現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件

現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值培訓(xùn)課件第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值本章重點(diǎn)（1）資金時(shí)間價(jià)值的概念、等值的概念和計(jì)算公式（2）名義利率和實(shí)際利率第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值§1現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量的概念1.概念投資建設(shè)與生產(chǎn)經(jīng)營中的活動(dòng)表現(xiàn)為：經(jīng)濟(jì)主體工具、設(shè)備、材料、能源、動(dòng)力產(chǎn)品或勞務(wù)對一個(gè)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，投入和收益，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出?，F(xiàn)金流量就是指經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一定時(shí)點(diǎn)（年、半年、季等）實(shí)際發(fā)生的資金流入或資金流出。流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入（CI）；流出系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流出（CO）。同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量（CI－CO）?，F(xiàn)金流量狀況，就是用貨幣形態(tài)表現(xiàn)的企業(yè)或者項(xiàng)目的經(jīng)營狀況。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流量的內(nèi)涵與構(gòu)成現(xiàn)金流量的內(nèi)涵與構(gòu)成隨工程經(jīng)濟(jì)分析的范圍和工程經(jīng)濟(jì)分析的方法的不同而不同。財(cái)務(wù)評價(jià)：從企業(yè)角度，按現(xiàn)行財(cái)稅制度和市場價(jià)格確定財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量；國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)：從國民經(jīng)濟(jì)的角度，按資源優(yōu)化配置的原則和影子價(jià)格確定國民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量。第二至第五章主要闡述現(xiàn)金流量的基本原理和方法，對財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量和國民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量暫不做區(qū)分。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值§1現(xiàn)金流量2.現(xiàn)金流量的三個(gè)基本要素現(xiàn)金數(shù)量流動(dòng)方向（流入和流出）流動(dòng)時(shí)間點(diǎn)（一般以年為單位）確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題（1）應(yīng)有明確的發(fā)生時(shí)點(diǎn)（2）必須實(shí)際發(fā)生（如應(yīng)收或應(yīng)付賬款就不是現(xiàn)金流量）（3）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度不是）二、現(xiàn)金流量分析的基本工具現(xiàn)金流量表現(xiàn)金流量圖第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值§1現(xiàn)金流量二、現(xiàn)金流量分析的基本工具現(xiàn)金流量圖——表示現(xiàn)金流量的工具之一（1）含義：把經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的現(xiàn)金流量繪入一幅時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示現(xiàn)金數(shù)額、流向、對應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)。

150nn-13210100200200200第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值§1現(xiàn)金流量“0”--“時(shí)間序列起點(diǎn)”、“周期”---“1～n”、“箭頭方向”---資金流向。向上表示資金流入，向下表示資金流出。箭線長度只是示意資金額度，不與資金大小成正比。箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。（2）期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法年末習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末年初習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初均勻分布法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值§1現(xiàn)金流量一、現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量表——表示現(xiàn)金流量的工具之二序號項(xiàng)目計(jì)算期合計(jì)123……n1現(xiàn)金流入1.12現(xiàn)金流出2.13凈現(xiàn)金流量第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值§2資金的時(shí)間價(jià)值一、研究資金時(shí)間價(jià)值的必要性工程經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)中，會(huì)遇到以下幾類問題：（1）投資時(shí)間不同的方案評價(jià)。（2）投產(chǎn)時(shí)間不同的方案評價(jià)。（3）使用壽命不同的方案評價(jià)。（4）各年經(jīng)營費(fèi)用不同的方案評價(jià)。上述問題都存在時(shí)間因素的不可比現(xiàn)象，要科學(xué)評價(jià)不同方案的經(jīng)濟(jì)效果，必須研究資金的時(shí)間價(jià)值及其計(jì)量，消除時(shí)間上的不可比。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值§2資金的時(shí)間價(jià)值二、資金的時(shí)間價(jià)值概念現(xiàn)金流量圖上不同時(shí)間點(diǎn)上的相同數(shù)量的現(xiàn)金流量是否具有同樣的價(jià)值？概念：不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，稱為資金的時(shí)間價(jià)值。資金是時(shí)間的函數(shù)，資金隨時(shí)間的推移而增值，增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流不能直接比較，考慮資金時(shí)間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)分析方法，使方案的評價(jià)和選擇變得更為科學(xué)可靠。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值為什么資金會(huì)隨時(shí)間增值？資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是資金作為生產(chǎn)要素，在生產(chǎn)及流通過程中，產(chǎn)生增值。資金的增值是與生產(chǎn)與流通領(lǐng)域相結(jié)合的，離開了生產(chǎn)流通領(lǐng)域，資金是不可能增值的。資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)：銀行存款第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)量利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種重要表現(xiàn)形式，資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算方法與復(fù)利計(jì)息方法完全相同。通常用利息作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對尺度，用利率作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的相對尺度。（一）利息與利率1、利息利息：占用資金的代價(jià)（放棄現(xiàn)期消費(fèi)的補(bǔ)償），在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人的超過借款本金的部分，就是利息。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值2、利率一個(gè)記息期內(nèi)利息與借款本金的比值。計(jì)算利息的時(shí)間單位叫計(jì)息周期，通常為年、半年、季、月等。經(jīng)濟(jì)學(xué)中利率的定義是從利息的定義中衍生出來的。即先承認(rèn)利息，再以利息解釋利率。實(shí)際應(yīng)用中，則是根據(jù)利率計(jì)算利息。計(jì)算公式：i=It/PP——本金It——ｔ周期內(nèi)的利息i——利率第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值決定利率高低的若干因素社會(huì)平均利潤率：通貨膨脹因素：風(fēng)險(xiǎn)因素：借貸資本的供求情況借出期限第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值（二）單利計(jì)息利息有單利和復(fù)利之分。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí)，就要考慮單利、復(fù)利的區(qū)別。

所謂單利是指計(jì)算某期利息時(shí)，僅對本金計(jì)算利息，先前周期的利息不再計(jì)息。通常所說利不生利。

我國目前國庫券的利息多是以單利計(jì)算利息的。單利計(jì)息不符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律，工程經(jīng)濟(jì)分析中，單利使用較少。但是，復(fù)利是以單利為基礎(chǔ)計(jì)算的。

第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值注意：i與n的匹配

第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值某人以單利方式借入1000元，年利率8%，4年末償還，試計(jì)算各年利息與本利和。01234P=1000F=?第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值年末借款本金利息（元）本利和（元）償還額0100011000×8%=8010802801160380124048013201320單利方式利息計(jì)算表表2-1第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值（三）復(fù)利計(jì)息1.復(fù)利的概念在計(jì)算利息時(shí)，某一計(jì)息周期的利息是由本金加先前周期利息總額(緊前周期末本利和)作為基數(shù)來計(jì)算的?！袄薄袄麧L利”。我國目前銀行貸款的利息多是以復(fù)利計(jì)算利息的。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值年末借款本金利息（元）本利和（元）償還額0100011000×8%=80108021080×8%=86.41166.4031166.40×8%=93.3121259.7141259.71×8%=100.7771360.49

1360.49復(fù)利方式利息計(jì)算表（表2-2）第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值

復(fù)利計(jì)息符合資金運(yùn)動(dòng)規(guī)律。我國財(cái)稅制度規(guī)定：投資貸款實(shí)行差別利率并按復(fù)利計(jì)息。工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)息。式（2-8）要逐期地計(jì)算，如果周期數(shù)很多，計(jì)算十分繁瑣。并且，式（2-8）中沒有直接反映出本金p、年金A、本利和F、利率i、計(jì)息周期數(shù)n等要素的關(guān)系，因此，有必要對算法進(jìn)行改造。復(fù)利計(jì)算的基本類型一次支付情形多次支付情形第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值支出100012624貸款人

0123收入1262010001234借款人收入支出第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值基本參數(shù)1.現(xiàn)值（P）：當(dāng)前的資金值，本金。2.終值（F）：n期末的資金值，本利和。3.等額年金或年值（A）：某一特定時(shí)間內(nèi)，各計(jì)息期末（不包括0期）的等額資金序列價(jià)值。4.利率、折現(xiàn)或貼現(xiàn)率、收益率（i）5.計(jì)息期數(shù)（n）：1234……nFPA……一次支付終值一次支付型一次支付現(xiàn)值資金支付形式等額分付終值等額分付現(xiàn)值多次支付型等額分付償債基金等額分付資本回收等差序列現(xiàn)金流量等差序列現(xiàn)金流量問題提出中國某人壽保險(xiǎn)公司推出的“康寧終身保險(xiǎn)”，一個(gè)25歲之內(nèi)的男性一次性躉交97800元保險(xiǎn)費(fèi)，不管任何時(shí)候任何原因身故可以得到30萬元的保障。假設(shè)你現(xiàn)在24歲，也有財(cái)力支付這筆費(fèi)用，你會(huì)如何決策。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值2.一次支付類型的復(fù)利計(jì)算一次支付又叫整付，指現(xiàn)金流入或是現(xiàn)金流出，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。P-現(xiàn)值F-終值n-周期0i-利率第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值（1）一次支付終值復(fù)利公式、（已知P求F）

（F/P，i，n）=(1+i)n_____一次支付終值系數(shù)nn-13210F=？P第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值（2）一次支付現(xiàn)值公式（已知F求P，計(jì)算p值的過程叫折現(xiàn)）nn-13210FP=?（P/F，i，n）=(1+i)-n—

一次支付現(xiàn)值系數(shù)思考題現(xiàn)在銀行向某公司貸款100萬元，年利率為10%，貸款期5年，問5年末一次償還銀行的本息和是多少？nn-13210F=？P=100第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值換算系數(shù)，按支付類別、利率、周期、編制成表格，以備查用。思考題某人計(jì)劃5年后從銀行提取10萬元，如果銀行利率為10%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？nn-13210F=10P=?第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值3、多次支付的情形多次支付指現(xiàn)金流量在多個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生，而不是集中在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上。At表示第t期末發(fā)生的現(xiàn)金流量的大小，用逐個(gè)折現(xiàn)的方法，可將多次現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值。同樣，也可以換算成終值。0123-----n-1nA1A2A3An-1Anp第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值多次現(xiàn)金流折算成現(xiàn)值0123-----n-1nA1A2A3An-1Anp第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值將多次現(xiàn)金流量換算成終值0123-----n-1nA1A2A3An-1AnF第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值多次支付等額系列現(xiàn)金流量等差系列現(xiàn)金流量等比系列現(xiàn)金流量第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值4、等額系列現(xiàn)金流量（1）等額分付終值公式（等額年金終值公式，已知A求F）（F/A，i，n）=——等額分付終值系數(shù)第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值等額分付終值計(jì)算（已知A求F）n-112340F=？An某廠連續(xù)3年，每年末向銀行存款1000萬元，利率10%，問3年末本利和是多少？解：現(xiàn)金流量圖（略）

F(1+0.1)3-10.1=1000×=3310（萬元）第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值（2）等額分付償債基金公式（已知F求A）nn-11230FA=？n-2（A/F，i，n）=——等額分付償債基金系數(shù)某工廠計(jì)劃自籌資金于5年后新建一個(gè)基本生產(chǎn)車間，預(yù)計(jì)需要投資5000萬元。年利率5%，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額存入銀行多少錢?解：現(xiàn)金流量圖（略）

A=F

(1+i)n

-1i=5000(1+5%)5-15%=5000×0.181=905（萬元）第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值nn-11230AP=?（P/A，i，n）＝——等額分付現(xiàn)值系數(shù)（3）等額分付現(xiàn)值公式（已知A求P）某項(xiàng)目投資，要求連續(xù)10年內(nèi)連本帶利全部收回，且每年末等額收回本利和為2萬元，年利率10%，問開始時(shí)的期初投資是多少？解：

P=2（10%，10P/A，）=12.2892（萬元）P=?i=10%222222222212345578910第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值（4）等額分付資本回收公式（已知P求A）nn-11230A=?P某工程項(xiàng)目一次投資30000元，年利率8%，分5年每年年末等額回收，問每年至少回收多少才能收回全部投資?A=P(1+i)n

–1

i(1+i)n

=(1+0.08)5-10.08(1+0.08)530000=7514（元）P=30000i=8%A=?12345練習(xí)題小李目前購得房屋一套，全價(jià)120萬，首付40萬，剩余部分準(zhǔn)備商業(yè)貸款，計(jì)劃貸款25年，按目前的利率他每月需要還款多少？

小張預(yù)計(jì)未來30年，每個(gè)月可以支付3000元支付房貸而不影響生活質(zhì)量，目前尚有35萬元存款，他目前計(jì)劃買房子，試分析他買總價(jià)為多少的房子較為合適？練習(xí)題某人每年年初存入銀行500元錢，連續(xù)8年，若銀行按6％年利率計(jì)年復(fù)利，此人第8年末可以從銀行提取多少錢？500500050032165450050050087年500500？第二章現(xiàn)現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值小結(jié)：復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系

與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)與互為倒數(shù)

基本公式相互關(guān)系示意圖（F/P，i，n）（P/F，i，n）（F/A，i，n）（A/P，i，n）（P/A，i，n）（A/F，i，n）PFA01234567……n……基本公式相互關(guān)系示意圖小結(jié)倒數(shù)關(guān)系：(F/P，i，n)=1/(P/F，i，n)(A/P，i，n)=1/(P/A，i，n)(A/F，i，n)=1/(F/A，i，n)乘積關(guān)系：(F/A，i，n)=(P/A，i，n)(F/P，i，n)(F/P，i，n)=(A/P，i，n)(F/A，i，n)第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值5、定差數(shù)列的等值計(jì)算公式（1）定差數(shù)列現(xiàn)值公式設(shè)有一資金序列At是等差數(shù)列（定差為G），則有現(xiàn)金流量圖如下A1+(n－1)G+A1+(n－1)GA1

(n-1)GP=?PAPG第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值公式推倒因?yàn)樗浴偈舰偈絻蛇呁耍谩谑蕉ú瞵F(xiàn)值函數(shù)①-②得第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流量定差遞增的公式（1）有限年的公式（2）無限年的公式（n→∞）現(xiàn)金流量定差遞減的公式

（1）有限年的公式（2）無限年的公式（n→∞）第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值（2）定差數(shù)列等額年金公式A/G,i,n），定差年金系數(shù)故注意：定差G從第二年開始，其現(xiàn)值必位于G開始的前兩年。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值【例】：有如下現(xiàn)金流量圖，設(shè)i=10%，復(fù)利計(jì)息，試計(jì)算現(xiàn)值、終值、年金解：A=A1－AG=A1－G(A/G，i，n)=800－50(A/G，10%，6)查附錄表可得系數(shù)(A/G，10%，6)為2.2236，代入上式得A=800－50×2.2236=688.82則P=A(P/A，i，n)=688.82(P/A，10%，6)=688.82×4.3553=3000.02F=A(F/A，i，n)=688.82(F/A，10%，6)=688.82×7.716=5314.93575065070060055001234568006、等比數(shù)列的等值計(jì)算公式（以現(xiàn)值公式為例簡要介紹）設(shè)：A1—第一年末的凈現(xiàn)金流量，g—現(xiàn)金流量逐年遞增的比率，其余符號同前?，F(xiàn)金流量按等比遞增的公式（1）有限年的公式當(dāng)時(shí)0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-1（2）無限年的公式

第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值現(xiàn)金流量按等比遞減的公式（1）有限年的公式（2）無限年的公式第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值（四）、實(shí)際利率、名義利率與連續(xù)利率

利率周期（利率單位）通常以年為單位（年利率），它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率單位與計(jì)息周期不同時(shí)（計(jì)息周期不是年），就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率。名義利率r，利率單位是年，記息周期小于年。指計(jì)息期利率i乘以一年內(nèi)的記息周期數(shù)m;r=i×m

月利率為1%，計(jì)息周期為月，則年名義利率為12%，通常所說的利率周期利率都是名義的。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值實(shí)際利率，考慮利息再生因素，用計(jì)息周期利率計(jì)算的利率周期利率，稱為利率周期實(shí)際利率（有效利率）利率周期利率不考慮利息再生，名義利率考慮利息再生，實(shí)際利率年利率為12％，每年計(jì)息1次——12％為實(shí)際利率；年利率為12％，每月計(jì)息1次——12％為名義利率，月利率為1％。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系設(shè)：P—年初本金，F(xiàn)—年末本利和，L—年內(nèi)產(chǎn)生的利息，r—名義利率（年），i—實(shí)際利率，m—在一年中的計(jì)息次數(shù)。則：單位計(jì)息周期的利率為r/m，年末本利和為在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為

據(jù)利率定義，得

第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值【例】：現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際利率如表從上表可以看出，每年計(jì)息期m越多，ieff與r相差越大。所以，在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，如果各方案的記息期不同，就不能簡單地使用名義利率來評價(jià)，必須換算成實(shí)際利率進(jìn)行評價(jià)。

年名義利率(r)計(jì)息期年計(jì)息次數(shù)(m)計(jì)息期利率(i=r/m)年實(shí)際利率(ieff)10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值3.連續(xù)利率:計(jì)息周期無限縮短（即計(jì)息次數(shù)m→∞）時(shí)得實(shí)際利率第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值§3等值計(jì)算與應(yīng)用一、等值的概念不同時(shí)點(diǎn)，數(shù)額不同的資金在資金的時(shí)間價(jià)值的作用下有可能具有相等的價(jià)值。不同時(shí)點(diǎn)、不同數(shù)額但其價(jià)值等效的資金稱為等值。利用等值的概念，可把一個(gè)時(shí)點(diǎn)的資金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額。資金等值計(jì)算是指為了便于比較，把不同時(shí)點(diǎn)上的資金按照一定的折現(xiàn)率計(jì)算至某一相同的時(shí)點(diǎn)上的過程。如“折現(xiàn)”、“貼現(xiàn)”等工程經(jīng)濟(jì)分析中，采用等值的概念進(jìn)行分析、評價(jià)。資金等值計(jì)算公式和復(fù)利計(jì)算公式形式是相同的。第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值二、計(jì)息期與支付期相同，即“年－年”、“半年－半年”、“季－季”的情況。例設(shè)年利率i=10%,復(fù)利記息，現(xiàn)在的1000元等于5年末的多少元？F=P(F/P,i,n)=1000(F/P,10%,5)=1000×1.6105=1610.5(元)，現(xiàn)在的1000元等于5年后的1610.5元。工程經(jīng)濟(jì)分析中，方案比較都是采用等值的概念來分析、評價(jià)和選定的。P=1000F=?i=10%0n第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值三、計(jì)息周期小于（等于）資金收付周期（收付時(shí)間的計(jì)量單位）的等值計(jì)算（1）按收付周期實(shí)際利率計(jì)算(換算收付周期的實(shí)際利率)（2）按計(jì)息周期利率計(jì)算，要注意計(jì)息期數(shù)（換算計(jì)息期數(shù)）例某人現(xiàn)在存款1000元，年利率10%，記息周期為半年，復(fù)利記息，問5年末存款金額是多少？P=1000i=10%，半年復(fù)利一次0nF=?第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值支付周期年，記息周期半年，年利率10%是名義利率解一、求支付周期的實(shí)際利率有效利率，解二、調(diào)整支付周期單位，按記息期利率計(jì)算第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值等額支付系列，只有記息期與收付周期一致，才按記息期利率計(jì)算，否則只能按收付周期實(shí)際利率計(jì)算（計(jì)息周期小于收付周期）例每半年存款1000元，年利率8%，每季記息一次，復(fù)利記息，問5年末存款金額為多少？記息期為季，支付期為半年，等額系列的記息期應(yīng)與支付期相同才能用等額公式。等額支付的支付期不能換時(shí)間單位。012345F=?第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值記息期利率i=r/4=8%/4=2%半年期實(shí)際利率第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值四、計(jì)息周期大于收付周期的等值計(jì)算(1)不記息。記息期內(nèi)收付不計(jì)息。按財(cái)務(wù)原則進(jìn)行計(jì)息，即現(xiàn)金流入額放在期末，現(xiàn)金流出額放在計(jì)息期初，計(jì)息期分界點(diǎn)處的支付保持不變。2)單利記息。記息期內(nèi)的收付均按單利記息。記息期內(nèi)的利率按時(shí)間比例計(jì)算。（小周期利率單利方式換算為大周期利率）(3)復(fù)利記息。計(jì)息周期內(nèi)的收付按復(fù)利計(jì)息。（小周期與大周期之間的利率按復(fù)利換算）收付周期利率按復(fù)利計(jì)算出計(jì)息期利率。此時(shí)，計(jì)息期利率相當(dāng)于“實(shí)際利率”，收付周期利率相當(dāng)于“計(jì)息期利率”。求收付周期利率五、利用復(fù)利表計(jì)算未知利率、未知期數(shù)(見后面例題)第二章現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值六、等值計(jì)算公式的應(yīng)用1.預(yù)付年金的等值計(jì)算【例1】：某人每年年初存入銀行5000元，年利率為10％，8年后的本利和是多少解：

查教材的復(fù)利系數(shù)表知，該系數(shù)為11.43590123456785000……..