2013年高考理科數(shù)學(xué)各章節(jié)模擬試題及答案

熱點(diǎn)集訓(xùn)一集合與簡(jiǎn)易邏輯用語(yǔ)一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)(2021·廣東佛山一檢)集合A＝{－1，0，a}，B＝{x|0<x<1}，假設(shè)A∩B≠?，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，0) B．(0，1)C．{1} D．(1，＋∞)eq\a\vs4\al(2.)(2021·高考湖南卷)命題“假設(shè)α＝eq\f(π,4)，那么tanα＝1”的逆否命題是()A．假設(shè)α≠eq\f(π,4)，那么tanα≠1B．假設(shè)α＝eq\f(π,4)，那么tanα≠1C．假設(shè)tanα≠1，那么α≠eq\f(π,4)D．假設(shè)tanα≠1，那么α＝eq\f(π,4)eq\a\vs4\al(3.)(2021·高考廣東卷)集合A＝{(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y為實(shí)數(shù)，且y＝x}，那么A∩B的元素個(gè)數(shù)為()A．0 B．1C．2 D．3eq\a\vs4\al(4.)(2021·高考上海卷)對(duì)于常數(shù)m、n，“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲線是橢圓〞的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件eq\a\vs4\al(5.)命題“函數(shù)y＝f(x)(x∈M)是偶函數(shù)〞的否認(rèn)是()A．?x∈M，f(－x)≠f(x)B．?x∈M，f(－x)≠f(x)C．?x∈M，f(－x)＝f(x)D．?x∈M，f(－x)＝f(x)eq\a\vs4\al(6.)(2021·高考福建卷)以下命題中，真命題是()A．?x∈R，ex≤0B．?x∈R，2x＞x2C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是eq\f(a,b)＝－1D．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分條件eq\a\vs4\al(7.)(2021·高考安徽卷)設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，那么“α⊥β〞是“a⊥b〞的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件eq\a\vs4\al(8.)(2021·淄博模擬)設(shè)全集U＝R，集合M＝{x|y＝eq\r(3－2x)}，N＝{y|y＝3－2x}，那么圖中陰影局部表示的集合是()A．{x|eq\f(3,2)<x≤3}B．{x|eq\f(3,2)<x<3}C．{x|eq\f(3,2)≤x<2}D．{x|eq\f(3,2)<x<2}eq\a\vs4\al(9.)原命題：“假設(shè)a＝1，那么函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3＋eq\f(1,2)ax2＋eq\f(1,2)ax＋1沒(méi)有極值〞，以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1C．2 D．4eq\a\vs4\al(10.)(2021·石家莊檢測(cè))命題p1：?x∈R，x2＋x＋1<0，p2：?x∈[1，2]，x2－1≥0.以下命題為真命題的是()A．綈p1∧綈p2 B．p1∨綈p2C．綈p1∧p2 D．p1∧p2eq\a\vs4\al(11.)定義差集A－B＝{x|x∈A，且x?B}，現(xiàn)有三個(gè)集合A、B、C分別用圓表示，那么集合C－(A－B)可表示以下圖中陰影局部的為()eq\a\vs4\al(12.)(2021·高考重慶卷)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－4x＋3，g(x)＝3x－2，集合M＝{x∈R|f(g(x))＞0}，N＝{x∈R|g(x)＜2}，那么M∩N為()A．(1，＋∞) B．(0，1)C．(－1，1) D．(－∞，1)二、填空題eq\a\vs4\al(13.)設(shè)集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，那么實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(14.)(2021·廣東肇慶模擬)假設(shè)M＝{x∈Z|logeq\s\do9(\f(1,3))x≥－1}，那么集合M的真子集的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(15.)P＝{a|a＝(1，0)＋m(0，1)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1，1)＋n(－1，1)，n∈R}是兩個(gè)向量集合，那么P∩Q＝________．eq\a\vs4\al(16.)(2021·高考天津卷)集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，那么m＝________，n＝________．eq\a\vs4\al(17.)命題p：函數(shù)f(x)＝2ax2－x－1(a≠0)在(0，1)內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)；命題q：函數(shù)y＝x2－a在(0，＋∞)上是減函數(shù)．假設(shè)p且綈q為真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．eq\a\vs4\al(18.)給出以下結(jié)論：①命題“?x∈R，x2－x>0”的否認(rèn)是“?x∈R，x2－x≤0②函數(shù)f(x)＝x－sinx(x∈R)有3個(gè)零點(diǎn)；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0時(shí)，f′(x)>0，g′(x)>0，那么x<0時(shí)，f′(x)>g′(x)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))eq\a\vs4\al(19.)對(duì)于集合M、N，定義：M－N＝{x|x∈M且x?N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)．設(shè)A＝{y|y＝x2－3x，x∈R}，B＝{x|y＝log2(－x)}，那么A⊕B＝________．

熱點(diǎn)集訓(xùn)二函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)(2021·高考江西卷)以下函數(shù)中，與函數(shù)y＝eq\f(1,\r(3,x))定義域相同的函數(shù)為()A．y＝eq\f(1,sinx) B．y＝eq\f(lnx,x)C．y＝xex D．y＝eq\f(sinx,x)eq\a\vs4\al(2.)(2021·高考福建卷)設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x＞0，,0，x＝0，,－1，x＜0，))g(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1，x為有理數(shù)，,0，x為無(wú)理數(shù)，))那么f(g(π))的值為()A．1 B．0C．－1 D．πeq\a\vs4\al(3.)(2021·浙江省金麗衢十二校第二次聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(x)，x≥0,\r(－x)，x<0))，假設(shè)f(a)＋f(－1)＝2，那么a＝()A．－3 B．±3C．－1 D．±1eq\a\vs4\al(4.)(2021·廣東韶關(guān)高三階段檢測(cè))函數(shù)f(x)＝2|log2x|的圖象大致是()eq\a\vs4\al(5.)(2021·高考安徽卷)以下函數(shù)中，不滿足f(2x)＝2f(x)的是()A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－xeq\a\vs4\al(6.)(2021·山西運(yùn)城質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥1，,x＋c，x<1，))那么“c＝－1”是“函數(shù)f(x)在R上遞增〞的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件eq\a\vs4\al(7.)(2021·安徽淮北高三月考)f(x)為偶函數(shù)，且f(2＋x)＝f(2－x)，當(dāng)－2≤x≤0時(shí)，f(x)＝2x.假設(shè)n∈N*，an＝f(n)，那么a2021等于()A．2021 B．2C.eq\f(1,2) D．－2eq\a\vs4\al(8.)(2021·高考湖北卷)定義在區(qū)間[0，2]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如下圖，那么y＝－f(2－x)的圖象為()eq\a\vs4\al(9.)(2021·湖南株洲一中月考)函數(shù)f(x)＝|log3x|在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0，1]，那么b－a的最小值為()A．2 B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,3) D．1eq\a\vs4\al(10.)(2021·山東威海高三質(zhì)量檢測(cè))函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如下圖，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()①函數(shù)y＝f(x)滿足f(－x)＝－f(x)；②函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2)＝f(－x)；③函數(shù)y＝f(x)滿足f(－x)＝f(x)；④函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)．A．①③ B．②④C．①② D．③④eq\a\vs4\al(11.)如圖，陰影局部由底為1，高為1的等腰三角形及高為2和3的兩個(gè)矩形所構(gòu)成．設(shè)函數(shù)S＝S(a)(a≥0)是圖中陰影局部介于平行線y＝0及y＝a之間的那一局部面積，那么S(a)的圖象大致為()eq\a\vs4\al(12.)(2021·山東省濰坊市高考模擬考試)假設(shè)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．那么稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y＝f(x)的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)〞(注：點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)〞)．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2x〔x>0〕,－x2－4x〔x≤0〕))，那么此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)〞有()A．0對(duì) B．1對(duì)C．2對(duì) D．3對(duì)二、填空題eq\a\vs4\al(13.)假設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(x,〔2x＋1〕〔x－a〕)為奇函數(shù)，那么a＝________．eq\a\vs4\al(14.)(2021·高考江蘇卷)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1，1]上，f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋1，－1≤x＜0，,\f(bx＋2,x＋1)，0≤x≤1，))其中a，b∈R.假設(shè)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))，那么a＋3b的值為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(15.)假設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常數(shù)a，b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?－∞，2]，那么該函數(shù)的解析式f(x)＝________．eq\a\vs4\al(16.)(2021·福建泉州階段檢測(cè))如下圖的算法流程圖中，假設(shè)f(x)＝2x，g(x)＝x2，那么h(3)的值等于________．eq\a\vs4\al(17.)(2021·高考安徽卷)假設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋a|的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，＋∞)，那么a＝________．eq\a\vs4\al(18.)(2021·高考天津卷)函數(shù)y＝eq\f(|x2－1|,x－1)的圖象與函數(shù)y＝kx－2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．eq\a\vs4\al(19.)(2021·湖北省武漢市高考答題適應(yīng)性訓(xùn)練)定義在R上的函數(shù)f(x)，如果存在函數(shù)g(x)＝kx＋b(k，b為常數(shù))，使得f(x)≥g(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱g(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)承托函數(shù)．現(xiàn)有如下函數(shù)：①f(x)＝x3；②f(x)＝2－x；③f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lgx，x>0,0，x≤0))；④f(x)＝x＋sinx.那么存在承托函數(shù)的f(x)的序號(hào)為_(kāi)_______．(填入滿足題意的所有序號(hào))

熱點(diǎn)集訓(xùn)三根本初等函數(shù)、函數(shù)與方程一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)(2021·高考安徽卷)(log29)·(log34)＝()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)C．2 D．4eq\a\vs4\al(2.)(2021·山東高考調(diào)研卷)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤1，,1＋log2x，x>1，))那么函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為()A.eq\f(1,2)，0 B．－2，0C.eq\f(1,2) D．0eq\a\vs4\al(3.)(2021·北京西城區(qū)一模)設(shè)a＝log23，b＝log43，c＝，那么()A．c<b<a B．b<c<aC．b<a<c D．c<a<beq\a\vs4\al(4.)(2021·高考北京卷)函數(shù)f(x)＝xeq\s\up6(\f(1,2))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1C．2 D．3eq\a\vs4\al(5.)假設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下表f(1)＝－2f()f()f()f()f()那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個(gè)近似根()為()A．1.5 B．C． D．eq\a\vs4\al(6.)(2021·北京朝陽(yáng)區(qū)一模)函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝lgx，那么feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,100)))))的值等于()A.eq\f(1,lg2) B．－eq\f(1,lg2)C．lg2 D．－lg2eq\a\vs4\al(7.)(2021·山東煙臺(tái)高三診斷性測(cè)試)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝3x＋m(m為常數(shù))，那么f(－log35)的值為()A．－4 B．4C．－6 D．6eq\a\vs4\al(8.)(2021·高考四川卷)函數(shù)y＝ax－eq\f(1,a)(a＞0，且a≠1)的圖象可能是()eq\a\vs4\al(9.)(2021·浙江寧波一中月考)a>b，函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)的圖象如下圖，那么函數(shù)g(x)＝loga(x＋b)的圖象可能為()eq\a\vs4\al(10.)(2021·高考課標(biāo)全國(guó)卷)當(dāng)0＜x≤eq\f(1,2)時(shí)，4x＜logax，那么a的取值范圍是()A．(0，eq\f(\r(2),2)) B．(eq\f(\r(2),2)，1)C．(1，eq\r(2)) D．(eq\r(2)，2)eq\a\vs4\al(11.)(2021·廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試)定義：假設(shè)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)變換T后所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域與f(x)的值域相同，那么稱變換T是f(x)的同值變換．下面給出四個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的變換T，其中T不屬于f(x)的同值變換的是()A．f(x)＝(x－1)2，T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱B．f(x)＝2x－1－1，T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱C．f(x)＝2x＋3，T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1，1)對(duì)稱D．f(x)＝sin(x＋eq\f(π,3))，T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1，0)對(duì)稱eq\a\vs4\al(12.)(2021·高考山東卷)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(1,x)，g(x)＝－x2＋bx.假設(shè)y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．x1＋x2>0，y1＋y2>0B．x1＋x2>0，y1＋y2<0C．x1＋x2<0，y1＋y2>0D．x1＋x2<0，y1＋y2<0二、填空題eq\a\vs4\al(13.)(2021·煙臺(tái)模擬)函數(shù)f(x)的圖象如下圖，那么函數(shù)g(x)＝logeq\r(2)f(x)的定義域是________．eq\a\vs4\al(14.)在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一個(gè)近似解時(shí)，已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1，2)內(nèi)，那么下一步可判定該根所在的區(qū)間為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(15.)(2021·溫州市第一次適應(yīng)性測(cè)試)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝ex＋a，假設(shè)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的最小值是________．eq\a\vs4\al(16.)(2021·高考上海卷)函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．假設(shè)f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是__________．eq\a\vs4\al(17.)某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3km(不超過(guò)3km按起步價(jià)付費(fèi))；超過(guò)3km但不超過(guò)8km時(shí)，；超過(guò)8km時(shí)，eq\a\vs4\al(18.)某電腦公司2021年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為400萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%.該公司預(yù)計(jì)2021年經(jīng)營(yíng)總收入要到達(dá)1690萬(wàn)元，且方案從2021年到2021年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，2021年經(jīng)營(yíng)總收入為_(kāi)_______萬(wàn)元．eq\a\vs4\al(19.)(2021·山東濟(jì)寧高三一模)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當(dāng)x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))時(shí)，f(x)＝sinπx，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

熱點(diǎn)集訓(xùn)四導(dǎo)數(shù)一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，那么f′(1)＝()A．－e B．－1C．1 D．eeq\a\vs4\al(2.)設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝ex＋e－ax的導(dǎo)數(shù)是f′(x)，假設(shè)xf′(x)是偶函數(shù)，那么a＝()A．0 B．－1C．1 D．±1eq\a\vs4\al(3.)函數(shù)f(x)＝3x2＋lnx－2x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．0 B．1C．2 D．無(wú)數(shù)個(gè)eq\a\vs4\al(4.)(2021·陜西西工大附中適應(yīng)性訓(xùn)練)如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影局部是由曲線f(x)＝sinx(x∈(0，π))及直線x＝a(a∈(0，π))與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，假設(shè)落在陰影局部的概率為eq\f(1,4)，那么a的值為()A.eq\f(7π,12) B.eq\f(2π,3)C.eq\f(3π,4) D.eq\f(5π,6)eq\a\vs4\al(5.)(2021·河南商丘二模)等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，那么f′(0)＝()A．0 B．26C．29 D．212eq\a\vs4\al(6.)假設(shè)函數(shù)f(x)＝cosx＋2xf′(eq\f(π,6))，那么f(－eq\f(π,3))與f(eq\f(π,3))的大小關(guān)系是()A．f(－eq\f(π,3))＝f(eq\f(π,3))B．f(－eq\f(π,3))>f(eq\f(π,3))C．f(－eq\f(π,3))<f(eq\f(π,3))D．不確定eq\a\vs4\al(7.)(2021·浙江杭州高三質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝ax3＋eq\f(1,2)x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝eq\f(1,f′〔x〕)，程序框圖如下圖，假設(shè)輸出的結(jié)果S>eq\f(2021,2021)，那么判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是()A．n≤2021? B．n≤2021?C．n>2021? D．n>2021?eq\a\vs4\al(8.)假設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3x＋a有3個(gè)不同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(－2，2) B．[－2，2]C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)eq\a\vs4\al(9.)(2021·安徽省“江南十校〞高三聯(lián)考)定義在R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)f′(x)的大致圖象如下圖，那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是()A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)eq\a\vs4\al(10.)(2021·高考浙江卷)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，假設(shè)x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，那么以下圖象不可能為y＝f(x)的圖象是()eq\a\vs4\al(11.)如圖，一個(gè)正五角星薄片(其對(duì)稱軸與水面垂直)勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面局部的圖形面積為S(t)(S(0)＝0)，那么導(dǎo)函數(shù)y＝S′(t)的圖象大致為()eq\a\vs4\al(12.)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(2)＝0，當(dāng)x>0時(shí)，有eq\f(xf′〔x〕－f〔x〕,x2)<0成立，那么不等式x2f(x)>0的解集是()A．(－2，0)∪(2，＋∞)B．(－∞，－2)∪(0，2)C．(－2，0)∪(0，2)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)二、填空題eq\a\vs4\al(13.)函數(shù)f(x)＝eq\f(lnx,x)，導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，在區(qū)間[2，3]上任取一點(diǎn)x0，使得f′(x0)>0的概率為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(14.)(2021·吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋c(a≠0)，假設(shè)eq\i\in(0,1,)f(x)dx＝f(x0)，0≤x0≤1，那么x0的值為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(15.)函數(shù)f(x)＝x＋2cosx在區(qū)間[0，eq\f(π,2)]上的單調(diào)遞減區(qū)間是________．eq\a\vs4\al(16.)設(shè)函數(shù)f(x)＝x(ex－1)－eq\f(1,2)x2，那么函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(17.)設(shè)a∈R，假設(shè)函數(shù)y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，那么a的取值范圍是________．eq\a\vs4\al(18.)函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在區(qū)間[－1，2]上是減函數(shù)，那么b＋c的最大值為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(19.)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，(2，0)，如下圖，那么以下說(shuō)法中不正確的選項(xiàng)是________．①當(dāng)x＝eq\f(3,2)時(shí)函數(shù)取得極小值；②f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)；③當(dāng)x＝2時(shí)函數(shù)取得極小值；④當(dāng)x＝1時(shí)函數(shù)取得極大值．

熱點(diǎn)集訓(xùn)五不等式一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)(2021·山東濟(jì)南二模)假設(shè)a>b>0，那么以下不等式不成立的是()A．a(chǎn)＋b<2eq\r(ab) B．a(chǎn)eq\s\up6(\f(1,2))>beq\s\up6(\f(1,2))C．lna>lnb D．a(chǎn)beq\a\vs4\al(2.)(2021·廣東惠州一模)假設(shè)2m＋2n<4，那么點(diǎn)(m，n)必在()A．直線x＋y－2＝0的左下方B．直線x＋y－2＝0的右上方C．直線x＋2y－2＝0的右上方D．直線x＋2y－2＝0的左下方eq\a\vs4\al(3.)設(shè)a∈R，那么“eq\f(a－1,a2－a＋1)<0”是“|a|<1”成立的()A．充分必要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既非充分也非必要條件eq\a\vs4\al(4.)(2021·高考陜西卷)小王從甲地到乙地往、返的時(shí)速分別為a和b(a＜b)，其全程的平均時(shí)速為v，那么()A．a(chǎn)＜v＜eq\r(ab) B．v＝eq\r(ab)C.eq\r(ab)＜v＜eq\f(a＋b,2) D．v＝eq\f(a＋b,2)eq\a\vs4\al(5.)(2021·高考湖南卷)設(shè)a＞b＞1，c＜0，給出以下三個(gè)結(jié)論：①eq\f(c,a)＞eq\f(c,b)；②ac＜bc；③logb(a－c)＞loga(b－c)．其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是()A．① B．①②C．②③ D．①②③eq\a\vs4\al(6.)(2021·安徽安慶高三3月模擬)向量a＝(x，－1)，b＝(y－1，1)，x，y∈(0，＋∞)，假設(shè)a∥b，那么t＝x＋eq\f(1,x)＋y＋eq\f(1,y)的最小值是()A．4 B．5C．6 D．8eq\a\vs4\al(7.)(2021·安徽省“江南十校〞高三聯(lián)考)x，y滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥1,x＋y≤4,x＋by＋c≤0))，記目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y的最大值為7，最小值為1，那么b，c的值分別為()A．－1，－4 B．－1，－3C．－2，－1 D．－1，－2eq\a\vs4\al(8.)(2021·北京豐臺(tái)質(zhì)檢)假設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足x＋4y＋5＝xy，那么()A．xy的最小值是25B．xy的最大值是25C．x＋y的最小值是eq\f(25,2)D．x＋y的最大值是eq\f(25,2)eq\a\vs4\al(9.)(2021·河北石家莊高三質(zhì)檢)如果點(diǎn)P在平面區(qū)域eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＋2≥0,x－2y＋1≤0,x＋y－2≤0))內(nèi)，點(diǎn)Q在曲線x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ|的最小值為()A.eq\f(3\r(5),5) B.eq\r(5)－1C.eq\r(2) D.eq\f(3,2)eq\a\vs4\al(10.)(2021·安徽省名校高三模擬)a∈[－1，1]，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，那么x的取值范圍為()A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1，3)eq\a\vs4\al(11.)(2021·高考浙江卷)假設(shè)正數(shù)x，y滿足x＋3y＝5xy，那么3x＋4y的最小值是()A.eq\f(24,5) B.eq\f(28,5)C．5 D．6eq\a\vs4\al(12.)(2021·高考四川卷)某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的方案中，要求每天消耗A、B原料都不超過(guò)12千克．通過(guò)合理安排生產(chǎn)方案，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是()A．1800元 B．2400元C．2800元 D．3100元二、填空題eq\a\vs4\al(13.)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(lnx，x>0,x＋2，x<0))，那么f(x)>1的解集為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(14.)設(shè)x，y，z均為正實(shí)數(shù)，滿足x－2y＋3z＝0，那么eq\f(y2,xz)的最小值是________．eq\a\vs4\al(15.)(2021·山東威海一模)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x，x≥0，,－x，x<0，))那么不等式x＋xf(x)≤2的解集是________．eq\a\vs4\al(16.)(2021·北京朝陽(yáng)區(qū)高三質(zhì)檢)在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≥0,x－y＋4≥0,x≤a))所表示的平面區(qū)域的面積是9，那么實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(17.)不等式|2x＋1|－2|x－1|＞0的解集為_(kāi)_________．eq\a\vs4\al(18.)假設(shè)關(guān)于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．eq\a\vs4\al(19.)(2021·北京朝陽(yáng)區(qū)高三年級(jí)期末考試)某公司購(gòu)置一批機(jī)器投入生產(chǎn)，據(jù)市場(chǎng)分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x(單位：年)的關(guān)系為y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．那么當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)________年時(shí)，年平均利潤(rùn)最大，最大值是________萬(wàn)元．

熱點(diǎn)集訓(xùn)六三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)對(duì)于函數(shù)f(x)＝2sinxcosx，以下選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是()A．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))上是遞增的B．f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C．f(x)的最小正周期為2πD．f(x)的最大值為2eq\a\vs4\al(2.)(2021·河北石家莊一模)以下函數(shù)中，周期為π且在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上是減函數(shù)的是()A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4))) B．y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))C．y＝sin2x D．y＝cos2xeq\a\vs4\al(3.)(2021·山西省四校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋eq\f(2π,3))＋sin(ωx－eq\f(2π,3))(ω>0)的最小正周期為π，那么()A．f(x)在(0，eq\f(π,2))上單調(diào)遞減B．f(x)在(0，eq\f(π,4))上單調(diào)遞增C．f(x)在(0，eq\f(π,2))上單調(diào)遞增D．f(x)在(0，eq\f(π,4))上單調(diào)遞減eq\a\vs4\al(4.)(2021·安徽馬鞍山一模)定義運(yùn)算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a1a2,a3a4))＝a1a4－a2a3.假設(shè)將函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)sinx,1cosx))的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位，所得函數(shù)為偶函數(shù)，那么m的最小值為()A.eq\f(π,8) B.eq\f(π,3)C.eq\f(5π,6) D.eq\f(2π,3)eq\a\vs4\al(5.)(2021·福州市質(zhì)檢)將函數(shù)f(x)＝sin2x(x∈R)的圖象向右平移eq\f(π,4)個(gè)單位后，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是()A．(－eq\f(π,4)，0) B．(0，eq\f(π,2))C．(eq\f(π,2)，eq\f(3π,4)) D．(eq\f(3π,4)，π)eq\a\vs4\al(6.)(2021·河北衡水中學(xué)一模)假設(shè)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(ON,\s\up6(→))＝0，那么A·ω＝()A.eq\f(π,6) B.eq\f(\r(7)π,12)C.eq\f(\r(7),6)π D.eq\f(\r(7),3)πeq\a\vs4\al(7.)(2021·高考課標(biāo)全國(guó)卷)設(shè)函數(shù)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋φ))＋cos(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω>0，|φ|<\f(π,2)))的最小正周期為π，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x))＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))，那么()A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))單調(diào)遞減B．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4)))單調(diào)遞減C．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))單調(diào)遞增D．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4)))單調(diào)遞增eq\a\vs4\al(8.)(2021·山東德州一模)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值為4，eq\f(π,2)，直線x＝eq\f(π,6)是其圖象的一條對(duì)稱軸，那么符合條件的解析式為()A．y＝4sin(2x＋eq\f(π,6))B．y＝－2sin(2x＋eq\f(π,6))＋2C．y＝－2sin(x＋eq\f(π,3))D．y＝2sin(2x＋eq\f(π,3))＋2eq\a\vs4\al(9.)(2021·高考天津卷)將函數(shù)f(x)＝sinωx(其中ω>0)的圖象向右平移eq\f(π,4)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，0))，那么ω的最小值是()A.eq\f(1,3) B．1C.eq\f(5,3) D．2eq\a\vs4\al(10.)(2021·安徽合肥八中一模)將函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋eq\f(π,4))的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的eq\f(1,2)倍，所得圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,4)對(duì)稱．那么φ的最小正值為()A.eq\f(π,8) B.eq\f(3π,8)C.eq\f(3π,4) D.eq\f(π,2)eq\a\vs4\al(11.)動(dòng)點(diǎn)A(x，y)在圓x2＋y2＝1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)間t＝0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(3),2)))，那么當(dāng)0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t(單位：秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A．[0，1] B．[1，7]C．[7，12] D．[0，1]和[7，12]eq\a\vs4\al(12.)函數(shù)①y＝sinx＋cosx，②y＝2eq\r(2)sinxcosx，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于點(diǎn)(－eq\f(π,4)，0)成中心對(duì)稱圖形B．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x＝－eq\f(π,4)成軸對(duì)稱圖形C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間(－eq\f(π,4)，eq\f(π,4))上都是單調(diào)遞增函數(shù)D．兩個(gè)函數(shù)的最小正周期相同二、填空題eq\a\vs4\al(13.)函數(shù)f(x)＝eq\r(3)sinx＋sin(eq\f(π,2)＋x)的最大值是________．eq\a\vs4\al(14.)函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)．假設(shè)f(eq\f(π,3))＝0，f(eq\f(π,2))＝2，那么實(shí)數(shù)ω的最小值為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(15.)設(shè)函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的圖象關(guān)于點(diǎn)P(x0，0)成中心對(duì)稱，假設(shè)x0∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))，那么x0＝________．eq\a\vs4\al(16.)函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)(A，φ∈R)的局部圖象如下圖，那么f(0)＝________．eq\a\vs4\al(17.)將函數(shù)y＝cosx的圖象上所有的點(diǎn)向右平移eq\f(π,10)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的eq\f(1,2)倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是________．eq\a\vs4\al(18.)函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x滿足f(x＋eq\f(π,12))＝f(eq\f(π,12)－x)，那么f(eq\f(π,3))的值為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(19.)(2021·廣州市調(diào)研)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋eq\f(3π,2))(x∈R)，給出下面四個(gè)命題：①函數(shù)f(x)的最小正周期為π；②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,4)對(duì)稱；④函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，eq\f(π,2)]上是增函數(shù)．其中正確的命題是________．

熱點(diǎn)集訓(xùn)七三角恒等變換與正、余弦定理一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)(2021·福州市質(zhì)檢)“cosα＝eq\f(3,5)〞是“cos2α＝－eq\f(7,25)〞的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件eq\a\vs4\al(2.)假設(shè)sinα＋2cosα＝0，那么eq\f(1＋cos2α,cos2α＋sin2α)的值為()A．－eq\f(2,3) B.eq\f(2,5)C.eq\f(2,3) D．－eq\f(8,3)eq\a\vs4\al(3.)(2021·高考江西卷)假設(shè)tanθ＋eq\f(1,tanθ)＝4，那么sin2θ＝()A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)eq\a\vs4\al(4.)滿足A＝45°，c＝eq\r(6)，a＝2的△ABC的個(gè)數(shù)記為m，那么am的值為()A．4 B．2C．1 D．不確定eq\a\vs4\al(5.)(2021·山東威海一模)α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，cosα＝－eq\f(\r(5),5)，那么tan2α＝()A.eq\f(4,3) B．－eq\f(4,3)C．－2 D．2eq\a\vs4\al(6.)(2021·山東威海一模)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c.c＝2，C＝eq\f(π,3)，S△ABC＝eq\r(3)，那么△ABC的周長(zhǎng)為()A．6 B．5C．4 D．4＋2eq\r(3)eq\a\vs4\al(7.)在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且2c2＝2a2＋2b2＋ab，那么△ABC是()A．鈍角三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．等邊三角形eq\a\vs4\al(8.)(2021·深圳市第一次調(diào)研)直線l：xtanα－y－3tanβ＝0的斜率為2，在y軸上的截距為1，那么tan(α＋β)＝()A．－eq\f(7,3) B.eq\f(7,3)C.eq\f(5,7) D．1eq\a\vs4\al(9.)(2021·高考四川卷)在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，那么A的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6))) B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，π))C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，π))eq\a\vs4\al(10.)(2021·安徽合肥一模)△ABC的外接圓的圓心為O，AB＝2，AC＝eq\r(3)，BC＝eq\r(7)，那么eq\o(AO,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝()A．－eq\f(9,4) B.eq\f(9,4)C．－eq\f(1,2) D.eq\f(1,2)eq\a\vs4\al(11.)(2021·高考大綱全國(guó)卷)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE＝BF＝eq\f(3,7)，動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為()A．16 B．14C．12 D．10eq\a\vs4\al(12.)(2021·浙江省金麗衢十二校第二次聯(lián)考)我省某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：t(小時(shí))03691215182124y(米)1經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acosωt＋b的圖象．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為一日(持續(xù)24小時(shí))內(nèi)，該海濱浴場(chǎng)的海浪高度超過(guò)的時(shí)間為()A．10小時(shí) B．8小時(shí)C．6小時(shí) D．4小時(shí)二、填空題eq\a\vs4\al(13.)(2021·高考江蘇卷)taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))＝2，那么eq\f(tanx,tan2x)的值為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(14.)函數(shù)f(x)＝sin(2x－eq\f(π,4))－2eq\r(2)sin2x的最小正周期是________．eq\a\vs4\al(15.)α為第三象限的角，cos2α＝－eq\f(3,5)，那么tan(eq\f(π,4)＋2α)＝________．eq\a\vs4\al(16.)(2021·高考北京卷)在△ABC中，假設(shè)a＝2，b＋c＝7，cosB＝－eq\f(1,4)，那么b＝________．eq\a\vs4\al(17.)(2021·東北三校第一次聯(lián)考)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，假設(shè)(3b－c)cosA＝acosC，S△ABC＝eq\r(2)，那么eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________．eq\a\vs4\al(18.)(2021·高考福建卷)如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2eq\r(3)，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC＝45°，那么AD的長(zhǎng)度等于________．eq\a\vs4\al(19.)如下圖，一船在海上由西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后，在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東β角，該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當(dāng)α與β滿足條件________時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)．

熱點(diǎn)集訓(xùn)八平面向量與復(fù)數(shù)一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)(2021·石家莊市質(zhì)檢)復(fù)數(shù)z＝eq\f(1,1－i)＋eq\f(i,1＋i)，那么z＝()A．i B．－iC．1＋i D．1－ieq\a\vs4\al(2.)設(shè)向量a＝(x－1，1)，b＝(－x＋1，3)，那么a⊥(a－b)的一個(gè)充分不必要條件是()A．x＝0或2 B．x＝2C．x＝1 D．x＝±2eq\a\vs4\al(3.)(2021·高考山東卷)假設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2－i)＝11＋7i(i為虛數(shù)單位)，那么z為()A．3＋5i B．3－5iC．－3＋5i D．－3－5ieq\a\vs4\al(4.)(2021·西城區(qū)期末考試)向量a＝(eq\r(3)，1)，b＝(0，－2)．假設(shè)實(shí)數(shù)k與向量c滿足a＋2b＝kc，那么c可以是()A．(eq\r(3)，－1) B．(－1，－eq\r(3))C．(－eq\r(3)，－1) D．(－1，eq\r(3))eq\a\vs4\al(5.)(2021·海淀區(qū)期末練習(xí))如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上靠近B點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，那么eq\o(EF,\s\up6(→))＝()A.eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(1,3)eq\o(AD,\s\up6(→))B.eq\f(1,4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))C.eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(DA,\s\up6(→))D.eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(2,3)eq\o(AD,\s\up6(→))eq\a\vs4\al(6.)(2021·山西省考前適應(yīng)性訓(xùn)練)向量a＝(2，3)，b＝(－4，7)，那么a在b方向上的投影為()A.eq\r(13) B.eq\f(\r(13),5)C.eq\r(65) D.eq\f(\r(65),5)eq\a\vs4\al(7.)(2021·高考浙江卷)設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量()A．假設(shè)|a＋b|＝|a|－|b|，那么a⊥bB．假設(shè)a⊥b，那么|a＋b|＝|a|－|b|C．假設(shè)|a＋b|＝|a|－|b|，那么存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λaD．假設(shè)存在實(shí)數(shù)λ，使得b＝λa，那么|a＋b|＝|a|－|b|eq\a\vs4\al(8.)A、B、C是圓O：x2＋y2＝1上三點(diǎn)，eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(OC,\s\up6(→))，那么eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(OA,\s\up6(→))＝()A.eq\f(3,2) B．－eq\f(\r(3),2)C．－eq\f(3,2) D.eq\f(1,2)eq\a\vs4\al(9.)在△ABC中，假設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))2＝eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))eq\a\vs4\al()·eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))，那么△ABC是()A．等邊三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．直角三角形eq\a\vs4\al(10.)平行四邊形ABCD，點(diǎn)P為四邊形內(nèi)部或者邊界上任意一點(diǎn)，向量eq\o(AP,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋yeq\o(AD,\s\up6(→))，那么0≤x≤eq\f(1,2)，0≤y≤eq\f(2,3)的概率是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,2)eq\a\vs4\al(11.)(2021·長(zhǎng)春市調(diào)研)在△ABC中，P是BC邊的中點(diǎn)，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，假設(shè)ceq\o(AC,\s\up6(→))＋aeq\o(PA,\s\up6(→))＋beq\o(PB,\s\up6(→))＝0，那么△ABC的形狀是()A．直角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形但不是等邊三角形eq\a\vs4\al(12.)(2021·山西省四校聯(lián)考)在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且eq\o(BC,\s\up6(→))＝3eq\o(CD,\s\up6(→))，點(diǎn)O在線段CD上(與點(diǎn)C、D不重合)，假設(shè)eq\o(AO,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋(1－x)eq\o(AC,\s\up6(→))，那么x的取值范圍是()A．(0，eq\f(1,2)) B．(0，eq\f(1,3))C．(－eq\f(1,2)，0) D．(－eq\f(1,3)，0)二、填空題eq\a\vs4\al(13.)(2021·高考北京卷)向量a＝(eq\r(3)，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，eq\r(3))，假設(shè)a－2b與c共線，那么k＝________．eq\a\vs4\al(14.)兩個(gè)單位向量e1，e2的夾角為eq\f(π,3)，假設(shè)向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，那么b1·b2＝________．eq\a\vs4\al(15.)(2021·安徽省名校模擬)|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，那么向量a與b的夾角是________．eq\a\vs4\al(16.)(2021·高考浙江卷)假設(shè)平面向量α，β滿足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為eq\f(1,2)，那么α與β的夾角θ的取值范圍是________．eq\a\vs4\al(17.)(2021·高考湖南卷)在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)eq\o(BC,\s\up6(→))＝2eq\o(BD,\s\up6(→))，eq\o(CA,\s\up6(→))＝3eq\o(CE,\s\up6(→))，那么eq\o(AD,\s\up6(→))·eq\o(BE,\s\up6(→))＝________．eq\a\vs4\al(18.)關(guān)于平面向量a，b，c，有以下四個(gè)命題：①假設(shè)a∥b，a≠0，?λ∈R，使得b＝λa；②假設(shè)a·b＝0，那么a＝0或b＝0；③存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ，使得c＝λa＋μb；④假設(shè)a·b＝a·c，那么a⊥(b－c)．其中正確的命題序號(hào)是________．eq\a\vs4\al(19.)(2021·高考湖南卷)如下圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，且AP＝3，那么eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________．

熱點(diǎn)集訓(xùn)九等差數(shù)列、等比數(shù)列一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)(2021·高考福建卷)等差數(shù)列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，那么數(shù)列{an}的公差為()A．1 B．2C．3 D．4eq\a\vs4\al(2.)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，那么{an}的公比為()A．2 B．3C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,3)eq\a\vs4\al(3.)(2021·浙江杭州月考)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，假設(shè)log2(a2a98)＝4，那么a40a60等于()A．－16 B．10C．16 D．256eq\a\vs4\al(4.)(2021·北京豐臺(tái)一模)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，假設(shè)4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，那么數(shù)列{eq\f(1,an)}的前5項(xiàng)和為()A.eq\f(31,16) B．2C.eq\f(33,16) D.eq\f(16,33)eq\a\vs4\al(5.)(2021·山東聊城一模)數(shù)列{an}滿足a1＝1且eq\f(an＋1,an)＝eq\f(n＋1,n)，那么a2021＝()A．2021 B．2021C．2021 D．2021eq\a\vs4\al(6.)(2021·江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校聯(lián)考)數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，假設(shè)b3＝－2，b10＝12，那么a8＝()A．0 B．3C．8 D．11eq\a\vs4\al(7.)(2021·山西省四校聯(lián)考)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n－1，那么數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和為()A.eq\f(2n＋1－1,3) B.eq\f(2n＋1－2,3)C.eq\f(22n－1,3) D.eq\f(22n－2,3)eq\a\vs4\al(8.)假設(shè)等比數(shù)列{an}滿足anan＋1＝16n，那么公比為()A．2 B．4C．8 D．16eq\a\vs4\al(9.)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，假設(shè)a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為eq\f(5,4)，那么S5＝()A．35 B．33C．31 D．29eq\a\vs4\al(10.)(2021·安徽六校高三測(cè)試)數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an＋2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋sin2\f(nπ,2)))an＋4cos2eq\f(nπ,2)，那么a9，a10的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)9>a10 B．a(chǎn)9＝a10C．a(chǎn)9<a10 D．大小關(guān)系不確定eq\a\vs4\al(11.)(2021·河北冀州一模)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7＝a6＋2a5，假設(shè)存在兩項(xiàng)am，an使得eq\r(aman)＝4a1，那么eq\f(1,m)＋eq\f(4,n)的最小值為()A.eq\f(3,2) B.eq\f(5,3)C.eq\f(9,4) D．不存在eq\a\vs4\al(12.)(2021·安徽江南十校第一次聯(lián)考)函數(shù)f(x)＝cosx，x∈(0，2π)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4，假設(shè)把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，那么實(shí)數(shù)m＝()A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2) D．－eq\f(\r(3),2)二、填空題eq\a\vs4\al(13.)在等差數(shù)列{an}中，a3＋a7＝37，那么a2＋a4＋a6＋a8＝________．eq\a\vs4\al(14.)(2021·高考北京卷)在等比數(shù)列{an}中，假設(shè)a1＝eq\f(1,2)，a4＝4，那么公比q＝________；a1＋a2＋…＋an＝________．eq\a\vs4\al(15.)假設(shè)數(shù)列{an}(n∈N*)為各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，{lgan}成等差數(shù)列，公差d＝lg3，且{lgan}的前三項(xiàng)和為6lg3，那么{an}的通項(xiàng)公式為_(kāi)___________．eq\a\vs4\al(16.)(2021·高考江西卷)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，那么對(duì)任意的n∈N*，都有an＋2＋an＋1－2an＝0，那么S5＝__________．eq\a\vs4\al(17.)(2021·四川成都二模)假設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么log2(S2021＋2)＝__________．eq\a\vs4\al(18.)設(shè)等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為整數(shù)，其公差d≠0，a5＝6，假設(shè)a3，a5，am(m>5)是公比為q(q>0)的等比數(shù)列，那么m的值為_(kāi)_________．eq\a\vs4\al(19.)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)S19>0，S20<0，且bn＝eq\f(Sn,an)(n∈N*)，那么在數(shù)列{bn}的前19項(xiàng)中，最大的項(xiàng)是第________項(xiàng)．

熱點(diǎn)集訓(xùn)十?dāng)?shù)列求和及綜合應(yīng)用一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝eq\f(1,\r(n)＋\r(n－1))，假設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為45，那么項(xiàng)數(shù)n等于()A．45 B．44C．2025 D．2021eq\a\vs4\al(2.)(2021·東城區(qū)綜合練習(xí))設(shè)數(shù)列{an}滿足：2an＝an＋1(n∈N*)，且前n項(xiàng)和為Sn，那么eq\f(S4,a2)的值為()A.eq\f(15,2) B.eq\f(15,4)C．4 D．2eq\a\vs4\al(3.)(2021·高考大綱全國(guó)卷)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5＝5，S5＝15，那么數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,anan＋1)))的前100項(xiàng)和為()A.eq\f(100,101) B.eq\f(99,101)C.eq\f(99,100) D.eq\f(101,100)eq\a\vs4\al(4.)(2021·四川廣元二模)等比數(shù)列{an}的公比q>0，a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，那么{an}的前4項(xiàng)和S4＝()A．－20 B．15C.eq\f(15,2) D.eq\f(20,3)eq\a\vs4\al(5.)數(shù)列{an}滿足：log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，那么logeq\s\do9(\f(1,3))(a5＋a7＋a9)的值是()A．－eq\f(1,5) B．－5C．5 D.eq\f(1,5)eq\a\vs4\al(6.)在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，那么a100的值為()A．5050 B．5051C．4950 D．4951eq\a\vs4\al(7.)曲線C：y＝eq\f(1,x)(x>0)及兩點(diǎn)A1(x1，0)和A2(x2，0)，其中x2>x1>0.過(guò)A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點(diǎn)，直線B1B2與x軸交于點(diǎn)A3(x3，0)，那么()A．x1，eq\f(x3,2)，x2成等差數(shù)列B．x1，eq\f(x3,2)，x2成等比數(shù)列C．x1，x3，x2成等差數(shù)列D．x1，x3，x2成等比數(shù)列eq\a\vs4\al(8.)(2021·高考北京卷)某棵果樹(shù)前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如下圖．從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為()A．5 B．7C．9 D．11eq\a\vs4\al(9.)(2021·海淀區(qū)期末練習(xí))假設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N*)，那么數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，n的值為()A．6 B．7C．8 D．9eq\a\vs4\al(10.)等差數(shù)列{an}中，a1>0，公差d<0，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)任意自然數(shù)n，假設(shè)點(diǎn)(n，Sn)在以下4條曲線中的某一條上，那么這條曲線應(yīng)是()eq\a\vs4\al(11.)設(shè)f(x)是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，假設(shè)a1＝eq\f(1,2)，an＝f(n)(n∈N*)，那么數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍為()A．[eq\f(1,2)，2) B．[eq\f(1,2)，2]C．[eq\f(1,2)，1) D．[eq\f(1,2)，1]eq\a\vs4\al(12.)(2021·高考北京卷){an}為等比數(shù)列，下面結(jié)論中正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)1＋a3≥2a2 B．a(chǎn)eq\o\al(2,1)＋aeq\o\al(2,3)≥2aeq\o\al(2,2)C．假設(shè)a1＝a3，那么a1＝a2 D．假設(shè)a3＞a1，那么a4＞a2二、填空題eq\a\vs4\al(13.)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5＝3(a2＋a8)，那么eq\f(a5,a3)的值為_(kāi)_______．eq\a\vs4\al(14.)(2021·高考遼寧卷)等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且aeq\o\al(2,5)＝a10，2(an＋an＋2)＝5an＋1，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝________．eq\a\vs4\al(15.)假設(shè)數(shù)列{an}滿足eq\f(1,an＋1)－eq\f(1,an)＝d(n∈N*，d為常數(shù))，那么稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．記數(shù)列{eq\f(1,xn)}為調(diào)和數(shù)列，且x1＋x2＋…＋x20＝200，那么x5＋x16＝________．eq\a\vs4\al(16.)(2021·高考浙江卷)設(shè)公比為q(q＞0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，假設(shè)S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，那么q＝________．eq\a\vs4\al(17.)數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，假設(shè)a1＝1，a2＝2，anan＋1an＋2＝an＋an＋1＋an＋2，且an＋1an＋2≠1，那么a1＋a2＋a3＝________，S2021＝________．eq\a\vs4\al(18.)(2021·福州市質(zhì)檢)如圖的倒三角形數(shù)陣滿足：(1)第1行的n個(gè)數(shù)，分別是1，3，5，…，2n－1；(2)從第2行起，各行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和；(3)數(shù)陣共有n行．問(wèn)：當(dāng)n＝2021時(shí)，第32行的第17個(gè)數(shù)是________．eq\a\vs4\al(19.)設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q＝eq\r(2)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．記Tn＝eq\f(17Sn－S2n,an＋1)，n∈N*，設(shè)Tn0為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，那么n0＝________．

熱點(diǎn)集訓(xùn)十一推理與證明、算法初步一、選擇題eq\a\vs4\al(1.)觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：假設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，那么g(－x)＝()A．f(x) B．－f(x)C．g(x) D．－g(x)eq\a\vs4\al(2.)由代數(shù)式的乘法法那么類比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法那么：①“mn＝nm〞類比得到“a·b＝b·a〞；②“(m＋n)t＝mt＋nt〞類比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c；③“(m·n)t＝m(n·t)〞類比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)〞；④“t≠0，mt＝xt?m＝x〞類比得到“p≠0，a·p＝x·p?a＝x〞；⑤“|m·n|＝|m|·|n|〞類比得到“|a·b|＝|a|·|b|〞；⑥“eq\f(ac,bc)＝eq\f(a,b)〞類比得到“eq\f(a·c,b·c)＝eq\f(a,b)〞．以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2C．3 D．4eq\a\vs4\al(3.)(2021·福州市質(zhì)檢)執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入x＝，那么輸出的m的值是()A．0 B．C．1 D．－1eq\a\vs4\al(4.)在證明f(x)＝2x＋1為增函數(shù)的過(guò)程中，有以下四個(gè)命題：①增函數(shù)的定義是大前提；②增函數(shù)的定義是小前提；③函數(shù)f(x)＝2x＋1滿足增函數(shù)的定義是小前提；④函數(shù)f(x)＝2x＋1滿足增函數(shù)的定義是大前提．其中正確的命題是()A．①② B．②④C．①③ D．②③eq\a\vs4\al(5.)(2021·河南省十校階段測(cè)試)執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出的b的值為16，那么圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填()A．2 B．3C．4 D．5eq\a\vs4\al(6.)設(shè)x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋eq\f(1,y)，b＝y(tǒng)＋eq\f(1,z)，c＝z＋eq\f(1,x)，那么a，b，c三數(shù)()A．至少有一個(gè)不大于2 B．都小于2C．至少有一個(gè)不小于2 D．都大于2eq\a\vs4\al(7.)(2021·北京石景山一模)執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入的N是6，那么輸出p的值是()A．120 B．720C．1440 D．5040eq\a\vs4\al(8.)結(jié)論：在正三角形ABC中，假設(shè)D是邊BC的中點(diǎn)，G是三角形ABC的重心，那么eq\f(AG,GD)＝2.假設(shè)把該結(jié)論推廣到空間中，那么有結(jié)論：在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，假設(shè)△BCD的中心為M，四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，那么eq\f(AO,OM)等于()A．1 B．2C．3 D．4eq\a\vs4\al(9.)(2021·鄭州市質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖給出的是計(jì)算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()A．i>10？ B．i<10?C．i>20？ D．i<20?(第9題圖)(第10題圖)eq\a\vs4\al(10.)(2021·石家莊市質(zhì)檢)如圖是計(jì)算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,29)值的程序框圖，那么圖中①、②處應(yīng)填寫的語(yǔ)句分別是()A．n＝n＋1，i＝15?B．n＝n＋1，i>15?C．n＝n＋2，i＝15?D．n＝n＋2，i>15?eq\a\vs4\al(11.)正三角形內(nèi)切圓的半徑是其高的eq\f(1,3)，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，類似的結(jié)論是()A．正四面體的內(nèi)切球的半徑是其高的eq\f(1,