基本不等式及其應(yīng)用優(yōu)秀課件

基本不等式及其應(yīng)用基本不等式及其應(yīng)用1高考題展示（07山東文）函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny-1=0(mn>0)上，則的最小值為高考題展示（07山東文）2一、基礎(chǔ)回顧1、基本不等式：⑴（a,b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)“=”成立）⑵a+b≥

（a>0,b>0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)“=”成立）一、基礎(chǔ)回顧32、常見(jiàn)不等式結(jié)論：⑴當(dāng)ab>0時(shí)，有⑵當(dāng)a>0,b>0時(shí)，有

⑶若a,b∈R，則有ab

ab2≤4≤2、常見(jiàn)不等式結(jié)論：2≤4≤43、利用求最值應(yīng)注意：

（1）

（2）

（3）“正”是指

；“定”是指若求“a+b”的最小值，則“

”須為定值；若求“ab”最大值，則“

”須為定值?！跋嗟取笔侵缸⒁庹f(shuō)明

的條件。二定一正等號(hào)成立三相等a、b都是正實(shí)數(shù)aba+b二定一正等號(hào)成立三相等a、b都是正實(shí)數(shù)aba+b5二、基礎(chǔ)自測(cè)1、“a>0且b>0”是“”的（）條件A充分而不必要B必要而不充分C充分必要D既不充分又不必要2、已知，則xy的最小值是

３、函數(shù)值域A15

變式：去掉限制條件X＜0呢？二、基礎(chǔ)自測(cè)1、“a>0且b>0”是“6三、典型例題例１：已知x+2y=3,求的最小值。針對(duì)練習(xí)：設(shè)x>1,y>1,且lg(xy)=4,則lgx·lgy的最大值。三、典型例題例１：已知x+2y=3,求7例２⑴已知x>0,y>0,x+y=1，求的最小值。(2)函數(shù)最大值為⑶求函數(shù)的最小值?；静坏仁郊捌鋺?yīng)用優(yōu)秀課件8⑶求函數(shù)的最小值?；静坏仁郊捌鋺?yīng)用優(yōu)秀課件9針對(duì)練習(xí)１、下列函數(shù)中，y的最小值為４的是（）ABCD當(dāng)x>0且x≠1時(shí),１、（07山東文）函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny-1=0(mn>0)上，則的最小值為

C針對(duì)練習(xí)１、下列函數(shù)中，y的最小值為４的是（）C10課堂檢測(cè)1、若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=2，則的最小值是（）A18B６CD2、設(shè)x>0，則最大值是（）A３BCD－１3、函數(shù)，則f(x)有（）A最大值0B最小值0C最大值-2D最小值-24、求的最大值BCB課堂檢測(cè)1、若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=2，則11課堂總結(jié)1、靈活運(yùn)用基本不等式解決最值問(wèn)題2、注意“=”成立的條件課堂總結(jié)1、靈活運(yùn)用基本不等式解決最值問(wèn)題12課后思考1、已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（）A８B６C４D２2、當(dāng)x>3時(shí)，求的最小值課后思考1、已知不等式13作業(yè)布置1.《泓翰高考》120頁(yè)作業(yè)布置1.《泓翰高考》120頁(yè)14

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒(méi)有獻(xiàn)出愛(ài)，我們沒(méi)有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開(kāi)痛苦，也失去了快樂(lè)。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來(lái)，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無(wú)希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見(jiàn)任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開(kāi)。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說(shuō)是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過(guò)是滿(mǎn)足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒(méi)有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥(niǎo)，無(wú)法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無(wú)法預(yù)見(jiàn)的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來(lái)。[約翰·納森·愛(ài)德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂(lè)來(lái)自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒(méi)有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒(méi)有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間我們幾乎無(wú)法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂(yōu)煩軀殼，只知抱怨世界無(wú)法帶給你快樂(lè)。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛(ài)我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛(ài)我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過(guò)去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來(lái)，根本無(wú)暇去想過(guò)去的事。――[英國(guó)哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿(mǎn)美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱(chēng)贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺(jué)得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過(guò)程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽(tīng)到的是不同的旋律，讓他隨他所聽(tīng)到的旋律走，無(wú)論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆](méi)有時(shí)間的話(huà)，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類(lèi)的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線(xiàn)那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開(kāi)的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無(wú)所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹(shù)底下的草地，聽(tīng)著潺潺的水聲，看著飄過(guò)的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒(méi)有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂(lè)和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂(lè)的人實(shí)際上就是最快樂(lè)的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無(wú)論是誰(shuí)，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽(tīng)你的氣息，感覺(jué)它，感覺(jué)你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類(lèi)做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽(tīng).時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒(méi)有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺(jué).去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢(qián)是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級(jí)的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會(huì)加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會(huì)崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過(guò)程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無(wú)論那個(gè)時(shí)代，能量之所以能夠帶來(lái)奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無(wú)論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動(dòng)力，也是讓一切偉大行動(dòng)得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒(méi)有什么價(jià)值可言的：一種人無(wú)法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對(duì)于不會(huì)利用機(jī)會(huì)的人而言，機(jī)會(huì)就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會(huì)孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來(lái)不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來(lái)的路不會(huì)靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開(kāi)拓，開(kāi)路的過(guò)程，便同時(shí)改變了你和未來(lái)。――[約翰·夏爾]124.一個(gè)人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對(duì)生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時(shí)間使他成熟而沒(méi)有了偏見(jiàn)。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬(wàn)物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來(lái)觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過(guò)的人倍覺(jué)太陽(yáng)的溫暖，經(jīng)歷過(guò)各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺??；但真正的偉人卻能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費(fèi)卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問(wèn)題不在于：一個(gè)人能夠輕蔑、藐視或批評(píng)什么，而是在于：他能夠喜愛(ài)、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]基本不等式及其應(yīng)用優(yōu)秀課件15基本不等式及其應(yīng)用基本不等式及其應(yīng)用16高考題展示（07山東文）函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny-1=0(mn>0)上，則的最小值為高考題展示（07山東文）17一、基礎(chǔ)回顧1、基本不等式：⑴（a,b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)“=”成立）⑵a+b≥

（a>0,b>0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)“=”成立）一、基礎(chǔ)回顧182、常見(jiàn)不等式結(jié)論：⑴當(dāng)ab>0時(shí)，有⑵當(dāng)a>0,b>0時(shí)，有

⑶若a,b∈R，則有ab

ab2≤4≤2、常見(jiàn)不等式結(jié)論：2≤4≤193、利用求最值應(yīng)注意：

（1）

（2）

（3）“正”是指

；“定”是指若求“a+b”的最小值，則“

”須為定值；若求“ab”最大值，則“

”須為定值?！跋嗟取笔侵缸⒁庹f(shuō)明

的條件。二定一正等號(hào)成立三相等a、b都是正實(shí)數(shù)aba+b二定一正等號(hào)成立三相等a、b都是正實(shí)數(shù)aba+b20二、基礎(chǔ)自測(cè)1、“a>0且b>0”是“”的（）條件A充分而不必要B必要而不充分C充分必要D既不充分又不必要2、已知，則xy的最小值是

３、函數(shù)值域A15

變式：去掉限制條件X＜0呢？二、基礎(chǔ)自測(cè)1、“a>0且b>0”是“21三、典型例題例１：已知x+2y=3,求的最小值。針對(duì)練習(xí)：設(shè)x>1,y>1,且lg(xy)=4,則lgx·lgy的最大值。三、典型例題例１：已知x+2y=3,求22例２⑴已知x>0,y>0,x+y=1，求的最小值。(2)函數(shù)最大值為⑶求函數(shù)的最小值。基本不等式及其應(yīng)用優(yōu)秀課件23⑶求函數(shù)的最小值?；静坏仁郊捌鋺?yīng)用優(yōu)秀課件24針對(duì)練習(xí)１、下列函數(shù)中，y的最小值為４的是（）ABCD當(dāng)x>0且x≠1時(shí),１、（07山東文）函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny-1=0(mn>0)上，則的最小值為

C針對(duì)練習(xí)１、下列函數(shù)中，y的最小值為４的是（）C25課堂檢測(cè)1、若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=2，則的最小值是（）A18B６CD2、設(shè)x>0，則最大值是（）A３BCD－１3、函數(shù)，則f(x)有（）A最大值0B最小值0C最大值-2D最小值-24、求的最大值BCB課堂檢測(cè)1、若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=2，則26課堂總結(jié)1、靈活運(yùn)用基本不等式解決最值問(wèn)題2、注意“=”成立的條件課堂總結(jié)1、靈活運(yùn)用基本不等式解決最值問(wèn)題27課后思考1、已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（）A８B６C４D２2、當(dāng)x>3時(shí)，求的最小值課后思考1、已知不等式28作業(yè)布置1.《泓翰高考》120頁(yè)作業(yè)布置1.《泓翰高考》120頁(yè)29

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒(méi)有獻(xiàn)出愛(ài)，我們沒(méi)有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開(kāi)痛苦，也失去了快樂(lè)。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來(lái)，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無(wú)希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見(jiàn)任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開(kāi)。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說(shuō)是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過(guò)是滿(mǎn)足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒(méi)有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥(niǎo)，無(wú)法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無(wú)法預(yù)見(jiàn)的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來(lái)。[約翰·納森·愛(ài)德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂(lè)來(lái)自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒(méi)有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒(méi)有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆](méi)有時(shí)間我們幾乎無(wú)法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂(yōu)煩軀殼，只知抱怨世界無(wú)法帶給你快樂(lè)。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛(ài)我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛(ài)我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過(guò)去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來(lái)，根本無(wú)暇去想過(guò)去的事。――[英國(guó)哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿(mǎn)美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱(chēng)贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺(jué)得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過(guò)程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽(tīng)到的是不同的旋律，讓他隨他所聽(tīng)到的旋律走，無(wú)論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆](méi)有時(shí)間的話(huà)，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類(lèi)的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線(xiàn)那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開(kāi)的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無(wú)所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹(shù)底下的草地，聽(tīng)著潺潺的水聲，看著飄過(guò)的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒(méi)有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂(lè)和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂(lè)的人實(shí)際上就是最快樂(lè)的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無(wú)論是誰(shuí)，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽(tīng)你的氣息，感覺(jué)它，感覺(jué)你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類(lèi)做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽(tīng).時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒(méi)有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵