2023年福建省莆田市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2023年福建省莆田市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

2.

3.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.

5.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

（）

7.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

8.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

10.

11.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空題(10題)21.

22.23.24.25.26.

27.

28.29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

34.

35.

四、解答題(5題)36.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

37.

38.

39.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.

5.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

6.C

7.D

8.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

9.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

10.C

11.C

12.D解析：

13.C

14.C解析：

15.B

16.D

17.B

18.D此題暫無(wú)解析

19.A

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.22.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

23.

24.25.sin1

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x