2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之四邊形（2022年3月含解析及考點(diǎn)卡片）

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之四邊形（2022年3月）一、選擇題（共io小題）（2022?開福區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,ZAOB=120°.4）=2,則矩形A8C￡＞的面積是（DADATOC\o"1-5"\h\zA.2 B.2x/3 C.4。 D.8（2021秋?驛城區(qū)校級(jí)期末）若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（ ）A.5或6 B.6或7 C.5或6或7D.6或7或8（2021秋?汝州市期末）下列說法中正確的有（ ）①過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11②在時(shí)刻8:30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的夾角是75。③線段的長度就是A,B兩點(diǎn)間的距離④若點(diǎn)尸使則尸是AB的中點(diǎn)⑤把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程.這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短@1°=3600,A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)（2021秋?鋼城區(qū)期末）一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A.正十二邊形 B.正十邊形 C.正八邊形 D.正六邊形（2021春?龍口市月考）如圖，在中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)、E,分別以點(diǎn)K為圓心，以大于的長為半徑畫弧交于點(diǎn)M,作射線AM交8C2于點(diǎn)F,若BE=6,AB=5,則AF的長為（ ）

B（2021春?北宿區(qū)校級(jí)月考）下列說法正確的是（ ）BA.同位角相等B.三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩部分C.過直線外一點(diǎn)有無數(shù)條直線和已知直線平行D.對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）如圖，在菱形ABCD中，。、E分別是AC、4）的中點(diǎn)，連TOC\o"1-5"\h\z接OE,若A8=10,AC=12,則tanNAOE的值為（ ）AcA.- B.- C.- D.-5 5 4 3（2020?喀喇沁旗模擬）如圖，在平行四邊形中，M,N是班）上兩點(diǎn)，BM=DN,連接AM、MC.CN、NA,添加一個(gè)條件，使四邊形AA/C7V是矩形，這個(gè)條件是（ ）C.MB=MOA.NAMB=4CNDB.BDA.ACD.OM=-AC2A.①C.MB=MOA.NAMB=4CNDB.BDA.ACD.OM=-AC2A.①B.②C.③D.④在四邊形中，給出下列條件：①ABUCD；②A￡>=BC；③NA=NC：④AD//BC.從以上選擇兩個(gè)條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（ ）3種4種3種4種5種6種二、填空題（共7小題）（2022?渝中區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，平行四邊形的對(duì)角線AC, 相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、/分別是線段AO,80的中點(diǎn)，若AC+BD=12<7n,AQAB的周長是lOon,則所=（2021秋?秦都區(qū)期末）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線，把這個(gè)五邊形分成個(gè)三角形.（2021春?建湖縣月考）如圖，菱形A3C￡>的對(duì)角線AC、或）相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=4,所為過點(diǎn)O的一條直線，則圖中陰影部分的面積為一.（2021春?漢陽區(qū)月考）如圖，在四邊形ABCO中，ADUBC,AD=6cm,BC=\2cm,點(diǎn)E為上一點(diǎn)，EC=7,點(diǎn)P從A出發(fā)以lan/s的速度向。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)以2an/s的速度向3運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)。也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒時(shí)，以A、P、Q、E四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則r的值是—.（2021?宜州區(qū)模擬）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144。，則該正多邊形是邊形.如圖，在dABCD中，E、尸分別是邊A。、8c的中點(diǎn)，連接8￡、DF,則BE、DF之間的數(shù)量和位置關(guān)系分別是—.AEDBFC17.菱形的判定：（1）定義法：有一組—的平行四邊形是菱形:（2）對(duì)角線—的平行四邊形是菱形；

（3）四條邊都相等的—是菱形.三、解答題（共8小題）（2021春?江夏區(qū)校級(jí)月考）如圖，AE//BF,AC平分且交B/于點(diǎn)C,BD平分NABC,且交他于點(diǎn)￡）,連接CO.（1）求證：四邊形ABC。是菱形；（2）若AC=6,BD=8,過點(diǎn)D作DHLBF于點(diǎn)H,求C”的長.（2021?興慶區(qū)校級(jí)三模）如圖，在RtAABC中，々=90。，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，ZBAC的平分線4）交BC于點(diǎn)。，作AF//BC,連接￡）￡并延長交AF于點(diǎn)F,連接尸C.（1）求證：MEF三XCED（2）當(dāng)與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形A0CF是菱形？并說明理由.A B（2021?曹縣三模）如圖，在qABC。中，點(diǎn)。是邊8的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E.求證：BC=CE.（2020?越秀區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=24,求菱形的周長和面積.

A(2020?雙陽區(qū)二模)如圖，四邊形ABCD中，AB=CB,AC與BD交于點(diǎn)F,尸為AC的中點(diǎn)，E為四邊形A8CD外一點(diǎn)，且AB//DE,ZE4C=9O°.(1)求證：四邊形是平行四邊形.(2)若94平分44E,AB=1O,AD=12,求AC的長.BB(2020?平桂區(qū)模擬)如圖，在矩形中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC,DF1AE,垂足為尸，連接。(1)(1)求證：AABE^ADEA；求矩形ABCD的面積.有兩組邊分別相等的四邊形是平行四邊形，這種說法對(duì)嗎？已知”邊形的內(nèi)角和。=(〃-2)」80。.(1)甲同學(xué)說，。能取360。；而乙同學(xué)說，J也能取630。.甲、乙兩人的說法對(duì)嗎？為什么？(2)若”邊形變?yōu)?〃+x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360。，用列方程的方法確定x的值.2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)新題速遞之四邊形（2022年3月）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題）（2022?開福區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，矩形ABCQ中，對(duì)角線AC,BD交于煎O,ZAOB=\20P,AD=2,則矩形的面積是（ ）二A.2 B.2x/3 C.46 D.8【答案】C【考點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì)【專題】推理能力；矩形菱形正方形【分析】由直角三角形的性質(zhì)可得雙>=4,由勾股定理可求的長，即可求解.【解答】解：?.?四邊形ABCD是矩形，:.AC=BD,AO=BO=OD,?.?NAQ8=120°,：.ZOAB=^OBA=30P,：.BD=2AD=4,AB=\lBD2-AD2=V16-4=2>/3,矩形ABCD的面積=ABxAD=4y[3,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，求出他的長是解題的關(guān)鍵.（2021秋?驛城區(qū)校級(jí)期末）若一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（ ）A.5或6 B.6或7 C.5或6或7D.6或7或8【答案】C【考點(diǎn)】多邊形【專題】幾何直觀；多邊形與平行四邊形【分析】實(shí)際畫圖，動(dòng)手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個(gè)角后得到.【解答】解：如圖可知，原來多邊形的邊數(shù)可能是5,6,7.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形，此類問題要從多方面考慮，注意不能漏掉其中的任何一種情況.（2021秋?汝州市期末）下列說法中正確的有（ ）①過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是11②在時(shí)刻8:30時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針的夾角是75。③線段的長度就是A,8兩點(diǎn)間的距離④若點(diǎn)P使的=尸8,則P是他的中點(diǎn)⑤把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程.這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短@lo=360（yA.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】A【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離：鐘面角；多邊形的對(duì)角線：度分秒的換算：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【專題】運(yùn)算能力；線段、角、相交線與平行線；多邊形與平行四邊形【分析】①經(jīng)過“邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（〃-2）個(gè)三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)：②根據(jù)鐘面上每兩個(gè)相鄰數(shù)字之間所對(duì)應(yīng)的圓心角為30°,以及鐘面上時(shí)針、分針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中所對(duì)應(yīng)的圓心角的變化關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可；③根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義判斷即可；④根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義判斷即可⑤根據(jù)根據(jù)線段的性質(zhì)判斷即可；⑥根據(jù)角的單位換算判斷即可.【解答】解：①過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10,故原說法錯(cuò)誤；②8點(diǎn)30分，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格.?.?鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30。，,8點(diǎn)30分分針與時(shí)針的夾角是2.5x30°=75。，故原說法正確：③線段的長度就是A,8兩點(diǎn)間的距離，說法正確；④若點(diǎn)P使AP=P8,則尸是他的中點(diǎn)，說法錯(cuò)誤，缺少P、A、8在同一直線的條件;⑤把一條彎曲的公路改直，可以縮短行程.這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確;⑥1。=3600”,故原說法錯(cuò)誤；所以正確的有3個(gè).故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的對(duì)角線，線段的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)，鐘面角以及角的單位換算,掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.（2021秋?鋼城區(qū)期末）一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A.正十二邊形 B.正十邊形 C.正八邊形 D.正六邊形【答案】C【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】推理能力；多邊形與平行四邊形【分析】設(shè)這個(gè)正多邊的外角為產(chǎn)，則內(nèi)角為3f，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得x+3x=180,解可得x的值，再利用外角和360。除以外角度數(shù)可得邊數(shù).【解答】解：設(shè)這個(gè)正多邊的一個(gè)外角為x。，由題意得：x4-3x=18O，解得：X=45,360。+45。=8.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù).（2021春?龍口市月考）如圖，在口鉆8中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E,分別以點(diǎn)B,E為圓心，以大于厚的長為半徑畫弧交于點(diǎn)M,作射線,交8。于點(diǎn)F,若BE=6,AB=5,則AF的長為（ ）A.9 B.8 C.7 D.6【答案】B【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)【專題】矩形菱形正方形；多邊形與平行四邊形：推理能力【分析】設(shè)"交3E于點(diǎn)O.證明四邊形是菱形，利用勾股定理求出。4即可解決問題.【解答】解：如圖，設(shè)AF交BE于點(diǎn)O.由作圖可知：AB=AE,ZFAE=ZBAF,?.?四邊形ABCD是平行四邊形，:.AD//BC,：.ZEAF=ZAFB,：.ZBAF=ZAFB,/.AB=BF=AE,???AE//BF,：.四邊形ME是平行四邊形，,:AB=AE,四邊形AB/芯是菱形，OA=OF,OB=OE=3.在RtAAOB中，-.?ZAOB=90°,OA=\lAB--OB2=6-32=4,：.AF=2OA^.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).（2021春?北硝區(qū)校級(jí)月考）下列說法正確的是（ ）A.同位角相等B.三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩部分C.過直線外一點(diǎn)有無數(shù)條直線和已知直線平行D.對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形【答案】B【考點(diǎn)】三角形的面積：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定【專題】推理能力；矩形菱形正方形【分析】根據(jù)菱形的判定定理、三角形的中線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定判斷即可.【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；B、三角形一邊上的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是真命題；C、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，原命題是假命題：O、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，原命題是假命題；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是題目的真假判斷，掌握菱形的判定定理、三角形的中線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）如圖，在菱形ABCD中，O、E分別是AC、4）的中點(diǎn)，連接OE,若A8=10,AC=12,則tanNAOE的值為（ ）cA.- B.- C.- D.-5 5 4 3【答案】D【考點(diǎn)】三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)；解直角三角形【專題】矩形菱形正方形；推理能力【分析】連接8，由菱形的性質(zhì)、勾股定理求出8,再由三角形中位線定理得到ZAOE=ZACD,然后由銳角三角函數(shù)定義求解即可.【解答】解：連接8,如圖所示：?.?四邊形ABCZ）為菱形，.-.AD=CD=AB=]O,?.?O是AC的中點(diǎn)，：.OD±AC,OA=OC=-AC=6,2由勾股定理得，=J102-6,=8,E分別是AC、4）的中點(diǎn)，J.OE是AACD的中位線，：.OE//CD,ZAOE=ZACD,tanZAOE=tanZACD= =—=—,OC63故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是菱形的性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)熟練掌握菱形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.8.（2020?喀喇沁旗模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，M.N是上兩點(diǎn)，BM=DN,連接AM、MC>CN、NA,添加一個(gè)條件，使四邊形AA/C7V是矩形，這個(gè)條件是（ ）【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的判定【專題】矩形菱形正方形；多邊形與平行四邊形；推理能力【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知；OA=OC,OB=OD,再證明即可證明四邊形AMC7V是平行四邊形.【解答】證明：?.?四邊形是平行四邊形，：.OA=OC,OB=OD?.?對(duì)角線班）上的兩點(diǎn)M、N滿足BM=DN,..OB-BM=OD-DN,即（W=ON,四邊形AMCN是平行四邊形，：OM=-AC,2：.MN=AC,四邊形AMCN是矩形.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題..給出下列說法：①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.其中，錯(cuò)誤的說法是（）A.① B.② C.③ D.@【答案】D【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】多邊形與平行四邊形：推理能力【分析】由平行四邊形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【解答】解：①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故①不符合題意；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故②不符合題意；③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故③不符合題意；④一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，故④符合題意：故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵..在四邊形ABCD中，給出下列條件：?AB//CDt②A￡）=BC；③NA=NC；④AD!/BC.從以上選擇兩個(gè)條件使四邊形ABCZ）為平行四邊形的選法有（ ）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種【答案】B【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】多邊形與平行四邊形；推理能力【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷.【解答】解：由①④，可以推出四邊形AB8是平行四邊形：由②④也可以提出四邊形ABCD是平行四邊形；①③或③④組合能根據(jù)平行線的性質(zhì)得到4=〃，從而利用兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形來判定.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定，記住平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題）（2022?渝中區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、產(chǎn)分別是線段AO,80的中點(diǎn)，若AC+8￡）=12si,AQAB的周長是10cm,則EF=2cm.B C【答案】2.【考點(diǎn)】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)【專題】三角形；多邊形與平行四邊形；推理能力【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知。4=OC=1aC,OB=OD=-BD,^OB+OA=6>cm,2 2再求出4?的長，然后由三角形中位線定理即可得出所的長.【解答】解：?.?四邊形A8CZ）是平行四邊形，AO=CO=-AC,BO=DO=-BD,2 2,/AC+BD=12。%,/.AO+BO=6cn??.?△OAB的周長是lOcw,AO+BO-\-AB=lOc/n,.?.A8=10-(AO+BO)=4(an),?.?點(diǎn)E,尸分別是線段AO，80的中點(diǎn)，EF是MOB的中位線，：.EF=^AB=2(cm),故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出AB的長是解決問題的關(guān)鍵.(2021秋?秦都區(qū)期末)從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線，把這個(gè)五邊形分成3個(gè)三角形.【答案】3.【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線【專題】運(yùn)算能力；多邊形與平行四邊形【分析】從“邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有(〃-3)條對(duì)角線，共分成了(〃-2)個(gè)三角形.【解答】解：?.?從”邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分成了(〃-2)個(gè)三角形，當(dāng)〃=5時(shí)，5-2=3.即可以把這個(gè)五邊形分成了3個(gè)三角形，故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的對(duì)角線，注意〃邊形中的一些公式：從〃邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有(〃-3)條對(duì)角線，共分成了(〃-2)個(gè)三角形.(2021春?建湖縣月考)如圖，菱形A8C￡＞的對(duì)角線AC、3D相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=4,所為過點(diǎn)O的一條直線，則圖中陰影部分的面積為5.【答案】5.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】推理能力；矩形菱形正方形【分析】由“ASA”可證AAEO=ACFO,可得Saa￡o=5a8。，即可求解?【解答】解：?.?四邊形ABC。是菱形，ACA.BD,AO=CO,AD//BC,：.ZDAO=ZBCO,在AA￡O和ACFO中，ZDAO=ZBCOAO=CO ,ZAOE=Z.COF:./^AEO=ACFO(ASA),q=q,^AAEO^ACFO??圖中陰影部分的面積=Sm0c 等=5,故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.14.（2021春?漢陽區(qū)月考）如圖，在四邊形A8CD中，ADUBC,AD=6cm,BC=\2cm,點(diǎn)E為8c上一點(diǎn)，EC=7,點(diǎn)P從A出發(fā)以lan/s的速度向。運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)以2m/s的速度向3運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)。也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒時(shí)，以A、P.。、E四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則f的值是73-1【答案】3【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【專題】多邊形與平行四邊形；運(yùn)算能力；推理能力【分析】分兩種情形列出方程即可解決問題.【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)Q在線段CE上，AP=QE時(shí)，以A、P、Q、E為頂點(diǎn)的四邊形是

平行四邊形,則有，=7-〃，解得，=1,②當(dāng)。在線段破上，AP=QE時(shí)，以A、P、Q、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則有，=2/-7,解得r=7>6（不合題意舍去），綜上所述，，=工時(shí)，以A、M、E、產(chǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.3故答案為：—.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題..（2021?宜州區(qū)模擬）若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144。，則該正多邊形是10邊形.【答案】10.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】多邊形與平行四邊形；幾何直觀【分析】先求出外角，再根據(jù)外角和公式求邊數(shù)；也可以直接套用內(nèi)角和公式，求出邊數(shù).【解答】解：該多邊形的一個(gè)外角為：180。-144。=36。，由外角和公式，可得該正多邊形得邊數(shù)為：360。+36。=10.故答案為：10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查多邊形得內(nèi)角與外角，解題得關(guān)鍵時(shí)熟記內(nèi)角和公式或外角和公式..如圖，在nABCD中，E、尸分別是邊4）、8c的中點(diǎn)，連接、DF,則BE、DF之間的數(shù)量和位置關(guān)系分別是_BE=DFt_BE//DF_.AEDBFC【答案】BE=DF,BE//DF.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【專題】多邊形與平行四邊形；推理能力【分析】首先證明四邊形尸是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得結(jié)論.【解答】解：BE=DF,BE/IDF,理由如下：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，:.AD//BC,AD=BC,

?.?點(diǎn)E,尸分別是邊A。，BC的中點(diǎn)，..DE=~AD,BF=-BC,2 2：.DE=BF,又?；EDUBF,：.四邊形的加是平行四邊形，：.BE=DF,BEHDF.故答案為：BE=DF,BE!IDF.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等.17.菱形的判定：(1)定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形:(2)對(duì)角線的平行四邊形是菱形；(3)四條邊都相等的是菱形.【答案】鄰邊相等，互相垂直，四邊形.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定【專題】矩形菱形正方形：推理能力【分析】根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論.【解答】解：(1)定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形：(2)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；(3)四條邊都相等的四邊形是菱形，故答案為：鄰邊相等，互相垂直，四邊形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8小題)(2021春?江夏區(qū)校級(jí)月考)如圖，AE//BF,AC平分且交所于點(diǎn)C,BD平分NA8C,且交AE于點(diǎn)D,連接C￡).(1)求證：四邊形ABCO是菱形：(2)若AC=6,BD=8,過點(diǎn)D作DHJLBF于點(diǎn)H,求C”的長.【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【專題】線段、角、相交線與平行線；矩形菱形正方形；推理能力【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出= ZDAC=ZBCA,根據(jù)角平分線定義得出〃4c=44C,ZABD=ZDBC,求出44c=NACB,ZABD=ZADB,根據(jù)等腰三角形的判定得出AS=BC=A。，根據(jù)菱形的判定得出四邊形A8CD是菱形，即可得出答案：（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出5C=AB=5,由菱形的面積等于對(duì)角線積的一半和底乘高即可求得結(jié)論.【解答】（1）證明：〃防，:.ZADB=ZDBC,ZDAC=ZBCA,?.?AC、分別是NBA。、NABC的平分線，：.ZDAC=ZBAC,ZABD=ZDBC,^BAC=ZACB,ZABD=ZADB,AB=BC,AB=AD,：.AD=BC,-.AD//BC,四邊形ABC。是平行四邊形,-.-AD=AB,四邊形ABC￡＞是菱形:(2)解：?.?四邊形ABCD是菱形，：.ACVBD,AO」AC=3,BO=-BD=4,2 2AB=AO~+BO2=+4?=5,BC=AB=5，?.?DH工BF,S招盛are=BC?DH=—AC-BD，BP5D//=-x6x8,2：.DH=—,5.CD=AB=5,：.CH=y/CD2-DH2=J52-（—）2=-.V5 5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，菱形的性質(zhì)和判定,能通過角的平分線和平行線的性質(zhì)及等腰三角形的判定證得= =是解決問題的關(guān)鍵.（2021?興慶區(qū)校級(jí)三模）如圖，在RtAABC中，NB=90。，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，NBAC的平分線相＞交于點(diǎn)。，作AF〃BC,連接。E并延長交"'于點(diǎn)/，連接FC.（1）求證：AAEF=AC￡D（2）當(dāng)AB與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形49C廠是菱形？并說明理由.【答案】（1）見解析；（2）當(dāng)A8=，4C時(shí)，四邊形ADCF是菱形，理由見解析.2【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】圖形的全等；推理能力：矩形菱形正方形【分析】（1）由全等三角形的判定定理A4S證得AAEF三ACED；（2）根據(jù)（1）中的全等三角形的性質(zhì)推出四邊形AZX尸是平行四邊形，再證明AAfiDsAABD,推出。尸_LAC,即可證得結(jié)論.【解答】⑴證明：?.?AF//CD,：.ZAFE=^CDE,?.?點(diǎn)￡是邊AC的中點(diǎn),AE=CE，在AA莊和ACOE中，ZAFE=ZCDENAEF=Z.CED,AE=CE/.zlA￡F^ACED(A45)；(2)解：當(dāng)4B=1aC時(shí)，四邊形AQC廠是菱形.2理由如下：由(1)知，MEF=ACED,AF=CD,-.AF//CD,??四邊形ADC尸是平行四邊形，??AD是NBAC的平分線，:.ZEAD=ZBAD,\AE=-AC.AB=-AC.2 2AE=AB,在AAED和MBD中，AE=AB/LEAD=NBAD,AD=AD：.AAED=^ABD(SAS),ZAED=ZB=90°,H|JDFVAC.四邊形ADCF是菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形是解決問題的關(guān)鍵.(2021?曹縣三模)如圖，在qABCO中，點(diǎn)。是邊C￡>的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E.求證：BC=CE.

'B【答案】見解析.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【專題】推理能力；圖形的全等；幾何直觀；多邊形與平行四邊形【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得到AQ//BC,AD=BC,再證明AAODwAEOC(ASA)即可解決問題.【解答】證明：?.?。是C。的中點(diǎn)，.-.OD=CO,?.?四邊形ABCD是平行四邊形，.-.AD//BC,AD=BC,;.Q=NOCE,在和AECO中，ZD=4ODE<OD=OC,NAOD=NEOC.-.MOD^AEOC(ASA),AD=CEf/.BC=CE.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解決的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.【答案】周長52；面積120.(2020?越秀區(qū)校級(jí)開學(xué))如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AC【答案】周長52；面積120.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【專題】推理能力；矩形菱形正方形TOC\o"1-5"\h\z【分析】由菱形的性質(zhì)可得AO=CO=」AC=5,BO=DO=-BD=12,ACYBD,由勾2 2股定理可求A8=13,即可求解.【解答】解：?.?四邊形ABC。是菱形，AO=CO=-AC=5,BO=DO=--BD=\2,ACLBD,2 2AB=>/52+122=13菱形ABCD的周長=4x13=52,菱形ABCZ)的面積=1aC?8￡)=Lx10x24=120.2 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.(2020?雙陽區(qū)二模)如圖，四邊形ABCD中，AB=CB,AC與BD交于點(diǎn)、F,F為AC的中點(diǎn)，E為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且A3//0E,Z￡AC=9O°.(1)求證：四邊形是平行四邊形.(2)若公4平分 AB=IO,AD=\2,求AC的長.C【答案】(1)見解析；AC的長為史.5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【專題】推理能力；等腰三角形與直角三角形；多邊形與平行四邊形；矩形菱形正方形【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到如_LAC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AE//8D,根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)角平分線的定義得到NE4O=NB4￡>,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到44。=/4￡織，推出四邊形何應(yīng)是菱形，得到鉆=比>=10,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】(1)證明：?.?AS=CB,F為AC的中點(diǎn)，:.BD±AC,??N￡4C=90。..?.NDFC=ZEAC=90°,:.AE//BD,??AB//DE,??四邊形ABOE是平行四邊形；(2)解：?.?O4平分Nfi4￡,:,ZEAD=ZBAD,\AB//DE,：.ZBAD=ZADE,:.ZEAD=ZADE,AE=DE，四邊形ABZ汨是菱形，..AB=BD=\0,AB2-BF2=AF2=AD1-DF2,：A02-BF2=122-(10-BF)2,C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.23.（2020?平桂區(qū)模擬）如圖，在矩形A88中，E是BC邊上的點(diǎn),AE=BC,DF1AE,垂足為尸，連接。E.(1)求證：MBE^ADFA；(2)若A8=6,DF=3EF,求矩形A8C￡)的面積.【答案】(1)證明過程見解答;60.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】圖形的全等；推理能力：等腰三角形與直角三角形：矩形菱形正方形【分析】(1)根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等得到A￡>=BC=AE,ZAEB=ZDAF.再結(jié)合一對(duì)宜角相等即可證明三角形全等；(2)根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等以及勾股定理，可以求得4)的長，再根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算可求解.【解答】(1)證明：?.?四邊形ABCD為矩形，:.AD//BC,AD=BC,ZB=9O°.：.ZAEB=ZDAF.AE=BC,.\AE=AD.\-DF±AE9.-.ZAFD=9O°.：.ZB=ZAFD,:.^ABE^ADFA(AAS)；(2)解：vAABE^ADM,.\DF=AB=6f?；DF=3EF,:.EF=-DF=-x6=2,3 3:.AF=AE-2=AD-2t在RtAAFD中，AD2=DF2+AF2,AD2+(AD-2)2,解方程，得A￡)=10,S矩彩=6x10=60.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定，能夠找到證明全等三角形的有關(guān)條件是解題的關(guān)鍵.24.有兩組邊分別相等的四邊形是平行四邊形，這種說法對(duì)嗎？【答案】不對(duì).【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【專題】多邊形與平行四邊形：推理能力【分析】由平行四邊形的判定定理即可得出結(jié)論.【解答】解：這種說法不對(duì)，理由如下：?.?兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有兩組邊分別相等的四邊形不一定是平行四邊形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定定理，熟記：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形是解題的關(guān)鍵.25.已知“邊形的內(nèi)角和。=(〃-2)”80。.(1)甲同學(xué)說，。能取360。；而乙同學(xué)說，夕也能取630。.甲、乙兩人的說法對(duì)嗎？為什么？(2)若”邊形變?yōu)?〃+x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360。，用列方程的方法確定x的值.【答案】(1)甲的說法對(duì)，乙的說法不對(duì)：理由見解答過程：(2)2.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】多邊形與平行四邊形；推理能力【分析】(1)根據(jù)〃邊形內(nèi)角和公式可得“邊形的內(nèi)角和是180。的倍數(shù)，依此即可判斷；(2)根據(jù)等量關(guān)系：若“邊形變?yōu)?〃+x)邊形，內(nèi)角和增加了360。，依此列出方程，解方程即可確定X.【解答】解：(1)甲的說法對(duì)，乙的說法不對(duì)，理由如下：?當(dāng)。取360。時(shí)，360°=(n-2)x1800,解得〃=4.當(dāng)。取630。時(shí)，630。=(〃-2)*180。，解得，z=U;2,：n為整數(shù)，不能630°,甲的說法對(duì)，乙的說法不對(duì)；(2)依題意得,(〃+x-2)xl80。一(〃一2)xl8(r=360。，解得x=2.故x的值是2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題需要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系,構(gòu)建方程即可求解.考點(diǎn)卡片.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短線段公理兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短.簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短..兩點(diǎn)間的距離(1)兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離.(2)平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長度，學(xué)習(xí)此概念時(shí),注意強(qiáng)調(diào)最后的兩個(gè)字“長度”，也就是說，它是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點(diǎn)的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離..鐘面角(1)鐘面一周平均分60格，相鄰兩格刻度之間的時(shí)間間隔是1分鐘，時(shí)針1分鐘走」一格,12分針1分鐘走1格.鐘面上每一格的度數(shù)為360°4-12=30".(2)計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢茫_定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù).(3)鐘面上的路程問題分針：60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°4-60=6°時(shí)針：12小時(shí)轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為：360°4-124-60=0.5°..度分秒的換算(1)度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分，即1°=60',1分=60秒，即1'=60”.(2)具體換算可類比時(shí)鐘上的時(shí)、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制,將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以60,反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以60.同時(shí),在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法..同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角(1)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角.（2）內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.（3）同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.（4）三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z"形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形..三角形的面積（1）三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即』X底義高.2（2）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分..全等三角形的判定與性質(zhì)（1）全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.（2）在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形..角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.注意：①這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長；②該性質(zhì)可以獨(dú)立作為證明兩條線段相等的依據(jù)，有時(shí)不必證明全等；③使用該結(jié)論的前提條件是圖中有角平分線，有垂直角平分線的性質(zhì)語言：如圖，在NAOB的平分線上，CDLOA,CE工OB；.CD=CE.等腰三角形的判定與性質(zhì)1、等腰三角形提供了好多相等的線段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是證明線段相等、角相等的重要手段.2、在等腰三角形有關(guān)問題中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問題，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線，雖然“三線合一”，但添加輔助線時(shí)，有時(shí)作哪條線都可以，有時(shí)不同的做法引起解決問題的復(fù)雜程度不同，需要具體問題具體分析.3、等腰三角形性質(zhì)問題都可以利用三角形全等來解決，但要注意糾正不顧條件，一概依賴全等三角形的思維定勢(shì)，凡可以直接利用等腰三角形的問題，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選擇簡(jiǎn)便方法來解決.10.勾股定理(1)勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方.如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么廿+廿二。2.(2)勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中.(3)勾股定理公式/+■=/的變形有：a=yjc2_^2,b=?/及c={a2+b2.(4)由于a1+b1=cz>a1,所以c>a,同理c>b,即直角三角形的斜邊大于該直角三角形中的每一條直角邊..三角形中位線定理(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.(2)幾何語言：如圖，?.?點(diǎn)。、E分別是48、4c的中點(diǎn)C.DE//BC,DE=1.BC.2AA .多邊形(1)多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.(2)多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.(3)正多邊形的概念：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.(4)多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，辨別凸多邊形可用兩種方法：①畫多邊形任何一邊所在的直線整個(gè)多邊形都在此直線的同一側(cè).②每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均小于180°,通常所說的多邊形指凸多邊形.（5）重心的定義：平面圖形中，多邊形的重心是當(dāng)支撐或懸掛時(shí)圖形能在水平面處于平穩(wěn)狀態(tài)，此時(shí)的支撐點(diǎn)或者懸掛點(diǎn)叫做平衡點(diǎn)，或重心.常見圖形的重心（1）線段：中點(diǎn)（2）平行四邊形：對(duì)角線的交點(diǎn)（3）三角形：三邊中線的交點(diǎn)（4）任意多邊形..多邊形的對(duì)角線（1）多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.〃邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（〃-3）條對(duì)角線.從“個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（〃-3）條，而每條重復(fù)一次，所以〃邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：〃（〃-3）2（〃23,且〃為整數(shù)）（3）對(duì)多邊形對(duì)角線條數(shù)公：〃（〃-3）2的理解：〃邊形的一個(gè)頂點(diǎn)不能與它本身及左右兩個(gè)鄰點(diǎn)相連成對(duì)角線，故可連出（〃-3）條.共有〃個(gè)頂點(diǎn)，應(yīng)為〃（?-3）條，這樣算出的數(shù)，正好多出了一倍，所以再除以2.（4）利用以上公式，求對(duì)角線條數(shù)時(shí)，直接代入邊數(shù)〃的值計(jì)算，而計(jì)算邊數(shù)時(shí)，需利用方程思想，解方程求〃..多邊形內(nèi)角與外角（1）多邊形內(nèi)角和定理：（〃-2）780° （"23且〃為整數(shù)）此公式推導(dǎo)的基本方法是從〃邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條對(duì)角線，將〃邊形分割為（〃-2）個(gè)三角形，這（〃-2）個(gè)三角形的所有內(nèi)角之和正好是〃邊形的內(nèi)角和.除此方法之和還有其他幾種方法，但這些方法的基本思想是一樣的.即將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，這也是研究多邊形問題常用的方法.（2）多邊形的外角和等于360°.①多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則〃邊形取〃個(gè)外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為360°.②借助內(nèi)角和和鄰補(bǔ)角概念共同推出以下結(jié)論：外角和=180°〃- =360°..平行四邊形的性質(zhì)（1）平行四邊形的概念：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.②角：平行四邊形的對(duì)角相等.③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.(3)平行線間的距離處處相等.(4)平行四邊形的面積:①平行四邊形的面積