2021-2022學(xué)年陜西省渭南市富平縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年陜西省渭南市富平縣七年級(jí)（下）期末數(shù)

學(xué)試卷4.5.5m15機(jī)20m如圖，直線A8和8交于點(diǎn)O,OE平分48OC,若414.5.5m15機(jī)20m如圖，直線A8和8交于點(diǎn)O,OE平分48OC,若41+42=60。，則4EOB的度數(shù)為（）A.B.D.75°80°100°120°下列事件中，為必然事件的是（）D.30m2,中科院發(fā)現(xiàn)“綠色“光刻膠，精度可達(dá)0.00000000014米，數(shù)字0.00000000014用科字記數(shù)法可表示為（）A.1.4x10-9B.1.4xl0T°C.14X10T1D.1.4x10-113.為估計(jì)池塘兩岸A、8間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了點(diǎn)O,測(cè)得04=16m,OB=12m,那么A、8間的距離不可能是（）A.天氣預(yù)報(bào)說明天下雨概率為55%,則明天一定會(huì)下雨B.小紅在班級(jí)成績名列前茅，則在這學(xué)期期末考試中她定會(huì)考班級(jí)第一名C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)一定不超過6D.兩個(gè)奇數(shù)的平方差一定是16的倍數(shù)6.對(duì)于數(shù)3°、3-1、-|-3|,《）-1大小比較中，下列正確的是（）6.B.-|-3|<3T<3°<(Ji3T<3T<-|-3|<3°<g)T(1)-1<3°<3T<-|-3|.如圖是一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn) _動(dòng)后，指針落在數(shù)字“團(tuán)”所示區(qū)域內(nèi)的概率是() Z\n;;5小.在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間有如表關(guān)系：x*g)01234 y(cm)1010.51111.512 下列說法不正確的是()A.在彈性限度內(nèi)，y隨x的增大而增大B.在彈性限度內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1依，彈簧長度增加0.5cmC.在彈性限度內(nèi)，所掛物體為7依時(shí)，彈簧長度為13.5cmD.不掛重物時(shí)彈簧的長度為Ocvn.計(jì)算：-a?.(-a)3=.10.如圖，直線AD"BC,若42=50°,8414(;于點(diǎn)4則41為..某數(shù)學(xué)興趣小組學(xué)習(xí)“用頻率估計(jì)概率“知識(shí)后，在對(duì)某品種蔬菜的發(fā)芽情況進(jìn)行試驗(yàn)后，并將試驗(yàn)結(jié)果制成如下的表格：實(shí)驗(yàn)次數(shù)1002005001000200030005000發(fā)芽次數(shù)85186460880182026704500發(fā)芽頻率0.850.930.920.880.910.890.90據(jù)此估計(jì)這批蔬菜種子發(fā)芽的概率是(精確至10.1).

.如圖，4。垂直平分BC,垂足為。，/-BAC=50",CE14B于E,交AO于尸，則4BCE的度數(shù)為..化簡(jiǎn)：(2x+3y)(2x-3y)-(2x-y)2.16.運(yùn)用整式乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：20222—2023x2021..如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上，作A/IBC16.運(yùn)用整式乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：20222—2023x2021..如圖，已知aABC,利用尺規(guī)作41BC的平分線BO,交AC于點(diǎn)D(不寫作法，保留作圖痕跡).如圖，aABC的邊AC與ACDE的邊CE在一條直線上，S.AC=CE,AB//CD,AB=CD,aABC與△(：￡)￡1全等嗎？為什么？E.如圖，4B與CD相交于點(diǎn)O,S.OA=0D,連接AO、BC,若4C〃CB,則4B與4c相等嗎？請(qǐng)說明理由.N .星期五，小穎放學(xué)步行從學(xué)?；丶遥?dāng)她走了一段路后，想起要去買彩筆做畫報(bào),于是原路返回到剛經(jīng)過的文具用品店，買到彩筆后繼續(xù)往家走.如圖是她離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系示意圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小穎家與學(xué)校的距離是米，小穎在文具用品店停留了分鐘;(2)小穎本次從學(xué)?；丶业恼麄€(gè)過程中，走的路程是米；(3)買到彩筆后，小穎從文具用品店到家步行的速度是多少？.如圖，點(diǎn)A在CB的延長線上，點(diǎn)F在OE的延長線上，連接AF,分別與30、CE交于點(diǎn)G、H.已知21=52°,42=128°.(1)探索80與CE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若4c=78。，求乙4的度數(shù)..某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)銷售，發(fā)行獎(jiǎng)券5000張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)、二等獎(jiǎng)8個(gè)、三等獎(jiǎng)40個(gè)、四等獎(jiǎng)200個(gè)、五等獎(jiǎng)1000個(gè).有一位顧客購物后得到一張獎(jiǎng)券，問這位顧客：(1)獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？(2)獲獎(jiǎng)的概率是多少？.洪洪同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙。，剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下：如圖，AB//OH//CD,AC與BO相交于點(diǎn)O,且08=0C.已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語8的長度.長方形的寬由小到大變化是，長方形的面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？(2)求長方形的面積y(平方米)與x的關(guān)系式；(3)當(dāng)長方形的寬由10米變化到25米時(shí)，長方形的面積由yi(平方米)變化到了2(平方米)，求力和的值..(1)小輝家有一塊長為(3x+l)米，寬為(2x—l)米的長方形土地，將土地的長增加3米，寬增加2米，變成一個(gè)大長方形土地，求土地面積增加了多少？(用含x的代數(shù)式表示)(2)小慧家有3塊土地，分別是一塊邊長為。米的正方形土地和兩塊長為。米，寬為6米的長方形土地，若小慧家將3塊土地?fù)Q成一塊長方形土地，且交換之后的土地寬為a米，若交換后的土地面積與原3塊土地面積之和相等，求交換之后的土地長(用含a,6的代數(shù)式表示).問題情境：(1)如圖1,4408=90,0c平分乙4OB,把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)尸上，并使三角尺的兩條直角邊分別與相交于點(diǎn)E、F,過點(diǎn)P作PN10A于點(diǎn)N,作PMJ.0B于點(diǎn)請(qǐng)寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；變式拓展：(2)如圖2,已知OC平分NAOB,P是OC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM10B于M,PN10A于N,PE邊與04邊相交于點(diǎn)E,PF邊與射線OB的反向延長線相交于點(diǎn)F,AMPN=Z.EPF.試解決下列問題：①PE與P尸之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？為什么？②若OP=20M,試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案和解析.【答案】C【解析】解：A,B,。選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形.C選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形.故選：C.根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條宜線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合..【答案】B【解析】解:0.00000000014=1.4X10To.故選：B.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axlO-%與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-",其中1<\a\<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定..【答案】D【解析】解：在aOAB中，OA=16m,OB=12m,則16cm—12cm<AB<16cm+12cm,即4cm<AB<28cm,A-B間的距離不可能是30cm,故選：D.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式，解不等式判斷即可.本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：???41+42=60。，41=42,AZl=Z2=30",ZBOC=180°-30°=150°,又；0E平分NBOC,.”。￡=2。。=75。，故選：A.根據(jù)對(duì)頂角相等可求出41、42的度數(shù)，再由鄰補(bǔ)角的定義求出NBOC的度數(shù)，由角平分線的定義可得答案.本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線，理解角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等以及鄰補(bǔ)角的定義是正確計(jì)算的前提..【答案】C【解析】解：A選項(xiàng)，下雨概率為55%,可能是雨天，也可能是晴天或多云，這是一個(gè)隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；8選項(xiàng)，小紅在班級(jí)成績名列前茅，期末考試中她不一定會(huì)考班級(jí)第一名，這是一個(gè)隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)最大是6,是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；。選項(xiàng)，例如3?-尸=8,8不是16的倍數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)的平方差不一定是16的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C.根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義判斷即可.本題考查了隨機(jī)事件，掌握事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：3。=1,3-1=孑-|-3|=-3,(}t=3,-|-3|<3-1<3°<G)t,故選：B.根據(jù)零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，絕對(duì)值，相反數(shù)，進(jìn)行計(jì)算，即可解答.本題考查了零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，絕對(duì)值，相反數(shù)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：由題意知，指針落在數(shù)字“團(tuán)”所示區(qū)域內(nèi)的概率是36°~匚產(chǎn)。。-45。=[360 8故選：D.根據(jù)概率公式計(jì)算即可.本題主要考查概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：由表格數(shù)據(jù)知：在彈性限度內(nèi)，每多掛1依物體，彈簧伸長0.5cm,故A,8不符合題意.???當(dāng)x=7kg時(shí)，y=10+7x0.5=13.5(cTn).二C不符合題意.???當(dāng)*=0kg時(shí)，y=10.二彈簧原長為10cm.。符合題意.故選：D.根據(jù)表格信息分析和判斷.本題考查列表法表示函數(shù)，從表格數(shù)據(jù)提取有用信息是求解本題的關(guān)鍵..【答案】a5【解析】解：-a2-(-a)3=-a2?(-a3)=a5.故答案為：a5.根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則解決此題.本題主要考查同底數(shù)基的乘法，熟練掌握同底數(shù)暴的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵..【答案】40°【解析】解：,:直線AD〃BC,42=50。，Z.ABC=42=50°,又；BALAC,NBAC=90°,Z1=90°-/.ABC=40°.故答案為：40°.根據(jù)平行線的性質(zhì)可得乙4BC=42=50。，根據(jù)垂線的定義可得NB4C=90。，再根據(jù)余角的定義可得41的度數(shù).本題主要考查平行線的性質(zhì)以及垂線，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等..【答案】3【解析】解：???△ABCgADEF,BC=EF：?BF=EC=1,--FC=BE-BF-EC=5-1-1=3.故答案為：3.直接利用全等三角形的性質(zhì)得出BC=EF,進(jìn)而得出BF=EC,即可得出答案.此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出BF=EC是解題關(guān)鍵..【答案】0.9【解析】解：由題知，試驗(yàn)次數(shù)越多，發(fā)芽頻率在0.9,這批蔬菜種子發(fā)芽的概率是0.9,故答案為：0.9.應(yīng)用用頻率估計(jì)概率的方法得出結(jié)果即可.本題主要考查頻率和概率的關(guān)系，熟練掌握頻率和概率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵..【答案】25°【解析】解：:/W垂直平分8C,:.AB=AC,1 1???乙B=乙ACB=式180°-乙BAC)=：x(180°—50°)=65°,vCE工AB,???乙BEC=90°,???乙BCE=90°一乙B=90°-65°=25°.故答案為:25。.先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AB=ac,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出48=65。，然后利用互余計(jì)算出NBCE的度數(shù).本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等.14.【答案】解：原式=4/—9y2—4/+4盯一y2=4xy—10y2.【解析】利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查平方差公式、完全平方公式，掌握平方差公式、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確計(jì)算的前提.15.【答案】解：如圖，△A'B'C'即為所求.本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵..【答案】解：20222-2023x2021=20222-(2022+1)x(2022-1)=20222_(20222_口=20222-20222+1=1.【解析】將20222-2023X2021寫成20222-(2022+1)x(2022-1),再利用平方差進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.本題主要考查平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵..【答案】解：如圖，8。為所作.【解析】利用基本作圖作乙4BC的平分線即可.本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵..【答案】解：4ABe與4CDE全等,理由如下：-AB//CD,Z.4=/.DCE.在AABC與中，(AC=CE1/.A=Z.DCE.=CD?,△ABgACDE(SAS).【解析】利用S4S可以判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、4SA、44s.注意：414、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角..【答案】解：ZB=ZC,理由如下：v0A=0。，?Z-A-ZD>?AD//CB,??乙4=lB>zC=zD,:.乙B=zC.【解析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得乙1=4C，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得乙4=NB,zc=ZD,根據(jù)等量關(guān)系即可求解.本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的知識(shí)點(diǎn)..【答案】2600103400【解析】解：(1)小穎家與學(xué)校的距離是2600米，小穎在文具用品店停留了：30-20=10(分鐘)，故答案為：2600；10；(2)小穎本次從學(xué)校回家的整個(gè)過程中，走的路程是：1800+2x(1800-1400)=3400(米)，故答案為：3400；(3)1800+(50-30)=90(米/分)，答：買到彩筆后，小穎從文具用品店回到家步行的速度是90米/分.(1)當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，圖象縱坐標(biāo)就是小穎家與學(xué)校的距離；G根據(jù)小穎在文具時(shí)縱坐標(biāo)不變，可得小穎在文具用品店停留的時(shí)間；(2)根據(jù)圖象列式計(jì)算即可；(3)根據(jù)速度=路程+時(shí)間，即可解答.本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義以及小穎的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(Y)BD//CE,理由如下：v乙CHG+42=180°,42=128°,Z.CHG=52",vZ1=52",乙CHG=41,BD//CE；(2)v4CHG=52°,ZC=78°,:.乙4=180°-乙CHG-ZC=50°.【解析】(1)由NCHG+N2=180°,42=128°可得出4。"6=52°=41,利用“同位角相等，兩直線平行”可證出BZV/CE；(2)結(jié)合(1)及三角形內(nèi)角和求解即可.本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是：(1)通過角的計(jì)算，找出4CHG=41：(2)利用平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，找出4c=4D.22.【答案】解：(1)?.?發(fā)行獎(jiǎng)券5000張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)，二獲得一等獎(jiǎng)的概率是嬴=嬴(2)、?發(fā)行獎(jiǎng)券5000張，其中設(shè)一等獎(jiǎng)2個(gè)、二等獎(jiǎng)8個(gè)、三等獎(jiǎng)40個(gè)、四等獎(jiǎng)200個(gè)、五等獎(jiǎng)1000個(gè)???獲獎(jiǎng)的概率為出喘=1.【解析】(1)用一等獎(jiǎng)項(xiàng)的名額除以總名額即可解答；(2)用獲獎(jiǎng)項(xiàng)的名額除以總設(shè)獎(jiǎng)數(shù)即可解答.本題考查了概率，熟練運(yùn)用概率公式是解題的關(guān)鍵..【答案】解：???AB//OH//CD,Z.ABO=Z.CDO,在△48。和4CD。中，Z.ABO=Z.CDOOB=OD,aAOB=乙COD；.△AB。絲ACD0(4S4),:.CD=AB=20米，答：標(biāo)語CD的長為20米.［解析】利用ASA得到三角形4OB與三角形COD全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可求出CO的長.此題考查了全等三角形的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量分別是長方形的寬和面積；(2)y=x(25—x)=-x2+25%；(3)當(dāng)x=10時(shí)，yi=-102+25x10=150；當(dāng)x=25時(shí)，y2=-252+25x25=0.【解析】(1)根據(jù)已知可知矩形的面積隨矩形的寬變化而變化和自變量、因變量定義即可解答；(2)根據(jù)長方形面積公式即可解答；(3)把x=10和x=25分別代入(2)的關(guān)系式中即可解答.本題主要考查的是變量和常量，列函數(shù)關(guān)系式，解答本題需要同學(xué)們明確矩形的面積=矩形的長x寬，理解臼變量和因變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵..【答案】解：(1)由題意得：3(2%—1)+2(3%+1)+6=6%—3+6%+2+6=121+5(米).所以土地面積增加了(12x+5)米.(2)由題意得：(a2+2ah)+a=a+2b(米).所以交換之后的土地長(a+2b)米.【解析】(1)依題意列代數(shù)式，再利用多項(xiàng)式的運(yùn)算求解；(2)依題意列代數(shù)式，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式求解.本題考查了多項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)題意列代數(shù)式是解題的關(guān)鍵..【答案】PF=PE【解析】問題情境：證明：過點(diǎn)P作PM1OB于M,PNJ.04于N.A圖1???OC平分nAOB,PM1OB,PN1OA,PM=PN,vZ.PMO=乙PNO=/.MON=90",:.乙MPN=360°-3x90°=90°,??4MPN=/.EPF=90°,：.乙MPF=乙NPE,在4PM尸和△