2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編 專題18 投影與視圖、命題、尺規(guī)作圖（學(xué)生版+解析版）

專題18投影與視圖、命題、尺規(guī)作圖一.選擇題（2022?新疆?中考真題）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）A.長方體 B.正方體 C.圓錐 D.圓柱（2022?江蘇宿遷?中考真題）下列展開圖中，是正方體展開圖的是（）（2022?浙江金華?中考真題）如圖，圓柱的底面直徑為A8,高為AC,一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到8處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC"剪開"，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（ ）4.（2022?四川遂寧?中考真題）如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與"我"字所在面相對的面上的漢字是（）

A.大 B.美 C.遂 D.寧（2022?四川自貢?中考真題）如圖，將矩形紙片A8CO繞邊CO所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（2022?湖南衡陽?中考真題）石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）/主視方向/主視方向則這個幾何體是（）主視圖則這個幾何體是（）主視圖 俯視圖 左視圖A.三棱柱 B.三棱錐 C.四棱柱（2022?云南?中考真題）下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）,D.圓柱（2022?天津?中考真題）下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）D-lBD-lB（2022?江西?中考真題）如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（主視方向主視方向（2022?浙江寧波?中考真題）如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（）（2022?江蘇揚(yáng)州?中考真題）如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）A.四棱柱B.四棱錐A.四棱柱B.四棱錐 C.三棱柱 D.三棱錐（2022?浙江紹興?中考真題）由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）（2022?浙江嘉興?中考真題）如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（ ）（2022?浙江麗水?中考真題）如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的主視圖是（ ）主視方向A.|~~1 ? 1B.||||C. 0- | F（2022?安徽?中考真題）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（

17.（2022?浙江舟山?中考真題）用尺規(guī)作一個角的角平分線，下列作法中錯誤的是（）18.（2022?山東泰安?中考真題）某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是（）X\\X\Vk\\X\V（2022?湖北十堰?中考真題）如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊（2022?四川達(dá)州?中考真題）下列命題是真命題的是（ ）A.相等的兩個角是對頂角 B.相等的圓周角所對的弧相等 C.若"b,貝!lac2Vbe2D.在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球,摸到白球的概率是:（2022?湖北隨州?中考真題）如圖是一個放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是

))A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖 C.左視圖和俯視圖D.三個視圖均相同（2022?湖北黃岡?中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（A.圓錐 B.三棱錐 C.三棱柱 D.四棱柱（2022?廣西梧州?中考真題）下列命題中，假俞磬是（ ）A.-2的絕對值是-2 B.對頂角相等C.平行四邊形是中心對稱圖形 D.如果直線?！╟/〃c,那么直線（2022?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示,圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（）C.6C.6D.9（2022?湖北武漢?中考真題）如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（ ）A.長方體B.A.長方體B.正方體 C.三棱柱 D.圓柱（2022?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是如圖所示的"田"字形，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為（）

A.4個 B.5個 C.6個 D.7個（2022?黑龍江綏化?中考真題）下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（）正方體（2022?湖南永州?中考真題）我市江華縣有"神州搖都"的美漲，每逢"盤王節(jié)"會表演長鼓舞，長鼓舞中使用的"長鼓"內(nèi)腔挖空，兩端相通，兩端鼓口為圓形，中間鼓腰較為細(xì)小.如圖為類似"長鼓"的幾何體，其俯視圖的大致形狀是（ ）（2022?湖南岳陽?中考真題）某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立

體圖形是（A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.四棱柱（2022?河南?中考真題）2022年北京冬奧會的獎牌"同心"表達(dá)了"天地合?人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與"地"字所在面相對的面上的漢字是（）（2022?湖南湘潭?中考真題）如圖，小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后,作了一個圖形，其作圖步驟是:①作線段AB=2,分別以點A、8為圓心，以AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、。：②連接AC、BC,作直線CO,且C￡>與AB相交于點則下列說法不正確的是（）A.aABC是等邊三角形B.AB1CDC.AH=BH D.ZACD=45°徑畫弧，與A8交于點D,再分別以A、。為圓心，大于^AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N,作直線MN,分別交AC、AB于點E、F,則AE的長度為（ ）（2022?河北?中考真題）①?④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6個小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（）①。（0②⑶[jj[J,④jj（A.①③ B.②③ C.③④ D.①④二、填空題（2022?江蘇無錫?中考真題）請寫出命題“如果。>〃，那么6-0<0"的逆命題：.（2022?湖南常德?中考真題）如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，"神"字對面的字是（2022?浙江湖州?中考真題）"如果同=|耳，那么的逆命題是.（2022?浙江溫州?中考真題）如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉(zhuǎn)中心。的正下方.某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片0A此時各葉片影子在點M右側(cè)成線段CD,測得MC=8.5m,C￡）=13m,垂直于地面的木棒E尸與影子FG的比為2：3,則點。，M之間的距離等于米.轉(zhuǎn)動時，葉片外端離地面的最大高度等于米.

（2022?浙江杭州?中考真題）某項目學(xué)習(xí)小組為了測量直立在水平地面上的旗桿A8的高度，把標(biāo)桿DE直立在同一水平地面上（如圖）.同一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是8c=8.72m,￡F=2.18m.已知8,C,E,F在同一直線上，A8E1BC,DESEF,DE=2.47m,貝I]A8=m.B CEF'（2022?湖南衡陽?中考真題）如圖，在aABC中，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N,作直線交于點O,連接AO.若AC=8,8c=15,則△4CQ的周長為.三.解答題（2022?陜西?中考真題）小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物。8的影長OC為16米，OA的影長。。為20米，小明的影長FG為2.4米，其中。、C、D、F、G五點在同一直線上，48、。三點在同一直線上，S.AO1OD,EF1FG.已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高A8.作射線CP,使CP〃AB.（保留作圖痕跡，不寫作法）（2022?重慶?中考真題）在學(xué)習(xí)矩形的過程中，小明遇到了一個問題：在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，試說明aBCE的面積與矩形ABC。的面積之間的關(guān)系.他的思路是：首先過點E作BC的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問題得到解決.請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空:證明：用直尺和圓規(guī)，過點E作8c的垂線EF,垂足為尸（只保留作圖痕跡）.：.ZEFB=90°.又ZA=9O°,’①?/AD//BC,二②又③^BAE^/\EFB（AAS）.同理可得?SgcE=^AEFB+^AEfC=T^H-JfiABFE+T$矩形EFCQ=Q^^.JfiABCD?（2022?甘肅武威?中考真題）中國清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學(xué)教科書用器畫》由國人自編（圖1）,書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文仟N甲乙丙為定直角.以乙為圓心，以任何半徑作丁戊?。阂远閳A心，以乙丁為半徑畫弧得交點己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點庚；乙與己及庚相連作線.如圖2,48c為直角.以點8為圓心，以任意長為半徑畫弧，交射線區(qū)4,8c分別于點。，E；以點。為圓心，以8。長為半徑畫弧與OE交于點F；再以點E為圓心，仍以8。長為半徑畫弧與。E交于點G；作射線8尸，BG.B1 C圖2⑴根據(jù)以上信息，請你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）;⑵根據(jù)（1）完成的圖，直接寫出ZDBG,NGBF,NfBE的大小關(guān)系.

（2022?浙江臺州?中考真題）如圖，在中，AB=AC,以A6為直徑的團(tuán)O與BC交于點￡>,連接AD.⑴求證：BD=CD；⑵若國。與AC相切，求DB的度數(shù)；⑶用無刻度的直尺和圓規(guī)作出劣弧AO的中點E.（不寫作法，保留作圖痕跡）專題18投影與視圖、命題、尺規(guī)作圖一.選擇題（2022?新疆?中考真題）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（ ）A.長方體 B.正方體 C.圓錐 D.圓柱【答案】C【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐.【詳解】解：???展開圖由一個扇形和一個圓構(gòu)成，二該幾何體是圓錐.故選C.【點睛】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵.（2022?江蘇宿遷?中考真題）下列展開圖中，是正方體展開圖的是（ ）【答案】C【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖共有11種情況，A,D是“田"型，對折不能折成正方體，B是"凹"型，不能圍成正方體，由此可進(jìn)行選擇.【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖特點可得C答案可以圍成正方體，故選：C.【點睛】此題考查了正方體的平面展開圖.關(guān)鍵是掌握正方體展開圖特點.（2022?浙江金華?中考真題）如圖，圓柱的底面直徑為AB,高為AC,一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到8處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC"剪開"，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（）A.【答案】CD.A.【答案】CD.【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開特征，兩點之間線段最短判斷即可;【詳解】解：為底面直徑,；?將圓柱側(cè)面沿AC"剪開"后，B點在長方形上面那條邊的中間,?.?兩點之間線段最短，故選：C.【點睛】本題考查了圓柱的側(cè)面展開，掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵.（2022?四川遂寧?中考真題）如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與"我"字所在面相對的面上B.美【答案】B的漢字是（）C.遂B.美【答案】B的漢字是（）C.遂D.寧【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【分析】【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形,"我"與"美"是相對面.故選：B.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相時面入手.

【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來解答.【詳解】解：矩形紙片ABC。繞邊所在的直.線旋轉(zhuǎn)-周，得到的立體圖形是圓柱體.故選：A.【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟練掌握"面動成體"得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.（2022?湖南衡陽?中考真題）石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）【答案】A【分析】根據(jù)主視圖的定義和畫法進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：從正面看過去，看到上下共三個矩形，所以主視圖是:故選A【點睛】本題考查簡單幾何體的主視圖，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形.（2022?云南?中考真題）下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）,則這個幾何體是（）

主視圖 俯視圖主視圖 俯視圖 左視圖A.三棱柱 B.三棱錐 C.四棱柱 D.圓柱【答案】D【分析】根據(jù)三視圖逆向即可得.【詳解】解：此幾何體為一個圓柱.故選：D.【點睛】此題考查由三視圖還原幾何體，既要考慮各視圖的形狀，還要把各視圖的情況綜合考慮才能得到幾何體的形狀.（2022?天津?中考真題）下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ），,明，,明 D-LB【答案】A【分析】畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖.【詳解】解：幾何體的主視圖為:【詳解】解：幾何體的主視圖為:【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.（2022?江西?中考真題）如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（ ）主視'

主視'【答案】A【分析】從上面觀察該幾何體得到一個"T"字形的平面圖形，橫著兩個正方形，中間有一個正方形，且有兩條垂直的虛線，下方有半個正方形.畫出圖形即可.【詳解】俯視圖如圖所示.故選：A.【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，俯視圖是從上面觀察幾何體得出的平面圖形..注意：能看到的線用實線，看不到而存在的線用虛線.（2022?浙江溫州?中考真題）某物體如圖所示，它的主視圖是（ ）主視方向【答案】D【分析】根據(jù)主視圖的定義和畫法進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：某物體如圖所示，它的主視圖是:【詳解】解：某物體如圖所示，它的主視圖是:7故選：D.【點睛】本題考查簡單幾何體的主視圖，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形.（2022?浙江寧波?中考真題）如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（ ）【答案】C【分析】根據(jù)俯視圖的意義和畫法可以得出答案.【詳解】根據(jù)俯視圖的意義可知，從上面看物體所得到的圖形，選項C符合題意，故答案選：C.【點睛】本題主要考查組合體的三視圖，注意虛線、實線的區(qū)別，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵.（2022?江蘇揚(yáng)州?中考真題）如圖是某一幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖，該幾何體是（）A.四棱柱 B.四棱錐 C.三棱柱 D.三棱錐【答案】B【分析】根據(jù)各個幾何體三視圖的特點進(jìn)行求解即可.【詳解】解：?.?該幾何體的主視圖與左視圖都是三角形，俯視圖是一個矩形，而且兩條對角線是實線，J.該幾何體是四棱錐，故選B.【點睛】本題主要考查了由三視圖還原幾何體，熟知常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.（2022?浙江紹興?中考真題）由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）

土觀方可【答案】B【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以畫出主視圖，本題得以解決.【詳解】解：由圖可得，題目中圖形的主視圖是故選：B.【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是畫出相應(yīng)的圖形.14.（土觀方可【答案】B【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以畫出主視圖，本題得以解決.【詳解】解：由圖可得，題目中圖形的主視圖是故選：B.【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是畫出相應(yīng)的圖形.14.（2022?浙江嘉興?中考真題）如圖是由四個相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是（【分析】主視圖有3歹IJ,每列小正方形數(shù)目分別為2,1,1.【詳解】如圖所示：它的主視圖是： .故選：B.【點睛】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵.（2022?浙江麗水?中考真題）如圖是運動會領(lǐng)獎臺，它的主視圖是（）主視方向A.|~~? 1B.||||C. D. ?~~1~~|【答案】A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【詳解】解：領(lǐng)獎臺的主視圖是：| 1 ? 1故選:A.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.（2022?安徽?中考真題）一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）【答案】A【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的樓都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.【詳解】解：該幾何體的俯視圖為：故選：A【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.（2022?浙江舟山?中考真題）用尺規(guī)作一個角的角平分線，下列作法中錯誤的是（）【答案】D【分析】根據(jù)作圖軌跡及角平分線的定義判斷即可得出答案.【詳解】A、如圖，

67C由作圖可知：OA=OC,AB=BC,又：OB=OB.：.aOAB^aOCB,：.ZAOB=NCOB，：.OB平分NAOC.故A選項是在作角平分線，不符合題意;B、如圖，° B1~ID~由作圖可知：OA=OB,OC=OD,又；ZCOB=ZAOD,：.^OBC^OAD,：.OA=OB,NOAD=NOBC,NOCB=NODA,AC=BD,,：Z.CEA=ABED,AECA=NEDB,AAEC%BED,：.AE=BE,?：ZEAO=NEBO,OA=OB,ZAOE=NBOE,：.OE平分ZAO8.故B選項是在作角平分線，不符合題意：C、如圖，

由作圖可知：ZAOB=NMCN,OC=CD,/.CD//OB,4COD=NCDO,：.NDOB=NCDO,：.NCOD=NDOB,：.0。平分NAOB.故C選項是在作角平分線，不符合題意；D、如圖，OIC由作圖可知：OA=BC,OC=AB,又；OB=OB':.aAOBmCBO,：.ZAOB=NOBC,NCOB=ZABO,故D選項不是在作角平分線，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了角平分線的作圖，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.（2022?山東泰安?中考真題）某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是（）、、、、、、、、、、、■WXXWXXXXX、'、、、、、、、、、、、、?【答案】c【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可：空心圓柱由上向下看，看到的是一個圓環(huán).故選c（2022?湖北十堰?中考真題）如圖，工人砌墻時，先在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上.這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（）

A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊【答案】B【分析】由直線公理可直接得出答案.【詳解】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線.故選：B.【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點.（2022?四川達(dá)州?中考真題）下列命題是真命題的是（）A.相等的兩個角是對頂角B.相等的圓周角所對的弧相等C.若a<b,則比2<6<?D.在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是g【答案】D【分析】分別根據(jù)對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】有公共頂點且兩條邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，故A選項錯誤，不符合題意：在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，故B選項錯誤，不符合題意；若a<b,則42wbc2,故C選項錯誤，不符合題意：在一個不透明的箱子里放有1個白球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是g,故D選項正確，符合題意：故選：D.【點睛】本題考查了命題的真假，涉及對頂角的定義，圓周角定理，不等式的基本性質(zhì)及概率公式，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.（2022?湖北隨州?中考真題）如圖是一個放在水平桌面上的半球體，該幾何體的三視圖中完全相同的是

A.主視圖和左視圖 B.主視圖和俯視圖C.左視圖和俯視圖 D.三個視圖均相同【答案】A【分析】根據(jù)三視圖的形成，從正面、左面和上面三個方向看立體圖形得到的平面圖形，注意所有的看到的或看不到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線，虛實重合用實線.【詳解】解：從正面和左面看，得到的平面圖形均是半圓，而從上面看是一個圓，因此該幾何體主視圖與左視圖一致，故選:A.【點睛】本題考查了三視圖的知識，準(zhǔn)確把握從正面、左面和上面三個方向看立體圖形得到的平面圖形是解決問題的關(guān)鍵.（2022?湖北黃岡?中考真題）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（ ）A.圓錐 B.三棱錐 C.三棱柱 D.四棱柱【答案】C【分析】由主視圖和左視圖得出該幾何體是柱體，再結(jié)合俯視圖可得答案.【詳解】解：由三視圖知，該幾何體是三棱柱，故選：C.【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.（2022?廣西梧州?中考真題）下列命題中，假命題是（ ）A.-2的絕對值是-2 B.對頂角相等C.平行四邊形是中心對稱圖形 D.如果直線?！╟,b〃c,那么直線a〃6【答案】A【分析】根據(jù)絕對值的意義，對頂角的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的判定逐一判斷即可.【詳解】解：A.-2的絕對值是2,故原命題是假命題，符合題意；

B.對頂角相等，故原命題是真命題，不符合題意；C.平行四邊形是中心對稱圖形，故原命題是真命題，不符合題意；D.如果直線a〃c,6〃c,那么直線?！Γ试}是真命題，不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)定義：符合事實真理的判斷是真命題，不符合事實真理的判斷是假命題，不難選出正確項.（2022?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（）【答案】B【分析】根據(jù)該幾何體的俯視圖以及該位置小正方體的個數(shù)，可以畫出左視圖，從而求出左視圖的面積；【詳解】由俯視圖以及該位置小正方體的個數(shù)，左視圖共有兩列，第一列兩個小正方體，第二列兩個小正方體，可以畫出左視圖如圖,所以這個幾何體的左視圖的面積為方體，可以畫出左視圖如圖,所以這個幾何體的左視圖的面積為4故選：B【點睛】本題考查了物體的三視圖，解題餓到關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖，以及該位置小正方體的個數(shù)，正確作出左視圖.（2022?湖北武漢?中考真題）如圖是一個立體圖形的三視圖，該立體圖形是（ ）A.長方體B.正方體A.長方體B.正方體C.三棱柱D.圓柱【答案】A即可求解.【分析】根據(jù)題意可得這個幾何體的三視圖為長方形和正方形,【詳解】解：根據(jù)題意得：該幾何體的三視圖為長方形和正方形,即可求解.，該幾何體是長方體.故選：A【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的名稱，熟記常見幾何體的三視圖的特征是解題的關(guān)鍵.（2022?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都是如圖所示的"田"字形，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少為（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個【答案】C【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從左視圖可以看出第二層的個數(shù)，從而算出總的個數(shù).【詳解】解：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個小正方體：從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=6.故選：C.【點睛】本題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.如果掌握口訣"俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.（2022?黑龍江綏化?中考真題）下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（）正方體【答案】D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.【詳解】D選項出現(xiàn)了"田字形"，折疊后有一行兩個面無法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，A、B、C選項是一個正方體的表面展開圖.故選：D.【點睛】此題考渣了幾何體的展開圖，只要有"田""凹"字的展開圖都不是正方體的表面展開圖.（2022?廣西賀州?中考真題）下面四個幾何體中，主視圖為矩形的是（ ）【答案】A【分析】依次分析每個選項中的主視圖，找出符合題意的選項即可.【詳解】解：A選項圖形的主視圖為矩形，符合題意：B選項圖形的主視圖為三角形，中間由一條實線，不符合題意：C選項圖形的主視圖為三角形，不符合題意；D選項圖形的主視圖為梯形，不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查了幾何體的主視圖，解題關(guān)鍵是理解主視圖的定義.（2022?湖南永州?中考真題）我市江華縣有“神州搖都"的美漲，每逢"盤王節(jié)"會表演長鼓舞，長鼓舞中使用的"長鼓"內(nèi)腔挖空，兩端相通，兩端鼓口為圓形，中間鼓腰較為細(xì)小.如圖為類似"長鼓"的幾何體，其俯視圖的大致形狀是（ ）【答案】B【分析】根據(jù)題目描述，判斷幾何體的俯視圖即可：【詳解】解：根據(jù)長鼓舞中使用的“長鼓"內(nèi)腔挖空，兩端相通，可知俯視圖中空，兩端鼓口為圓形可知俯視圖是圓形，鼓腰也是圓形，且是不能直接看見，所以中間是虛圓：故選：B.【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖中的俯視圖，解本題的關(guān)鍵在于需學(xué)生具備一定的空間想象能力.（2022?湖南岳陽?中考真題）某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱柱 D.四棱柱【答案】C【分析】根據(jù)常見立體圖形的底面和側(cè)面即可得出答案.【詳解】解：A選項，圓柱的底面是圓，故該選項不符合題意；B選項，圓錐的底面是圓，故該選項不符合題意；C選項，三棱柱的底面是三角形，側(cè)面是三個長方形，故該選項符合題意；D選項，四棱柱的底面是四邊形，故該選項不符合題意；故選：C.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，掌握〃棱柱的底面是“邊形是解題的關(guān)鍵.（2022?河南?中考真題）2022年北京冬奧會的獎牌"同心"表達(dá)了"天地合?人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與"地"字所在面相對的面上的漢字是（）A.合 B.同 C.心 D.人【答案】D【分析】根據(jù)正方體的展開圖進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖可知"地"字所在面相對的面上的漢字是"人"；故選：D.【點睛】本題主要考查正方體的展開圖相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵.（2022?湖南湘潭?中考真題）如圖，小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后,作了一個圖形，其作圖步驟是:①作線段4?=2,分別以點A、B為圓心，以AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、￡＞；②連接AC、BC,作直線CO,且8與AB相交于點，.則下列說法不正確的是（）A.aABC是等邊三角形 B.ABVCDC.AH=BHD.Z4CD=45°【答案】D【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】解：由作圖可知：AB=BC=AC,.?.△ABC是等邊三角形，故A選項正確?.?等邊三角形三線合一，由作圖知，CD是線段AB的垂宜平分線，/.AB1CD,故B選項正確，:.AH=BH，ZACD=30P,故C選項正確，D選項錯誤.故選：D.【點睛】此題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.（2022?四川廣元?中考真題）如圖，在A4BC中,83=6,3c=8,ZC=90°,以點8為圓心，8c長為半徑畫弧，與A8交于點D,再分別以A、。為圓心，大于^AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N,作直線MN,分別交AC、AB于點E、F,則AE的長度為（ ）

B.3C.2B.3【答案】AAC4【分析】由題意易得MN垂直平分AD,A8=10,則有AD=4,AF=2,然后可得cosNA=—=-,AB5進(jìn)而問題可求解.【詳解】解：由題意得：MN垂直平分AD,BD=BC=6,：.AF=AD,ZAFE=90°,■：BC=6,AC=S,ZC=90°, AB=>JAC2+BC2=\0>【點睛】本題主要考查勾股定理、垂直平分線的性質(zhì)及三角函數(shù)，熟練掌握勾股定理、垂直平分線的性質(zhì)及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.（2022?河北,中考真題）①?④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由6A.①③ A.①③ B.②③ C.③④ D.①④【答案】D【解析】【分析】觀察圖形可知，①?④的小正方體的個數(shù)分別為4,3,3,2,其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意【詳解】解：觀察圖形可知，①?④的小正方體的個數(shù)分別為4,3,3,2,其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意故選D【點睛】本題考查了立體圖形，應(yīng)用空間想象能力是解題的關(guān)鍵.、填空題（2022?江蘇無錫?中考真題）請寫出命題“如果那么人-。<0"的逆命題:

【答案】如果b—a<0,那么a>?！痉治觥扛鶕?jù)逆命題的概念解答即可.【詳解】解：命題"如果a>b,那么。一a<0"的逆命題是“如果6-。<0,那么“>〃'，故答案為：如果b—a<0,那么a>b.【點睛】此題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.（2022?湖南常德?中考真題）如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，"神"字對面的字是【答案】月【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.【詳解】解：由正方體的展開圖特點可得："神"字對面的字是"月故答案為：月.【點睛】此題考查了正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關(guān)鍵.（2022?浙江湖州?中考真題）“如果同=例，那么。=人的逆命題是.【答案】如果〃=山那么同=回【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，從而得出答案.【詳解】解："如果問=問，那么的逆命題是："如果a=b,那么同=|中，故答案為：如果a=。，那么問=網(wǎng).【點睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握逆命題的定義.（2022?浙江溫州?中考真題）如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉(zhuǎn)中心。的正下方.某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片OAO8,此時各葉片影子在點M右側(cè)成線段CD,測得MC=8.5m,C￡）=13m,垂直于地面的木棒E尸與影子FG的比為2：3,則點。，M之間的距離等于米.轉(zhuǎn)動時，葉片外端離地面的最大高度等于米.【答案】10 10+>/13【分析】過點。作AC.BD的平行線，交CD于H,過點。作水平線OJ交BD于點J,過點B作BIYOJ,垂FFOM2足為I,延長M。，使得OK=OB,求出CH的長度，根據(jù)；，求出OM的長度，證明aBIO^aJIB,FGMH32 4得出O!=-1J,求出〃、Bl、。/的長度，用勾股定理求出。B的長，即可算出所求長度.【詳解】如圖，過點。作AC、8D的平行線，交C。于H,過點。作水平線。J交8D于點人過點8作8/_LOJ,垂足為/,延長M。，使得。K=O8,由題意可知，點。是48的中點，?.?CW/AC/5O,.?.點H是CD的中點，CD=13m, CH=HD=—CD=6.5m,2MH=MC+CH=S.5+6.5=l5m,pp0M2 OM2又?.?由題意可知：蕓=罌=3,二器=5,解得OW=10m,FGMH3 153??點。、M之間的距離等于10m,?,由題意可知：/OBJ=/OBI+4BI=90。,XVZBO/+ZOB/=90°,AZBOI=ZJBIfBl=—IJ,OI=—lJ,VOJHCD,OHIIDJ,.?.四邊形/”0是平行四邊形，：.OJ=HD=6.5m.：OJ=OI+U=^iJ+U=6.5m,：./J=4.5m,B/=3m,OI=2m,:在RtAOBI中,由勾股定理得：082=0/2+8/2,*-OB=y]oi2+BI2=,2?+32=Vi3m?*'?OB=OK=V13m，.?.MK=MO+OK=0O+>/n)m,???葉片外端離地面的最大高度等于（10+JiM）m,故答案為：10,10+JH.qBMCHDFG【點睛】本題主要考查了投影和相似的應(yīng)用，及勾股定理和平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.（2022?浙江杭州?中考真題）某項目學(xué)習(xí)小組為了測量直立在水平地面上的旗桿A8的高度，把標(biāo)桿DE直立在同一水平地面上（如圖）.同一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是8c=8.72m,FF=2.18m.已知8,C,E,F在同一直線上，ABLBC,DE1EF,DE=2.47m,則AB=m.【答案】9.88【分析】根據(jù)平行投影得AC〃DE,可得/AC8=/DFE,證明然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：?.?同一時刻測得旗桿和標(biāo)桿在太陽光下的影長分別是8c=8.72m,FF=2.18m.J.AC//DE,：.ZACB=ZDFE,ABIBC,DE1.EF,：.Z4SC=ZDEF=90°,J.Rt^ABC^'^Rt^DEF,ABBCnnAB8.72— = >即 = >解得48=9.88,DEEF2.472.18二旗桿的高度為9.88m.故答案為：9.88.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行投影：山平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.證明R3A8cs△R3DEF是解題的關(guān)鍵.（2022?湖南衡陽?中考真題）如圖，在aABC中，分別以點A和點8為圓心，大于;AB的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點”和點N,作直線MN交C8于點O,連接AO.若AC=8,8c=15,則△ACC的周長為.【答案】23【分析】由作圖可得：MN是A8的垂直平分線，可得DA=Z）8,再利用三角形的周長公式進(jìn)行計算即可.【詳解】解：由作圖可得：是AB的垂克平分線，..?必=。8,???AC=8,BC=15.\Cvacd=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=S+15=23,故答案為：23【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握"線段的垂直平分線的性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.三.解答題（2022?陜西?中考真題）小明和小華利用陽光下的影子來測量一建筑物頂部旗桿的高.如圖所示，在某一時刻，他們在陽光下，分別測得該建筑物。8的影長OC為16米，OA的影長。。為20米，小明的影長FG為2.4米，其中。、C、D、F、G五點在同一直線上，A、8、。三點在同一直線上，且AO_LOD,EF±FG.已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高A8.

【答案】旗桿的高A8為3米.【分析】證明AAODsafFG,利用相似比計算出A。的長，再證明△80CsZkA0D,然后利用相似比計算。8的長，進(jìn)一步計算即可求解.【詳解】解：'：AD//EG,：.ZADO=ZEGF.XVZAOD=ZEFG=90","AODsrEFG..AOOD.，八EFOD1.8x20——=——...AO= = EFFG FG2.415x1620同理'"OCs"。。....翳=奈...BO=15x1620：.AB=0A-0B=3（米）..,.旗桿的高AB為3米.【點睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影.平行投影中物體與投影面平行時的投影是全等的.（2022?陜西?中考真題）如圖，已知△A8C,C4=CB,4C￡＞是的一個外角.請用尺規(guī)作圖法，求作射線CP,使C尸〃河.（保留作圖痕跡，不寫作法）【答案】見解析【分析】作NACO的角平分線即可.【詳解】解：如圖，射線CP即為所求作.【點睛】本題考查了角平分線、三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.（2022?重慶?中考真題）在學(xué)習(xí)矩形的過程中，小明遇到了一個問題：在矩形A8CD中，E是力￡＞邊上的一點，試說明aBCE的面積與矩形ABC。的面積之間的關(guān)系.他的思路是：首先過點E作的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問題得到解決.請根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和