2022屆浙江?。刂荩┦屑壝Ｖ锌紨?shù)學(xué)模擬預(yù)測題含解析

2022屆浙江省（溫州）市級名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項.考生要認真填寫考場號和座位序號。.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）ah1.如圖，△ABC中，DE〃BC,—AE=2cm,則AC的長是（ ）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（ ）A.x（x+1）=210 B.x（x-1）=210C.2x（x-1）=210 D.-x（x-1）=2102一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.6種.下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（ ）A@c?（4x+3y=7①.用加減法解方程組, ■，不時，若要求消去y，則應(yīng)（）A.①x3+②x2 B.①x3-②x2 C.①x5+②x3 D.①x5-②x3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0P的圓心坐標(biāo)是（3,a）（a>3）,半徑為3,函數(shù)y=x的圖象被。P截得的弦AB的長為4a,則a的值是（ ）

A.4B.A.4B.3+V2C.372D.3+6.每個人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心，從點滴做起，節(jié)水、愛水，保護我們生活的美好世界.某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）用水量X（噸）34567頻數(shù)1254-xXA.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.眾數(shù)、方差.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O進行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（ ）A.36° B.45° C.72° D.90°.二次函數(shù)丫=0%2+法+式4*0）的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是（）A.abc>0 B.2a+b<0C.3a+c<0D./+法+。一3=。有兩個不相等的實數(shù)根.下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)尸33的圖象平移得到的是（）A.y=3x2+2 B.y=3（x-1）2C.y=3（x-1）2+2D.y=2x2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,X4,X5的平均數(shù)是3,則另一組新數(shù)據(jù)xi+l,X2+2,Xj+3,X4+4,X5+5的平均數(shù)是,

.如圖，已知等邊AABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點E,F,使AE=CF,連接AF、BE相交于點P,當(dāng)點E從點A運動到點C時，點P經(jīng)過點的路徑長為一..已知a?+a=l,則代數(shù)式3-a-a?的值為..如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面25時，水面寬4m.水面下降2.5/n,水面寬度增加」.如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上.如果它們外緣邊上的公共點P在小量角器上對應(yīng)的度數(shù)為65。，那么在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為 度（只需寫出0。?90。的角度）.三、解答題（共8題，共72分）.（8分）小明準(zhǔn)備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD（陰影部分），做成要制作的飛機的一個機翼，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫小明計算出CD的長度.（結(jié)果保留根號）..（8分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？.（8分）已知：如圖，在菱形A8CQ中，點E,O,尸分別為AB,AC,AO的中點，連接CE,CF,OE,

(1)求證：aBCE-DCF；(2)當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時，四邊形AEO/是正方形？請說明理由.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE±BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點，且NAFE=NB求證：△ADF^ADEC；若AB=8,AD=65AF=473,求AE的長.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=o?+以+c(aHO)的圖象經(jīng)過“(1,0)和N(3,O)兩點，且與.V軸交于。(0,3),直線/是拋物線的對稱軸，過點A(-1,0)的直線A8與直線相交于點8,且點8在第一象限.(1)求該拋物線的解析式；(2)若直線A8和直線/、x軸圍成的三角形面積為6,求此直線的解析式；(3)點P在拋物線的對稱軸上，。尸與直線和x軸都相切，求點P的坐標(biāo).(10分)某化妝品店老板到廠家選購A、8兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，8品牌的化妝品2套，需要450元.(1)求4、8兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？(2)若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套8品牌的化妝品可獲利20元；根據(jù)市場需求，店老板決定購進這兩種品牌化妝品共50套，且進貨價錢不超過4000元，應(yīng)如何選擇進貨方案，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是多少？(12分)已知：AA8C在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的，坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4),C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).畫出△48C向下平移4個單位長度得到的點G的坐標(biāo)是:以點8為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A282c2,使△A252c2與△A5C位似，且位似比為2：1,點C2的坐標(biāo)是.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點，點A(8,0)、點B(0,4),點C、。分別是邊。4、A3的中點.將AACD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，得AACTT,記旋轉(zhuǎn)角為a.(/)如圖①，連接8",當(dāng)時，求點〃的坐標(biāo);(//)如圖②，當(dāng)a=6()。時，求點。的坐標(biāo)；(〃/)當(dāng)點5,D',。共線時，求點。的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).參考答案一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1、C【解析】由。E〃8C可得△ADE^AABC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】VDE//BC.".△ADE^AABC.ADAE\■'Afi-AC-3,:A￡=2cmAC=6cm故選c.考點：相似三角形的判定和性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.2、B【解析】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(xT)本：則總共送出的圖書為x(x-l);又知實際互贈了210本圖書，則x(x-l)=210.故選：B.3,C【解析】試題分析：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，故選C.考點：正方體相對兩個面上的文字.4、B【解析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.5、C【解析】利用加減消元法①x5+②x3消去y即可.【詳解】4x+3y=7①用加減法解方程組/ /時，若要求消去丫，則應(yīng)①x5+②x3,6x-5y=-l(2)故選C【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.6、B【解析】試題解析：作PC_Lx軸于C,交AB于D,作PE_LAB于E,連結(jié)PB,如圖,/\oc,.,(DP的圓心坐標(biāo)是(3,a),.*.OC=3,PC=a,把x=3代入y=x得y=3,???D點坐標(biāo)為(3,3),；.CD=3,/.△OCD為等腰直角三角形，.?.△PED也為等腰直角三角形，VPE1AB,1 /_L/.AE=BE=—AB=—x4^2=2,2，在R3PBE中，PB=3,*'-PE=732-(2>/2)2=l，.,.PD=V2PE=V2.a=3+y/2.故選B.考點：1.垂徑定理；2.一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；3.勾股定理.7、B【解析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4,即可得知頻數(shù)之和，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案.【詳解】V6噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4,二頻數(shù)之和為1+2+5+4=12,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即3=5,對于不同的正整數(shù)X,中位數(shù)不會發(fā)生改變，,??后兩組頻數(shù)和等于4,小于5,二對于不同的正整數(shù)x,眾數(shù)不會發(fā)生改變，眾數(shù)依然是5噸.故選B.【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360。即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度.詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360。+5=72。.故選C.點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.9、C【解析】【分析】觀察圖象：開口向下得到aVO；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b>0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c>0,所以abc<0；由對稱軸為x=——=1,可得2a+b=0；當(dāng)x=-l時圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+cVO,2a結(jié)合b=?2a可得3a+c<0；觀察圖象可知拋物線的頂點為（1,3）,可得方程ox?+法+。-3=0有兩個相等的實數(shù)根,據(jù)此對各選項進行判斷即可.【詳解】觀察圖象：開口向下得到aVO；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b>0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c>0,所以abcVO,故A選項錯誤；b.?對稱軸x= =1,/.b=-2a,即2a+b=0,故B選項錯誤；2a當(dāng)x=-l時，y=a-b+c<0,又?.?b=-2a,/.3a+c<0,故C選項正確；:拋物線的頂點為（1,3）,?.a?+bx+c-3=0的解為xi=x2=l,即方程有兩個相等的實數(shù)根，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#））的圖象，當(dāng)a>0,開口b向上，函數(shù)有最小值，a<0,開口向下，函數(shù)有最大值；對稱軸為直線x=-=,a與b同號，對稱軸在y2a軸的左根！I，a與b異號，對稱軸在y軸的右側(cè)；當(dāng)c>0,拋物線與y軸的交點在x軸的上方；當(dāng)A=b?-4ac>0,拋物線與x軸有兩個交點.10、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個單位得到y(tǒng)=3x?+2,故本選項錯誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3(x-1)2,故本選項錯誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到y(tǒng)=3(x-1)2+2,故本選項錯誤；D,y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2,故本選項正確.故選D.二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求Xl+1,X2+2,Xj+3,X4+4、X5+5的平均數(shù)，只要把數(shù)XI、X2、X3、X』、X5的和表示出即可.【詳解】數(shù)據(jù)Xi,X2,X3,X4,X5的平均數(shù)是3,/?X1+X1+X3+X4+X5=15,則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為'+收+2+\3+%+4+/+5=>5115=1(故答案為：1.【點睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).194百JL/、 7T?3【解析】由等邊三角形的性質(zhì)證明△AEB且ZkCFA可以得出NAPB=120。，點P的路徑是一段弧，由弧線長公式就可以得出結(jié)論.【詳解】:?.,△ABC為等邊三角形，.\AB=AC,ZC=ZCAB=60°,

又又；AE=CF,AB^AC在AABE和ACAF中，｛N8AE=NAC/AE=CFB FC/.△ABE^ACAF(SAS),.'.ZABE=ZCAF.又,:ZAPE=ZBPF=ZABP+ZBAP,:.ZAPE=ZBAP+ZCAF=60°.ZAPB=180°-ZAPE=120°..?.當(dāng)AE=CF時，點P的路徑是一段弧，且NAOB=120。，又,；AB=6,：.OA=?6，點p的路徑是i=U2攵亞=生叵乃，180 3故答案為延萬.3【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，弧線長公式的運用，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等.13、(a-b-\-\)(a—b—l)【解析】當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進行分解，前三項a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項用平方差公式分解.【詳解】a2-2ab+b2-l,【點睛】本題考查用分組分解法進行因式分解.難點是采用兩兩分組還是三一分組.本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組，分解一定要徹底.14、2【解析】?Cl+。=1，'-3—a—a2=3—(a2+a)=3—1=2>故答案為2.15、1.【解析】根據(jù)已知建立平面直角坐標(biāo)系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=-L5代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A,B兩點，OA和OB可求出為AB的一半1米，拋物線頂點C坐標(biāo)為(0,1),設(shè)頂點式y(tǒng)=axi+L把A點坐標(biāo)(-1,0)代入得a=-0.5,.??拋物線解析式為y=-0.5x】+L當(dāng)水面下降1.5米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當(dāng)y=-1.5時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=-l與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把y=15代入拋物線解析式得出：-1.5=-0.5x'+l,解得：x=±3,1x3-4=1,所以水面下降1.5m,水面寬度增加1米.故答案為1.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型.16、1.【解析】設(shè)大量角器的左端點是A,小量角器的圓心是B,連接AP,BP,則NAPB=90。，NABP=65。，因而NPAB=90。-65。=25。,在大量角器中弧PB所對的圓心角是1°,因而P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為1°.故答案為1.三、解答題（共8題，共72分）17、CD的長度為17百-17cm.【解析】在直角三角形中用三角函數(shù)求出FD,5E的長，WFC=AE=AB+BE,而從而得到答案.【詳解】解：由題意，在R3BEC中，NE=90。，ZEBC=60°,BE.,.ZBCE=30°,tan30°=—,EC：.BE=ECtan30°=51x2C=17 （cm）；3.*.CF=AE=34+BE=（34+17月）cm,在RtAAFD中，ZFAD=45°,ZFDA=45°,.,.DF=AF=EC=5lcm,貝!）CD=FC-FD=34+17百-51=17G-17,答：CD的長度為17G-17cm.【點睛】

本題主要考查了在直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，解本題的要點在于求出FC與尸。的長度，即可求出答案.18、自行車的速度是12km/h,公共汽車的速度是lkm/h.【解析】99 1設(shè)自行車的速度為xkm/h,則公共汽車的速度為3xkm/h,根據(jù)題意得：解分式方程即可.x3%2【詳解】解：設(shè)自行車的速度為xkm/h,則公共汽車的速度為3xkm/h,99 1根據(jù)題意得：———=—?x3x2解得：x=12,經(jīng)檢驗，x=12是原分式方程的解，?*.3x=l.答：自行車的速度是12km/h,公共汽車的速度是lkm/h.【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.19、見解析【解析】(1)由菱形的性質(zhì)得出N5=NO,AB=BC=DC=AD,由已知和三角形中位線定理證出AE=8E=D尸=4尸，OF=2(1)得：AE=OE=OF=AF,證出四邊形AEO尸是菱形，再證出NAEO=90。，四邊形2(1)得：AE=OE=OF=AF,證出四邊形AEO尸是菱形，再證出NAEO=90。，四邊形AEO尸是正方形.???四邊形48CQ是菱形，2(2)由【詳解】⑴證明：:.NB=ND,AB=BC=DC=AD,;點E,O,F分別為A3,AC,AO的中點，：.AE=BE=DF=AF,OF=-DC,OE=-BC,OE//BC,2 2[BE=DF在ABCE和4DCF中ZB=ZD,[BC=DC：.△8CEg△OCT(SAS)；(2)當(dāng)A5JL5C時，四邊形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得：AE=OE=OF=AF,.??四邊形AEOF是菱形，'：AB±BC,OE//BC,：.OE±AB,：.ZAEO=90°,:.四邊形AEOF是正方形.【點睛】本題考查了全等三角形、菱形、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形、正方形、全等三角形的性質(zhì).20、(1)見解析(2)6【解析】(1)利用對應(yīng)兩角相等，證明兩個三角形相似△ADFs/iDEC.(2)利用AADFs2\DEC,可以求出線段DE的長度；然后在在RSADE中，利用勾股定理求出線段AE的長度.【詳解】解：(1)證明：二?四邊形ABCD是平行四邊形，.?.AB/7CD,AD〃BC.?.ZC+ZB=110°,NADF=NDECVZAFD+ZAFE=110°,ZAFE=ZB,:.ZAFD=ZC在AADF與4DEC中，VZAFD=ZC,ZADF=ZDEC,.".△adf^>adecI?四邊形ABCD是平行四邊形，.'.CD=AB=1.由⑴知AADFs-EC,.ADAF??=,DECD.ADCD6石x8AF4百在RtAADE中，由勾股定理得：AE=^DE2-AD2=J122-^6^=6, 4 4 (3、21、(1)y=x2-4x+3；(2)y=-x+-；(3)2[2,/1或2(2,-6).【解析】(1)根據(jù)圖象經(jīng)過M(1,0)和N(3,0)兩點，且與y軸交于D(0,3),可利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式;(2)根據(jù)直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6,得出AC,BC的長，得出B點的坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(3)利用三角形相似求出AABCs^PBF,即可求出圓的半徑，即可得出P點的坐標(biāo).【詳解】?.?拋物線y=o?+bx+c的圖象經(jīng)過N(3,0),D(0,3),.??把 N(3,0),0(0,3)代入得：0=a+b+c<0=9a+3b+c3=ca=1解得：<b=-4,c=3???拋物線解析式為y=f-4x+3；拋物線y=f一叔+3改寫成頂點式為y=(x-2)2-l,???拋物線對稱軸為直線/：x=2,.?.對稱軸與x軸的交點C的坐標(biāo)為(2,0)???A(-l,0),/.AC=2-(-1)=3,設(shè)點B的坐標(biāo)為(2,y),(y>0),則BC=y,'1?S4ABC=Q'AC，BC,y=4.?.點B的坐標(biāo)為(2,4),設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b(k^0),[Q=-k+b把A(—l,0),5(2,4)代入得：\4-2k+bk=+解得"3,b=iI3, , 4 4，直線A8解析式為：y=-x+—.3 3(3)①?.?當(dāng)點P在拋物線的對稱軸上，OP與直線AB和x軸都相切,設(shè)。P與AB相切于點F,與x軸相切于點C,如圖1；7圖1.?.PF±AB,AF=AC,PF=PC,VAC=l+2=3,BC=4,AB=y/AC2+BC~=J32+4*=5,AF=3,，BF=2,VZFBP=ZCBA,ZBFP=ZBCA=90°,/.△ABC^APBF,.BFPFPC，'~BC~~AC~~AC，.2PC??~~= 94 33解得：PC=~,二點p的坐標(biāo)為(2,-);②設(shè)。P與AB相切于點F,與X軸相切于點C,如圖2：.?.PF±AB,PF=PC,VAC=3,BC=4,AB=5,VZFBP=ZCBA,ZBFP=ZBCA=90°，.,.△ABC^APBF,.ABAC?. = 9PBPF. 5 .3,*PC+4~PC'解得：PC=6,...點P的坐標(biāo)為(2,-6),綜上所述，0尸與直線48和x都相切時,pQS或尸(2,-6).【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求一函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的解析式及相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）4、8兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元；（2）4種品牌得化妝品購進10套，8種品牌得化妝品購進40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元【解析】（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元，可設(shè)A種品牌的化妝品每套進價為x元，B種品牌的化妝品每套進價為y元.根據(jù)兩種購買方法，列出方程組解方程；(2)根據(jù)題意列出不等式，求出m的范圍，再用代數(shù)式表示出利潤，即可得出答案.【詳解】(1)設(shè)A種品牌的化妝品每套進價為x元，8種品牌的化妝品每套進價為y元.5x+6y=950得V3x+2y=450x=100解得：〈，y=75答：4、B兩種品牌得化妝品每套進價分別為100元，75元.(2)設(shè)A種品牌得化妝品購進機套，則8種品牌得化妝品購進(50-m)套.根據(jù)題意得：lOO/n+75(50->n)<4000,且50-m>0,解得，5<m<10,利潤是30/H+20(50-m)=1000+10，〃，當(dāng)，”取最大10時，利潤最大，最大利潤是1000+100=1100,所以A種品牌得化妝品購進10套，8種品牌得化妝品購進40套，才能使賣出全部化妝品后獲得最大利潤，最大利潤是1100元.【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解.23、