級期中）若山-1|+m=1,則m一定（ ）A.大于1 B.小于1 C.不小于1D.不大于1【考點】絕對值.【專題】實數(shù)：符號意識.【分析】把恤-l|+m=l,轉(zhuǎn)化為|布-1|=1-m，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷即可.【解答】解：；依-1|+m=1,'.\m-1|=1-m,.,.m-1<0,mW1,故選：O.【點評】本題考查了絕對值，通過轉(zhuǎn)化得到向-1|=1 是解題的關鍵.（3分）（2021?福建模擬）如圖，有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的對應點分別是A、B、C、TOC\o"1-5"\h\zD,若a+c=0,則d（b+c）的值（ ）DA B C ? da b cA.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不確定【考點】有理數(shù)的混合運算；數(shù)軸.【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；實數(shù)；符號意識；運算能力.【分析】根據(jù)〃+c=0,確定原點的位置，然后結(jié)合數(shù)軸分析得到c>0,6>0,d<0,從而利用有理數(shù)加法和乘法運算法則計算求解.【解答】解：???a+cn。，：.a,c互為相反數(shù)，；?原點是AC的中點，.,.c>0,b>0,d<0,b+c>0,：.d（He）<0,故選:B.【點評】本題考查相反數(shù)的定義，利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，有理數(shù)的加法及乘法運算，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為零，掌握有理數(shù)的加法和乘法運算法則，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關鍵.二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）（4分）（2012?丹徒區(qū)模擬）_心的倒數(shù)是-3.TOC\o"1-5"\h\z3 5【考點】倒數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【解答】解：???-12=-5,且-色x（-2）=i,\o"CurrentDocument"3 3 3 5_心的倒數(shù)是-1.3 5【點評】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).。沒有倒數(shù).（4分）（2005?河北）已知甲地的海拔高度是300加，乙地的海拔高度是-50辦那么甲地比乙地高350m.【考點】有理數(shù)的減法.【專題】應用題.【分析】認真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計算.【解答】解：依題意得：300-（-50）=350/n.【點評】有理數(shù)運算的實際應用題是中考的常見題，其解答關鍵是依據(jù)題意正確地列出算式.（4分）（2021秋?西湖區(qū)月考）若-2減去一個有理數(shù)的差是-5,則-2乘這個有理數(shù)的積是-6.【考點】有理數(shù)的乘法：有理數(shù)的減法.【專題】實數(shù)；運算能力.【分析】根據(jù)減數(shù)=被減數(shù)-差求出這個有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得出答案.【解答】解：-2-（-5）=-2+5=3,-2X3=-6,故答案為：-6.【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法，掌握減數(shù)=被減數(shù)-差是解題的關鍵.（4分）（2021秋?云夢縣校級月考）3.0萬精確到千位.【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.【專題】實數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念.【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位.【解答】解：近似數(shù)3.0萬精確到千位.故答案為：千.【點評】此題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，熟練掌握近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位是解題的關鍵.（4分）（2020秋?鄂州期末）M、N是數(shù)軸上的兩個點，線段的長度為4,若點M表示的數(shù)為-2,則線段MN的中點P表示的數(shù)為-4或0.【考點】數(shù)軸.【專題】實數(shù)；運算能力.【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離即可得結(jié)論.【解答】解：???〃、N是數(shù)軸上的兩個點，線段的長度為4,點M表示的數(shù)為-2,...點N表示的數(shù)為-6或2；：.MN中點P表示的數(shù)為-4或0.故答案為：-4或0.【點評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是理解數(shù)軸定義；或根據(jù)中點的定義可得出的長度為2,可得出最終結(jié)論.（4分）（2020秋?濟陽區(qū)期中）圖中是一幅“蘋果排列圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，….你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有29個蘋果;第〃行有2”“個蘋果.(可用乘方形式表示)交交文央O??⑦【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】根據(jù)題意可知：第一行有1個蘋果即2°=1,第二行有2'=2個，第三行有22=4個，第四行有23=8個，所以，第六行有25個蘋果、第十行有29個，第〃行有2丁1個.【解答】解：根據(jù)題意可得：第十行有29個.第〃行有個蘋果.故答案為：29,2nl.【點評】此題主要考查了數(shù)字的變化，關鍵是根據(jù)數(shù)字發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律.三、全面答一答，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。(8分)(2021秋?費縣期中)計算：-(-4)+(-1)-(+5)；(2)堤。(X(^-)!2 6 3-14+|5-81+274-(-3)xA；3(4)(/弓)X(-36)-【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】計算題；實數(shù)；運算能力.【分析】(1)先化簡，再計算加減法；(2)將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解；(3)先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算；(4)根據(jù)乘法分配律計算即可求解.【解答】解：(1)-(-4)+(-1)-(+5)=4-1-5=4-6=-2；5上(至)X(二)2 16 13=§x旦x_l253=1；-14+|5-8|+27+(-3)xA3=-1+3-27xAxA33=-1+3-3=-1;⑷(/《)X(-36)=Ax(-36)-皂X(-36)+3x(-36)3 6 4=-12+30-27=-9.【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.(6分)(2021秋?西湖區(qū)月考)用簡便方法計算：-99-15.X34；17(-5.25)X(-4.73)-4.73X(-19.75)-25X(-5.27).【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】實數(shù)；運算能力.【分析】(1)原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；(2)原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=(-100+2)X3417=-100X34+2x3417=-3400+4=-3396；(2)原式=-4.73X(-5.25-19.75)-25X(-5.27)=-4.73X(-25)-25X(-5.27)=-25X(-4.73-5.27)=-25X(-10)=250.【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及乘法分配律，熟練掌握乘法分配律是解本題的關鍵.(8分)(2020秋?西山區(qū)期末)2020年初以來，新冠病毒突發(fā)，為了將新鮮蔬菜運送到疫情最為嚴重的武漢，貨車司機分工協(xié)作，組成貨運車隊，每一輛貨車負責一條道路沿線的蔬菜投放，若以出發(fā)點為原點，向東為正，向西為負，下面是其中一輛車一天的行駛情況(單位：千米)：+12,-4,+6,-10,+9,-8,+7,-15,+5,-9.(1)他送到最后一個投放點時，相對出發(fā)的地方，他在什么位置？(2)若大貨車耗油量為0.12升/千米.這天，大貨車共耗油多少升？【考點】數(shù)軸；正數(shù)和負數(shù).【專題】應用題；符號意識.【分析】(1)己知數(shù)據(jù)的代數(shù)和符號可以確定他送到最后一個投放點時的方向，絕對值可以確定離出發(fā)點的距離，(2)行駛路程乘以0.12即為耗油量.【解答】解：(1)+12+(-4)+(+6)+(-10)+(+9)+(-8)+(+7)+(-15)+(+5)+(-9)=-7,答：他送到最后一個投放點時，相對出發(fā)的地方，他在西邊7千米的位置；(|+12|+|-4|+|+6|+|-10|+|+9|+|-8|+|+7|+|-15|+|+5|+|-9|)X0.12=10.2,答：這天，大貨車共耗油10.2升.【點評】本題考查有理數(shù)的加法及絕對值，根據(jù)已知列出算式是解題的關鍵.(10分)(2019秋?寧陵縣期中)a、b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運算“十”，定義：aeb=a1-ah+a-\,請根據(jù)“十”的意義計算下列各題：3十6；(1十3)十(-3).【考點】有理數(shù)的混合運算.【專題】新定義.【分析】(1)根據(jù)題中的新定義。十b="2-用+a-1,可得a=3,b=6,代入新定義運算，根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可得出結(jié)果；(2)先根據(jù)題中的新定義a十6=/-"+〃-1,可得。=1,6=3,先算出1十3,然后再利用新定義可得出最后結(jié)果.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：3十6=3?-3X6+3-1=9-18+3-1=-7；(2)根據(jù)題意得：1十3=i-1X3+1-1=-2,貝IJ(1十3)十(-3)=(-2)十(-3)=(-2)89600X10004-500=179200【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為。X10"的形式，其中1《同〈10,〃為整數(shù)，表示時關犍要正確確定。的值以及”的值.22.89600X10004-500=179200【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為。X10"的形式，其中1《同〈10,〃為整數(shù)，表示時關犍要正確確定。的值以及”的值.22.(12分)(2018秋?港南區(qū)期中)已知M=5,|y|=3.(1)若x-y>0,求x+y的值:=4-6-2-1=-5.【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于新定義的題型.解這種關于定義一種新運算的題目，關鍵是搞清楚新的運算規(guī)則，按規(guī)則解答計算.(10分)(2014秋?余杭區(qū)期中)為節(jié)約水資源，某初中環(huán)保宣傳小組作了一個調(diào)查，得到了如下的一組數(shù)據(jù)：我們所在的城市大約有160萬人，每天早晨起來漱口，如果大家都有一個壞習慣，漱口時都不關水龍頭，那么我們每個人漱口時要浪費56毫升的水.(1)按這樣計算，我們?nèi)幸惶煸绯恳速M多少升水？請用科學記數(shù)法表示最后的結(jié)果，并精確到千位.(2)如果我們用500毫升的純凈水瓶來裝浪費的水，可以裝多少瓶？【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中1《團〈10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正數(shù)：當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負數(shù).【解答】解：(1)1600000X56+1000=89600-9.0X104.(2)若到VO,求仇-y|的值；(3)求x-y的值.【考點】有理數(shù)的乘法；絕時值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法.【專題】常規(guī)題型.【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果；(2)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果；(3)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.【解答】解：?；㈤=5,?.x=5 -5,V|y|=3,；.y=3或-3,(1)當x-y>0時，x=5,y=3或x=5,y=-3,此時x+y=5+3=8或x+y=5+(-3)=2.即x+y的值為：8或2：(2)當jtyVO,x=5,丫=-3或*=-5,y=3,此時僅-y|=8或僅-y|=8,即僅-y|的值為：8；(3)①x=5時，y=3時，x-y=5-3=2；②x=5時，y=-3時，x-y=5+3=8；③x=-5時，y=3時，x-y=-5-3=-8；@x=-5時，y=-3時，x-y=-5+3=-2,綜上：x-y=±2或±8.【點評】此題考查了有理數(shù)的加減法以及絕對值，熟練掌握運算法則及絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵.23.(12分)(2021秋?西湖區(qū)月考)已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).操作一:（1）折疊紙面，若表示1的點與表示-1的點重合，則表示-4的點與表示4的點重合：操作二：（2）折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合，回答以下問題；①表示5的點與表示 -3的點重合:②若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離為13（點A在點B的左側(cè)），且A,B兩點經(jīng)折疊后重合，求兩點表示的數(shù)；（3）已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是點A移動4個單位，此時點A表示的數(shù)和a是互為相反數(shù)，求a的值.[ IIII I 1 I 1 I 1,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【考點】數(shù)軸；相反數(shù).【專題】實數(shù)；運算能力.【分析】（1）求出表示兩個數(shù)的點的中點所對應的數(shù)為原點，由此可得結(jié)論；（2）先根據(jù)中點坐標公式得折疊點對應的數(shù)為1；①設5表示的點所對應點表示的數(shù)為y，根據(jù)中點坐標公式列方程可得y的值，可得結(jié)論；②根據(jù)折疊的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)論.【解答】解：（1）折疊紙面，使表示的點1與-1重合，折疊點對應的數(shù)為土L=O,2則表示-4的點與表示4的點重合；故答案為：4；（2）折疊紙面，使表示的點-1與3重合，折疊點對應的數(shù)為*_=1,2①設表示5的點與表示y的點重合，于是有等=1,解得y=-3,即表示5的點與表示-3的點重合；故答案為：-3；②點A表示的數(shù)為1-—=-5.5,2點B表示的數(shù)為1+—=7.5,2答：A點表示的數(shù)是-5.5,B點表示的數(shù)是7.5；（3）若點A向右移動，則。=-2,若點A向左移動，則。=2,綜上，a的值是±2.【點評】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，知道數(shù)軸上兩個數(shù)的中點所表示數(shù)的計算方法是解決問題的關鍵.考點卡片.正數(shù)和負數(shù)1、在以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負號"-叫做負數(shù)，一個數(shù)前面的號叫做它的符號.2、0既不是正數(shù)也不是負數(shù).0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù).3、用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量..數(shù)軸(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù).)(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大..相反數(shù)(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除。外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“-”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個"-"號，結(jié)果為正.(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-如“的相反數(shù)是-4,m+〃的相反數(shù)是-(,”+〃)，這時機+〃是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號..絕對值(1)概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).(2)如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當。是正有理數(shù)時，。的絕對值是它本身a：②當。是負有理數(shù)時，。的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零.即同={a(a>0)0(a=0)-a(a<0).非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值在實數(shù)范圍內(nèi)，任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為。時，則其中的每一項都必須等于0.根據(jù)上述的性質(zhì)可列出方程求出未知數(shù)的值..倒數(shù)(1)倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).一般地，1(ar0),就說a(aWO)的倒數(shù)是工.a a(2)方法指引：①倒數(shù)是除法運算與乘法運算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”.正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要.倒數(shù)是伴隨著除法運算而產(chǎn)生的.②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，而。沒有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同.【規(guī)律方法】求相反數(shù)、倒數(shù)的方法求一個數(shù)的相反數(shù)求一個數(shù)的相反數(shù)時，只需在這個數(shù)前面加上“-”即可求一個數(shù)的倒數(shù)求一個整數(shù)的倒數(shù)，就是寫成這個整數(shù)分之一求一個分數(shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置注意：。沒有倒數(shù).7.有理數(shù)大小比較(1)有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小,利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.(2)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法.法則比較：正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù).兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小..數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)..作差比較：若a-b>0,貝!]a>b；若a-b<0,貝l]a〈b；若a-b=O,則a=b..有理數(shù)的加法(1)有理數(shù)加法法則：①同號相加，取相同符號，并把絕對值相加.②絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).(在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0.從而確定用那一條法則.在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”.)(2)相關運算律交換律：a+b=b+a；結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)..有理數(shù)的減法(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).即：a-b=a+(-6)(2)方法指引：①在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號(減號變加號)；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù))；【注意】：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因為減法沒有交換律.減法法則不能與加法法則類比,0加任何數(shù)都不變,0減任何數(shù)應依法則進行計算..有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負