向量考點(diǎn)1平面基本定理

考點(diǎn) 平面向量基本定

向量?？碱}如果e1,e2是平面α內(nèi)一組不共線的向量,那么下列四組向量中,不能作為平面內(nèi)所有向量的 A.e1與 B.e1-2e2與 C.e1+e2與e1- D.e1+3e2與(2014·福建）在下列向量組中，可以把向量a＝(3，2）表示出來(lái)的是( A.e1＝(0，0，e2＝(1，2） B.e1＝(－1，2，e2＝(5，－2）C.e1＝(3，5，e2＝(6，10） D.e1＝(2，－3，e2＝(－2，3）考點(diǎn) 平面向量的線性運(yùn)算及其幾何意1.(2015·山西省三診）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則－B＋D等于 C.2D.C.2D.設(shè)D,E,F分別為△ABC的三邊BC,CA,AB的中點(diǎn),則+ A.??? B.1 C.???? D.1 (2014·福建）設(shè)M為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)A＋B＋C＋D

4.(2015·濟(jì)寧市高三統(tǒng)考）如圖，在平行四邊形ABCD 中，M為CD中點(diǎn)，若C＝λM＋，則μ的值為( 44

325. ，C＝3D， 32A.D

1→4

→1→4

→4→1

→4→1

=a,??? A.1a- B.2a- C.3a- D.4a- 考點(diǎn) 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)已知點(diǎn)M(5,-6)和向量a=(1,-2),若=-3a,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 已知點(diǎn)A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),則向量 =(2,4), B.(-3,- 2，B（3，-1，C（5，6， 考點(diǎn) 平面向量的數(shù)量積及其幾何意 已知兩個(gè)單位向量e,e的夾角為π,若向量b=e-2e,b=3e+4e,則b·b 1

2 13.（）在△ABC中，a=5,b=8,C=60°,則BC考點(diǎn) 平面向量的

1.已知

(2,1),

b

的夾角為3，|a|＝2，|b|＝1，則 3.(2015市調(diào)考）已知向量a，b的夾角為45°，且|a|＝1，|2a－b|＝10，則 A.B.2A.B.2C.3D.44.(2014·新課標(biāo)Ⅱ卷)設(shè)向量a，b滿足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，則 考點(diǎn) 兩平面向量的夾3 ,則a與b的夾角 32.(2016丙卷,文3)已知向量

1,

√3,

,則 ????=2

),????= 2A.30°B.45°C.60°若非零向量a,b滿足|a|=2√2|b|,且(a-b)⊥(3a+2b),則a與b的夾角為 3π4

2

4

商丘二模)設(shè)向量a=(√3,1),b=(x,-3),且a⊥b,則向量a-b與a的夾角為 C.120°7向量平行、垂向量a,b不平行,向量λa+b與a+2b平行,則實(shí)數(shù) 3.(2016武昌區(qū)五月調(diào)考)已知點(diǎn)P(-1,2),線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,-1).若向量PQ與向量a=(λ,1)共線,則λ= 4.(2016焦作二模)在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量a=(1,2),a-1b=(3,1),c=(x,3),若2則 =(k,12),=(4,5), 3

3

2

3a＝(k，3，b＝(1，4，c＝(2，1 D.a＝(4，2， 8.（）已知向量a＝(n，1）與b＝(4，n）共線且方向相同，則 考點(diǎn) 建,∠A=90°,AB=3,AC=2,= 等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，其重心為G,則· 7△ABC7

,則· 3考點(diǎn) 基底31、在△ABC

1 → 22

242、(2015·開(kāi)封)如圖，平行四邊形ABCD中2