重點高一下學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)

重點高一下學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)重點高一下學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)重點高一下學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)重點高一下學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:下學(xué)期高一年級期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1.在中，，，，則等于()A.B.C.或D.以上答案都不對2.已知是等差數(shù)列，，則（） 3.是任意實數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.4．等比數(shù)列中,,前三項和,則公比q的值為（）A．B.1或D.或5.△ABC中，已知60°，如果△ABC有兩組解，則x的取值范圍()A． B． C． D．6．下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)且時，B.當(dāng)時，C.當(dāng)時，的最小值為2D.當(dāng)時，無最大值7．在△ABC中，已知，那么△ABC一定是()A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等邊三角形8.若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為（）A．（3，）B．[3，）C．[3，]D．（3，]9.在銳角三角形中，、、分別是三內(nèi)角、、的對邊，設(shè)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10．已知，把數(shù)列的各項排列成如下圖的三角形狀，記表示第行的第個數(shù)，則=（）A.B.C.D.11．已知，則的最小值為（）A．2 B．4 C．8 D．1612．有限數(shù)列:,,…,,為其前項和，定義為的“凱森和”，若有項的數(shù)列,,…,的“凱森和”為，則有項的數(shù)列9，,,…,的“凱森和”為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡上的相應(yīng)位置）13.不等式的解集是____________.14．已知兩個正實數(shù)x、y滿足x+y=2,則使不等式+≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍是__________.15.在△ABC中,已知AB=2,AC=，BC邊上的中線AD=2，則△ABC的外接圓半徑為16.給定（n∈N*），定義乘積為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2015]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本題10分）已知函數(shù)．（1）若關(guān)于x的不等式的解集是，求實數(shù)的值；（2）若，解關(guān)于x的不等式．18．（本題12分）已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項和.（1）求；（2）將{}中的第2項，第4項，…，第項按原來的順序排成一個新數(shù)列{}，求數(shù)列{}的前項和.19．（本題12分）已知函數(shù)，在中，，且的面積為.（1）求的值；（2）求的值.20．（本題12分）我國發(fā)射的天宮一號飛行器需要建造隔熱層.已知天宮一號建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬元，天宮一號每年的能源消耗費用C（萬元）與隔熱層厚度（厘米）滿足關(guān)系式：，若無隔熱層，則每年能源消耗費用為5萬元.設(shè)為隔熱層建造費用與使用20年的能源消耗費用之和.（1）求C（）和的表達式；（2）當(dāng)陋熱層修建多少厘米厚時，總費用最小，并求出最小值.21．（本題12分）在中，、、的對邊分別為、、，已知,,.（1）求；（2）若為外接圓劣弧AC上的一點，且，求四邊形的面積.22.（本題12分）已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，證明：是等差數(shù)列；（3）證明：下學(xué)期高一年級期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：ABDCCBBDDCDC二、填空題：13、14、(－∞,］15.216.2026三、解答題:17．（本題10分）解：(1)由題，3是方程的二根.代入有，∴………………4(2)……………6∵∴①當(dāng)………………8②………………1018．（本題12分）解：（1）由∴……3分由……6分（2）由已知，…9分…………12分19．（本題12分）解：（1）=由，得，得，∵，∴∴∴（2）由（1）知，又∵∴∴由余弦定理得∴∴由正弦定理得∴20．（本題12分）解：（1）當(dāng)時，C=5，所以=40，故C……………3分…6分（2）……9分當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值.即隔熱層修建4厘米厚時，總費用達到最小值，最小值為64萬元.……………12分21．（本題12分）解：（1）由正弦定理得，因，故；又，故，，即，即.（2）