考點02 統(tǒng)計（原卷版）

考點02統(tǒng)計一、單選題1．近年來，我國繼續(xù)大力發(fā)展公辦幼兒園，積極扶持普惠性民辦幼兒園，使得普惠性學(xué)前教育資源迅速增加.如圖為國家統(tǒng)計局發(fā)布的年幼兒園數(shù)量及學(xué)前教育毛入園率統(tǒng)計圖.根據(jù)該統(tǒng)計圖，下列說法不一定正確的是（）注：.A．年，全國共有幼兒園萬所B．年的幼兒園數(shù)量比上一年大約增長了C．年我國適合入讀幼兒園的人數(shù)在持續(xù)增加D．年我國幼兒園數(shù)量及學(xué)前教育毛入園率都在持續(xù)增加2．設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，若數(shù)據(jù)的平均數(shù)比方差大，則的最大值為（）A． B． C． D．3．某高二年級有文科學(xué)生500人，理科學(xué)生1500人，為了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜歡程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該年級抽取一個容量為60的樣本，則樣本中文科生的人數(shù)是（）A．15 B．18 C．20 D．254．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校開展“唱紅色歌曲，誦紅色經(jīng)典”歌詠比賽活動，甲、乙兩位選手經(jīng)歷了7場初賽后進(jìn)入決賽，他們的7場初賽成績?nèi)缦旅媲o葉圖所示.以下結(jié)論正確的是（）A．乙成績的極差比甲成績的極差小B．甲成績的眾數(shù)比乙成績的中位數(shù)大C．乙成績的方差比甲成績的方差小D．甲成績的平均數(shù)比乙成績的平均數(shù)小5．已知甲、乙兩名同學(xué)在高三的六次模考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如圖，則下列說法錯誤的是（）A．甲成績的極差小于乙成績的極差B．第5次?？技椎臄?shù)學(xué)成績比乙高C．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，，則D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則6．平均數(shù)和中位數(shù)都描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們的大小關(guān)系和數(shù)據(jù)的分布形態(tài)有關(guān).如圖所示的統(tǒng)計圖，記這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為，平均數(shù)為，則（）A． B．C． D．7．某地區(qū)為了解學(xué)生課余時間的讀書情況，隨機抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書時間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知抽取的樣本中日均課余讀書時間低于10分鐘的有10人，則圖中的，的值分別為（）A．200，0.015 B．100，0.010 C．100，0.015 D．1000，0.0108．隨著2022年北京冬奧會的臨近，中國冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運動人數(shù)快速上升，冰雪運動市場需求得到釋放，如圖是2012-2018年中國滑雪場滑雪人數(shù)（單位：萬人）與同比增長情況統(tǒng)計圖，則下面結(jié)論中正確的是（）

①2012-2018年，中國滑雪場滑雪人數(shù)逐年增加；②2013-2015年，中國滑雪場滑雪人數(shù)和同比增長率均逐年增加；③中國滑雪場2015年比2014年增加的滑雪人數(shù)和2018年比2017年增加的滑雪人數(shù)均為220萬人，因此這兩年的同比增長率均有提高；④2016-2018年，中國滑雪場滑雪人數(shù)的增長率約為23.4%．A．①②③ B．①②④ C．①② D．③④9．某高中在創(chuàng)建文明校園活動中，利用班會對全校學(xué)生開展了為期一周的環(huán)保知識培訓(xùn)，為了解培訓(xùn)效果，隨機抽取200名同學(xué)參加環(huán)保知識測試，測試共5道題，每答對一題得20分，答錯得0分已知每位同學(xué)至少能答對2道題，得分不少于60分記為及格，不少于80分記為優(yōu)秀，測試成績百分比分布圖如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該次環(huán)保知識測試及格率為90%B．該次環(huán)保知識測試得滿分的同學(xué)有30名C．若該校共有3000名學(xué)生，則環(huán)保知識測試成績能得優(yōu)秀的同學(xué)大約有1440名D．該次測試成績的中位數(shù)大于測試成績的平均數(shù)10．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖，則下面結(jié)論中不正確的是（）A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入增加B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和沒有超過經(jīng)濟(jì)收入的一半二、多選題11．為了了解市民對各種垃圾進(jìn)行分類的情況，加強垃圾分類宣傳的針對性，指導(dǎo)市民盡快掌握垃圾分類的方法，某市垃圾處理廠連續(xù)8周對有害垃圾錯誤分類情況進(jìn)行了調(diào)查.經(jīng)整理繪制了如圖所示的有害垃圾錯誤分類重量累積統(tǒng)計圖，圖中橫軸表示時間(單位：周)，縱軸表示有害垃圾錯誤分類的累積重量(單位：噸).根據(jù)統(tǒng)計圖分析，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量加速增長B．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量勻速增長C．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量相對于當(dāng)時增長了30%D．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量相對于當(dāng)時減少了0.6噸12．在第一次全市高三年級統(tǒng)考后，某數(shù)學(xué)老師為了解本班學(xué)生的本次數(shù)學(xué)考試情況，將全班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績繪制成頻率分布直方圖.已知該班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)拷橛?5到145之間(滿分150分)，將數(shù)學(xué)成績按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．第七組的頻率為0.008B．該班級數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值為101C．該班級數(shù)學(xué)成績的平均分的估計值大于95D．該班級數(shù)學(xué)成績的方差的估計值大于2613．下面的四個問題中，可以用抽樣調(diào)查方法的是（）A．武漢火神山醫(yī)院供應(yīng)庫房工作人員對新入庫的萬只一次性醫(yī)用口罩進(jìn)行質(zhì)檢B．中國銀行蘭山分行對天元公司萬元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗C．空降兵戰(zhàn)士檢查個傘包及傘的質(zhì)量D．一汽大眾質(zhì)檢部門檢驗最新一批斯柯達(dá)汽車的防碰撞性能14．(多選)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（）A．從50個零件中隨機抽取5個做質(zhì)量檢驗B．從50個零件中有放回地抽取5個做質(zhì)量檢驗C．從整數(shù)集中隨機抽取10個分析奇偶性D．運動員從8個跑道中隨機選取一個跑道15．中國倉儲指數(shù)是基于倉儲企業(yè)快速調(diào)查建立的一套指數(shù)體系，由相互關(guān)聯(lián)的若干指標(biāo)構(gòu)成，它能夠反映各行業(yè)對倉儲物流業(yè)務(wù)需求變化的情況.下圖是2019年1月至2020年6月中國倉儲業(yè)務(wù)量指數(shù)走勢圖，則（）A．2019年全年倉儲業(yè)務(wù)量指數(shù)的極差為B．兩年上半年倉儲業(yè)務(wù)量指數(shù)均是2月份最低，3月份最高C．兩年上半年倉儲業(yè)平均業(yè)務(wù)量指數(shù)相比，2019年高于2020年D．2019年倉儲業(yè)務(wù)量指數(shù)的分位數(shù)是16．年新型冠狀病毒肺炎疫情對消費飲食行業(yè)造成了很大影響，為了解、兩家大型餐飲店受影響的程度，現(xiàn)統(tǒng)計了年月到月、兩店每月營業(yè)額，得到如圖所示的折線圖，根據(jù)營業(yè)額折線圖，下列說法正確的是（）A．店營業(yè)額的極差比店營業(yè)額的極差小B．店月到月營業(yè)額的分位數(shù)是C．店月到月每月增加的營業(yè)額越來越多D．店月到月的營業(yè)額的平均值為17．空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為五級.指數(shù)越大說明污染的情況越嚴(yán)重，對人體危害越大.指數(shù)范圍在：，，，，分別對應(yīng)“優(yōu)”?“良”?“輕(中)度污染”?“中度(重)污染”?“重污染”五個等級.下面是某市連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，下列說法正確的有（）A．這14天中有4天空氣質(zhì)量指數(shù)為“良”B．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是103C．從2日到5日空氣質(zhì)量越來越差D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小的是9日到11日三、填空題18．某口罩生產(chǎn)工廠為了了解口罩的質(zhì)量，現(xiàn)利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的50只口罩進(jìn)行抽樣檢測，先將50個零件進(jìn)行編號為01，02，03，…，50，從中抽取10個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第2行到第4行，若從表中第3行第4列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個樣本編號是__________．32211834297864540732524206443812234356773578905642844215533134578601362530073286234578890723689608043256780843678953557734899483752253557832457789234519．從某小區(qū)隨機抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示，由此可估計該小區(qū)居民戶用電量的平均值大約為________度．20．在一次體檢時測得某班級6名同學(xué)的身高分別為：162，173，182，176，174，183(單位：厘米）.則這6名同學(xué)身高的方差為_______.21．每年的3月15日是“國際消費者權(quán)益日”，某地市場監(jiān)管局在當(dāng)天對某市場的20家肉制品店?100家糧食加工品店和15家乳制品店進(jìn)行抽檢，要用分層抽樣的方法從中抽檢27家，則糧食加工品店需要被抽檢___________家.22．某林場新種了一批樹苗，其中杉樹苗棵，樹苗棵.為調(diào)查樹苗的生長情況，按樹苗的種類采用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中松樹苗有棵，則杉樹苗的棵數(shù)為________.23．高二期末）一組數(shù)據(jù)2，4，，8，10的平均值是6，則此組數(shù)據(jù)的方差是_______.24．設(shè)樣本數(shù)據(jù)，，，…，，的均值和方差分別為和10，若()，則，，，…，，的標(biāo)準(zhǔn)差為____________．25．有下列結(jié)論：①某年級有男生人，女生人，用分層抽樣的方法從該年級學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為；②一個容量為的樣本中數(shù)據(jù)的最大值是，最小值是，組距是，則列頻率分布表時應(yīng)將樣本數(shù)據(jù)分為組；③若關(guān)于的線性回歸方程為，其中的取值依次為，，，，，則；④用一組樣本數(shù)據(jù)，，，，估計總體的標(biāo)準(zhǔn)差，若樣本的平均數(shù)為，則估計總體的標(biāo)準(zhǔn)差為．其中正確的有__________．（填寫所有正確結(jié)論的序號）26．某中學(xué)對該校高一、高二的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測試，發(fā)現(xiàn)有名學(xué)生的身體素質(zhì)優(yōu)秀，其中高二學(xué)生有人．現(xiàn)按年級通過分層抽樣的方法從這名學(xué)生中抽取名學(xué)生，則高一學(xué)生被抽取的人數(shù)為__________．27．某校為了解高二學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了500名同學(xué)，0.12統(tǒng)計他們每天平均學(xué)習(xí)時間，繪成頻率分布直方圖（如圖）.則這500名同學(xué)中學(xué)習(xí)時間在6至10小時之間的人數(shù)為_____________.28．假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚青氨是否超標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進(jìn)行編號，如果從隨機數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3袋牛奶的編號______.（下面摘取了隨機數(shù)表第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954.29．某地區(qū)擬舉辦漢字聽寫大賽，某校為了選拔優(yōu)秀的學(xué)生參加比賽，在本校舉行了次漢字聽寫大賽，其中甲、乙兩位同學(xué)的成績最優(yōu)異，由甲、乙兩位同學(xué)的成績繪制的莖葉圖如圖所示.已知甲成績的中位數(shù)小于乙成績的中位數(shù).（1）求的值；（2）若要從甲、乙中選擇一名同學(xué)參加該地區(qū)舉辦的漢字聽寫大賽，試從統(tǒng)計學(xué)的角度分析，選哪位同學(xué)比較合適.30．年，面對突如其來的新冠肺炎疫情沖擊，在黨中央領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)各部門統(tǒng)籌疫情防控和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展取得顯著成效，商業(yè)模式創(chuàng)新發(fā)展，消費結(jié)構(gòu)升級持續(xù)發(fā)展.某主打線上零售產(chǎn)品的企業(yè)隨機抽取了名銷售員，統(tǒng)計了其年的月均銷售額（單位：萬元），將數(shù)據(jù)按照分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.已知組的頻數(shù)比組多.（1）求頻率分布直方圖中和的值；（2）該企業(yè)為了挖掘銷售員的工作潛力，對銷售員實行沖刺目標(biāo)管理，即給銷售員確定一個具體的沖刺目標(biāo)，完成這個沖刺目標(biāo)，則給予額外的獎勵，若公司希望恰有的銷售人員能夠獲得額外獎勵，求該企業(yè)應(yīng)該制定的月銷售沖刺目標(biāo)值.31．某校醫(yī)務(wù)室隨機抽查了高一10位男同學(xué)的體重(單位：kg)如下：74,71,72,68,76,73,67,70,65,74.（1）估計高一所有男同學(xué)體重數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（2）高一10位男同學(xué)的體重數(shù)據(jù)中，位于[－s，＋s]內(nèi)的有幾個？所占的百分比是多少？32．某市要實行新的用電制度，在實行新的用電制度之前，電部門統(tǒng)計了戶居民的月用電數(shù)據(jù)，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．新的用電制度規(guī)定：每戶每用電量不超過千瓦時，則按相對較低的價格收費；若超過千瓦時，則超出部分按相對較高的價格收費，這樣會使平均每戶節(jié)省超出部分電的．（1）在，，，，，六個用電段上，確定用戶最多的用電段上的用戶數(shù)；（2）如果該市有萬戶居民，估計實行新的用電制度后，該市全體居民每月節(jié)約的電量（注：同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）33．某飯店共有名廚師，其中特級廚師名，一級廚師名，二級廚師名．該飯店用分層抽樣的方法從這名廚師中選派人參加飲食行業(yè)的比武大會．但是，即將參加比武大會時，被選出的廚師中恰有一名因病退出，如果再采用系統(tǒng)抽樣（等距）方法選派，則選派的人數(shù)減少，且需要從這名廚師中剔除人，求的