2021-2022學(xué)年遼寧省營口大石橋市石佛中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）TOC\o"1-5"\h\z.已知；為單位向量，￡=一3>那么下列結(jié)論中塔堤的是（ ）A.￡〃： B.同=3 C.￡與：方向相同D.￡與W方向相反.函數(shù)y=工+斤自變量x的取值范圍是（ ）x-3A.x>l B.應(yīng)1且小C.x#3 D.l<x<3.如圖1,在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，將AADE沿線段DE向下折疊，得到圖1.下列關(guān)于圖1的四個結(jié)論中，不一定成立的是（ ）A圖（A圖（1） 圖（2）A.點A落在BC邊的中點 B.ZB+Z1+ZC=18O°C.△DBA是等腰三角形 D.DE/7BC4.如圖，在熱氣球C處測得地面A、3兩點的俯角分別為30。、45°,熱氣球C的高度為100米，點A、。、5在同一直線上，則AB兩點的距離是（ ）A DBA DBA.20A.200米 B.200G米C.2206米D.100（逐+1）米5.如圖，在平行四邊形ABCD中，NABC的平分線BF交AD于點F,FE/7AB.若AB=5,AD=7,形ABEF的面積為（ ）BF=6,則四邊A.48A.48 B.35C.30D.24.下列判斷錯誤的是（ ）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線相互垂直平分的四邊形是菱形C.對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D.對角線相互平分的四邊形是平行四邊形.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=50。，則N2的度數(shù)為（）.A.50° B.40° C.30° D.25°.如圖所示，有一條線段是AABC（AB>AC）的中線，該線段是（ ）.BDEFCA.線段G"B.線段AD C.線段AE D.線段AF.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論①aVb；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad>0中，正確的有（）abcd-4*-3 *101，44>A.4個 B.3個 C.2個 D.1個.如圖，在RtAABC中，NB=90。，ZA=30°,以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D,分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E,連接AE,DE,則NEAD的余弦值是（ ）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.如圖，正方形ABCD中，AB=2,將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CE,線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段BF,連接BF,則圖中陰影部分的面積是..如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置）,繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要 個小立方塊..如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A（-6,0）,C（0,273）.將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在OB上的點Ai處，則點B的對應(yīng)點Bi的坐標(biāo)為..大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千米，若汽車以平均每小時80千米的速度從大連市內(nèi)開往莊河，則汽車距莊河的路程y（千米）與行駛的時間小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為..如圖，小聰把一塊含有60。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得Nl=25。，則N2的度數(shù)是..在AABC中，若N4, 滿足|cosA—1|+（sin8一業(yè)）2=0,則NC=2 2.計算：（石+6）（有一百卜.三、解答題（共7小題，滿分69分）.（10分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A（-4,-3）,B（2m,yi）,C（6m,y2）,其中m>l.（1）當(dāng)yi-yz=4時，求m的值；（2）如圖，過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D,點P在x軸上，若三角形PBD的面積是8,請寫出點P坐標(biāo)（不需要寫解答過程）..（5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線6：丁=/?/+26（，"邦）向右平移6個單位長度后得到拋物線Gi,點4是拋物線G2的頂點.（1）直接寫出點4的坐標(biāo)；（2）過點（0,6）且平行于x軸的直線/與拋物線G2交于8,C兩點.①當(dāng)NA4C=90。時.求拋物線G2的表達(dá)式；②若6（rVN84CV120。，直接寫出，”的取值范圍..（8分）如圖，AABC是等邊三角形，AO±BC,垂足為點O,與AC相切于點D,BE_LAB交AC的延長線（1）求證：AB與。O相切；（2）若等邊三角形ABC的邊長是4,求線段BF的長？.（10分）已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE=EC,以AE為直徑的。O與邊CD相切于點D,點B在。O上，連接OB.求證：DE=OE；若CD〃AB,求證：BC是。O的切線；在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形..（10分）如圖1,矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過點B,C,ZF=30°.（1）求證：BE=CE（2）將AEFG繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時停止轉(zhuǎn)動.若EF,EG分別與AB,BC相交于點M,N.（如圖2）①求證：△BEM^ACEN；②若AB=2,求ABMN面積的最大值；③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時，點B恰好在FG上（如圖3）,求sinNEBG的值.G.（12分）端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是：紅棗粽子（記為A）,豆沙粽子（記為B）,肉粽子（記為C）,這些粽子除了餡不同，其余均相同.粽子煮好后，小邱的媽媽給一個白盤中放入了兩個紅棗粽子，一個豆沙粽子和一個肉粽子；給一個花盤中放入了兩個肉粽子，一個紅棗粽子和一個豆沙粽子.根據(jù)以上情況，請你回答下列問題：假設(shè)小邱從白盤中隨機取一個粽子，恰好取到紅棗粽子的概率是多少？若小邱先從白盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，再從花盤里的四個粽子中隨機取一個粽子，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個粽子中一個是紅棗粽子、一個是豆沙粽子的概率..（14分）（1）計算：2-2-巫+（1-指）。+2sin60。.（2）先化簡，再求值：（22-二）其中x=-LXX+1X"+2x4-1參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】由向量的方向直接判斷即可.【詳解】解：。為單位向量，a=-3e,所以G與。方向相反，所以C錯誤，故選C.【點睛】本題考查了向量的方向，是基礎(chǔ)題，較簡單.2^B【解析】由題意得，x-l>0且x-3#）,.,.x>l且x^3.故選B.3、A【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)明確對應(yīng)關(guān)系，易得NA=N1,DE是△ABC的中位線，所以易得B、D答案正確，D是AB中點，所以DB=DA,故C正確.【詳解】根據(jù)題意可知DE是三角形ABC的中位線，所以DE〃BC；NB+N1+NC=18O。；YBDuAD,.'.△DBA是等腰三角形.故只有A錯，BArCA.故選A.【點睛】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì).還涉及到翻折變換以及中位線定理的運用.（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和.（1）三角形的內(nèi)角和是180度.求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180。這一隱含的條件.通過折疊變換考查正多邊形的有關(guān)知識，及學(xué)生的邏輯思維能力.解答此類題最好動手操作.4、D【解析】在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45。，BD=CD=100米，再在RSACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長.【詳解】?.?在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45。，二80="=100米，?.?在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30。，，AC=2x100=200米，,AO=42(X)2-lOO?=I。。G米，.?.AB=AD+BD=100+100^=100(1+6)米，故選O.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.5、D【解析】分析：首先證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)勾股定理求出對角線AE的長度，從而得出四邊形的面積.詳解：VAB/7EF,AF〃BE,二四邊形ABEF為平行四邊形，'.,BF平分NABC,二四邊形ABEF為菱形，連接AE交BF于點O,?；BF=6,BE=5,，BO=3,EO=4,；.AE=8,則四邊形ABEF的面積=6x8+2=24,故選D.點睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)以及判定定理，屬于中等難度的題型.解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出四邊形為菱形.6、A【解析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對每個選項進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項.【詳解】解：4、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤；8、對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；C、對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；。、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，正確；故選：A.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大.7、B【解析】解：如圖，由兩直線平行，同位角相等，可求得N3=N1=5O。，根據(jù)平角為180?？傻茫琙2=90°-50°=40°.故選B.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵.8,B【解析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得.【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段4。是AA5C的中線.故選B.【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線.9、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運算，絕對值的意義，可得答案.【詳解】解：由數(shù)軸，得a=-3.5,b=-2,c=0,d=2,①a<b,故①正確；②|b|=|d|,故②正確；③a+c=a,故③正確；④adVO,故④錯誤；故選B.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，有理數(shù)的運算，絕對值的意義是解題關(guān)鍵.10、B【解析】試題解析：如圖所示：B設(shè)BC=x,?.?在RtAABC中，ZB=90°,ZA=30°,：.AC=2BC=2x,AB=y/3BC=百x,根據(jù)題意得：AD=BC=x,AE=DE=AB=5/3x,作EM_LAO于M,貝?。軹OC\o"1-5"\h\z2 21在RtdAEM中，cos^TEAD= ；AE垂）x 6故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形、含30。角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等，通過作輔助線求出AM是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、6-7T【解析】過F作FM_LBE于M,則NFME=NFMB=90。，?.,四邊形ABCD是正方形，AB=2,.'.ZDCB=90°,DC=BC=AB=2,NDCB=45。,由勾股定理得：BD=2/，?.?將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段CE,線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段BF,.,.ZDCE=90°,BF=BD=20,ZFBE=90°-45°=45°,.,.BM=FM=2,ME=2,.?.陰影部分的面積S=S.bcd+S.BFE+S扇形DCES扇形DBF1小2+24,2+駟9.如4(29=6皿2 2 360 360故答案為：6-rt.點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性質(zhì)，扇形的面積計算等知識點，能求出各個部分的面積是解此題的關(guān)鍵.12、54【解析】試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，?.?搭在這個幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大正方體，...搭成的大正方體的共有4x4x4=64個小正方體，,至少還需要64-10=54個小正方體.【點睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4x4x4=64個小正方體，即可得出答案.本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個小正方體.13、(-273,6)【解析】分析：連接OBi,作BiH_LOA于H,證明AAOBgZkHBiO,得到BiH=OA=6,OH=AB=26，得到答案.詳解：連接OBi,作BiHLOA于H,則tanZBOA=—=—,OA3.,.ZBOA=30°,.\ZOBA=60°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，NBQB=NBOA=30。，.*.ZBiOH=60o,在白AOB和AHBiO,NB]HO=NBAO<NBQH=NABO,OB=OB/.△AOB^AHBiO,.*.BiH=OA=6,OH=AB=26，:.點Bi的坐標(biāo)為(-26，6),故答案為(-2百，6).點睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.14、y=160-80x(0Sr<2)【解析】根據(jù)汽車距莊河的路程y(千米)=原來兩地的距離-汽車行駛的距離，解答即可.【詳解】解：???汽車的速度是平均每小時80千米，，它行駛x小時走過的路程是80x,二汽車距莊河的路程y=160-80x(0SK2),故答案為：j=160-80x(0Sr<2).【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.35°【解析】分析：先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出N3,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用/2=60。-/3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解.詳解：?.?直尺的兩邊互相平行，Nl=25。，.?.Z3=Z1=25°,:.N2=60°-N3=60°-25°=35°.故答案為35。.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.75°【解析】【分析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出NA及NB的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出NC的度數(shù).TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"Ji【詳解】|cosA |+(sinB-)2=0,2? A-1.吁應(yīng)??cosA—9sinB- 92 2；.NA=60。，ZB=45°,，ZC=180°-ZA-ZB=75°,故答案為：75°.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值.17、2【解析】利用平方差公式求解，即可求得答案.【詳解】+ =(石)2-(百)2=5-3=2.故答案為2.【點睛】此題考查了二次根式的乘除運算.此題難度不大，注意掌握平方差公式的應(yīng)用.三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)m=l；(2)點P坐標(biāo)為(-2m,1)或(6m,1).【解析】(1)先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-4,-3),利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y音，再由反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出丫2=色=3然后根據(jù)yi-y2=4列出方程g-g=4,解方程即可求出m的值；(2)設(shè)BD與x軸交于點E.根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程泠》PE=8,求出PE=4m,再由E(2m,1),點P在x軸上，即可求出點P的坐標(biāo).【詳解】解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y==,?反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-4,-3),.,.k=-4x(-3)=12,...反比例函數(shù)的解析式為y=J?,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B(2m,yi),C(6m,yi)>. 126 122-yi=—yz=—Vyi-yi=4,:,—t=4,m=l,經(jīng)檢驗，m=l是原方程的解，故m的值是1；(2)設(shè)BD與x軸交于點E,:點B(2m,|),C(6m,",過點B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D,AD(2m,DBD=g-2，.?三角形PBD的面積是8,

.?.：BD?PE=8,二4JPE=8,.".PE=4m,VE(2m,1),點P在x軸上，；?點P坐標(biāo)為(-2m,1)或(6m,1).【點睛】【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，正確求出雙曲線的解析式是解題的關(guān)鍵.19、(1)(6,2^/3)；(2)①y=_B(x-73)2+273; -3 9【解析】(1)先求出平移后是拋物線G2的函數(shù)解析式，即可求得點A的坐標(biāo)；(2)①由(1)可知G2的表達(dá)式，首先求出AD的值，利用等腰直角的性質(zhì)得出BD=AD=Vi，從而求出點B的坐標(biāo)，代入即可得解；②分別求出當(dāng)NBAC=60。時，當(dāng)NBAC=120。時m的值，即可得出m的取值范圍.【詳解】???將拋物線Gi：尸皿^+2石(”?邦)向右平移百個單位長度后得到拋物線G2,二拋物線G2：y=m(x-73)2+2^,點A是拋物線G2的頂點....點4的坐標(biāo)為(石，26).(2)①設(shè)拋物線對稱軸與直線/交于點。，如圖1所示.??點A是拋物線頂點，：.AB=AC.

VZBAC=90°,ZVIBC為等腰直角三角形,:.CD=AD=6...點。的坐標(biāo)為（26，V3）.??點C在拋物線G2上，:.6=m（26一6）2+2石，解得：m= —?3②依照題意畫出圖形，如圖2所示.同理：當(dāng)NB4C=60。時，點C的坐標(biāo)為（6+1,百）;當(dāng)NK4C=120。時，點C的坐標(biāo)為（百+3,也）.V60o<ZBAC<120°,在拋物線G2上方,??點（6+1，百）在拋物線a在拋物線G2上方,"白+1-可+2退>石?< 2 9"百+3-0+2百（百【點睛】此題考查平移中的坐標(biāo)變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)系中交點坐標(biāo)的計算方法是解本題的關(guān)鍵，利用參數(shù)頂點坐標(biāo)和交點坐標(biāo)是解本題的難點.20、(2)證明見試題解析；(2)V3+V2.【解析】(2)過點O作OM_LAB于M,證明OM=/的半徑OD即可；(2)過點O作ON_LBE,垂足是N,連接OF,得到四邊形OMBN是矩形，在直角△OBM中利用三角函數(shù)求得OM和BM的長，進(jìn)而求得BN和ON的長，在直角AONF中利用勾股定理求得NF,則BF即可求解.【詳解】解：(2)過點O作OM_LAB,垂足是M.：G)O與AC相切于點D,.*.OD±AC,.?,ZADO=ZAMO=90°.VAABC是等邊三角形，:.NDAO=NMAO,.*.OM=OD,，AB與。O相切；(2)過點。作ON_LBE,垂足是N,連接OF.是BC的中點，.*.OB=2.在直角△OBM中，ZMBO=60°,.*.ZMOB=30o,BM=-OB=2,2OM=V3BM=V3.VBE±AB,二四邊形OMBN是矩形，；.ON=BM=2,BN=OM=GVOF=OM=G,由勾股定理得NF=V2..*.BF=BN+NF=6+0.考點：2.切線的判定與性質(zhì)：2.勾股定理：3.解直角三角形；4.綜合題.21、(1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)證明見解析.【解析】(1)先判斷出N2+N3=90。，再判斷出N1=N2即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到N3=NCOD=NDEO=60。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N4=N1,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NCBO=NCDO=90。，于是得到結(jié)論；(3)先判斷出△ABOgZkCDE得出AB=CD,即可判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，最后判斷出CD=AD即可.【詳解】(1)如圖，連接OD,；CD是。O的切線，.,.OD±CD,.*.Z2+Z3=Z1+ZCOD=90°,VDE=EC,/.Z1=Z2,.?.Z3=ZCOD,.?.DE=OE；,.,OD=OE,.,.OD=DE=OE,:.N3=ZCOD=ZDEO=60°,.*.Z2=Z1=3O°,VAB/7CD,.'.Z4=Z1,.*.Z1=Z2=Z4=ZOBA=30°,.*.ZBOC=ZDOC=60°,OD=OB在ACDO與ACBO中，｛N0OC=/3OC,OC=OC.'.△CDO^ACBO(SAS),.,.ZCBO=ZCDO=90°,.*.OB±BC,.?.BC是。。的切線；VOA=OB=OE,OE=DE=EC,:.OA=OB=DE=EC,；AB〃CD,N4=N1,...N1=N2=N4=NOBA=30。，/.△ABO^ACDE(AAS),.?.AB=CD,二四邊形ABCD是平行四邊形，:.ZDAE=-NDOE=30。，2；.N1=NDAE,/.CD=AD,二aABCD是菱形.【點睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)，同角的余角相等，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，判斷出△ABO^ACDE是解本題的關(guān)鍵.22,(1)詳見解析；(1)①詳見解析；②1；③娓+近.4【解析】(1)只要證明ABAEgZkCDE即可；(1)①利用(1)可知△EBC是等腰直角三角形，根據(jù)ASA即可證明；②構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；③如圖3中，作EH_LBG于H.設(shè)NG=m,則BG=lm,BN=EN=6m,EB="m.利用面積法求出EH,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可解決問題.【詳解】(1)證明：如圖1中，?.?四邊形ABCD是矩形，.?,AB=DC,NA=ND=90。,YE是AD中點，.\AE=DE,.,.△BAE^ACDE,.\BE=CE.(1)①解：如圖1中，圖2由(1)可知，AEBC是等腰直角三角形,.,.ZEBC=ZECB=45°,VZABC=ZBCD=90°,.,.ZEBM=ZECN=45°,VZMEN=ZBEC=90