【遼寧專用】2011年高考試題分類匯編：二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、選擇題1.〔安徽理3〕設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么〔A〕(B)〔Ｃ〕１〔Ｄ〕3【答案】A【命題意圖】此題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)值的求法.屬容易題.y1xOy1xO2.(安徽理10)函數(shù)在區(qū)間〔0,1〕上的圖像如下圖，那么m，n的值可能是〔A〕(B)(C)(D)【答案】B【命題意圖】此題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，考查函數(shù)圖像，考查思維的綜合能力.難度大.【解析】代入驗證，當(dāng)，，那么，由可知，，結(jié)合圖像可知函數(shù)應(yīng)在遞增，在遞減，即在取得最大值，由，知a存在.應(yīng)選B.3.〔安徽文5〕假設(shè)點(a,b)在圖像上，,那么以下點也在此圖像上的是〔A〕〔，b〕(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)【答案】D【命題意圖】此題考查對數(shù)函數(shù)的根本運算，考查對數(shù)函數(shù)的圖像與對應(yīng)點的關(guān)系.【解析】由題意，，即也在函數(shù)圖像上.4.1xyO1xyO〔A〕1(B)2(C)3(D)4【答案】A【命題意圖】此題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，考查函數(shù)圖像，考查思維的綜合能力.難度大.【解析】代入驗證，當(dāng)時，，那么，由可知，，結(jié)合圖像可知函數(shù)應(yīng)在遞增，在遞減，即在取得最大值，由，知a存在.應(yīng)選A.5.〔北京理6〕根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間〔單位：分鐘〕為〔A，c為常數(shù)〕。工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品時用時15分鐘，那么c和A的值分別是A.75，25 B.75，16C.60，25 D.60，16【答案】D【解析】由條件可知，時所用時間為常數(shù)，所以組裝第4件產(chǎn)品用時必然滿足第一個分段函數(shù)，即，，選D。6.〔北京文8〕點,,假設(shè)點在函數(shù)的圖象上，那么使得的面積為2的點的個數(shù)為A.4 B. 3 C.2 D.1【答案】A7.〔福建理5〕等于 A．1 B． C． D．【答案】C8.〔福建理9〕對于函數(shù)(其中，)，選取的一組值計算和，所得出的正確結(jié)果一定不可能是 A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2【答案】D9.〔福建理10〕函數(shù)，對于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個點A，B，C，給出以下判斷： ①△ABC一定是鈍角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正確的判斷是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】B10.〔福建文6〕假設(shè)關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是A．〔－1，1〕B．〔－2，2〕C．〔－∞，－2〕∪〔2，＋∞〕D．〔－∞，－1〕∪〔1，＋∞〕【答案】C11.〔福建文8〕函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a(2x，x＞0,x＋1，x≤0))，假設(shè)f(a)＋f(1)＝0，那么實數(shù)a的值等于 A．－3B．－1C．1D．3【答案】A12.〔福建文10〕假設(shè)a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1處有極值，那么ab的最大值等于A．2 B．3 C．6 D．9【答案】D13.〔廣東理4〕設(shè)函數(shù)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，那么以下結(jié)論恒成立的是A．+|g(x)|是偶函數(shù)B．-|g(x)|是奇函數(shù)C．||+g(x)是偶函數(shù)D．||-g(x)是奇函數(shù)【答案】A【解析】因為g(x)是R上的奇函數(shù),所以|g(x)|是R上的偶函數(shù),從而+|g(x)|是偶函數(shù),應(yīng)選A.14.〔廣東文4〕函數(shù)的定義域是〔〕A．B．C．D．【答案】C15.〔廣東文10〕設(shè)是R上的任意實值函數(shù)．如下定義兩個函數(shù)和；對任意,；．那么以下等式恒成立的是〔〕A．B．C．D．【答案】B16.〔湖北理6〕定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，假設(shè)，那么A. B.C.D.【答案】B【解析】由條件，，即，由此解得，，所以，，所以選B.17.〔湖北理10〕放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象成為衰變，假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量〔單位：太貝克〕與時間〔單位：年〕滿足函數(shù)關(guān)系：，其中為時銫137的含量，時，銫137的含量的變化率是〔太貝克/年〕，那么A.5太貝克B.太貝克C.太貝克D.150太貝克【答案】D【解析】因為，那么，解得，所以，那么〔太貝克〕，所以選D.18.〔湖南文7〕曲線在點處的切線的斜率為〔〕A．B．C．D．【答案】B【解析】，所以。19.〔湖南文8〕函數(shù)假設(shè)有那么的取值范圍為A．B．C．D．【答案】B【解析】由題可知，，假設(shè)有那么，即，解得。20.〔湖南理6〕由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為〔〕A．B．1C．D．【答案】D【解析】由定積分知識可得，應(yīng)選D。21.〔湖南理8〕設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點，那么當(dāng)?shù)竭_最小時的值為〔〕A．1B．C．D．【答案】D【解析】由題，不妨令，那么，令解得，因時，，當(dāng)時，，所以當(dāng)時，到達最小。即。22.〔江西文3〕假設(shè)，那么的定義域為()B.C.D.【答案】C【解析】23.〔江西文4〕曲線在點A〔0,1〕處的切線斜率為〔〕A.1B.2C.D.【答案】A【解析】24.〔江西文6〕觀察以下各式：那么，…，那么的末兩位數(shù)字為〔〕A.01B.43C【答案】B【解析】25.〔江西理3〕假設(shè)，那么定義域為A.B.C.D.【答案】A【解析】由解得，故，選A26.〔江西理4〕設(shè)，那么的解集為A.B.C.D.【答案】C【解析】定義域為，又由，解得或，所以的解集27.〔江西理7〕觀察以下各式：，，，…，那么的末四位數(shù)字為A.3125B.5625C【答案】D【解析】觀察可知當(dāng)指數(shù)為奇數(shù)時，末三位為125；又，即為第1004個指數(shù)為奇數(shù)的項，應(yīng)該與第二個指數(shù)為奇數(shù)的項〔〕末四位相同，∴的末四位數(shù)字為812528.〔遼寧理9〕設(shè)函數(shù)，那么滿足的x的取值范圍是 A．，2] B．[0，2] C．[1，+] D．[0，+]【答案】D29.〔遼寧理11〕函數(shù)的定義域為，，對任意，，那么的解集為 A．〔，1〕 B．〔，+〕 C．〔，〕 D．〔，+〕【答案】B30.〔遼寧文6〕假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么a= A． B． C． D．1【答案】A31.〔全國Ⅰ理2〕以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是〔A〕(B)〔C〕(D)【答案】B32.〔全國Ⅰ理9〕由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為〔A〕〔B〕4〔C〕〔D〕6【答案】C33.(全國Ⅰ理12)函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于

〔A〕2(B)4(C)6(D)8【答案】D34.〔全國Ⅰ文4〕曲線在點〔1,0〕處的切線方程為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】A35.(全國Ⅰ文9)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x0〕，那么=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】B36.〔全國Ⅱ理2〕函數(shù)＝〔≥0〕的反函數(shù)為(A)＝〔∈R〕(B)＝〔≥0〕(C)＝〔∈R〕(D)＝〔≥0〕【答案】B【命題意圖】：本小題主要考查函數(shù)與反函數(shù)概念及求法特別要注意反函數(shù)的定義域即原函數(shù)的值域?！窘馕觥坑桑剑茫?函數(shù)＝〔≥0〕的反函數(shù)為＝.〔≥0〕37.〔全國Ⅱ理8〕曲線在點〔0,2〕處的切線與直線和圍成的三角形的面積為(A)(B)(C)(D)1【答案】A【命題意圖】：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的求法、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及過曲線上一點切線的方程的求法?！窘馕觥?，故曲線在點〔0,2〕處的切線方程為，易得切線與直線和圍成的三角形的面積為。38.〔全國Ⅱ理9〕設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么(A)(B)(C)(D)【答案】A【命題意圖】：本小題主要考查了函數(shù)的奇偶性、周期性的概念?！窘馕觥俊?9.〔山東理9〕函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】因為,所以令,得,此時原函數(shù)是增函數(shù);令,得,此時原函數(shù)是減函數(shù),結(jié)合余弦函數(shù)圖象，可得選C正確.40.〔山東理10〕是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時,,那么函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點的個數(shù)為〔A〕6〔B〕7〔C〕8〔D〕9【答案】A【解析】因為當(dāng)時,,又因為是上最小正周期為2的周期函數(shù)，且,所以,又因為,所以,,故函數(shù)的圖象在區(qū)間[0,6]上與軸的交點的個數(shù)為6個,選A.41.〔山東文4〕曲線在點P(1，12)處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)是〔A〕-9〔B〕-3〔C〕9〔D〕15【答案】C42.〔陜西理3〕設(shè)函數(shù)〔R〕滿足，，那么函數(shù)的圖像是〔〕【答案】B【分析】根據(jù)題意，確定函數(shù)的性質(zhì)，再判斷哪一個圖像具有這些性質(zhì)．【解析】選由得是偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，可知B，D符合；由得是周期為2的周期函數(shù)，選項D的圖像的最小正周期是4，不符合，選項B的圖像的最小正周期是2，符合，應(yīng)選B．43.〔陜西文4〕函數(shù)的圖像是〔〕【答案】B【分析】函數(shù)解析式和圖像，可以用取點驗證的方法判斷．【解析】取，，那么，，選項B，D符合；取，那么，選項B符合題意．44.〔上海理16〕以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是〔〕〔A〕.〔B〕.〔C〕.〔D〕.【答案】A45.〔上海文15〕以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【答案】A46.〔四川理7〕假設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，那么的反函數(shù)的圖象大致是【答案】A【解析】當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，值域為，此時，其反函數(shù)單調(diào)遞減且圖象在與之間，應(yīng)選A．47.〔四川文4〕函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象像大致是【答案】A【解析】圖象過點，且單調(diào)遞減，故它關(guān)于直線y=x對稱的圖象過點且單調(diào)遞減，選A．48.〔天津理2〕函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是〔〕．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B【解析】解法1．因為，，，所以函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是．應(yīng)選Ｂ．解法2．可化為．畫出函數(shù)和的圖象，可觀察出選項Ｃ，Ｄ不正確，且，由此可排除Ａ，應(yīng)選Ｂ．49.〔天津理8〕設(shè)函數(shù)假設(shè)，那么實數(shù)的取值范圍是〔〕．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】C【解析】假設(shè)，那么，即，所以，假設(shè)那么，即，所以，。所以實數(shù)的取值范圍是或，即．應(yīng)選C．50.〔天津文4〕函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是〔〕．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】C【解析】因為，，，所以函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是．應(yīng)選Ｃ．51.〔天津文6〕設(shè)，，，那么〔〕．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】D【解析】因為，，，所以，所以，應(yīng)選Ｄ．52.〔天津文10〕設(shè)函數(shù)，那么的值域是〔〕．Ａ．Ｂ．，Ｃ．Ｄ．【答案】D【解析】解得，那么或．因此的解為：．于是當(dāng)或時，．當(dāng)時，，那么，又當(dāng)和時，，所以．由以上，可得或，因此的值域是．應(yīng)選Ｄ．53.〔浙江理1〕，那么的值為A．6B．5C．4D．2【答案】B54.〔浙江文10〕設(shè)函數(shù)，假設(shè)為函數(shù)的一個極值點，那么以下圖象不可能為的圖象是【答案】D55.〔重慶理5〕以下區(qū)間中，函數(shù)=在其上為增函數(shù)的是〔A〕〔-〔B〕〔C〕〔D〕【答案】D56.〔重慶理10〕設(shè)m，k為整數(shù)，方程在區(qū)間〔0,1〕內(nèi)有兩個不同的根，那么m+k的最小值為〔A〕-8〔B〕8(C)12(D)13【答案】D57.(重慶文3)曲線在點,處的切線方程為A(A)(B)(C)(D)58.(重慶文6)設(shè),,,那么,,的大小關(guān)系是(A)(B)(C)(D)【答案】B59.(重慶文7)假設(shè)函數(shù)在處取最小值,那么(A)(B)(C)3(D)4【答案】C二、填空題60.(重慶文15)假設(shè)實數(shù),,滿足,，那么的最大值是.【答案】61.〔浙江文11〕設(shè)函數(shù),假設(shè),那么實數(shù)=________________________【答案】-162.〔天津文16〕設(shè)函數(shù)．對任意，恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是．【答案】．【解析】解法1．顯然，由于函數(shù)對是增函數(shù)，那么當(dāng)時，不恒成立，因此．當(dāng)時，函數(shù)在是減函數(shù)，因此當(dāng)時，取得最大值，于是恒成立等價于的最大值，即，解得．于是實數(shù)的取值范圍是．解法2．然，由于函數(shù)對是增函數(shù)，那么當(dāng)時，不成立，因此．，因為，，那么，設(shè)函數(shù)，那么當(dāng)時為增函數(shù)，于是時，取得最小值．解得．于是實數(shù)的取值范圍是．解法3．因為對任意，恒成立，所以對，不等式也成立，于是，即，解得．于是實數(shù)的取值范圍是．63.〔天津理16〕設(shè)函數(shù)．對任意，恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是．【答案】．【解析】解法１．不等式化為，即，整理得，因為，所以，設(shè)，．于是題目化為，對任意恒成立的問題．為此需求，的最大值．設(shè)，那么．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，因而在處取得最大值．，所以，整理得，即，所以，解得或，因此實數(shù)的取值范圍是．解法2．同解法1,題目化為，對任意恒成立的問題．為此需求，的最大值．設(shè)，那么．．因為函數(shù)在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，取得最小值．從而有最大值．所以，整理得，即，所以，解得或，因此實數(shù)的取值范圍是．解法3．不等式化為，即，整理得，令．由于，那么其判別式，因此的最小值不可能在函數(shù)圖象的頂點得到，所以為使對任意恒成立，必須使為最小值，即實數(shù)應(yīng)滿足解得，因此實數(shù)的取值范圍是．解法4．(針對填空題或選擇題)由題設(shè)，因為對任意，恒成立，那么對，不等式也成立，把代入上式得，即，因為，上式兩邊同乘以，并整理得，即，所以，解得或，因此實數(shù)的取值范圍是．64.〔四川理13〕計算_______．【答案】－20【解析】．65.〔四川理16〕函數(shù)的定義域為A，假設(shè)且時總有，那么稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．以下命題：①函數(shù)〔xR〕是單函數(shù)；②假設(shè)為單函數(shù)，且，那么；③假設(shè)f：A→B為單函數(shù)，那么對于任意，它至多有一個原象；④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，那么一定是單函數(shù)．其中的真命題是_________．〔寫出所有真命題的編號〕【答案】②③【解析】對于①，假設(shè)，那么，不滿足；②實際上是單函數(shù)命題的逆否命題，故為真命題；對于③，假設(shè)任意，假設(shè)有兩個及以上的原象，也即當(dāng)時，不一定有，不滿足題設(shè)，故該命題為真；根據(jù)定義，命題④不滿足條件．66.〔上海文3〕假設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，那么【答案】67.〔上海文12〕行列式所有可能的值中，最大的是【答案】68.〔上海文14〕設(shè)是定義在上，以1為周期的函數(shù)，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的值域為，那么在區(qū)間上的值域為【答案】69.〔上海理1〕函數(shù)的反函數(shù)為.【答案】70.〔上海理10〕行列式所有可能的值中，最大的是.【答案】71.〔上海理13〕設(shè)是定義在上，以1為周期的函數(shù)，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的值域為，那么在區(qū)間上的值域為.【答案】72.〔陜西文11〕設(shè)，那么______.【答案】【分析】由算起，先判斷的范圍，是大于0，還是不大于0,；再判斷作為自變量的值時的范圍，最后即可計算出結(jié)果．【解析】∵，∴，所以，即．73.〔陜西理11〕設(shè)，假設(shè)，那么．【分析】分段函數(shù)問題通常需要分布進行計算或判斷，從算起是解答此題的突破口.【解析】因為，所以，又因為，所以，所以，．【答案】174.〔陜西理12〕設(shè)，一元二次方程有整數(shù)根的充要條件是．【答案】3或4【分析】直接利用求根公式進行計算，然后用完全平方數(shù)、整除等進行判斷計算．【解析】，因為是整數(shù)，即為整數(shù)，所以為整數(shù)，且，又因為，取，驗證可知符合題意；反之時，可推出一元二次方程有整數(shù)根．75.〔山東理16〕函數(shù)=當(dāng)2＜a＜3＜b＜4時，函數(shù)的零點.【答案】5【解析】方程=0的根為,即函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點橫坐標(biāo)為,且,結(jié)合圖象,因為當(dāng)時,,此時對應(yīng)直線上的點的橫坐標(biāo);當(dāng)時,對數(shù)函數(shù)的圖象上點的橫坐標(biāo),直線的圖象上點的橫坐標(biāo),故所求的.76.〔遼寧文16〕函數(shù)有零點，那么的取值范圍是___________．【答案】77.〔江蘇2〕函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是__________【答案】【解析】在在大于零,且增.此題主要考查函數(shù)的概念，根本性質(zhì)，指數(shù)與對數(shù)，對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，容易題78.〔江蘇8〕在平面直角坐標(biāo)系中，過坐標(biāo)原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點，那么線段PQ長的最小值是________.【答案】4.【解析】設(shè)經(jīng)過原點的直線與函數(shù)的交點為，，那么.此題主要考查冪函數(shù)，函數(shù)圖象與性質(zhì)，函數(shù)與方程，函數(shù)模型及其應(yīng)用,兩點間距離公式以及根本不等式，中檔題.79.〔江蘇11〕實數(shù)，函數(shù)，假設(shè)，那么a的值為________【答案】【解析】.，不符合；.此題主要考查函數(shù)概念，函數(shù)與方程,函數(shù)模型及其應(yīng)用,含參的分類討論，中檔題.80.〔江蘇12〕在平面直角坐標(biāo)系中，點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標(biāo)為t，那么t的最大值是_____________【答案】【解析】設(shè)那么，過點P作的垂線，，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，.此題主要考查指數(shù)運算,指數(shù)函數(shù)圖象、導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)公式,導(dǎo)數(shù)的運算與幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù),導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、直線方程及其斜率、直線的位置關(guān)系，運算求解能力,綜合應(yīng)用有關(guān)知識的能力,此題屬難題.81.〔湖南文12〕為奇函數(shù)，．【答案】6【解析】，又為奇函數(shù)，所以。82.〔湖北文15〕里氏震級M的計算公式為：，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000,此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001，那么此次地震的震級為__________級；9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的__________倍。【答案】6，1000083.〔廣東文12〕設(shè)函數(shù)假設(shè)，那么．【答案】-984.〔廣東理12〕函數(shù)在處取得極小值.【答案】85.〔北京理13〕函數(shù)，假設(shè)關(guān)于x的方程有兩個不同的實根，那么實數(shù)k的取值范圍是________.【答案】【解析】單調(diào)遞減且值域為(0,1]，單調(diào)遞增且值域為，有兩個不同的實根，那么實數(shù)k的取值范圍是〔0,1〕。86.〔安徽文13〕函數(shù)的定義域是.【答案】〔－3,2〕【命題意圖】此題考查函數(shù)的定義域，考查一元二次不等式的解法.【解析】由可得，即，所以.三、解答題87.〔安徽理16〕設(shè)，其中為正實數(shù)〔Ⅰ〕當(dāng)時，求的極值點；〔Ⅱ〕假設(shè)為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。此題考查導(dǎo)數(shù)的運算，極值點的判斷，導(dǎo)數(shù)符號與函數(shù)單調(diào)變化之間的關(guān)系，求解二次不等式，考查運算能力，綜合運用知識分析和解決問題的能力. 解：對求導(dǎo)得① 〔I〕當(dāng)，假設(shè) 綜合①,可知 +0－0+↗極大值↘極小值↗ 所以,是極小值點,是極大值點. 〔II〕假設(shè)為R上的單調(diào)函數(shù)，那么在R上不變號，結(jié)合①與條件a>0，知 在R上恒成立，因此由此并結(jié)合，知88.〔北京理18〕函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)假設(shè)對，，都有，求的取值范圍。解：(1)，令得當(dāng)時，在和上遞增，在上遞減；當(dāng)時，在和上遞減，在上遞增(2)當(dāng)時，；所以不可能對，都有；當(dāng)時有〔1〕知在上的最大值為，所以對，都有即，故對，都有時，的取值范圍為。89.〔北京文18〕函數(shù)，〔I〕求的單調(diào)區(qū)間；〔II〕求在區(qū)間上的最小值。解：〔I〕，令；所以在上遞減，在上遞增；〔II〕當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；當(dāng)即時，由〔I〕知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。90.〔福建理18〕某商場銷售某種商品的經(jīng)驗說明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)假設(shè)該商品的成品為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．解：(Ⅰ)因為時，所以；(Ⅱ)由(Ⅰ)知該商品每日的銷售量，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤：；，令得函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)時函數(shù)取得最大值答：當(dāng)銷售價格時,商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，最大值為42.91.〔福建文22〕a、b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2，〔e＝2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)〕。〔Ⅰ〕求實數(shù)b的值；〔Ⅱ〕求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅲ〕當(dāng)a＝1時，是否同時存在實數(shù)m和M〔m＜M〕，使得對每一個t∈[m，M]，直線y＝t與曲線y＝f(x)〔x∈[EQ\F(1,e)，e]〕都有公共點？假設(shè)存在，求出最小的實數(shù)m和最大的實數(shù)M；假設(shè)不存在，說明理由。解：〔Ⅰ〕b＝2；〔Ⅱ〕a＞0時單調(diào)遞增區(qū)間是〔1，＋∞〕，單調(diào)遞減區(qū)間是〔0，1〕，a＜0時單調(diào)遞增區(qū)間是〔0，1〕，單調(diào)遞減區(qū)間是〔1，＋∞〕；〔Ⅲ〕存在m，M；m的最小值為1，M的最大值為2。92.〔廣東理21〕〔2〕設(shè)是定點，其中滿足.過作的兩條切線，切點分別為，與分別交于.線段上異于兩端點的點集記為.證明：；解：〔１〕，直線AB的方程為，即，，方程的判別式，兩根或，，，又，，得，．〔２〕由知點在拋物線L的下方，①當(dāng)時，作圖可知，假設(shè)，那么，得；假設(shè)，顯然有點；．②當(dāng)時，點在第二象限，作圖可知，假設(shè)，那么，且；假設(shè)，顯然有點；．根據(jù)曲線的對稱性可知，當(dāng)時，，綜上所述，〔*〕；由〔１〕知點M在直線EF上，方程的兩根或，同理點M在直線上，方程的兩根或，假設(shè)，那么不比、、小，，又，；又由〔１〕知，；，綜合〔*〕式，得證．〔３〕聯(lián)立，得交點，可知，過點作拋物線L的切線，設(shè)切點為，那么，得，解得，又，即，，設(shè)，，，又，；，，．93.〔廣東文19〕設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)性．解：函數(shù)f(x)的定義域為〔0，+∞〕綜上所述，f(x)的單調(diào)區(qū)間如下表：〔其中〕94.〔湖北理17〕提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度〔單位：千米/小時〕是車流密度〔單位：輛/千米〕的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度到達200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究說明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．〔Ⅰ〕當(dāng)時，求函數(shù)的表達式；〔Ⅱ〕當(dāng)車流密度為多大時，車流量〔單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時〕可以到達最大，并求出最大值．〔精確到1輛/小時〕此題主要考查函數(shù)、最值等根底知識，同時考查運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.解析：〔Ⅰ〕由題意：當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)，顯然在是減函數(shù)，由得，解得故函數(shù)的表達式為=〔Ⅱ〕依題意并由〔Ⅰ〕可得當(dāng)時，為增函數(shù)，故當(dāng)時，其最大值為；當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立．所以，當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值．綜上，當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值，即當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以到達最大，最大值約為3333輛/小時．95.〔湖北理21〕〔Ⅰ〕函數(shù)，，求函數(shù)的最大值；〔Ⅱ〕設(shè)…，均為正數(shù)，證明：〔1〕假設(shè)……，那么；〔2〕假設(shè)…=1，那么…+。解：〔Ⅰ〕的定義域為，令，在上遞增，在上遞減，故函數(shù)在處取得最大值〔Ⅱ〕〔1〕由〔Ⅰ〕知當(dāng)時有即，∵，∴∵∴即〔2〕①先證，令，那么由〔1〕知∴；②再證…+，記那么于是由〔1〕得所以…+。綜合①②，〔2〕得證96.〔湖北文20〕設(shè)函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，曲線與在點〔2,0〕處有相同的切線。(I)求a、b的值，并寫出切線的方程；(II)假設(shè)方程有三個互不相同的實根0、、，其中，且對任意的，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。解：(I)，由于曲線曲線與在點〔2,0〕處有相同的切線，故有，由此解得：；切線的方程：‘(II)由(I)得，依題意得：方程有三個互不相等的根，故是方程的兩個相異實根，所以；又對任意的，恒成立，特別地，取時，成立，即，由韋達定理知：，故，對任意的，有，那么：；又所以函數(shù)在上的最大值為0，于是當(dāng)時對任意的，恒成立；綜上：的取值范圍是。97.〔湖南文22〕設(shè)函數(shù)(I)討論的單調(diào)性；〔II〕假設(shè)有兩個極值點，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得假設(shè)存在，求出的值，假設(shè)不存在，請說明理由．解析：〔I〕的定義域為令當(dāng)故上單調(diào)遞增．當(dāng)?shù)膬筛夹∮?，在上，，故上單調(diào)遞增．當(dāng)?shù)膬筛鶠?，?dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，，故分別在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．〔II〕由〔I〕知，．因為，所以又由(I)知，．于是假設(shè)存在，使得那么．即．亦即[]再由〔I〕知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，所以這與式矛盾．故不存在，使得98.〔湖南理20〕如圖6，長方形物體E在雨中沿面P〔面積為S〕的垂直方向作勻速移動，速度為，雨速沿E移動方向的分速度為。E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量包括兩局部：〔1〕P或P的平行面〔只有一個面淋雨〕的淋雨量，假設(shè)其值與×S成正比，比例系數(shù)為；〔2〕其它面的淋雨量之和，其值為，記為E移動過程中的總淋雨量，當(dāng)移動距離d=100，面積S=時?！并瘛硨懗龅谋磉_式〔Ⅱ〕設(shè)0＜v≤10,0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動速度，使總淋雨量最少。解析：〔I〕由題意知，E移動時單位時間內(nèi)的淋雨量為，故.〔II〕由(I)知，當(dāng)時，當(dāng)時，故。(1)當(dāng)時，是關(guān)于時，。(2)當(dāng)時，在上，是關(guān)于的減函數(shù)；在上，是關(guān)于的增函數(shù)；故當(dāng)時，。99.〔湖南理22〕函數(shù)()=，g()=+?！并瘛城蠛瘮?shù)h()=()-g()的零點個數(shù)，并說明理由；〔Ⅱ〕設(shè)數(shù)列滿足，，證明：存在常數(shù)M,使得對于任意的，都有≤

.解析：〔I〕由知，，而，且，那么為的一個零點，且在內(nèi)有零點，因此至少有兩個零點解法1：，記，那么。當(dāng)時，，因此在上單調(diào)遞增，那么在內(nèi)至多只有一個零點。又因為，那么在內(nèi)有零點，所以在內(nèi)有且只有一個零點。記此零點為，那么當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以，當(dāng)時，單調(diào)遞減，而，那么在內(nèi)無零點；當(dāng)時，單調(diào)遞增，那么在內(nèi)至多只有一個零點；從而在內(nèi)至多只有一個零點。綜上所述，有且只有兩個零點。解法2：，記，那么。當(dāng)時，，因此在上單調(diào)遞增，那么在內(nèi)至多只有一個零點。因此在內(nèi)也至多只有一個零點，綜上所述，有且只有兩個零點?！睮I〕記的正零點為，即。〔1〕當(dāng)時，由，即.而，因此，由此猜想：。下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：[]①當(dāng)時，顯然成立；②假設(shè)當(dāng)時，有成立，那么當(dāng)時，由知，，因此，當(dāng)時，成立。故對任意的，成立。〔2〕當(dāng)時，由〔1〕知，在上單調(diào)遞增。那么，即。從而，即，由此猜想：。下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：①當(dāng)時，顯然成立；②假設(shè)當(dāng)時，有成立，那么當(dāng)時，由知，，因此，當(dāng)時，成立。故對任意的，成立。綜上所述，存在常數(shù)，使得對于任意的，都有.100.〔江蘇17〕請你設(shè)計一個包裝盒，如下圖，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影局部所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)AE=FB=xcm.〔1〕假設(shè)廣告商要求包裝盒側(cè)面積S〔cm〕最大，試問x應(yīng)取何值？〔2〕假設(shè)廣告商要求包裝盒容積V〔cm〕最大，試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.【解】〔1〕根據(jù)題意有〔0<x<30〕,所以x=15cm時包裝盒側(cè)面積S最大.〔2〕根據(jù)題意有，所以，當(dāng)時，，所以，當(dāng)x=20時，V取極大值也是最大值.此時，包裝盒的高與底面邊長的比值為.即x=20包裝盒容積V〔cm〕最大,此時包裝盒的高與底面邊長的比值為解析：此題主要考查空間想象能力、數(shù)學(xué)閱讀能力及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力、建立數(shù)學(xué)函數(shù)模型求解能力、導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，中檔題.101.〔江蘇19〕a，b是實數(shù)，函數(shù)和是的導(dǎo)函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間I上恒成立，那么稱和在區(qū)間I上單調(diào)性一致.〔1〕設(shè)，假設(shè)函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍；〔2〕設(shè)且，假設(shè)函數(shù)和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值.答案：因為函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，所以，即即實數(shù)b的取值范圍是由假設(shè),那么由,,和在區(qū)間上不是單調(diào)性一致,所以.;又.所以要使,只有,取,當(dāng)時,因此當(dāng)時，因為，函數(shù)和在區(qū)間〔b,a〕上單調(diào)性一致，所以，即，設(shè)，考慮點(b,a)的可行域，函數(shù)的斜率為1的切線的切點設(shè)為那么；當(dāng)時，因為，函數(shù)和在區(qū)間〔a,b〕上單調(diào)性一致，所以，即，當(dāng)時，因為，函數(shù)和在區(qū)間〔a,b〕上單調(diào)性一致，所以，即而x=0時，不符合題意，當(dāng)時，由題意：綜上可知，。解析：此題主要考查單調(diào)性概念、導(dǎo)數(shù)運算及應(yīng)用、含參不等式恒成立問題，綜合考查、線性規(guī)劃、解二次不等式、二次函數(shù)、化歸及數(shù)形結(jié)合的思想，考查用分類討論思想進行探索分析和解決問題的綜合能力.(1)中檔題；〔2〕難題.102.〔江西理19〕設(shè).〔1〕假設(shè)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；〔2〕當(dāng)時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.【解析】〔1〕在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，即存在某個子區(qū)間使得.由，在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么只需即可。由解得，所以，當(dāng)時，在上存在單調(diào)遞增區(qū)間.〔2〕令，得兩根，，.所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時，有，所以在上的最大值為又，即所以在上的最小值為，得，，從而在上的最大值為.103.〔江西文18〕如圖，在交AC于點D,現(xiàn)將〔1〕當(dāng)棱錐的體積最大時，求PA的長；〔2〕假設(shè)點P為AB的中點，E為解：〔1〕設(shè)，那么令那么單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表易知：當(dāng)時，有取最大值。證明：作得中點F，連接EF、FP，由得：為等腰直角三角形，，所以.104.〔江西文20〕設(shè).〔1〕如果在處取得最小值，求的解析式；〔2〕如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求和的值．(注：區(qū)間的長度為〕.解：〔1〕，又在處取極值，那么，又在處取最小值-5.那么，〔2〕要使單調(diào)遞減，那么又遞減區(qū)間長度是正整數(shù)，所以兩根設(shè)做a，b。即有：b-a為區(qū)間長度。又又b-a為正整數(shù)，且m+n<10,所以m=2，n=3或，符合。105.〔遼寧理21〕函數(shù)．〔I〕討論的單調(diào)性；〔II〕設(shè)，證明：當(dāng)時，；〔III〕假設(shè)函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：〔x0〕＜0．解：〔I〕〔i〕假設(shè)單調(diào)增加.〔ii〕假設(shè)且當(dāng)所以單調(diào)增加，在單調(diào)減少.〔II〕設(shè)函數(shù)那么當(dāng).故當(dāng)，〔III〕由〔I〕可得，當(dāng)?shù)膱D像與x軸至多有一個交點，故，從而的最大值為不妨設(shè)由〔II〕得從而由〔I〕知，106.〔遼寧文20〕設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P〔1,0〕，且在P點處的切斜線率為2．〔I〕求a，b的值；〔II〕證明：≤2x-2．解：〔I〕由條件得，解得〔II〕，由〔I〕知設(shè)那么而107.〔全國Ⅰ理21〕函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。〔Ⅰ〕求、的值；〔Ⅱ〕如果當(dāng)，且時，，求的取值范圍。解：〔Ⅰ〕，由于直線的斜率為，且過點， 故即 解得，?！并颉秤伞并瘛持?，所以?？紤]函數(shù)，那么。(i)設(shè)，由知，當(dāng)時，。而，故當(dāng)時，，可得；當(dāng)x〔1，+〕時，h〔x〕<0，可得h〔x〕>0從而當(dāng)x>0,且x1時，f〔x〕-〔+〕>0，即f〔x〕>+.〔1，〕時，〔k-1〕〔x2+1〕+2x>0,故(x〕>0,而h〔1〕=0，故當(dāng)x〔1，〕時，h〔x〕>0，可得h〔x〕<0,與題設(shè)矛盾?！瞚ii〕設(shè)k〔x〕>0,而h〔1〕=0，故當(dāng)x〔1，+〕時，h〔x〕>0，可得h〔x〕<0,與題設(shè)矛盾。綜合得，k的取值范圍為〔-，0]108.〔全國Ⅰ文21〕設(shè)函數(shù)〔Ⅰ〕假設(shè)a=，求的單調(diào)區(qū)間；〔Ⅱ〕假設(shè)當(dāng)≥0時≥0，求a的取值范圍〔21〕解：〔Ⅰ〕時，，。當(dāng)時;當(dāng)時，;當(dāng)時，。故在，單調(diào)增加，在〔-1，0〕單調(diào)減少?！并颉?。令，那么。假設(shè)，那么當(dāng)時，，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)x≥0時≥0，即≥0.假設(shè)，那么當(dāng)時，，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)時＜0，即的取值范圍為109.〔全國Ⅱ理22〕〔Ⅰ〕設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)＞0時，＞0；〔Ⅱ〕從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個號碼互不相同的概率為.證明：＜＜.【命題立意】：本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式證明及等可能事件的概率等知識。通過運用導(dǎo)數(shù)知識解決函數(shù)、不等式問題,考查了考生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.【解析】〔Ⅰ〕，〔僅當(dāng)時〕故函數(shù)在時，，故當(dāng)＞0時，＞0.〔Ⅱ〕從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，連續(xù)抽取20次，那么抽得的20個號碼互不相同的概率為，要證＜〔〕19＜.先證：即證即證而………所以.即再證：，即證，即證，即證由〔Ⅰ〕，當(dāng)＞0時，＞0.令那么，即綜上有：110.〔全國Ⅱ文20〕函數(shù)(Ⅰ)證明：曲線〔Ⅱ〕假設(shè),求的取值范圍?！窘馕觥?Ⅰ)，，又曲線的切線方程是：，在上式中令，得所以曲線〔Ⅱ〕由得，〔i〕當(dāng)時，沒有極小值；(ii)當(dāng)或時，由得故。由題設(shè)知，當(dāng)時，不等式無解；當(dāng)時，解不等式得綜合(i)(ii)得的取值范圍是。111.〔山東理21〕某企業(yè)擬建造如下圖的容器〔不計厚度，長度單位：米〕，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為立方米，且.假設(shè)該容器的建造費用僅與其外表積有關(guān).圓柱形局部每平方米建造費用為3千元，半球形局部每平方米建造費用為.設(shè)該容器的建造費用為千元.〔Ⅰ〕寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；〔Ⅱ〕求該容器的建造費用最小時的.【解析】〔Ⅰ〕因為容器的體積為立方米，所以,解得,所以圓柱的側(cè)面積為=,兩端兩個半球的外表積之和為,所以+,定義域為(0,).〔Ⅱ〕因為+=,所以令得:;令得:,所以米時,該容器的建造費用最小.112.〔陜西理21〕設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，．〔1〕求的單調(diào)區(qū)間和最小值；〔2〕討論與的大小關(guān)系；〔3〕是否存在，使得對任意成立？假設(shè)存在，求出的取值范圍；假設(shè)不存在，請說明理由．【分析】〔1〕先求出原函數(shù)，再求得，然后利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性〔單調(diào)區(qū)間〕，并求出最小值；〔2〕作差法比擬，構(gòu)造一個新的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并由單調(diào)性判斷函數(shù)的正負(fù)；〔3〕存在性問題通常采用假設(shè)存在，然后進行求解；注意利用前兩問的結(jié)論．【解】〔1〕∵，∴〔為常數(shù)〕，又∵，所以，即，∴；，∴，令，即，解得，當(dāng)時，，是減函數(shù)，故區(qū)間在是函數(shù)的減區(qū)間；當(dāng)時，，是增函數(shù)，故區(qū)間在是函數(shù)的增區(qū)間；所以是的唯一極值點，且為極小值點，從而是最小值點，所以的最小值是．〔2〕，設(shè)，那么，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，，因此函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時，=0，∴；當(dāng)時，=0，∴．〔3〕滿足條件的不存在．證明如下：證法一假設(shè)存在，使對任意成立，即對任意有①但對上述的，取時，有，這與①左邊的不等式矛盾，因此不存在，使對任意成立．證法二假設(shè)存在，使對任意成立，由〔1〕知，的最小值是，又，而時，的值域為，∴當(dāng)時，的值域為，從而可以取一個值，使，即,∴，這與假設(shè)矛盾．∴不存在，使對任意成立．113.〔陜西文21〕設(shè)，．〔1〕求的單調(diào)區(qū)間和最小值；〔2〕討論與的大小關(guān)系；〔3〕求的取值范圍，使得＜對任意＞0成立．【分析】〔1〕先求出原函數(shù)，再求得，然后利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性〔單調(diào)區(qū)間〕，并求出最小值；〔2〕作差法比擬，構(gòu)造一個新的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并由單調(diào)性判斷函數(shù)的正負(fù)；〔3〕對任意＞0成立的恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最小值問題．【解】〔1〕由題設(shè)知，∴令0得=1，當(dāng)∈〔0，1〕時，＜0，是減函數(shù)，故〔0，1〕是的單調(diào)減區(qū)間。當(dāng)∈〔1，+∞〕時，＞0，是增函數(shù)，故〔1，+∞〕是的單調(diào)遞增區(qū)間，因此，=1是的唯一極值點，且為極小值點，從而是最小值點，所以的最小值為(2)，設(shè)，那么，當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，因此，在內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，即〔3〕由〔1〕知的最小值為1，所以，，對任意，成立即從而得。114.〔上海理20〕函數(shù)，其中常數(shù)滿足〔1〕假設(shè)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；〔2〕假設(shè)，求時的的取值范圍．解：⑴當(dāng)時，任意，那么∵，，∴，函數(shù)在上是增函數(shù)。當(dāng)時，同理函數(shù)在上是減函數(shù)。⑵，當(dāng)時，，那么；當(dāng)時，，那么。115.〔上海文21〕函數(shù)，其中常數(shù)滿足〔1〕假設(shè)，判斷函數(shù)的單調(diào)性；〔2〕假設(shè)，求時的的取值范圍.解：⑴當(dāng)時，任意，那么∵，，∴，函數(shù)在上是增函數(shù)。當(dāng)時，同理函數(shù)在上是減函數(shù)。⑵當(dāng)時，，那么；當(dāng)時，，那么。116.〔四川理22〕函數(shù)，．〔Ⅰ〕設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)－h(huán)(x)，求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；〔Ⅱ〕設(shè)，解關(guān)于x的方程；〔Ⅲ〕試比擬與的大?。拘☆}主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不等式的證明、解方程等根本知識，考查數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類與整合、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想