初中數(shù)學人教七年級上冊第一章 有理數(shù) 數(shù)軸上兩點距離探究PPT

數(shù)軸數(shù)軸三要素原點正方向單位長度兩點距離兩點距離即兩個數(shù)差的絕對值。如圖：

B表示數(shù)10，它與原點的距離是10個單位長度，即|10-0|＝|0-10|＝10回顧舊知一01234－1－2－3－4CABD

（1）圖中點A對應(yīng)的數(shù)是

，點B對應(yīng)的數(shù)是

，點C對應(yīng)的數(shù)是

，點D對應(yīng)的數(shù)是

；

（2）點A與B之間的距離AB＝

,點A與C之的距離AC＝

,點B與C之間的距離BC＝

．

（3）你能找出數(shù)軸上兩點間距離與兩個點對應(yīng)的數(shù)之間的關(guān)系嗎？是怎樣的？-3-121325一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)A的點與表示數(shù)B的點的距離公式為：01234－1－2－3－4A(a)B(b)AB＝|a－b|=|b－a|

距離公式回顧舊知二(1)線段CD的中點E對應(yīng)的數(shù)e是多少？(2)中點E對應(yīng)的數(shù)與C、D兩點對應(yīng)的數(shù)有怎樣的關(guān)系？01234－1－2－3－4CD如圖：

數(shù)軸上的中點公式

一般地，在數(shù)軸上,A對應(yīng)的數(shù)為a,B對應(yīng)的數(shù)為b，則AB中點C對應(yīng)的數(shù)c滿足關(guān)系式x01234－1－2－3－4A(a)B(b)c=自主檢測

1、已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)為1、5，則AB的中點C表示的數(shù)為_________2、已知數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)-3、7，則AB的中點表示的數(shù)為________3、已知數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)1、5，則AB=_______已知數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)-3、7,則AB=_______

32410思考(1)根據(jù)AB=|a-b|，試解釋|x-4|的幾何意義？|x-4|的幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)4的點之間的距離。(2)|x+4|的幾何意義呢？|x+4|的幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)-4的點之間的距離。01234－1－2－3－4X經(jīng)典例題例1：當|x-4|=1時，x=

0453113或5

1、當|x-3|=1時，x=2、當|x+3|=5時，x=3、當|x+99|=100時，x=4或22或-81或-199合作探究一例2：若|x-4|=|x-1|，則x=_____01234－1－2－3－4ab

x=（1）若|x-4|=|x-3|，則x=_____（2）若|x+4|=|x-1|，則x=_____（3）若|x+4|=|x+1|，則x=_____

X即為線段AB的中點合作探究二例3：|x-4|+|x-1|的最小值為______01234－1－2－3－4AB（1）|x-4|+|x-3|的最小值為_____（2）|x+4|+|x-1|的最小值為_____（3）|x+4|